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    數(shù)形結(jié)合促理解多重比較促建構(gòu)
    ——《小數(shù)加法和減法》教學(xué)實(shí)錄及思考

    2019-08-30 08:23:30宗和杰
    關(guān)鍵詞:小數(shù)點(diǎn)豎式化簡(jiǎn)

    宗和杰

    宗和杰

    【教學(xué)內(nèi)容】

    蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第48 頁(yè)例1 以及相應(yīng)的“試一試”和“練一練”,練習(xí)八1~3 題。

    一、創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入

    師:同學(xué)們,我們已經(jīng)搬入全新的校區(qū)(課間出示4 張新校區(qū)建筑圖片),學(xué)生人數(shù)也增加了,你知道全?,F(xiàn)在有多少名男生和女生嗎?

    生:全校有男生605 人,女生577 人,我是從學(xué)校櫥窗公示欄里面知道的。

    師:你觀察真仔細(xì)。全校一共多少人怎樣計(jì)算?男生比女生多多少人呢?

    師:誰(shuí)來說一說整數(shù)加減法用豎式怎樣計(jì)算?

    生:整數(shù)加減法先把數(shù)位對(duì)齊,再?gòu)牡臀凰闫稹?/p>

    師:星期天,小明、小麗和小芳三人到文具店買文具。從圖中(圖略),你能了解哪些信息?誰(shuí)能上來指一指、說一說?

    師:根據(jù)這些信息,你能提出用一步計(jì)算的加法和減法問題嗎?

    生:(1)小明和小麗一共要用多少元?

    (2)小明和小芳一共多少元?

    (3)小明比小芳多多少元?

    ……

    師:誰(shuí)來根據(jù)這些問題說一說算式?

    生:4.75+3.4 4.75+2.65 4.75-2.65……

    師:這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)小數(shù)加減法。

    【思考:從學(xué)生熟悉的全校男女生總?cè)藬?shù)和相差數(shù)入手,能喚醒學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),主動(dòng)遷移加減豎式計(jì)算的方法。教學(xué)中選擇熟悉的購(gòu)物情境,讓學(xué)生提出用一步計(jì)算的加法和減法問題,既培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力,又促使他們根據(jù)算式主動(dòng)探究算法、理解算理,順應(yīng)了學(xué)生的思維走向?!?/p>

    二、比較辨析,理解算理

    1.小數(shù)加法。

    師:我們選擇4.75+3.4 這一道題來算一算?先請(qǐng)大家估計(jì)一下結(jié)果大約是多少?

    生:結(jié)果大約是8 左右。

    生:4 和3 加起來就是7 了,小數(shù)部分還有數(shù)字,所以結(jié)果應(yīng)該大于7。

    師:同學(xué)們自己在作業(yè)單上列豎式算一算,然后小組交流、匯報(bào)。

    生:4.75 元是4 元7 角5 分,3.4 元是3 元4 角,7 角加4 角是1 元1 角,4 元加3 元加1 元是8元,所以結(jié)果是8 元1 角5 分,用小數(shù)表示就是8.15 元。

    生:4.75 由4 個(gè)1、7 個(gè)0.1和5 個(gè)0.01 組成,3.4 由3 個(gè)1和4 個(gè)0.1 組成。因?yàn)橄嗤?jì)數(shù)單位的數(shù)才能相加,所以5 加0,7 加4,4 加3 再加進(jìn)過來的1,結(jié)果是8.15。

    師:剛才說5 加0,為什么百分位可以用0 代替?

    生:根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),小數(shù)的末尾添上0,小數(shù)的大小不變,所以可以用0 代替,5 加0 直接等于5,百分位上結(jié)果還是5。

    師:這兩位同學(xué)的方法都是把什么對(duì)齊?

    師:相同的數(shù)位對(duì)齊,就是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。我們可以再來看一看豎式。

    師:剛才巡視中發(fā)現(xiàn)有同學(xué)是這樣做的。你有什么想說的?

    生:我們剛才的估算結(jié)果應(yīng)該大于7,這種算法結(jié)果小于7,所以肯定是錯(cuò)的。

    生:5 表示5 分錢,4 表示4角錢,加起來的9 表示什么呢?所以不能夠直接相加。

    生:我可以借助圖形來說,1是一個(gè)正方形,4 表示4 個(gè)0.1,是4 個(gè)豎條,5 表示5 個(gè)0.01,是5個(gè)小方格,加起來等于9 后在圖中無法表示出來,所以不能相加。

    師:比較一下這兩種算法,正確的算法是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊后計(jì)算,錯(cuò)誤的算法是把末尾對(duì)齊再算。

    2.小數(shù)減法。

    師:怎樣用豎式計(jì)算小明比小麗多多少元?

    (交流算法)

    師:小數(shù)減法時(shí)為什么要把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊?

    師:小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在豎式計(jì)算時(shí)有什么相同點(diǎn)?

    生:都要把數(shù)位對(duì)齊,都要從低位算起。

    師:觀察這兩個(gè)小數(shù)加減法豎式,你覺得計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)要注意什么?

    生:不能忘記點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

    生:百分位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位沒有時(shí),可以看作0。

    師:帶著你們掌握的方法,來算一算你們先前問題中的4.75+2.65 和4.75-2.65 這兩道算式題。

    生:得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0的,可以把0 去掉,依據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì),去掉后更加簡(jiǎn)潔一些。

    師:是的,計(jì)算小數(shù)加減法時(shí),得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0 的,一般要化簡(jiǎn)。

    【思考:從學(xué)生的估算入手,放手讓學(xué)生自主探究算法、表述過程、掌握方法、理解算理。學(xué)生借助人民幣和百格圖理解計(jì)算過程,并結(jié)合數(shù)和形完整地表述計(jì)算過程,教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題辨析,形成對(duì)“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”計(jì)算規(guī)則的深刻理解。隨后,運(yùn)用相關(guān)經(jīng)驗(yàn)遷移,放手讓學(xué)生獨(dú)立解決小數(shù)減法的實(shí)際問題。最后進(jìn)行整數(shù)和小數(shù)計(jì)算方法的比較,既能夠使學(xué)生形成完整的小數(shù)加減法認(rèn)知結(jié)構(gòu),也能為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法奠定基礎(chǔ)?!?/p>

    三、練習(xí)比較,加深理解

    1. 評(píng)價(jià)生成資源,鞏固計(jì)算方法。

    師:觀察下面4 道題,哪一道題與其他3 道題不同?哪一道題的計(jì)算結(jié)果可以化簡(jiǎn)?

    生:第2 道習(xí)題24 是一個(gè)整數(shù),4 是個(gè)位,和個(gè)位9 對(duì)齊,整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)可以看作在個(gè)位的右邊,省略了。

    生:9.86-4.26 的結(jié)果在小數(shù)的末尾肯定有0,所以結(jié)果可以化簡(jiǎn)。

    師:老師從同學(xué)們的計(jì)算中收集到3 個(gè)同學(xué)的豎式是這樣做的,你們有什么評(píng)價(jià)?

    生:第1 題小數(shù)點(diǎn)沒有對(duì)齊,也就是說數(shù)位沒有對(duì)齊就計(jì)算,所以是錯(cuò)的。

    生:第2 題忘記點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)了,所以結(jié)果錯(cuò)了,而且結(jié)果還可以化簡(jiǎn)。

    生:第3 題不能用大數(shù)字減小數(shù)字,十分位上應(yīng)該是3-7,而不是7-3,所以錯(cuò)了。

    2.內(nèi)化思維方法,提高運(yùn)算速度。

    師:下面這6 道習(xí)題,如果讓你直接說出得數(shù),你會(huì)怎樣思考?

    0.7+0.3= 0.65-0.35=

    生:我們可以在腦子里擺一下豎式,小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,然后進(jìn)行口算,比如0.7+0.3,在腦子里想把0和0 對(duì)齊,7 和3 對(duì)齊。計(jì)算結(jié)果是1.0,化簡(jiǎn)后結(jié)果等于1。

    3.分析數(shù)量關(guān)系,提升應(yīng)用技能。

    師:觀察示意圖,你能提出加法或減法的實(shí)際問題嗎?

    生:小冬家到小華家有多遠(yuǎn)?小華家到少年宮有多遠(yuǎn)?

    生:小華家到學(xué)校比小冬家到學(xué)校遠(yuǎn)多少千米?

    生:小冬家到學(xué)校比到少年宮少多少千米?

    師:哪一個(gè)問題是兩步計(jì)算?你會(huì)你計(jì)算嗎?

    生:“小華家到少年宮有多遠(yuǎn)”是兩步計(jì)算,算式是:1.55+0.55+2.15。

    師:比較這兩種算法,你有什么評(píng)價(jià)?

    【思考:知識(shí)鞏固環(huán)節(jié)從4 道基本習(xí)題入手,引導(dǎo)學(xué)生先比較4 道習(xí)題的異同點(diǎn),再放手讓學(xué)生去做。教師選擇學(xué)生生成資源中的錯(cuò)誤做法,讓學(xué)生辨析、表述、訂正,能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)加減法的算理,掌握計(jì)算方法。在口算教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在腦子里擺豎式后計(jì)算,有助于培養(yǎng)學(xué)生快速計(jì)算和及時(shí)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的能力。最后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察線段圖,解決生活中的問題,這樣的設(shè)計(jì)有利于拓展學(xué)生的視野,使學(xué)生感受到小數(shù)加減法計(jì)算的實(shí)用價(jià)值。】

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