借力“數(shù)形結(jié)合” 提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果

江蘇省徐州市玉潭實驗學(xué)校 潘 飛

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要方法和思想，運用數(shù)形結(jié)合思想在低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用，滿足兒童對生動、直觀的東西感興趣，遵循兒童形象思維的規(guī)律。憑借形的直觀，利于低段兒童理解數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)遷移能力、理解抽象的數(shù)學(xué)知識。下面，筆者主要從數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在低段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用所發(fā)揮的優(yōu)勢的問題，進行探討，論述運用數(shù)形結(jié)合思想，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

一、運用數(shù)形結(jié)合思想，利于兒童接受新知識

數(shù)學(xué)知識比較抽象，就以數(shù)的分合而言，比如3分成1和2、2和1,4分為1和3、2和2、3和1等，對于一年級的兒童來講，如果不借助于實物，學(xué)生對于這些分法感到抽象、不易理解，導(dǎo)致他們學(xué)習(xí)時知其然不知所以然，只能采用機械倉儲、死記硬背的方式，不僅不利于思維的發(fā)展，也不利于數(shù)學(xué)知識的掌握。

而教學(xué)中，教師借助一些貝殼、小石子、小木棍等生動的物體，讓他們把3個貝殼分為兩個人，怎么分？把4朵紅花分給兩個女孩，有幾種分法？把5根小木棒分為兩部分，你會用什么方式分？……這樣，通過具體的物的分與合，將數(shù)學(xué)知識用“形”呈現(xiàn)出來，孩子們也通過真正地參與到分的構(gòu)成和活動中，從而掌握3、4、5的分合的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)內(nèi)容不再枯燥、乏味。

二、數(shù)形結(jié)合思想的運用，幫助學(xué)生理解數(shù)的關(guān)系

“數(shù)的認(rèn)識”是小學(xué)一年級的主要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。一年級的小朋友在學(xué)習(xí)“數(shù)的認(rèn)識”時，對于數(shù)字和物體的數(shù)量難以建立起一一對應(yīng)的關(guān)系，而數(shù)與物體的數(shù)量的對應(yīng)，是小學(xué)低段數(shù)學(xué)的主要教學(xué)內(nèi)容，也是“數(shù)的認(rèn)識”的主要要求和主要教學(xué)目標(biāo)。為此，教學(xué)中，教師應(yīng)善于運用實物，如貝殼、紅花、圓點、木棍等，通過引導(dǎo)學(xué)生數(shù)這些實物的數(shù)量，建立起數(shù)和形的概念，建立起數(shù)和物的對應(yīng)關(guān)系。

數(shù)量的關(guān)系，也是兒童難以理解的部分，如比較數(shù)的大小，是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，讓學(xué)生比較3和4哪個大，哪個小，對于剛認(rèn)識數(shù)的兒童而言，是抽象、難以理解和掌握的部分。此時借助于實物，以有形的物體的個數(shù)的比較，而得出3和4孰大孰小的結(jié)論。如教師拿出三個橘子，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)是幾個，再讓學(xué)生數(shù)出四個橘子，通過橘子數(shù)量多少的方法而比較出4大于3,4比3多。教師可以讓學(xué)生拿出三個三角形學(xué)具，再拿出四個圓形的學(xué)具，如：

通過一一對應(yīng)，可以明顯看出○比△多一個，于是4＞3 就浮出水面，4和3的大小問題也就增強了直觀感，讓學(xué)生在頭腦中形成思維，從而感受數(shù)字、感受數(shù)量與數(shù)字的關(guān)系，感知數(shù)量的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的魅力，點燃學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣之火，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

三、運用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，培養(yǎng)知識遷移能力

數(shù)形結(jié)合思想融入日常的教學(xué)活動中，可以潛移默化促學(xué)生思維的發(fā)展，形成用數(shù)形結(jié)合的分析能力，促兒童自覺運用這個思想，解決實際問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力。

如“20以內(nèi)加減法”的教學(xué)時，教師讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好一些小木棒，用橡皮筋將10個小木棒捆成一捆，課堂上，明確10個一捆，一捆是10個，十幾就是一捆小木棒加上幾個小木棒，再讓學(xué)生將這一捆和幾個綁在一起，就是十幾。這樣教學(xué)10加幾等于十幾的內(nèi)容，數(shù)形結(jié)合，增強了直觀性、生動性，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性、趣味性。如教師先讓學(xué)生取出一捆木棒，問：是幾個？再讓學(xué)生拿出3個木棒，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，一共是多少個？學(xué)生在十的基礎(chǔ)上再數(shù)三個，于是得到13個，這樣學(xué)生就構(gòu)建了10+3=13的知識。對于“18-8=？”的教學(xué)，同樣讓學(xué)生利用小木棒，先數(shù)出18個，再減去8個，數(shù)一數(shù)剩下的是多少個。孩子們在自主操作、自主動手的過程中構(gòu)建了這個知識，有效掌握20以內(nèi)數(shù)的加減的知識。

四、運用數(shù)形結(jié)合思想，提高實際問題解決的有效性

數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目的是發(fā)展數(shù)學(xué)知識、提高數(shù)學(xué)能力。知識的掌握，是為解決問題服務(wù)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重實際問題解決的訓(xùn)練，促學(xué)生利用有效的方法、思想和策略，提高問題解決的能力，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

在進行數(shù)學(xué)實際問題的訓(xùn)練的過程中，融入數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，最主要的思想和方法是數(shù)形結(jié)合。教學(xué)中，不論是例題還是訓(xùn)練題，都應(yīng)突出問題的生活化，滲透數(shù)形結(jié)合思想的運用，讓學(xué)生掌握和自主運用這個思想和策略，解決問題。

如一年級解決實際問題時，有這樣一個問題：小麗有12朵小紅花，小紅有8朵，小麗給小紅幾朵，兩人的花就一樣多？

對于這個問題的解決，對于剛接觸數(shù)學(xué)運用的兒童而言，對這個難度系數(shù)稍大的問題，學(xué)生會感到望而生畏，摸不著頭腦。而如果引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法，將數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為形的問題，問題的解決便豁然開朗。如引導(dǎo)學(xué)生采用畫圖的方法：

從直觀上可以看出小麗的紅花比小紅的多出4朵，只要將這4朵拿出來，分給兩個人一樣多就行，于是，孩子們會想到4分為2和2、1和3,3和1，而2和2是平均分，于是得到小麗只要拿出2個給小紅，就一樣多了?？梢?，數(shù)形結(jié)合思想在問題中的運用，降低問題的難度，提高問題的可理解度，利于學(xué)生找到問題解決的突破口，從而發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

總之，低段兒童的認(rèn)識、思維都偏重于與形象和直觀，數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用數(shù)形結(jié)合的思想，利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，利于學(xué)生建立數(shù)與數(shù)、數(shù)與形之間的關(guān)系，促學(xué)生解決問題能力的提升。教學(xué)中，教師應(yīng)將數(shù)形結(jié)合的思想和方法滲透到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)、各個章節(jié)中，讓學(xué)生從基礎(chǔ)階段就形成數(shù)學(xué)思想，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，助力數(shù)學(xué)教學(xué)更有效。