高速道岔鋼軌不平順對輪軌噪聲的影響研究

羅 震

(中國鐵建重工集團(tuán)有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410100)

0 引 言

跟輪軌滾動(dòng)噪聲一樣，輪軌沖擊噪聲也是輪軌噪聲的重要方面，其造成的環(huán)境污染也是非常嚴(yán)重的。道岔是鐵路軌道結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部件，是使列車從一股軌道轉(zhuǎn)入另一股軌道所必需的線路設(shè)備。由于道岔構(gòu)造復(fù)雜，特別是幾何不平順大，當(dāng)車輪通過道岔時(shí)將會(huì)引起強(qiáng)烈的沖擊與振動(dòng)，隨之而產(chǎn)生較強(qiáng)的輪軌沖擊噪聲。以往的鐵路運(yùn)輸通常在道岔區(qū)采取降低速度的方法減小輪軌沖擊作用，然而隨著我國鐵路的高速化發(fā)展，道岔通過速度勢必需要提高，所帶來的輪軌沖擊振動(dòng)噪聲問題亟待研究。

國內(nèi)外已對輪軌的滾動(dòng)噪聲展開了大量的研究，歐洲鐵路部門在D. J. THOMPSON輪軌噪聲計(jì)算理論上開發(fā)了鐵路噪聲軟件TWINS[1-2]；劉海平等[3]在TWINS理論基礎(chǔ)上開展了無砟軌道及鋼軌吸振器的研究分析；馬心坦[4]基于Remington滾動(dòng)噪聲模型，對軌道系統(tǒng)動(dòng)力分析采用有限元方法，建立輪軌滾動(dòng)噪聲預(yù)測模型。該類模型主要在線性范圍內(nèi)解決小幅值粗糙度或者不平順(可以近似為線性)所引起的滾動(dòng)噪聲。

然而輪軌沖擊噪聲的預(yù)測相對較為復(fù)雜，這是由于在輪軌沖擊過程中接觸非線性強(qiáng)，甚至?xí)霈F(xiàn)跳軌的現(xiàn)象，這為在頻域內(nèi)解決該噪聲問題帶來了困難。P. J. REMINGTON[5]為解決這個(gè)問題，通過用等效粗糙度譜來模擬車輪扁疤這種不連續(xù)的激擾，他試圖通過這種等效求出車輪扁疤所激發(fā)的沖擊噪聲的平均能量；吳天行等[6]采納了Remington等效粗糙度譜的思想，首先進(jìn)行時(shí)域輪軌力計(jì)算，反推得到等效粗糙度譜，以這種等效譜的形式輸入到輪軌噪聲預(yù)測軟件TWINS中，從而對車輪扁疤、鋼軌接頭處產(chǎn)生的沖擊噪聲進(jìn)行了模擬。

國內(nèi)，徐志勝等[7]運(yùn)用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論建立車軌耦合振動(dòng)模型直接求解計(jì)算車輪、軌道的時(shí)域振動(dòng)結(jié)果，將其進(jìn)行時(shí)頻變換，結(jié)合噪聲輻射與傳播理論，建立輪軌噪聲預(yù)測模型。由于模型中輪軌接觸考慮了非線性，可以解決該模型中鋼軌采用Timoshenko梁模型，引用半解析振動(dòng)-聲輻射效率公式計(jì)算系統(tǒng)的振動(dòng)-聲輻射。模型最大特點(diǎn)是將時(shí)域的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)延伸擴(kuò)展至輪軌噪聲預(yù)測分析。楊新文[8]基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型和虛擬激勵(lì)法建立了輪軌噪聲預(yù)測模型。模型首先計(jì)算出時(shí)域輪軌相互作用力，將輪軌相互作用力進(jìn)行時(shí)頻變換得到輪軌力頻譜；結(jié)合車輪鋼軌導(dǎo)納得到輪軌表面振動(dòng)結(jié)果；最后根據(jù)噪聲輻射理論對輪軌噪聲輻射問題進(jìn)行求解。該模型求解輪軌相互作用力的過程中同樣考慮了輪軌非線性接觸，所以可用于輪軌沖擊噪聲的預(yù)測。

將利用有限元和邊界元相結(jié)合的方法，結(jié)合車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，建立輪軌沖擊振動(dòng)-聲輻射模型，根據(jù)實(shí)測道岔區(qū)軌面不平順計(jì)算分析輪對通過道岔時(shí)的沖擊噪聲，以期為道岔區(qū)域的輪軌噪聲控制與不平順的養(yǎng)護(hù)維修提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 研究模型與方法

首先建立輪軌沖擊振動(dòng)-聲輻射模型，實(shí)測道岔區(qū)不平順在時(shí)域內(nèi)計(jì)算輪軌相互作用力，經(jīng)時(shí)頻變換得到力頻譜，然后再將力頻譜作用于車輪、鋼軌有限元模型，計(jì)算的振動(dòng)結(jié)果導(dǎo)入邊界元模型中進(jìn)行聲輻射計(jì)算。計(jì)算流程見圖1[9]。

圖1 流 程Fig. 1 Flow chart

1.1 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型如圖2，耦合振動(dòng)系統(tǒng)由車輛和軌道兩個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成。其中車輛子系統(tǒng)由車體、構(gòu)架，輪對以及一系二系懸掛裝置組成。假定列車以一定速度沿軌道行駛。軌道子系統(tǒng)由鋼軌、扣件和軌道板等構(gòu)成，鋼軌視為無限長Timoshenko梁，軌下采用多層連續(xù)彈性離散點(diǎn)支承。輪軌垂向接觸由赫茲非線性彈性接觸理論確定。

系統(tǒng)中車體、轉(zhuǎn)向架、輪對看作是剛體，其一系懸掛、二系懸掛、軌下支承都被看成是彈簧和阻尼元件，其運(yùn)動(dòng)方程為二階常微分方程，詳見參考文獻(xiàn)[10]，車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)振動(dòng)系統(tǒng)統(tǒng)一表達(dá)為

(1)

1.2 有限元模型-邊界元模型

采用有限元軟件建立CRH3型車拖車車輪(標(biāo)稱直徑920 mm，直輻板，輪對質(zhì)量2 000 kg)有限模型如圖3(a) 。模型總共得到離散網(wǎng)格16 848個(gè)，網(wǎng)格線尺寸為8 mm可以滿足6 000 Hz以下的噪聲輻射計(jì)算。計(jì)算中約束輪轂孔節(jié)點(diǎn)的橫向x，縱向y自由度。

采用實(shí)體Solid45單元離散鋼軌有限元模型如圖3(b)。考慮1/2模型(1/2模型長度為45.5 m)，軌下膠墊底部施加固定約束，鋼軌一端施加對稱邊界條件。由于鋼軌模型較長，可消除邊界的影響，因此，另一端為自由邊界條件。

圖3 有限元模型Fig. 3 Finite element model

將1.1節(jié)所得力譜分別作用在車輪名義滾動(dòng)圓節(jié)點(diǎn)和鋼軌軌頂中間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到輪軌表面振動(dòng)速度結(jié)果。

將有限元振動(dòng)分析結(jié)果導(dǎo)入邊界元模型中，采用邊界元聲輻射向量法計(jì)算車輪與鋼軌的振動(dòng)聲輻射特性，用邊界元法計(jì)算聲輻射時(shí)，為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，模型網(wǎng)格尺寸必須滿足每波長不少于6個(gè)單元的要求。若邊界元網(wǎng)格尺寸為ΔL，則邊界元模型最高分析頻率與網(wǎng)格模型單元長度的關(guān)系為

(2)

式中：c0為空氣中的聲速(340 m/s)。若聲輻射最高分析頻率為5 000 Hz，由公式(2)得到網(wǎng)格尺寸必須滿足ΔL≤0.011 m。取單元網(wǎng)格最大線度為0.01 m，離散得到車輪邊界元網(wǎng)格單元26 772個(gè)，鋼軌邊界元網(wǎng)格單元總數(shù)為52 650。

車輪、鋼軌三維邊界元模型如圖4(a)和圖4(b)。模型中以全反射面模擬道床板對聲波的反射。由于車輪邊界元模型不包括車軸，所以在車軸位置出現(xiàn)一個(gè)孔洞，這將影響聲輻射計(jì)算精度。為了減小該孔洞的影響，在邊界元模型中用額外單元將孔補(bǔ)上，并假設(shè)該處速度為0。

圖4 邊界元模型Fig. 4 Boundary element model

1.3 模型驗(yàn)證

文中模型可用于輪軌沖擊噪聲計(jì)算，由于道岔沖擊噪聲文獻(xiàn)較少，對比采用文獻(xiàn)計(jì)算的車輪扁疤致沖擊噪聲結(jié)果加以對比驗(yàn)證。對應(yīng)文獻(xiàn)中工況為920 mm直徑車輪，有深2 mm的新扁疤，有砟軌道扣件剛度350 MN/m，單根軌枕下方道床支撐剛度50 MN/m。分別計(jì)算車速為30 km/h和80 km/h情況下的總聲功率級(jí)如圖5。

從圖5中可以看出，采用文中模型預(yù)測的結(jié)果與文獻(xiàn)所預(yù)測結(jié)果幅值相當(dāng)，規(guī)律相近，證明文中模型正確可靠。

圖5 模型對比驗(yàn)證Fig. 5 Model contrast validation

2 高速道岔鋼軌不平順

計(jì)算中采用我國某高速鐵路高速道岔區(qū)實(shí)測不平順作為激勵(lì)輸入。測試采用連續(xù)測量方式，沿線路方向采樣間距為2 mm，對應(yīng)200～300 km/h列車運(yùn)行速度，激勵(lì)頻率可以達(dá)到27 000 Hz以上，可以滿足聲學(xué)計(jì)算的要求?？偣驳玫皆摼€路上11處道岔區(qū)，里程約1 000 m的軌面不平順測試結(jié)果。將實(shí)測不平順進(jìn)行濾波得到波長1 m以下的不平順里程如圖6。為進(jìn)行比較，同時(shí)測量了非道岔區(qū)軌面不平順的結(jié)果一并展示在圖中。

圖6 實(shí)測不平順Fig. 6 Measured unevenness

從軌面不平順曲線可以觀察到，1 m以下波長部分不平順來看，該道岔區(qū)域峰值達(dá)到0.187 mm；而非道岔區(qū)段不平順峰值僅為0.07 mm?？芍啦韰^(qū)軌面不平順嚴(yán)重惡劣于普通區(qū)域不平順的情況。

將11處道岔區(qū)不平順進(jìn)行頻域分析，將得到的1/3倍頻程譜進(jìn)行平均得到平均不平順等級(jí)譜如圖7。同時(shí)圖中給出了普通區(qū)段測量的不平順譜以及歐洲鐵路標(biāo)準(zhǔn)ISO:3095中給出的鋼軌表面粗糙度限值譜作為對比[12]。

圖7 軌道表面粗糙度級(jí)Fig. 7 The surface roughness gradation of the track

從圖7中可以看出，總體上不平順幅值隨著波長減小而減小，道岔區(qū)軌面不平順在20 mm波長處存在異常峰值。與普通區(qū)域軌面不平順相比，道岔區(qū)不平順在大于0.16 m的波長范圍，以及20 mm附近波長范圍內(nèi)存在較大峰值，其余波長范圍幅值相當(dāng)。與歐洲鐵路軌面不平順限值譜對比可知，該線路普通區(qū)段軌面不平順質(zhì)量較高，各波長段均未出現(xiàn)超過歐洲標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定限值，但是在道岔區(qū)段的軌面不平順0.5 m以上波長范圍及20 mm波長附近均超過了ISO3095標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定軌面不平順限值規(guī)定，會(huì)產(chǎn)生較大的輪軌噪聲，應(yīng)予以重視。

3 輪軌相互作用力及輪軌輻射聲功率

采用所建立的輪軌噪聲模型，以實(shí)測軌面不平順為激勵(lì)輸入車輛軌道耦合模型中計(jì)算速度等級(jí)200 km/h和300 km/h兩種工況下的道岔區(qū)段和普通區(qū)段輪軌噪聲輻射情況并進(jìn)行對比分析。

3.1 輪軌相互作用力分析

首先采用建立的車輛軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，以實(shí)測不平順作為激勵(lì)計(jì)算列車通過時(shí)的輪軌相互動(dòng)作用力，進(jìn)而運(yùn)用離散傅里葉變換得到輪軌垂向相互作用力頻譜。

計(jì)算通過速度為200 km/h時(shí)的輪軌力時(shí)程如圖8。從圖8中可以看到，道岔區(qū)輪軌相互作用明顯強(qiáng)于普通區(qū)段，輪軌力峰值在130 kN左右，最小輪軌力在6 kN附近，減載嚴(yán)重；而在非道岔區(qū)，輪軌相互作用力明顯較弱，輪軌垂向相互作用力波動(dòng)范圍小于40 kN。

圖8 車速200 km/h輪軌力時(shí)程Fig. 8 Wheel and rail force in the time domain with speed of200 km/h

圖9 車速200 km/h輪軌垂向力1/3倍頻程譜Fig. 9 1/3 the frequency spectrum of the wheel-rail interaction forceat speed of 200 km/h

將兩個(gè)區(qū)域得到的輪軌相互作用力進(jìn)行時(shí)頻變換得到輪軌力譜對比如圖9，從圖9中可以看出，相比于普通區(qū)段而言，200 km/h速度工況下列車通過道岔區(qū)域時(shí)輪軌力在小于40 Hz的頻率范圍較小，而在40～100 Hz頻段大于普通區(qū)段輪軌垂向力頻譜幅值，以及在更高的400～4 000 Hz均有不同程度的增大，最大增值達(dá)到9 dB左右。

圖10 車速300 km/h輪軌力時(shí)程Fig. 10 Wheel and rail force in the time domain with speed of300 km/h

列車以300 km/h速度通過時(shí)的輪軌垂向力時(shí)程以及1/3倍頻程譜如圖10～圖11。

圖11 車速300 km/h輪軌垂向力1/3倍頻程譜Fig. 11 1/3 the frequency spectrum of the wheel-rail interaction forceat speed of 300 km/h

從圖11中可以看出，相比于普通區(qū)段而言，300 km/h速度工況下列車通過道岔區(qū)域時(shí)輪軌力在小于50 Hz的頻率范圍較小，而在40～4 000 Hz均有不同程度的增大，最大增值達(dá)到9 dB左右。

3.2 道岔沖擊噪聲計(jì)算

采用建立的輪軌噪聲計(jì)算模型可以計(jì)算得到不同工況下的輪軌噪聲輻射聲功率。

圖12為列車以200 km/h速度通過情況下兩個(gè)區(qū)段輪軌噪聲輻射聲功率的情況。圖13為列車以300 km/h速度通過情況下兩個(gè)區(qū)段輪軌噪聲輻射聲功率的情況。

圖12 車速200 km/h輪軌輻射聲功率Fig. 12 The wheel-rail radiation noise power with speed of 200 km/h

由圖12可見，道岔區(qū)輪軌噪聲功率級(jí)主要輻射頻率在500 Hz以上的較高頻率段，有兩個(gè)峰值頻率，分別為2 500 Hz處的111.8 dB和800 Hz處的107.2 dB。與普通區(qū)段相比，道岔區(qū)輪軌噪聲聲功率級(jí)在50 Hz以上頻段幾乎全高于普通區(qū)段，分頻聲功率級(jí)最大差值達(dá)到8 dB，出現(xiàn)在800 Hz和2 500 Hz處。總聲功率級(jí)分別為106.0 dBA和115.9 dBA，從普通區(qū)段到道岔區(qū)段輪軌輻射聲功率增加了近10 dBA。

圖13 車速300 km/h輪軌輻射聲功率Fig. 13 The wheel-rail radiation noise power with speed of 300km/h

由圖13可見，300 km/h車速情況下輪軌噪聲有整體往高頻偏移的趨勢。道岔區(qū)輪軌噪聲聲功率級(jí)主要輻射頻率仍然在500 Hz以上的較高頻率段，同樣有兩個(gè)峰值頻率，分別為4 000 Hz處的112.8 dB和800 Hz處的110 dB。與普通區(qū)段相比，道岔區(qū)輪軌噪聲聲功率級(jí)在200 Hz以上頻段全高于普通區(qū)段噪聲級(jí)，分頻聲功率級(jí)最大差值達(dá)到7.8 dB，出現(xiàn)在4 000 Hz處。總聲功率級(jí)分別為111.4 dBA和117.7 dBA，從普通區(qū)段到道岔區(qū)段輪軌輻射聲功率級(jí)增加了近6.3 dBA。

計(jì)算車速從60 km/h到300 km/h的速度情況下的道岔區(qū)輪軌噪聲總聲功率級(jí)，并繪制曲線如圖14，圖中兩條虛線對應(yīng)普通區(qū)段車速為300 km的總聲功率級(jí)(111.4 dBA)和在此基礎(chǔ)上增加3 dBA。

圖14 輪軌輻射聲功率級(jí)隨速度變化Fig. 14 Variation of the wheel-rail radiation noise power changingwith speed

從圖14中可以看出當(dāng)列車由普通區(qū)段以300 km/h的速度行駛進(jìn)入道岔區(qū)段時(shí)，如果要將聲功率級(jí)增大值限制在3 dBA以內(nèi)，需要將速度降至144 km/h以下；欲使輪軌噪聲聲功率級(jí)不增大，速度應(yīng)降至78 km/h以下。

4 結(jié) 論

應(yīng)用輪軌耦合動(dòng)力學(xué)模型和有限元-邊界元模型建立了輪軌噪聲的仿真模型，根據(jù)實(shí)測道岔不平順分析了道岔區(qū)輪軌噪聲輻射特性，并與普通區(qū)段輪軌噪聲輻射特性進(jìn)行對比，結(jié)果表明：

1)該線路普通區(qū)段軌面不平順狀態(tài)良好，道岔區(qū)段不平順惡劣于普通區(qū)段，與歐洲限值譜道岔區(qū)比較，在20 mm處存在較大超標(biāo)。

2)在相同行車速度下，道岔區(qū)輪軌相互作用明顯強(qiáng)于普通區(qū)段輪軌相互作用。

3)道岔區(qū)噪聲治理應(yīng)注意20 mm波長附近以及16 cm波長以上的不平順管理。

4)300 km/h運(yùn)行線路中，在未進(jìn)行鋼軌聲學(xué)打磨的情況下，欲使列車駛?cè)氲啦韰^(qū)時(shí)，輪軌噪聲增大值不超過3 dBA，通過速度需要降至144 km/h以下。