構造法及其在高中數(shù)學解題教學中的應用

江蘇省如皋中學 胡志軍

數(shù)學科目都是必修的科目，直接影響了學生的高考成績。因此應當學習更加高效的數(shù)學解題方法，有效提升高中生解題速率的同時也提升了數(shù)學成績。構造法指的是為了有效地解決數(shù)學問題，從而構造的一種新型的解題方法，主要是通過借助圖形、公式、方程還有函數(shù)之間的應用關系來有效利用構造法，尋找結構與問題之間的深層化聯(lián)系，由此來達到簡化的求解過程，從而進一步地轉換數(shù)學思維等多種目的。數(shù)學構造法主要包括了類比以及推理、化歸等多種思維形式，可以很好地解決高中數(shù)學問題。構造法可以更加積極有效地將高中數(shù)學問題得以解決，因此在解答高中數(shù)學題目時通過引入構造法，可以很大程度地提高高中數(shù)學的解題效率。

一、數(shù)式模型的構造

數(shù)學是高中課程中的重要組成，運算更是高中數(shù)學課程中尤為重要的內容。那么解決某種數(shù)學問題的過程中，可以有效地通過觀察題目、分析題目中的題設以及題目結論中所存在的諸多關聯(lián)性，繼而引入構造法來構造出新型的數(shù)學模型，有效地解決了問題。

二、函數(shù)模型的構造

在高中數(shù)學課程的開展解題過程中，函數(shù)是重要的組成部分，覆蓋了較廣的高中數(shù)學知識點，并且涉及了較多的數(shù)學內容。比如一次函數(shù)、二次函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)，還有反比例、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)等。在對數(shù)學問題的解題過程中，通過分析題設，以及結論來利用構造法，構造出一種新型的函數(shù)模型，由此較為簡便快捷地將問題得以解決。通過對函數(shù)問題解決時整體利用構造法，此種過程是一種思維創(chuàng)造性的過程，將整個解題過程變得更具備技巧靈活性。因此使用此種構造法完成函數(shù)數(shù)學題目解答過程中，應當構造題目的解答目的以及下意識地進行條件構造，并且要始終重視要證以及解題目標。

三、方程模型構造

在高中數(shù)學題的解題過程中，方程也是數(shù)學題目的重要內容，方程更是與函數(shù)之間存在著尤為緊密的聯(lián)系性。因此在對數(shù)學的方程模型進行解題的過程中，可以依照具體的題設來完成方程的構造，從而將方程的復雜問題轉換成為方程，進而使用方程的方法得以解決。

解：∵a+b+c=1，∴a+b=1-c①

四、向量構造法

五、解析式構造法

解析式構造法的使用實際可以經過完成適當關系的合理構建，來起到題目解答的輔助性作用。在解題過程中通過使用此種適當?shù)年P系式，可以很大程度地將學生解題的思維完成簡化，并且解析式的構造也應當依照相對應的模型來完成，主要通過將實際性的數(shù)學問題特征完成適當關系的合理構建，通過建立的相對應關系式，從而將原本的題干信息進行簡化，有效地解決了原本的數(shù)學問題，從而解答數(shù)學題目，提升了數(shù)學解題速率。

總而言之，通過在高中數(shù)學的題目解題中應用構造法，可以有效解答多種題型，并且充分地利用構造法提升解題速率，完成了題目的簡化，提升高中數(shù)學解題教學的成效。