低年級數(shù)學(xué)教學(xué)從來都不簡單

陳云

[摘 要]教師在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)時常常感到“沒什么可教”，因?yàn)閷W(xué)生好像什么都“會”了。低年級數(shù)學(xué)教學(xué)是不簡單的，學(xué)生雖然已經(jīng)能輕松完成100以內(nèi)加減法，或是能熟練背誦乘法口訣，可是他們的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)還有待發(fā)展，對數(shù)學(xué)的感知能力也很弱，數(shù)學(xué)思維還停留在直觀感知階段，等等，這些都是低年級數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)識到的。

[關(guān)鍵詞]低年級數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)語言;數(shù)學(xué)思維;數(shù)學(xué)情感;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0001-02

在早期的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生能在“小秸稈”的幫助下數(shù)完20就算達(dá)到了入學(xué)的“門檻”。現(xiàn)如今，走進(jìn)一年級教室，感覺是對著一群“會了的學(xué)生”講著“會了的內(nèi)容”，低年級教師感到“舉步維艱”：似乎“沒什么可教”，卻又好像“什么都要教”。事實(shí)上，學(xué)生即使已經(jīng)能輕松完成100以內(nèi)加減法，能熟練背誦乘法口訣，但他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不一定達(dá)到了應(yīng)有的水平。課堂上，教師不僅要幫助學(xué)生梳理已經(jīng)“會了”的知識，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，更重要的是要從一年級開始關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用、數(shù)學(xué)思維的拓展、數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)等。

一、幫助學(xué)生豐滿數(shù)學(xué)語言體系，以表達(dá)數(shù)學(xué)的思考過程

語言是人與人溝通的重要橋梁。數(shù)學(xué)有它自己的一套語言系統(tǒng)，有著與其他語言不同的特性：準(zhǔn)確、專業(yè)、簡潔，極具邏輯性和啟發(fā)性，是不經(jīng)過專業(yè)訓(xùn)練就難以熟練運(yùn)用的語言類別。這些特性讓低年級學(xué)生對它是“又愛又恨”——“愛”它的簡潔美，“恨”它的難以掌握。當(dāng)一個學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平?jīng)]有達(dá)到相應(yīng)程度時，他就難以讀懂用數(shù)學(xué)語言描述的內(nèi)容，難以聽懂用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的觀點(diǎn)，也就難以進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考和交流，以至于最終不能深刻理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法和思想。低年級學(xué)生的語言表達(dá)能力還處在比較敏感的時期，教師需要抓住這個時期加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的訓(xùn)練，讓數(shù)學(xué)語言和其他語言一起并存在學(xué)生的思維當(dāng)中，成為學(xué)生思考和表達(dá)的工具。例如，一年級的減法表中就藏著很多有趣的現(xiàn)象，剛開始教學(xué)減法表時可以先讓學(xué)生說一說有什么發(fā)現(xiàn)，學(xué)生一開始可能會感到“難以啟齒”，但經(jīng)過一段時間的摸索，以及數(shù)學(xué)語言的不斷積淀，他們就可以用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)，會從觀察的方向、變化的形式和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律幾個方面來闡述：“我是橫著看的，第一行被減數(shù)都是11，減數(shù)從左往右每次減少1，差從左往右每次增加1。因此被減數(shù)不變，減數(shù)越小，差越大。”“我是豎著看的，被減數(shù)從11一直增加18，減數(shù)都是9，差從2增加到9。因此減數(shù)不變，被減數(shù)越大，差越大?！薄@樣完整的表達(dá)，數(shù)學(xué)語言 “功不可沒”。

在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)和運(yùn)用中，教師要有意識地促使學(xué)生將已經(jīng)形成和擁有的帶有直覺意味的理解（例如，學(xué)生從生活中掌握的、停留于表象，并不嚴(yán)密也不科學(xué)的認(rèn)識或理論），轉(zhuǎn)化為學(xué)科性乃至學(xué)術(shù)型的理解。這個過程對于低年級學(xué)生來說十分艱難，但十分重要，是學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)表達(dá)”和“數(shù)學(xué)思考”的表征。例如，“小明有8張卡片，送給小蘭3張，還剩幾張？”，學(xué)生憑直覺能說出：“送走3張，那3張就沒有了，所以就用減法計算?！边@樣的表達(dá)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較、解決這一類的問題，最終用數(shù)學(xué)語言概括出“把一個已知的總數(shù)分成兩個部分，求其中的一個部分，用減法”。這是生活問題數(shù)學(xué)化的過程，看上去似乎只是換了一種語言表達(dá)方式，其實(shí)真正變化的是學(xué)生的思考過程——從生活直覺向數(shù)學(xué)思考轉(zhuǎn)變、從形象向抽象跨越。誠然，數(shù)學(xué)語言太過于專業(yè)性了，但正因?yàn)槿绱耍瑢W(xué)生數(shù)學(xué)語言的教育成為低年級數(shù)學(xué)教學(xué)不可忽視的“重頭戲”，教師需要在學(xué)生語言發(fā)展的關(guān)鍵時期幫助學(xué)生形成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言去表達(dá)數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣，鼓勵學(xué)生在提出問題時使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言、在分析問題時使用多元的數(shù)學(xué)語言、在解決問題時使用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言……學(xué)生的每一種聲音都值得傾聽，那是數(shù)學(xué)語言的積累，積累到一定的程度，學(xué)生就能領(lǐng)會到數(shù)學(xué)語言的微妙之處，感受其中美的意境，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)、探究數(shù)學(xué)的興趣。

二、幫助學(xué)生豐厚形象思維的感知，以實(shí)現(xiàn)向抽象邏輯思維的過渡

低年級學(xué)生的思維是處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的起點(diǎn)，教師要充分認(rèn)識到這個“過渡”是需要經(jīng)歷一個由簡單到復(fù)雜、由低級到高級、由不完善到完善、由量變到質(zhì)變的長期發(fā)展過程的。因此，低年級教師要特別注意加強(qiáng)指導(dǎo)，有計劃、有步驟地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)這個過渡。數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的大小比較、100以內(nèi)加減法、簡單的分類、簡單的統(tǒng)計……這些教學(xué)內(nèi)容能有效幫助低年級學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。學(xué)生要學(xué)會從具體事物的實(shí)際數(shù)量上升到抽象的數(shù)的概念，要學(xué)會對現(xiàn)實(shí)生活中的問題進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考和運(yùn)算，要能夠從生活實(shí)物中抽象出各種立體圖形……例如在學(xué)習(xí)“數(shù)的認(rèn)識”之前，雖然學(xué)生已經(jīng)在生活中接觸過大量的事物，但教師要意識到，生活中能刺激學(xué)生關(guān)注的往往是事物外部的特點(diǎn)，如顏色、形狀、氣味等這些物理屬性，學(xué)生容易忽視事物數(shù)量方面的信息，頭腦里的數(shù)量觀念也是極其淡薄的。因此，教師需要通過合適的方式幫助學(xué)生在觀察、發(fā)現(xiàn)等過程中逐漸忽略事物的物理屬性和外部特點(diǎn)，而去關(guān)注其數(shù)的概念和量的屬性。對于教材中的情境圖，要引導(dǎo)學(xué)生從量的比較、量的運(yùn)算的角度去關(guān)注圖中的信息，而不是去關(guān)注內(nèi)容、顏色等其他信息。當(dāng)三個紅蘋果出現(xiàn)時能想到數(shù)字3，在三個綠蘋果出現(xiàn)時也能想到數(shù)字3，三個梨子、三張桌子、三個人、三只小怪獸……所有的東西都是數(shù)字3，這里不變的或者說相同的就是其量的屬性。

當(dāng)然，具體形象思維在低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維中占據(jù)著極其重要的地位，低年級數(shù)學(xué)教學(xué)一般應(yīng)按照“直觀感知——建立表象——形成概念——抽象計算”這樣的步驟來進(jìn)行。例如，在“9加幾”的教學(xué)中，首先就應(yīng)該是結(jié)合具體的情境讓學(xué)生運(yùn)用小棒、圓片等實(shí)物擺一擺，這是直觀感知的階段，用具體化、形象化的方式，借助學(xué)生熟悉的小棒、圓片豐富學(xué)生的感性知識。在這個過程中，學(xué)生接觸的事物越多，積累的感性知識越豐富，概括事物就越全面、越準(zhǔn)確。在直觀感知的基礎(chǔ)上，就可以啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生拋開具體實(shí)物來加深對知識的理解。學(xué)生用小棒、圓片展開的操作不是為了數(shù)出最后的得數(shù)，而是要誘發(fā)思考：為什么要移1個給9？這樣做的目的是什么？還可以怎么移？哪種移法更方便？……學(xué)生一邊操作、一邊思考、一邊表達(dá)，把操作、思維、語言有效結(jié)合起來，就能在頭腦中建立起“湊十法”的表象。接下來的8加幾、7加幾……的教學(xué)就會水到渠成。掌握了“湊十法”，還可不可以再向前走一步呢？當(dāng)然可以。教師還可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察9加幾、8加幾、7加幾……和的個位上的數(shù)與加的那個數(shù)有什么關(guān)系?！?+5=14，4比5少幾？8+5=13，3比5少幾？7+5=12，2比5少幾？這少的1、2、3去了哪里？這樣的規(guī)律能幫助我們更便捷地計算嗎？”有了這樣進(jìn)一步的比較發(fā)現(xiàn)、抽象概括，學(xué)生就能夠完全從數(shù)字的角度解讀“湊十法”的原理和方法。至此，學(xué)生已對簡單的數(shù)的加法形成概念，也實(shí)現(xiàn)了從直觀形象思維到抽象邏輯思維的過渡。

三、幫助學(xué)生豐富數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)，以提升空間想象力

剛進(jìn)入學(xué)齡期的孩童，對各類情境有著異乎尋常的興趣，一個小游戲就能引導(dǎo)他們由被動到主動;一個小故事就能幫助他們由依賴到自主;一個小比賽就能激勵他們由接受到創(chuàng)造地體驗(yàn)，并在體驗(yàn)中學(xué)會避免、戰(zhàn)勝及轉(zhuǎn)化消極情感和錯誤認(rèn)識;一次動手操作就能把邏輯的證明巧妙建立在直觀的洞察之上，讓“事實(shí)雄于強(qiáng)辯”得到最好的詮釋。可見，直觀操作、動手實(shí)驗(yàn)、創(chuàng)設(shè)故事情境等都是至關(guān)重要的教學(xué)方式。

教師可充分利用一切可供學(xué)生想象的空間，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。例如，在一年級認(rèn)識立體圖形的教學(xué)中，可讓學(xué)生用身邊的立體圖形搭出自己喜歡的圖形形狀，并編一個小故事。動手拼搭的過程并不簡單，學(xué)生首先要在腦海中構(gòu)建出自己要搭什么，緊接著依圖選料，然后進(jìn)行組合，最后根據(jù)自己想要表達(dá)的內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整。這樣一系列設(shè)計、制作、修正、組裝的過程不僅非常有趣，能讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的樂趣，還可以訓(xùn)練學(xué)生有條理的思維，發(fā)展學(xué)生的空間想象力?！熬幑适隆钡沫h(huán)節(jié)需要學(xué)生把自己所搭的圖形融入一個故事中。學(xué)生的想象力越豐富，故事越有深度，對知識的理解就越有創(chuàng)見。

教師要充分抓住一切可能增加學(xué)生個性創(chuàng)造的機(jī)會，用帶有積極情感因素的數(shù)學(xué)故事去承載冷冰冰的數(shù)學(xué)道理;用學(xué)生更多親身的參與和成功的體驗(yàn)去代替教師枯燥的講述和粗暴的灌輸。例如，在“認(rèn)識>、< 和 =”的教學(xué)中，可創(chuàng)造小猴拔河的故事：甲隊有6只小猴，乙隊只有2只小猴，甲、乙兩隊進(jìn)行拔河比賽，你覺得比賽結(jié)果會怎樣？這樣的比賽公平嗎？你能用自己喜歡的方式表示出6和2之間的數(shù)量關(guān)系嗎？故事情境中的一系列問題使得學(xué)生能夠帶著情感進(jìn)入“創(chuàng)作”中?！坝檬裁礃拥姆绞絹肀磉_(dá)6大于2的關(guān)系”是啟蒙學(xué)生的“符號意識”，只有經(jīng)歷了這樣的過程，學(xué)生才會感受到數(shù)學(xué)語言的神奇，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更加豐富的情感體驗(yàn)。接著追問：“如何讓比賽公平呢？”學(xué)生就能想到：甲隊去掉4只小猴，或是乙隊增加4只小猴，或是甲隊給乙隊2只小猴。這些解決問題的方案不僅使學(xué)生深刻理解“等號”所表達(dá)的數(shù)量相等的意義，還讓學(xué)生掌握了去多、補(bǔ)少、移多補(bǔ)少等多種解決問題策略，并且能在親身參與問題解決的過程中獲得成功的體驗(yàn)。

學(xué)習(xí)從來都不是輕松的，教學(xué)也從來都不是簡單的。低年級數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維及創(chuàng)造力的起點(diǎn)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的主要陣地，希望這一階段的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠得到教育工作者更多的重視，讓低年級課堂教學(xué)也能不“簡”不“單”。

（責(zé)編金 鈴）