基于有限元法的貯液瓶跌落響應(yīng)特性提取方法

李世文,田 雷,田 昱,許曼佳,張 震

(西安機(jī)電信息技術(shù)研究所,陜西 西安 710065)

0 引言

安全性是引信電源必須具備的技術(shù)指標(biāo)之一,它要求引信電源在貯存、運(yùn)輸、勤務(wù)處理過(guò)程中不解除保險(xiǎn)。常見(jiàn)的安全性試驗(yàn)就是跌落試驗(yàn)，這種方法雖然可靠,但也存在很多不足之處：一是跌落試驗(yàn)歷程時(shí)間短,只能得到試驗(yàn)結(jié)果,很難對(duì)試驗(yàn)過(guò)程中的特征進(jìn)行提取,無(wú)法觀(guān)察內(nèi)部現(xiàn)象；二是試驗(yàn)測(cè)試的條件(如碰撞角度等)難以控制,試驗(yàn)重復(fù)性差。文獻(xiàn)[1]提出了利用MSC. Dytran對(duì)引信電源貯液瓶結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗沖擊特性及動(dòng)力響應(yīng)研究。文獻(xiàn)[2]在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了貯液瓶形狀、載荷大小、沖擊距離對(duì)引信貯液瓶的影響。文獻(xiàn)[3]提出了一種考慮扭轉(zhuǎn)力矩的塑料貯液瓶薄弱環(huán)節(jié)尺寸設(shè)計(jì)方法。以上文獻(xiàn)只研究了貯液瓶在沖擊狀態(tài)下的響應(yīng)或結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì),尚未提取分析貯液瓶在跌落狀態(tài)下的響應(yīng)過(guò)程。文獻(xiàn)[4]提出采用蒙特卡洛方法模擬實(shí)現(xiàn)引信安全性跌落檢驗(yàn),將保險(xiǎn)彈簧的數(shù)據(jù)代入慣性元件動(dòng)力學(xué)模型,把虛擬跌落試驗(yàn)結(jié)果與彈藥事故統(tǒng)計(jì)進(jìn)行對(duì)比,該方法是模擬定性分析,跌落過(guò)程的微觀(guān)變化無(wú)從談起。文獻(xiàn)[5]針對(duì)電子封裝的焊接部位進(jìn)行了有限元模擬,主要研究了跌落的方向?qū)更c(diǎn)的影響。文獻(xiàn)[6]研究了工控設(shè)備緩沖包裝的跌落數(shù)值仿真,從仿真結(jié)果中獲得跌落加速度曲線(xiàn)和產(chǎn)品的等效應(yīng)力云圖,為本文提供了思路。針對(duì)目前無(wú)法對(duì)引信貯液瓶跌落試驗(yàn)過(guò)程響應(yīng)特性和內(nèi)部現(xiàn)象進(jìn)行提取和觀(guān)察的現(xiàn)狀,提出了基于有限元法的引信電源貯液瓶跌落響應(yīng)特征提取方法。

1 跌落問(wèn)題描述及有限元法

1.1 問(wèn)題描述

跌落問(wèn)題是碰撞問(wèn)題中的一種,其控制方程和一般碰撞問(wèn)題沒(méi)有不同,但在跌落碰撞過(guò)程中有應(yīng)力波傳播,局部的塑性變形甚至破壞。在實(shí)際的引信跌落試驗(yàn)中,電源裝配于跌落試驗(yàn)彈中,不會(huì)直接跟障礙物直接碰撞,電池外形可以認(rèn)為不發(fā)生變形。跌落試驗(yàn)對(duì)電源要求最嚴(yán)格的結(jié)構(gòu)是裝滿(mǎn)電解液的貯液瓶,不管是采用重塊沖擊薄膜激活還是拉斷薄弱環(huán)節(jié)的激活方式,貯液瓶都是引信電源跌落試驗(yàn)中最易出現(xiàn)破壞的薄弱環(huán)節(jié)。本文研究正是此類(lèi)最常見(jiàn)的含有薄弱環(huán)節(jié)的引信電源貯液瓶。由于流體結(jié)構(gòu)相互作用,對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的響應(yīng)特征提取,采用合理的特征提取方法是重要的前提,任意拉格朗日-歐拉算法可有效分析電解液與塑料瓶之間的復(fù)雜關(guān)系[7]。

1.2 有限元法

有限元法是一種高效能、常用的數(shù)值計(jì)算方法。有限元法將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體,用在每個(gè)單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來(lái)分片的表示求解域上待求的未知場(chǎng)函數(shù),近似函數(shù)通常由未知場(chǎng)函數(shù),近似函數(shù)通常由未知場(chǎng)函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元各節(jié)點(diǎn)的數(shù)值插值函數(shù)來(lái)表達(dá),從而使一個(gè)連續(xù)的無(wú)限自由度問(wèn)題變成離散的有限自由度問(wèn)題。任意拉格朗日-歐拉算法是常用的一種有限元方法,將計(jì)算固體力學(xué)中所用的Lagrange方法和計(jì)算流體力學(xué)所用的Euler方法優(yōu)點(diǎn)結(jié)合了起來(lái),即Arbitrary Lagrange-Euler算法,簡(jiǎn)稱(chēng)ALE算法。Donea和Belytschko等人分別將ALE算法引入到有限元中,用于解決流體與結(jié)構(gòu)相互作用的問(wèn)題。Hughes等人建立了ALE描述的運(yùn)動(dòng)學(xué)理論,并使用有限元法解決了粘性不可壓縮流體和自由表面流動(dòng)問(wèn)題。自上世紀(jì)80年代中期以來(lái),ALE方法已經(jīng)被廣泛用來(lái)研究帶自由液面的液體晃動(dòng)問(wèn)題、固體材料的大變形問(wèn)題、流固耦合問(wèn)題等。隨著ALE算法的不斷完善,一些專(zhuān)業(yè)計(jì)算軟件開(kāi)始加入ALE功能,ANSYS/LS_DYNA是目前具有較成熟的ALE算法的大型通用有限元程序[8],其內(nèi)部集成了ALE算法,針對(duì)跌落問(wèn)題有DTM模塊可供使用。

1.3 傳統(tǒng)跌落判定方法流程

傳統(tǒng)的跌落判定方法采用數(shù)值計(jì)算的方法來(lái)判定,以跌落高度來(lái)?yè)Q算跌落過(guò)載值,將跌落過(guò)載值代入應(yīng)力計(jì)算公式,計(jì)算得出應(yīng)力值與材料屈服應(yīng)力比較判定,并輔助跌落結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。流程圖如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)判定方法流程圖Fig.1 Flowchart of traditional judgment method

2 基于有限元法的跌落響應(yīng)特性提取方法

由圖1可以看出,傳統(tǒng)跌落判定方法只能將計(jì)算結(jié)果與屈服應(yīng)力比較得出判定結(jié)論,無(wú)法提取響應(yīng)特征或觀(guān)察內(nèi)部變化。實(shí)際跌落結(jié)果可以用作輔助比較,但無(wú)法量化抗跌落能力余量,無(wú)法預(yù)估安全跌落高度。

2.1 基于有限元法的跌落特性提取方法流程

基于有限元ALE算法的跌落響應(yīng)特性提取方法主要依靠ANSYS/LS_DYNA自帶的ALE算法來(lái)完成,需要進(jìn)行一些前期工作,包括建模假設(shè)、模型參數(shù)設(shè)置、跌落參數(shù)設(shè)置,前期工作完成后,進(jìn)行后處理,觀(guān)察跌落結(jié)果,進(jìn)行分析。流程圖如圖2所示。

圖2 ALE算法的跌落響應(yīng)特性提取流程圖Fig.2 Flowchart of extracting characteristics of drop response based on ALE method

2.2 基于有限元法的跌落響應(yīng)特性提取

整個(gè)響應(yīng)特征提取過(guò)程有建模假設(shè)、模型參數(shù)設(shè)置、跌落參數(shù)設(shè)置、后處理、內(nèi)部現(xiàn)象及結(jié)果觀(guān)察等步驟。

跌落測(cè)試過(guò)程中,引信貯液瓶安裝于電源中,電源再裝入跌落試驗(yàn)彈中進(jìn)行跌落。在建模過(guò)程中,假設(shè)貯液瓶上端與電源、電源與試驗(yàn)彈工裝均連接可靠,把電源和跌落試驗(yàn)彈看成是密度均勻的剛體,貯液瓶在試驗(yàn)彈工裝中的位置如圖3所示。

圖3 塑料貯液瓶位置示意圖Fig.3 Schematic diagram of theposition of plastic liquid storage bottle

為了簡(jiǎn)化計(jì)算量,同時(shí)也加強(qiáng)對(duì)引信電源貯液瓶的考核,跌落試驗(yàn)彈、貯液瓶中的加重塊都假定為剛體,貯液瓶采用雙線(xiàn)性各向同性硬化模型,電解液采用Null材料模型,至此建模的前期假設(shè)完成。

模型參數(shù)設(shè)置工作有定義單元類(lèi)型、定義材料屬性、網(wǎng)格劃分、Part定義和接觸定義。

定義單元類(lèi)型及其算法的菜單操作步驟為在A(yíng)NSYS/LS_DYNA軟件操作界面下Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令彈出的Element Types對(duì)話(huà)框內(nèi),單擊Add按鈕,彈出Library of Element Types對(duì)話(huà)框。在對(duì)話(huà)框的下拉列表中選擇所需要的單元類(lèi)型,在Element Type Reference Number區(qū)域設(shè)置對(duì)應(yīng)的單元類(lèi)型編號(hào),單擊OK或Apply按鈕,就完成了對(duì)單元的選擇操作。

定義材料屬性的操作為Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models,在彈出的Define Material Model Behavior對(duì)話(huà)框中選擇相應(yīng)的材料模型,輸入相關(guān)參數(shù),確定材料屬性,輸入各實(shí)體的材料模型參數(shù)。

貯液瓶為軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),為了簡(jiǎn)化模型建立和仿真過(guò)程的工作量,在不影響仿真結(jié)構(gòu)的正確性和真實(shí)性的前提下,在此使用貯液瓶模型1/4進(jìn)行建模。因貯液瓶模型較為復(fù)雜,因此先在Inventor中將模型建好,再導(dǎo)入ANSYS中,導(dǎo)入后對(duì)貯液瓶模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。劃分網(wǎng)格時(shí),需要對(duì)網(wǎng)格密度進(jìn)行控制,選擇Main Menu> Preprocessor>Meshing>Mesh Tool命令,使用彈出的網(wǎng)格工具可以控制網(wǎng)格尺寸。選擇實(shí)體模型完成網(wǎng)格劃分得到網(wǎng)格劃分后的貯液瓶有限元模型,如圖4。

圖4 貯液瓶有限元模型Fig.4 Finite element model of liquid storage bottle

選擇Main Menu>Preprocessor>LS-DYNA Options>Parts Options命令,在彈出的Parts Data Written for LS-DYNA對(duì)話(huà)框中選擇Create all parts,點(diǎn)擊OK完成Part定義操作。

選擇Main Menu>Preprocessor>LS-DYNA Options>Contact>Define Contact命令,彈出Contact Parameter Definitions對(duì)話(huà)框,選擇單面接觸(Single Surface)和自動(dòng)(Automatic)完成接觸定義。

在A(yíng)NSYS/LS_DYNA提供的跌落測(cè)試模塊DTM下快捷地設(shè)置跌落測(cè)試的基本參數(shù),該DTM模塊算法基礎(chǔ)就是ALE算法。其具體參數(shù)設(shè)置包括重力加速度、跌落高度、工裝的定位、計(jì)算時(shí)間、計(jì)算輸出時(shí)間、目標(biāo)面等材料特性,如圖5所示。

程序數(shù)據(jù)檢查無(wú)誤后,便可進(jìn)行跌落測(cè)試分析

的計(jì)算。此時(shí)在A(yíng)NSYS圖形界面會(huì)顯示剛性目標(biāo)面的位置,被測(cè)物體的位置等圖示信息,如圖6所示。利用ANSYS/LS_DYNA提供的LS_PREPOST后處理器可以直接進(jìn)行后處理并可提取到跌落響應(yīng)特征,直觀(guān)觀(guān)察到仿真結(jié)果。

圖6 跌落分析選項(xiàng)設(shè)置后的圖形顯示Fig.6 Flowchart of location information of drop test

3 實(shí)例及試驗(yàn)驗(yàn)證分析

3.1 相關(guān)參數(shù)輸入

實(shí)例模型選用SOLID164實(shí)體單元,無(wú)需設(shè)置實(shí)常數(shù)。輸入如表1所示的材料屬性。

表1 貯液瓶材料屬性表

本實(shí)例模型采用總體單元來(lái)進(jìn)行尺寸控制,薄弱環(huán)節(jié)處的網(wǎng)格尺寸將自動(dòng)變小以增加網(wǎng)格密度。完成單元尺寸控制后,設(shè)置劃分對(duì)象對(duì)體(Volume),單元形狀為四面體(Tet),以及自由劃分(Free),本實(shí)例重力加速度為9 810 mm/s2,跌落高度1 500 mm,工裝定位垂直向下,計(jì)算時(shí)間0.06 s,目標(biāo)面為鑄鐵板,至此完成各相關(guān)參數(shù)輸入。

3.2 后處理及跌落結(jié)果分析

利用ANSYS/LS_DYNA提供的LS_PREPOST后處理器,可以方便地得到1.5 m垂直朝下方向跌落到鑄鐵板時(shí)的應(yīng)力峰值云圖,如圖7所示。

圖7 1.5 m跌落響應(yīng)峰值時(shí)應(yīng)力云圖Fig.7 Stress cloud of drop test

由圖7可知,1.5 m跌落時(shí)的最大應(yīng)力為14.6 MPa,小于貯液瓶的材料屈服應(yīng)力22 MPa。同時(shí),通過(guò)后處理器還方便地看到貯液瓶整個(gè)跌落受力響應(yīng)過(guò)程,應(yīng)力的集中部位從貯液瓶的上端逐漸轉(zhuǎn)移至中部薄弱環(huán)節(jié)處,如圖8所示。同時(shí),處理器也可以給出任一節(jié)點(diǎn)的位移、速度、加速度曲線(xiàn),從而可以觀(guān)察到各個(gè)部位的運(yùn)動(dòng)情況。

圖8 1.5 m跌落沖擊各時(shí)段應(yīng)力云圖Fig.8 Various stage stress cloud of drop test

在引信跌落試驗(yàn)中,除了彈底向下,還有彈頭朝下、彈底45°朝下、彈頭45°朝下、水平跌落等四個(gè)方向。通過(guò)DTM模塊可以方便地模擬出這四個(gè)方向的跌落動(dòng)態(tài)過(guò)程,如圖9所示。1.5 m高度下彈頭朝下、彈底45°朝下、彈頭45°朝下、水平各個(gè)方向跌落結(jié)果依次為1.5 MPa，9.5 MPa，9.4 MPa，1.8 MPa,與彈底朝下方向14.6 MPa相比較可以得知,彈底朝下方向是貯液瓶?jī)?nèi)部應(yīng)力最大的方向。

同時(shí),我們還可以通過(guò)DTM模塊考核貯液瓶的最高安全跌落高度。觀(guān)察不同跌落高度貯液瓶?jī)?nèi)部應(yīng)力變化,可以得到貯液瓶的最高跌落高度。圖10為不同高度下貯液瓶跌落時(shí)的應(yīng)力云圖。1.8 m高度彈底朝下方向跌落最大應(yīng)力為18.5 MPa,2.0 m彈底朝下方向跌落最大應(yīng)力為21.7 MPa,非常接近貯液瓶材料本身屈服應(yīng)力22 MPa,最高安全跌落高度應(yīng)小于2.0 m。

3.3 跌落試驗(yàn)驗(yàn)證

按照ALE算法所提到的各類(lèi)參數(shù),裝配了一定數(shù)量的引信電源進(jìn)行了各類(lèi)高度跌落試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

圖9 貯液瓶不同方向跌落結(jié)束的應(yīng)力云圖Fig.9 Various direction stress cloud of drop test

圖10 不同高度彈底朝下方向跌落應(yīng)力云圖Fig.10 Various height of bottom direction stress cloud of drop test

試驗(yàn)結(jié)果表明,貯液瓶可以滿(mǎn)足1.5 m和1.8 m各個(gè)方向的跌落考核,2.0 m跌落20%的電源出現(xiàn)不同程度斷裂,出現(xiàn)斷裂的跌落方向均為彈底朝下?？梢钥闯?除2.0 m高度彈底朝下方向外,其他跌落實(shí)際結(jié)果與仿真結(jié)果完全一致,說(shuō)明2.0 m高度本身是該貯液瓶安全跌落高度的臨界值。2/75的貯液瓶在2.0 m高度跌落后出現(xiàn)不同程度斷裂,其誤差有可能是貯液瓶機(jī)械加工殘留應(yīng)力差異造成。73/75的貯液瓶在安全跌落高度判定結(jié)果與實(shí)例分析結(jié)果一致,安全跌落高度判定準(zhǔn)確率達(dá)97%。

表2 跌落試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出了基于有限元法的引信電源貯液瓶跌落響應(yīng)特征提取方法。該方法利用有限元法中的任意拉格朗日-歐拉算法結(jié)合ANSYS/LS_DYNA軟件對(duì)跌落響應(yīng)過(guò)程進(jìn)行特征提取,可以清晰地提取貯液瓶整個(gè)跌落過(guò)程中的應(yīng)力變化等內(nèi)部微觀(guān)變化及特性。實(shí)例驗(yàn)證及跌落試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以提取貯液瓶跌落過(guò)程響應(yīng)特征,清晰地觀(guān)察整個(gè)貯液瓶跌落過(guò)程中應(yīng)力變化等微觀(guān)變化,安全跌落高度判定準(zhǔn)確率達(dá)97%。后續(xù)研究中,可針對(duì)貯液瓶發(fā)射過(guò)程中的響應(yīng)特征提取等問(wèn)題進(jìn)行研究。