思維接力：順學(xué)而導(dǎo)的生成效應(yīng)

江蘇省蘇州大學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 陸 椿

課堂合作交流是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式之一，現(xiàn)為廣大教師普遍接受并在教學(xué)實(shí)踐中廣泛運(yùn)用。無論是師生、生生交流，還是小組、全班交流，都很好地達(dá)到了反饋和共享的目的。但課堂交流的作用不應(yīng)僅停留在信息交換層面，伴隨“交流”所生成的，如“方法比較、觀點(diǎn)質(zhì)疑、思維碰撞、情感共鳴”等一系列數(shù)學(xué)思維領(lǐng)域和學(xué)習(xí)情感層面的豐富活動(dòng)，還未引起有效重視。而這些，恰是“討論交流”教學(xué)方式更深層次的意義所在。下面試結(jié)合“通分”教學(xué)片段略談一些此方面的思考和探索。

師：下面A組中的每兩個(gè)分?jǐn)?shù)，你能比出它們的大小嗎？

師：A組中的每兩個(gè)分?jǐn)?shù)，大家一下子就比出了結(jié)果。而B組的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，為什么不容易很快比出大小呢？

生：A組中的每兩個(gè)分?jǐn)?shù)，有的分母相同，有的分子相同，我們已經(jīng)學(xué)過怎么比較。而B組中的這兩個(gè)分?jǐn)?shù)有點(diǎn)不一樣。

師：不一樣在哪呢？能具體說說嗎？

生：B組的這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分母不相同，分子也不相同，不好比。

師：你們有什么好辦法，能很快比出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)哪個(gè)大、哪個(gè)小嗎？請思考。（學(xué)生獨(dú)立思考，之后小組交流）

師：這是用畫圖的方法來比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。誰也想到了這樣的辦法？

師：用畫圖的思路的確能解決問題。還有不一樣的想法嗎？

師：把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，就簡單了。同樣能解決問題。

師：把原本分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成了同分母分?jǐn)?shù)，就能解決問題，比出大小。這又為我們打開了一條很好的思路。

師：這兩種做法有什么聯(lián)系？

生：我發(fā)現(xiàn)，他們都是把分母和分子不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化成分母相同，或者分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行比較。

師：概括得很好！的確是這樣。

師：（指生7）你是怎么想的呢？

……

以上從比較一組異分母分?jǐn)?shù)的大小為切入點(diǎn)，提出問題，啟發(fā)思考，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)探尋解決問題的途徑和方法，靈動(dòng)生成，取得了很好的教學(xué)效果。教師在此過程中如何順學(xué)而導(dǎo)？筆者以為可從以下幾方面入手：

一、導(dǎo)情，營造思維空間

問題觸發(fā)思維，思維通常與問題聯(lián)系在一起。意識到問題的存在，是思維的基礎(chǔ)。好問題的關(guān)鍵，在于準(zhǔn)確為學(xué)生的學(xué)情“把脈”。本案例A組中的每兩個(gè)分?jǐn)?shù)，共同點(diǎn)是：分子或分母相同，容易比較大小；而B組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母不同，分子也不同，不能直接比較。這就產(chǎn)生了一個(gè)思考情境：分子和分母都不相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，怎樣才能比較它們的大小呢？整節(jié)課即圍繞此問題展開，學(xué)生迅速進(jìn)入由此問題情境創(chuàng)設(shè)的思維空間，主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)。在師生互動(dòng)中，通過“有什么發(fā)現(xiàn)”“你是怎么想的”“比一比有什么相同（不同）的地方”“你明白小伙伴的想法嗎”等，推動(dòng)學(xué)生在情境氛圍中不斷深入思考。

二、導(dǎo)學(xué)，啟迪思維求異

數(shù)學(xué)是思維的體操，要鼓勵(lì)學(xué)生從不同層面、不同角度思考問題，尋找不同策略，提出與眾不同的見解。上述案例中，學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，雖然思維水平存在差異，但均能以適合的方法來解決問題、體驗(yàn)成功。教師在此過程中充分提供機(jī)會，不時(shí)啟發(fā)。學(xué)生獨(dú)立思考的解法得到伙伴驗(yàn)證；模糊不清的想法逐漸變得清晰；而原先沒有想到的，由于受到伙伴的啟發(fā)又形成新的思考。學(xué)生的解題思路越想越多，越想越巧妙，有的方法甚至教師課前都沒有預(yù)設(shè)到。雖然學(xué)生的解法和表述方式是感性和直接的，但通過教師的歸納，又讓學(xué)生明白了畫圖法、轉(zhuǎn)化法、演算法、推理法等各種方法之間殊途同歸的關(guān)系，思考獲得新的提升。

三、導(dǎo)問，促進(jìn)思維生成

生成，原意指事物的發(fā)生和形成。課堂生成是指在師生、生生的合作、對話、碰撞過程中，現(xiàn)時(shí)生成的新問題、新情況，它在預(yù)設(shè)之外，使課堂呈現(xiàn)出靈動(dòng)變化、生機(jī)勃勃的特點(diǎn)。生成，是一個(gè)動(dòng)態(tài)形成的過程，不是借學(xué)生之口說出老師想說的話。上述案例中，不僅教師拋出問題，學(xué)生還相互質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)解決問題的方法不止一種，于是紛紛根據(jù)自己的能力和不同的角度嘗試解決。教學(xué)中并不追求知識的一步到位，而是通過引導(dǎo)和適時(shí)的問題點(diǎn)撥，由學(xué)生自己觀察、思考、探索、發(fā)現(xiàn)，力求使學(xué)生在各種思路情境中經(jīng)歷嘗試、探索與分析的過程，有的學(xué)生還學(xué)會了借助圖形、反向思考等思維方法，難能可貴。

四、導(dǎo)思，激發(fā)思維接力

總之，教師不能僅滿足于讓學(xué)生在課堂上充分表達(dá)，更應(yīng)以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，通過比較、推理等，引發(fā)學(xué)生更深層次的思考，實(shí)現(xiàn)思維接力，從而切實(shí)提高學(xué)生的“學(xué)力”。