例談用“幾何畫板”輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)

徐永川

【摘要】隨著新課程改革的全面實施，對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)也提出了新的要求，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量成為了高中數(shù)學(xué)教師急需要解決的問題。因此，在信息技術(shù)高速發(fā)展的基礎(chǔ)上，將幾何畫板運用于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中就顯得十分有意義且必要了。它能夠利用自身的優(yōu)勢，有效地提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有效性。基于此，本文就針對“幾何畫板”對高中數(shù)學(xué)的輔助教學(xué)進(jìn)行了簡單的探索。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板 高中數(shù)學(xué) 輔助教學(xué)

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）34-0145-02

一、幾何畫板的概述

幾何畫板其實是一款軟件，它是由美國Key curriculum Press 公司研發(fā)的，顧名思義就是能夠畫出各種幾何圖形的一款軟件。它是一種通用的數(shù)學(xué)、物理教學(xué)環(huán)境，主要是向教師提供豐富便捷的創(chuàng)造功能，使教師能夠隨心所欲地畫出自己需要的教學(xué)課件。首先，通過對幾何圖形的點、線、面等基本元素的運用，實現(xiàn)復(fù)雜幾何圖形的繪制，并進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、反射等。其次，幾何畫板除了可以繪制幾何圖形之外，還可以進(jìn)行測量與計算等，能夠?qū)L制出來的幾個圖形進(jìn)行度量，比如幾何圖形的長度、弧長、面積等。最后，這款軟件還能實現(xiàn)對幾何圖形的動態(tài)演示，比如點的軌跡、線的軌跡等，而且可以實現(xiàn)人工控制，隨教師心意隨意地對幾何圖形中的對象進(jìn)行隱藏和顯示。

二、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）幾何畫板在高中代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，代數(shù)是非常重要的一個組成部分。將幾何畫板應(yīng)用于高中代數(shù)教學(xué)中，尤其是函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，可以起到事半功倍的效果。函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)最基本的概念，是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的最為基本的數(shù)學(xué)語言和工具，在解決實際問題中也發(fā)揮著非常重要的作用，并且始終貫穿于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中。而研究函數(shù)概念與性質(zhì)最重要的方法就是數(shù)形結(jié)合，但是在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常會在黑板上手繪函數(shù)圖像，這樣的教學(xué)方式一來會浪費教學(xué)時間，二來還會出現(xiàn)繪制上的誤差，不利于學(xué)生對函數(shù)概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)和準(zhǔn)確掌握。所以，利用幾何畫板來教學(xué)就可以解決這些問題，實現(xiàn)快速、精確的繪制函數(shù)圖像。比如，可以利用幾何畫板在同一坐標(biāo)系中繪制指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像，并通過動態(tài)演示，使學(xué)生更加理解兩個函數(shù)之間的關(guān)系以及函數(shù)圖像中各參數(shù)的意義。

（二）幾何畫板在平面解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用

平面解析幾何其實就是利用代數(shù)方法來研究幾何問題，其目的是通過已知條件選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并利用數(shù)形結(jié)合的方法，用方程來表示圖形，從而把形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)來研究，然后再通過對平面曲線的研究，將數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為形來討論。而在數(shù)形轉(zhuǎn)化過程中的關(guān)鍵就是點與線會根據(jù)曲線中各幾何量的變化做不同形式的運動，因此，方程與曲線的對應(yīng)關(guān)系就非常抽象，致使學(xué)生在學(xué)習(xí)和掌握的過程就會產(chǎn)生理解上的困難，不利于學(xué)生對這部分知識的掌握。那么，將幾何畫板應(yīng)用于平面解析幾何的教學(xué)中，就可以實現(xiàn)對幾何圖形運動的動態(tài)展示，從而就能增強(qiáng)學(xué)生的理解能力，提高學(xué)生平面解析幾何的學(xué)習(xí)效果。比如，在學(xué)習(xí)橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的內(nèi)容時，教師就可以利用幾何畫板繪制動態(tài)課件，向?qū)W生展示橢圓的形成過程，從而加深學(xué)生對橢圓定義以及標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)和理解。

（三）幾何畫板在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用

立體幾何研究的是現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系，它是高中數(shù)學(xué)中一個非常重要的組成部分，是建立在學(xué)生平面幾何知識基礎(chǔ)上的高一層次的復(fù)雜知識學(xué)習(xí)。從平面幾何到立體幾何，也就是二維到三維的轉(zhuǎn)變，但這卻是一次質(zhì)的飛躍。高中生由于年齡以及身心的發(fā)展都不成熟，雖然在思維的發(fā)展上已經(jīng)逐漸由形象思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄笏季S，但是卻并不完善，加之立體幾何并不像平面幾何那樣直觀地展示在學(xué)生眼前，因此，高中生在理解立體幾何的相關(guān)知識時就會受到視角的限制，從而影響學(xué)生的理解能力。比如，兩條相互垂直的直線在立體幾何中卻并不一定以垂直的形式展示給學(xué)生，正方體的各個面也都不一定是正方形等等。這時候，通過幾何畫板的應(yīng)用，教師就可以從不同的角度將立體幾何圖形展示給學(xué)生，從而幫助學(xué)生觀察立體幾何圖形，發(fā)散學(xué)生的思維，豐富學(xué)生的想象。

三、結(jié)語

綜上所述，幾何畫板輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有十分重要的意義，是傳統(tǒng)教學(xué)手段所不能比擬的。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師就要不斷提高自己應(yīng)用現(xiàn)代教育手段的能力，在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用的前提下，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)習(xí)需要合理地運用幾何畫板，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

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