操作、數(shù)形結(jié)合，有效建立空間感

【摘要】蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在他的手指尖上。小學(xué)數(shù)學(xué)的一項重要任務(wù)是幫助學(xué)生形成空間觀念，而發(fā)展空間觀念離不了動手操作，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，操作不是目的，而是學(xué)生探討學(xué)習(xí)的一種手段。學(xué)生通過動手操作和語言的充分表達(dá)進(jìn)而明白數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，這樣的動手操作才有數(shù)學(xué)味。

【關(guān)鍵詞】操作 數(shù)形結(jié)合 空間感

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）33-0131-02

一、引言

下面以蘇教版數(shù)學(xué)三上《周長是多少》這節(jié)活動課為例，談?wù)勅绾尾僮鹘⒂行У目臻g感。

二、學(xué)習(xí)者分析

《周長是多少》是一節(jié)活動課，它旨在讓學(xué)生通過動手操作，動腦思考，相互交流，進(jìn)一步加深理解平面圖形周長的含義，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和語言表達(dá)能力，并使學(xué)生熟練靈活地掌握計算規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形周長的方法。

小學(xué)三年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形（正方形）的特征及掌握了周長的意義和計算方法，有能力解決有關(guān)長方形和正方形周長的實際問題，并且有小組合作交流的意識和能力。然而三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從形象具體思維向抽象思維過渡的時期，注意力保持時間一般是20-30分鐘。所以在教學(xué)中教師需激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，借助動手操作巧妙使抽象知識為具體形象化，引導(dǎo)學(xué)生“做中學(xué)”，注重培養(yǎng)學(xué)生合作和分享交流的意識和能力。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：學(xué)生通過拼一拼、比一比、畫一畫和量一量等活動，進(jìn)一步加深對平面圖形周長含義的理解及對長方形（正方形）特征、計算方法的掌握，幫助學(xué)生初步了解圓周長的測量方法。

過程與方法：在探索和解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會從相同和不同的角度去研究數(shù)學(xué)問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，初步滲透辯證思想并理解“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度價值觀：在動手做數(shù)學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究創(chuàng)新和交往合作意識；感受學(xué)習(xí)圖形與幾何的價值，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

四、教學(xué)重點

加深對圖形的周長的含義理解，鞏固圖形周長的計算方法，建立初步的空間感，學(xué)會辯證的看待問題。

五、教學(xué)難點

不規(guī)則圖形周長的計算方法。培養(yǎng)創(chuàng)新意識和解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，學(xué)會辯證的看待問題。

六、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)鞏固，理解定義

1.復(fù)習(xí)平面圖形周長的含義。

（課件出示：樹葉、課桌面、數(shù)學(xué)書）

課件呈現(xiàn)，直觀感知，為后面的動手操作鋪墊。

2.初步認(rèn)識圓的周長。

師：誰能畫出1元硬幣表面的周長呢？

指名上臺操作，畫出一元硬幣的周長。

師：這枚一元硬幣的周長是個圓形。

3.計算圖形周長（三角形，正方形，梯形）。

學(xué)生口答，并允許計算方法的多樣性。

（二）自主探究，得出結(jié)論

活動1：拼一拼

（1）出示題目，默讀。

用6個邊長1厘米的正方形可拼成哪些不同圖形？

教師組織學(xué)生用6個小正方形動手拼一拼，教師巡視指導(dǎo)。

師追問：根據(jù)題意，只能拼成長方形嗎？

學(xué)生交流討論。

師說明：用這6個小正方形拼成了兩個不同的長方形，不規(guī)則圖形也可以呀。并強(qiáng)調(diào)：我們在拼圖時，只有頂點重合，沒有公共邊重合不能算拼在一起。

學(xué)生利用多媒體軟件畫出不規(guī)則圖形的周長，并計算出每個圖形的周長。

追問：都是由6個小正方形拼成的，為什么周長不相等呢？

學(xué)生交流討論，得出結(jié)論：用數(shù)量相同的正方形拼一拼，拼的形狀不同，周長可能不同。

（2）操作驗證結(jié)論

用12個邊長1厘米的正方形可以拼成哪些長方形？

學(xué)生同桌合作動手?jǐn)[一擺，展示學(xué)生作品。

（教師組織學(xué)生計算后，再說一說它們的周長是否相等。）

師小結(jié)：它們都是由12個小正方形拼成的，形狀不同，周長可能不相等，驗證了我們的結(jié)論。

【思考：空間觀念的培養(yǎng)和發(fā)展離不開動手操作的實踐活動。在這個環(huán)節(jié)的設(shè)計中引導(dǎo)學(xué)生動手操作，讓學(xué)生多種感官參與認(rèn)識的活動，使學(xué)生在豐富感知的基礎(chǔ)上建立正確的概念，有利于學(xué)生對知識的理解和掌握，而且能有效培養(yǎng)學(xué)生主動積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。建立空間想象力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，滲透初步的辯證思想?！?/p>

活動2：比一比

課件出示題目，默讀。

師：猜一猜，這兩個形狀不同的圖形，周長會相等嗎？

學(xué)生猜想表達(dá)看法，有的學(xué)生借助平移實現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)化，得出這兩個形狀不同的圖形，周長是相等的。有的學(xué)生通過計算兩個圖形的周長，發(fā)現(xiàn)它們的周長相等。

指名利用多媒體軟件操作，發(fā)現(xiàn)平移之后形狀相同，驗證猜想，肯定學(xué)生的想象力。

得出結(jié)論：雖然形狀不同，但周長一樣。

猜猜右邊圖形的周長是多少厘米，和同學(xué)說說你的想法，再計算。三個圖形的周長都相等，說說你是怎么想的？

師小結(jié)：利用平移，我們把不同的圖形轉(zhuǎn)化成了相同的圖形。形狀不同的圖形周長可能相等。

【思考：這個階段學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗證的過程，通過操作活動，把猜想變?yōu)橹庇^，再小組討論，全班交流，課堂總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的周密性，初步利用想象建立空間感，實現(xiàn)學(xué)生的長效發(fā)展?！?/p>

（三）動手實踐，數(shù)形結(jié)合

活動3：畫一畫

出示題目，指名讀題

師：要使長方形周長是20厘米，應(yīng)該如何畫呢？長和寬的和應(yīng)是多少厘米？

小組討論交流。

生：長和寬的和是10厘米。

師：長和寬各是多少？長最長是幾厘米？誰能有序的說一說。

出示表格，動手算一算，有序的填寫完整。

學(xué)生動手畫一畫，教師巡視指導(dǎo)。

追問：這些長方形正方形有什么共同點？

小組交流討論，師引導(dǎo)總結(jié)，周長都是20厘米，但形狀不同。

（板書：周長相同，形狀可能不同）

【思考：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師要借助操作素材，有效的組織活動，在整個過程中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考、觀察、總結(jié)并體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。通過動手操作，學(xué)生多種感官協(xié)同作用，從而理解題意，明確圖形之間的聯(lián)系，有效的形成空間思維?！?/p>

活動4：量一量

課件出示題目（一個五角星和一個圓形笑臉周長是多少）

師：先說說如何估算這枚五角星的周長？

生：先估計一條邊的長度，再乘10，就是這個五角星的周長了。這枚五角星的周長大約是20厘米。

學(xué)生拿出直尺動手測量，并計算出五角星的周長，驗證你們的估算。

師：笑臉圖案是個圓形，沒有直線邊，怎么估算呢？

師：我們可以先畫出這個圖案的外切正方形，根據(jù)正方形的周長得出笑臉圖案的大致周長。

指導(dǎo)學(xué)生動手畫出這個圓形圖案的外切正方形，并動手測量出正方形的邊長。

師：笑臉的周長大約是4乘4等于16厘米，實際的周長比16厘米多還是少？

生：少一點。

師：那實際如何測量呢？

課件出示滾動法，學(xué)生觀看模仿。

師：做一個和笑臉圖案同樣大小的圓，利用滾動法測量圓形的周長。

師：還可以用繩測法。下面這段視頻是陸舜予同學(xué)利用繩測法測量硬幣周長的過程。

（課件播放視頻）

師：我國古代數(shù)學(xué)家劉徽測量圓的周長方法很科學(xué)。

課件出示割圓術(shù)的圓內(nèi)接正多邊形。

明確要求：這幾種方法回家都可以試一試，實際測量出笑臉圖案的周長。

【思考：首尾呼應(yīng)，這個環(huán)節(jié)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，解決了復(fù)習(xí)中畫出的圓形周長，利用繩測法和滾動法，很好的體現(xiàn)化曲為直的數(shù)學(xué)思想。通過適當(dāng)?shù)奶骄炕顒?，結(jié)合具體情境和動手操作，引領(lǐng)學(xué)生逐步歸納，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。】

參考文獻(xiàn)：

[1]李瑞生.媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用教學(xué)設(shè)計[J].江蘇教育技術(shù).2006（4）.

[2]李永.信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合的探索[N].學(xué)知報，2010.

作者簡介；

葛玲（1976.2-），女，漢族，安徽省靈璧縣人，本科，小教一級，研究小學(xué)數(shù)學(xué)教育方向。