階梯式教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)能促進(jìn)高中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成的原因分析

田應(yīng)永

【摘 要】高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決問(wèn)題過(guò)程中逐步發(fā)展的學(xué)科關(guān)鍵能力，其主要包括數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、建模實(shí)踐、數(shù)學(xué)直觀想象、數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師可借助階梯式教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】階梯式教學(xué);高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng);培育路徑

新課程改革進(jìn)程正在穩(wěn)步推進(jìn)，全社會(huì)從只關(guān)注分?jǐn)?shù)逐步轉(zhuǎn)向緊盯學(xué)生的全面發(fā)展。普通高數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）對(duì)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行了準(zhǔn)確、詳細(xì)的闡釋，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力、良好態(tài)度與正確價(jià)值觀形成的重要抓手。就高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、建模實(shí)踐、數(shù)學(xué)直觀想象、數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，它們既相互獨(dú)立，又相互疊加，構(gòu)成了一個(gè)有機(jī)的整體?！半A梯式教學(xué)目標(biāo)”中的“階梯式”，是指要有“深淺、高低、跨度”之分，有“層級(jí)”可循，形成可供問(wèn)題解決連接的“平臺(tái)”或“平臺(tái)串”或達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的“問(wèn)題鏈”。人們認(rèn)識(shí)、感知、接受事物，總是從具體到抽象、從特殊到一般、從低級(jí)到高級(jí)的過(guò)程。但由于每個(gè)人在能力上都存在差異，所以采用適當(dāng)?shù)姆绞綄?shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)十分必要?！半A梯式”教學(xué)可以說(shuō)是一種實(shí)事求是的教學(xué)方法，它包括“階梯式”設(shè)問(wèn)等。既能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，提高知識(shí)的創(chuàng)新應(yīng)用能力，也能培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、從學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程來(lái)看

一個(gè)人的認(rèn)知水平和能力是在不斷的實(shí)踐和歸納總結(jié)中逐漸提升的，是一個(gè)不斷積淀和反思的過(guò)程。這就要求教師在設(shè)置教學(xué)目標(biāo)的過(guò)程中，要充分考慮到能讓學(xué)生從具體到抽象、從特殊到一般、由簡(jiǎn)單過(guò)渡到綜合地學(xué)習(xí)，給學(xué)生搭建合理的梯子，使其循序漸進(jìn)地掌握知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)可以從初步嘗試到靈活運(yùn)用，最后達(dá)到游刃有余地運(yùn)用，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單到復(fù)雜的升華過(guò)程。

二、從數(shù)學(xué)思想方法來(lái)看

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的直接體現(xiàn)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，應(yīng)在數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、概念的形成、原理的概括、規(guī)律的揭示和結(jié)論的推導(dǎo)中設(shè)置階梯，在解題策略的構(gòu)建、解題方法的思考中設(shè)置階梯等。對(duì)此，教師采取的方式應(yīng)當(dāng)是：由“教師有意滲透，學(xué)生有所體會(huì)”，再由“教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生漸漸感悟”，到“教師直接追問(wèn)，學(xué)生清晰表達(dá)”，最后“學(xué)生自己主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題”。

三、從分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程來(lái)看

學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中逐漸形成和發(fā)展起來(lái)的，分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要途徑。而數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決往往是將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法進(jìn)行綜合應(yīng)用的過(guò)程，是學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確表達(dá)數(shù)量關(guān)系及空間結(jié)構(gòu)的思維過(guò)程。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的再現(xiàn)和在教師的主導(dǎo)下學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探究過(guò)程。學(xué)生對(duì)于學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，可分四個(gè)階梯：閱讀感知、模仿體會(huì)、簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用、靈活應(yīng)用。例如，高中函數(shù)的圖象及性質(zhì)是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，且綜合性較強(qiáng)。所以教師在設(shè)置相關(guān)問(wèn)題時(shí)，設(shè)置階梯式目標(biāo)會(huì)有奇效。問(wèn)題：若方程2■-a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是？第一階梯：作y=2■的圖像;第二階梯：作y=2■的圖像;第三階梯：作y=2■的圖像;第四階梯：函數(shù)y=2■的圖像與函數(shù)y=a的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。按此設(shè)置階梯目標(biāo)，此題便迎刃而解。

四、從學(xué)生的差異性來(lái)看

教師應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，有區(qū)別、有針對(duì)地進(jìn)行教學(xué)，讓不同程度的學(xué)生都能有所得，盡最大努力設(shè)置有難度差異、呈梯度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓每位學(xué)生的必備知識(shí)和關(guān)鍵能力都能得到全面提升。除此之外，可以在課堂上講授些針對(duì)學(xué)優(yōu)生的拔高內(nèi)容，將作業(yè)布置為兩個(gè)階梯，如果一道大題有兩問(wèn)題，第一題可考慮讓中下水平學(xué)生完成，第二題提升難度，讓中上水平學(xué)生完成。對(duì)頂層的極個(gè)別學(xué)生可額外“加餐”，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，布置數(shù)列的綜合問(wèn)題時(shí)，設(shè)置如下兩個(gè)層次的作業(yè)供各層次學(xué)生選擇：第一層：在數(shù)列{a■}中a■=2，a■=4a■+1。（1）求證：數(shù)列{a■+■}是等比數(shù)列;（2）求數(shù)列{a■}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)之和。第二層：在數(shù)列{a■}中a■=2，a■=4a■+1。（1）求數(shù)列{a■}的通項(xiàng)公式;（2）求數(shù)列{a■}的前n項(xiàng)之和。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)上就要呈現(xiàn)出一定的梯度，主要體現(xiàn)在對(duì)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置上要有梯度，對(duì)課后作業(yè)的設(shè)置上要有梯度，讓不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)均能得以發(fā)展。

五、結(jié)語(yǔ)

為了更好地利用階梯式教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師需要考慮幾個(gè)注意事項(xiàng)。首先，研讀高中數(shù)學(xué)教材，整體把握各知識(shí)間的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，將階梯式教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)方法與具體教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合進(jìn)行有效設(shè)計(jì)。其次，在設(shè)計(jì)階梯式教學(xué)策略時(shí)，要以學(xué)生為中心，在每一階梯的教學(xué)中設(shè)置一定量的有針對(duì)性的典型問(wèn)題，在課堂內(nèi)要求分組限時(shí)完成，讓學(xué)生在組內(nèi)交流，且練習(xí)、習(xí)題、綜合題應(yīng)兼顧能力培養(yǎng)與知識(shí)鞏固、內(nèi)化。教師必須將每一部分教學(xué)內(nèi)容都設(shè)計(jì)得有階梯感，這樣才能激發(fā)學(xué)生的興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。

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