數(shù)學(xué)“歡樂(lè)課堂”五部曲，高效教學(xué)模式探究與實(shí)踐

☉廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)崇雅實(shí)驗(yàn)學(xué)校 楊偉東

學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)與思維能否形成，與課堂息息相關(guān)，過(guò)去的“填鴨式”教學(xué)已經(jīng)不適合教學(xué)改革的要求，陶行知說(shuō)：“真教育是心心相印的活動(dòng)，唯獨(dú)從心里發(fā)出來(lái)，才能打動(dòng)心靈的深處.”從核心素養(yǎng)的角度重新審視初中數(shù)學(xué)“歡樂(lè)課堂”五部曲高效教學(xué)模式具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義，教師的任務(wù)不只是教會(huì)學(xué)生知識(shí)，還要教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方法和技巧，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主探究、交流合作，最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).簡(jiǎn)單說(shuō)，五部曲是：一導(dǎo)（導(dǎo)學(xué)）、二探（探究問(wèn)題）、三疑（提出問(wèn)題和解決問(wèn)題）、四悟（領(lǐng)悟規(guī)律和掌握方法）、五評(píng)（評(píng)價(jià)收獲和效果）.

下面結(jié)合人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)“22.1.3二次函數(shù)y=a（x-h）2k的圖像和性質(zhì)（第3課時(shí)）”——“拋物線的平移規(guī)律”進(jìn)行穿插，說(shuō)明問(wèn)題.

一、數(shù)學(xué)“歡樂(lè)課堂”高效教學(xué)貴在因勢(shì)利導(dǎo)

數(shù)學(xué)“歡樂(lè)課堂”第一部曲：導(dǎo)學(xué)，導(dǎo)課.導(dǎo)學(xué)，導(dǎo)學(xué)生能生成知識(shí)、收獲知識(shí)的問(wèn)題，能完成“三維目標(biāo)”，培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度與價(jià)值觀；導(dǎo)課，設(shè)置疑問(wèn)、創(chuàng)設(shè)情境或問(wèn)題引入，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，撞擊心靈，為課堂營(yíng)造歡樂(lè)氣氛.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能否收到“低耗高效”的效果，課前導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)課起到關(guān)鍵作用.這個(gè)環(huán)節(jié)要求教師吃透教材，充分備課，設(shè)計(jì)好導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案積極參與“歡樂(lè)課堂”教學(xué)活動(dòng).

1.問(wèn)題導(dǎo)入（學(xué)生完成）

（1）拋物線y=2x2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ），可以由拋物線y=2x2向______平移______單位得到；

2.情境再現(xiàn)（教師完成）

利用幾何畫板拖動(dòng)或小視頻播放“通過(guò)拋物線y=2x2的平移得到拋物線y=2x2-1”與“通過(guò)拋物線y=2x2的平移得到拋物線”的情境.

3.提出問(wèn)題

二、數(shù)學(xué)“歡樂(lè)課堂”高效教學(xué)精在探究，尋找共性

數(shù)學(xué)“歡樂(lè)課堂”第二部曲：?jiǎn)栴}探究.可以采取學(xué)生自主探究、生生或師生合作探究，探究途徑有實(shí)驗(yàn)操作、作圖拼圖、模擬現(xiàn)場(chǎng)、小視頻展現(xiàn)等.

1.填表：教師在黑板上演示，學(xué)生在練習(xí)本上完成（略）

探究1：通過(guò)比較，你從表格中的數(shù)值讀出每個(gè)二次函數(shù)之間x與y的對(duì)應(yīng)值有什么變化？

2.實(shí)際操作：畫圖像

圖1

探究2：根據(jù)圖像的變化，拋物線

相互之間可以通過(guò)怎樣平移得到？你的結(jié)論是什么？

三、數(shù)學(xué)“歡樂(lè)課堂”高效教學(xué)利在設(shè)疑、釋疑，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新

數(shù)學(xué)“歡樂(lè)課堂”第三部曲：設(shè)疑、釋疑.通過(guò)問(wèn)題的引入與探究，課堂的歡樂(lè)氣氛逐漸活躍.教師適時(shí)拋出問(wèn)題，或?qū)W生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，師生之間營(yíng)造一種和諧的學(xué)習(xí)交流氛圍，對(duì)問(wèn)題層層展開(kāi)，深入剖析，找出準(zhǔn)點(diǎn)，以點(diǎn)帶面，環(huán)環(huán)相扣.

美國(guó)教育家蘇娜丹戴克說(shuō)：“告訴我，我會(huì)忘記，做給我看，我會(huì)記住，讓我參加，我就會(huì)完全理解，并且能夠創(chuàng)造.”根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，利用信息技術(shù)：師生一起用幾何畫板演示拋物線平移前后的變化（有條件的學(xué)生用平板電腦+幾何畫板+互聯(lián)網(wǎng)+）.搶答下面的問(wèn)題（營(yíng)造歡樂(lè)課堂氣氛）：

類似地，拋物線y=-5（x+2）2-6可以看成由拋物線y=-x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得到.拋物線y=-5（x+2）2+6、y=-5（x-2）2-6、y=-5（x-2）2+6呢？它們的頂點(diǎn)是什么？

拋物線y=4x2向右平移3個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位，得到拋物線y=4（x-3）2+7，頂點(diǎn)是（3，7），若拋物線y=4x2向右平移3個(gè)單位，再向下平移7個(gè)單位呢？或……

在疑問(wèn)中，問(wèn)題得到深化、延伸，拋物線y=a（x-h）2+k與拋物線y=ax2有什么樣的平移關(guān)系？拋物線平移的路徑是否可逆？拋物線平移的關(guān)鍵是抓住什么？（穿插自制或網(wǎng)絡(luò)“拋物線平移的規(guī)律”小視頻）

四、數(shù)學(xué)“歡樂(lè)課堂”高效教學(xué)功在感悟、總結(jié)規(guī)律

數(shù)學(xué)“歡樂(lè)課堂”第四部曲：感悟提煉.學(xué)生有了發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新，是歸納總結(jié)的最佳時(shí)刻，找出普遍問(wèn)題的共性與規(guī)律，以及解決問(wèn)題的方法與思想.反過(guò)來(lái)，靈活地解決普遍問(wèn)題，不斷提升思維能力，培育他們的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

歸納：一般地，拋物線y=a（x-h）2+k與y=ax2形狀相同，位置不同.把拋物線y=ax2向上（下）、向右（左）平移，可以得到拋物線y=a（x-h）2+k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來(lái)決定.

頓悟：①拋物線平移方法：

當(dāng)h＞0，k＞0時(shí)，x、y的變化規(guī)律：拋物線向右平移、向上平移，x、y變?yōu)閤-h、y-k；拋物線向左平移、向下平移，x、y變?yōu)閤+h、y+k.

②拋物線的平移路徑具有可逆性；

③拋物線平移的關(guān)鍵是抓住頂點(diǎn)的平移.

一旦有悟，思想會(huì)產(chǎn)生火花，并且會(huì)迫不及待地與人分享.試解：

把拋物線y=x2+bx+c向上平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得到拋物線y=x2，求b、c的值.

分析：拋物線的平移路徑具有可逆性，即拋物線y=x2向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，可以得到拋物線y=（x-4）2-2=x2-8x+14=x2+bx+c，b、c可求.

本題還可以用其他方法求解，請(qǐng)你試一試.

五、數(shù)學(xué)“歡樂(lè)課堂”高效教學(xué)益在合理評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)“歡樂(lè)課堂”第五部曲：教學(xué)評(píng)價(jià).首先，讓學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)或他生評(píng)價(jià)，采用自主檢測(cè)的形式（堂上作業(yè)，不布置課后作業(yè)，分A、B兩個(gè)層次，以減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)），評(píng)出等級(jí)（做對(duì)80%以上的為A，做對(duì)60%～80%的為B，做對(duì)60%以下的為C），總結(jié)反思，糾正不足，爭(zhēng)取提升；其次，學(xué)生評(píng)價(jià)教師的課堂，通過(guò)學(xué)生的反饋，檢驗(yàn)教師是否在課堂上起到主導(dǎo)者、合作者、鼓勵(lì)者的作用，及時(shí)總結(jié)反思教學(xué)，調(diào)整教學(xué)方法、模式與方案；再次，學(xué)生填寫學(xué)習(xí)監(jiān)控表，追蹤自己的學(xué)習(xí)過(guò)程、態(tài)度，樹(shù)立正確的人生觀和價(jià)值觀.

數(shù)學(xué)“歡樂(lè)課堂”高效教學(xué)模式在課堂上的滲入，以是否培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，是否達(dá)到“低耗高效”，是否給學(xué)生帶來(lái)濃厚的學(xué)習(xí)興趣與歡樂(lè)氛圍，來(lái)評(píng)價(jià)課堂是否成功.