小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究

高玲娟

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生接受數(shù)學(xué)的能力，為進(jìn)入初中學(xué)習(xí)抽象性強(qiáng)的數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合思想是將數(shù)學(xué)運算過程中需用到的數(shù)字與相應(yīng)的圖形相結(jié)合，輔助學(xué)生更好理解題目內(nèi)容與解決方法的工具，若是教師能從小學(xué)開始培養(yǎng)學(xué)生的這項能力，將使學(xué)生在初中乃至高中的后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中受益。本文針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透進(jìn)行研究，得出相關(guān)結(jié)論供讀者參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)教育 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合 教學(xué)思想

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）33-0166-02

數(shù)形結(jié)合是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中時時可利用到的一種思想，能夠通過數(shù)學(xué)模型的建立幫助學(xué)生理清整個問題的思路，加速其理解，并在反復(fù)的練習(xí)中提升其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。數(shù)形結(jié)合的突出優(yōu)點是能將抽象且平面的理論內(nèi)容搭建為具象且立體的直觀框架，讓學(xué)生能夠自由利用其中內(nèi)容解決相應(yīng)問題，是當(dāng)前階段培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必經(jīng)之路。

一、數(shù)形結(jié)合思想對小學(xué)生思維建設(shè)的促進(jìn)作用

（一）直觀化題目涉及文字

由于小學(xué)生的語言理解能力與成年人有較大差別，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在解釋與日常生活用語表述方式不同的數(shù)學(xué)理論時，最大的困難在于讓小學(xué)生理解教師語言背后的含義，即讓小學(xué)生理解相應(yīng)概念的含義。對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，為保證對理論知識的詳盡描述，避免產(chǎn)生歧義，常會用重復(fù)性的語言去強(qiáng)調(diào)某一概念的細(xì)節(jié)，這就對小學(xué)生的理解造成了阻礙，但在數(shù)形結(jié)合思想的輔助下，小學(xué)生可以通過直觀的圖像去跟隨教師的思路分析相關(guān)定義，實現(xiàn)文字內(nèi)容的直觀表述。

（二）形象化相關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律

在小學(xué)教學(xué)中，由于小學(xué)生的綜合能力不足以解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題目，數(shù)學(xué)教師常會選用一種題型——找規(guī)律——來鍛煉小學(xué)生的邏輯思維。這種類型的題目，其規(guī)律或是隱藏在一串?dāng)?shù)字中，或是隱藏在一些列變動的圖形組合中，總之都是單純用文字無法描述的，必須由學(xué)生自己動手去試著分析[1]。在這種情況下，教師必須要傳授給小學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，才能將題目中的規(guī)律形象地表達(dá)出來，讓小學(xué)生能夠認(rèn)同規(guī)律的來源，而不是死記硬背。

（三）簡單化復(fù)雜題目背景

數(shù)形結(jié)合思想在應(yīng)用中最獨特的表現(xiàn)即為可將題目條件轉(zhuǎn)化為直觀的圖像，將文字性的表述綜合在一個簡單的圖形上，小學(xué)生通過分析圖形，可以快速地找到所求內(nèi)容的關(guān)鍵點，省去許多繁瑣的計算步驟。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想的途徑

（一）利用數(shù)形結(jié)合思想解釋數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)這門學(xué)科涉及許多獨有的思想，其中就包括數(shù)形結(jié)合思想，主要是為了方便學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。小學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師應(yīng)為其養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維，讓小學(xué)生在應(yīng)對數(shù)學(xué)題目時帶有學(xué)科獨特的眼光，將數(shù)學(xué)問題與其它問題有所區(qū)分[2]。

在最開始向小學(xué)生介紹數(shù)形結(jié)合思想時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以從解釋數(shù)學(xué)概念入手，潛移默化地讓學(xué)生養(yǎng)成用圖形分析數(shù)學(xué)理論的習(xí)慣。例如，在講解矩形面積公式時，小學(xué)生常會對公式的來源感到疑惑，在應(yīng)用時不能很好地變通，教師則可利用數(shù)形結(jié)合的方法為其講解。教師可先選1cm？鄢1cm的單位矩形作為道具，任意拼湊出一個更大的矩形，讓小學(xué)生去數(shù)所用道具的數(shù)量，并驗證是否和面積公式的計算方法一樣。當(dāng)學(xué)生從中得到正確理解，教師便可引導(dǎo)其在遇到文字性的面積描述時，隨后作出草圖，并將長與寬標(biāo)記在圖上。如此一來，小學(xué)生可在學(xué)習(xí)理論知識之初就接納數(shù)形結(jié)合的思想，并將其作為解決數(shù)學(xué)問題的必備工具。

（二）利用數(shù)形結(jié)合思想訓(xùn)練運算技巧

計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重點訓(xùn)練項目，同時也是小學(xué)生進(jìn)入下一層學(xué)習(xí)必備的能力，對任何類型題目的答案產(chǎn)出都有重要影響[3]。然而，小學(xué)生在練習(xí)計算時若是不能很好地利用圖形輔助，尤其是在幾何相關(guān)的問題解決中，則會導(dǎo)致計算步驟過度復(fù)雜，進(jìn)而增加答案的出錯率。因此，在實際的教學(xué)中，教師應(yīng)該告誡小學(xué)生，對于能夠畫圖解決的問題就不要去一步一步套公式算，避免將直觀問題復(fù)雜化。

（三）利用數(shù)形結(jié)合思想加強(qiáng)應(yīng)用能力

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，還經(jīng)常出現(xiàn)“追趕”類應(yīng)用題目，通常是給出一個起點靠前但速度較慢的事物A，與一個起點靠后但速度較快的事物B，讓學(xué)生去計算B何時能夠追趕上A。這是一個涉及到乘法運算的抽象問題，若是讓小學(xué)生一味地計算二者的速度與路程，則需要考慮很多復(fù)雜的內(nèi)容，正確的解決方法是讓學(xué)生假設(shè)出其相遇位置，并反向計算，這時學(xué)生就需要繪制二者的路線，并分段計算。這便是數(shù)形結(jié)合思想在應(yīng)用題目中的輔助作用之一，可讓小學(xué)生清楚地觀察到題目描述情境的整體過程。

結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中效率極高的改善思想，可從直觀化題目背景、形象化數(shù)學(xué)規(guī)律與簡化問題等形式促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的建立。為將這一教學(xué)思想融入到教學(xué)中，教師首先可運用數(shù)形結(jié)合思想為學(xué)生闡述數(shù)學(xué)概念；其次，教師可讓學(xué)生依照數(shù)形結(jié)合的原則進(jìn)行技巧訓(xùn)練；最后，教師可在解題中融入數(shù)形結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]房久波.數(shù)形滲透，思維開花——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透策略[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2018（12）：179.

[2]郝廣磊，徐杰.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐運用分析[J].中國校外教育，2018（31）：26.

[3]陳雪.核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用研究[J].華夏教師，2018（27）：26-27.