數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略探討

摘要：數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、促進(jìn)學(xué)生的思維能力方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。因此，教師必須要注重?cái)?shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，并且，以此為基礎(chǔ)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；高中數(shù)學(xué)；滲透

在傳統(tǒng)教學(xué)模式和應(yīng)試教育的影響下，教師往往過(guò)于關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)的講解和學(xué)生成績(jī)的提高，而忽視了數(shù)學(xué)文化的滲透，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高來(lái)說(shuō)，是非常不利的。并且，數(shù)學(xué)文化具有極強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。因此，教師在日常教學(xué)的過(guò)程中，就要重視數(shù)學(xué)文化的講解。同時(shí)，教師要從學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況出發(fā)，為學(xué)生構(gòu)建多元化的數(shù)學(xué)課堂，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)概念和公式中感受到數(shù)學(xué)的美好，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。本文結(jié)合筆者的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透進(jìn)行了以下幾點(diǎn)探究。

一、 講解數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的本源。要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，教師就要注重?cái)?shù)學(xué)歷史的講解，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史的了解，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。同時(shí)，教師也要注重?cái)?shù)學(xué)家的故事對(duì)學(xué)生的啟發(fā)作用。

比如：在講解“集合”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，筆者就為學(xué)生講述了提出集合的觀點(diǎn)的數(shù)學(xué)家——康托的故事：康托在博士論文中提出了很多奇異的觀點(diǎn)，在大眾看來(lái)，似乎是“離經(jīng)叛道”的觀點(diǎn)，但是，后來(lái)康托經(jīng)過(guò)自身的努力，發(fā)現(xiàn)無(wú)限集彼此之間也是千差萬(wàn)別的，接著，他發(fā)表了第一篇關(guān)于集合論的論文《論所有實(shí)代數(shù)的集合的一個(gè)性質(zhì)》，這是具有開(kāi)創(chuàng)性的意義的。學(xué)生在康托的故事中，就能夠感受到，堅(jiān)持不懈的重要性。并且，有的學(xué)生就提到了自己也要樹(shù)立遠(yuǎn)大的理想，而且，要為之努力?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)史的講解，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還能夠幫助學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀念和價(jià)值態(tài)度。

二、 介紹數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)抽象性和理論性較強(qiáng)的學(xué)科。并且，數(shù)學(xué)知識(shí)中有很多學(xué)生難以理解和掌握的公式和概念。但是，也正是這些公式中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)美。因此，要想激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師就要為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美、簡(jiǎn)潔美和對(duì)稱(chēng)美。

比如：筆者為了讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，為學(xué)生展示了圓的周長(zhǎng)公式：C=2πr和橢圓的周長(zhǎng)公式：L=2πb+4（a-b）。學(xué)生在簡(jiǎn)潔的公式中，就能夠感受到數(shù)學(xué)知識(shí)中的簡(jiǎn)潔明快。緊接著，為了讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美，筆者為學(xué)生展示了有關(guān)圓的圖形。學(xué)生在圓的相關(guān)知識(shí)中，就能夠體會(huì)到對(duì)稱(chēng)的美感。最后，筆者為了讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，為學(xué)會(huì)講解了數(shù)的概念從自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、無(wú)理數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展歷程。學(xué)生在數(shù)學(xué)概念中，就能夠發(fā)現(xiàn)，未來(lái)可能還會(huì)有更大范圍的數(shù)出現(xiàn)。同時(shí)，學(xué)生也就能夠樹(shù)立世界是在不斷發(fā)展的辯證思想。可見(jiàn)，數(shù)學(xué)美的介紹，不僅能夠使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的美感，還能夠幫助學(xué)生樹(shù)立正確的價(jià)值觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、 滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想在學(xué)生的解題環(huán)節(jié)中占據(jù)著至關(guān)重要的地位。并且，學(xué)生在遇到難以解決的數(shù)學(xué)題目時(shí)，如果能夠掌握一定的數(shù)學(xué)思想，就能夠?qū)⑵錃w結(jié)為常見(jiàn)問(wèn)題，進(jìn)而尋找到解決題目的方法。因此，教師在日常教學(xué)的過(guò)程中，必須注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，并以此提高學(xué)生的解題能力，使學(xué)生掌握關(guān)鍵性的解題技巧。

比如：在有關(guān)含有參數(shù)的數(shù)學(xué)題目的解題教學(xué)中，筆者為了滲透分類(lèi)討論的思想，首先，為學(xué)生提供了這樣一個(gè)題目：設(shè)

00且a≠1，比較|loga（1-x）|與|loga（1+x）|的大小。然后，筆者為學(xué)生講解了解題的思路：要比較對(duì)數(shù)的大小，同時(shí)要運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。而且，單調(diào)性與底數(shù)a有關(guān)。所以，就要對(duì)a的情況進(jìn)行討論。學(xué)生經(jīng)過(guò)筆者的指導(dǎo)，就能夠明白要分成01兩種情況。并且，分類(lèi)討論思想的滲透，也強(qiáng)化了學(xué)生的解題能力，規(guī)范了學(xué)生的解題步驟。

再比如：在有關(guān)代數(shù)不等式和數(shù)列問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中，筆者為了培養(yǎng)學(xué)生歸納的數(shù)學(xué)思想，首先，為學(xué)生展示了遞推的數(shù)學(xué)論證方法：第一步證明命題在何時(shí)成立；第二步，假設(shè)命題n=k成立，再證明n=k+1時(shí)命題也成立。學(xué)生在這樣的證明過(guò)程中，就能夠感受到無(wú)限遞推的數(shù)學(xué)思想的力量。然后，筆者為學(xué)生提供了這樣一道練習(xí)題目：已知數(shù)列82112232，

82232252，…，82n（2n-1）22（2n+1）2，Sn為其前n項(xiàng)和，求S1、S2、S3、S4，推測(cè)Sn公式。學(xué)生要想解答這個(gè)問(wèn)題，首先就要通分，并且，要使分母中含有（2k+3），然后，要考慮約分，將分子變形。同時(shí)，學(xué)生使用歸納的思想，進(jìn)行試值、猜想和證明這三步。只有這樣解答過(guò)程才能足夠嚴(yán)密?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)思想的滲透，不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，還能夠強(qiáng)化學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

總之，數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著非常關(guān)鍵的地位。因此，教師在日常教學(xué)的過(guò)程中，一定要注重?cái)?shù)學(xué)史的講解和數(shù)學(xué)思想的滲透。只有在這樣的環(huán)節(jié)中，學(xué)生才能夠不斷提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：鄒翠翠，陜西省商洛市，陜西省鎮(zhèn)安中學(xué)。