基于直覺模糊層次分析法的空中目標(biāo)威脅評(píng)估

肖力銘，齊海生，屈濟(jì)坤，岳振軍

(陸軍工程大學(xué)，江蘇 南京 210007)

0 引言

空中目標(biāo)的威脅評(píng)估是預(yù)警探測(cè)工作中的重要一環(huán)，現(xiàn)代空戰(zhàn)中，來自不同空域的目標(biāo)類型種類繁多，除了導(dǎo)彈和作戰(zhàn)飛機(jī)外，還會(huì)伴隨有假目標(biāo)和干擾等等。因此，快速準(zhǔn)確地對(duì)多個(gè)空中目標(biāo)進(jìn)行威脅程度排序，為我方防空火力分配提供支持，具有十分重要的意義和作用。

當(dāng)前，目標(biāo)威脅評(píng)估的研究方向廣、研究方法豐富。文獻(xiàn)[1]將云模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，形成云貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，建立了基于云貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的威脅評(píng)估模型。文獻(xiàn)[2]運(yùn)用 D-S理論構(gòu)建評(píng)估體系，生成非同源基本概率指派函數(shù)的方案，并利用層次分析和加權(quán)平均融合的方法得到最終威脅程度的證據(jù)表達(dá)，通過賭博概率轉(zhuǎn)換得到目標(biāo)的威脅度。文獻(xiàn)[3]提出了基于層次分析法與熵權(quán)法的空中目標(biāo)威脅評(píng)估方法，通過結(jié)合目標(biāo)屬性矩陣構(gòu)建組合賦權(quán)模型，從而得到評(píng)估結(jié)果。文獻(xiàn)[4]通過采用直覺模糊熵算法計(jì)算目標(biāo)屬性權(quán)重，并利用多次數(shù)據(jù)的泊松分布法計(jì)算時(shí)間序列權(quán)重，從而得到基于IFE和動(dòng)態(tài)VIKOR對(duì)空中多目標(biāo)威脅模型。在研究過程中，不可避免地會(huì)出現(xiàn)過分依賴專家評(píng)判的情況，因?yàn)楹芏嗉夹g(shù)指標(biāo)的確定是理論和實(shí)踐相結(jié)合的結(jié)果。此外，各個(gè)評(píng)估指標(biāo)間存在怎樣的關(guān)系，如何確定所占權(quán)重，同樣是亟待解決的問題。對(duì)此，本文提出了基于直覺模糊層次分析法的空中目標(biāo)威脅評(píng)估方法。

1 空中目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)成

空中目標(biāo)的特征，可以采用多種指標(biāo)進(jìn)行描述刻畫，科學(xué)合理的評(píng)估結(jié)果需要從定性指標(biāo)與定量數(shù)據(jù)的綜合考量中得出。如表1所述，本文針對(duì)空中威脅目標(biāo)的特點(diǎn)，從目標(biāo)的狀態(tài)、性能及打擊范圍三個(gè)方面入手，涵蓋距離、角度、速度、高度等8個(gè)二級(jí)指標(biāo)威脅因子，從不同的側(cè)面構(gòu)建相對(duì)完善的空中目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系。

表1 空中目標(biāo)威脅評(píng)估評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成

2 基于直覺模糊層次分析法的威脅評(píng)估

直覺模糊集的概念是保加利亞學(xué)者Atanassov在1983年提出的，是對(duì)Zadeh所提的傳統(tǒng)模糊集理論的拓展。因?yàn)橹庇X模糊集同時(shí)考慮了隸屬度、非隸屬度和猶豫度這三方面的信息，因此在處理模糊性和不確定性等方面比傳統(tǒng)模糊集更加具有靈活性和實(shí)用性[6]。30多年來，有關(guān)直覺模糊集理論的研究受到了國內(nèi)外學(xué)者的密切關(guān)注，并且在邏輯規(guī)劃、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、機(jī)器學(xué)習(xí)和決策等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用[7-8]。

2.1 建立直覺模糊判斷矩陣

為了更加全面直觀地刻畫偏好信息，需要建立直覺模糊判斷矩陣：

Z=(zij)n×n

(1)

式(1)中，zij=(μij,νij)，i,j=1,2,…,n，表示決策者對(duì)兩個(gè)指標(biāo)重要性進(jìn)行比較后的評(píng)價(jià)結(jié)果。該結(jié)果用直覺模糊數(shù)來表示，對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2[9]所示。

令μii=0.5，同時(shí)，存在zij=(μij,νij)和zij=(μji,νji)，滿足μij+μji=1。

表2 評(píng)價(jià)結(jié)果與直覺模糊數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

2.2 進(jìn)行一致性檢測(cè)及修正

在在直覺模糊層次分析法中，為了避免出現(xiàn)不可信結(jié)果甚至錯(cuò)誤，需要對(duì)直覺判斷矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。文獻(xiàn)[10]提出構(gòu)建積型一致性直覺判斷矩陣：

(2)

從而建立一致性檢驗(yàn)指標(biāo)。

(3)

(4)

(5)

2.3 權(quán)重的確定

矩對(duì)于通過一致性檢驗(yàn)的直覺判斷矩陣，由式(6)[10]可以得到同一層次中各指標(biāo)間的權(quán)重關(guān)系w=[w1,w2,…,wn]，其中，

(6)

由表1可知，評(píng)價(jià)指標(biāo)中兩級(jí)指標(biāo)分別為3個(gè)和8個(gè)，一級(jí)指標(biāo)與二級(jí)指標(biāo)間各自的指標(biāo)權(quán)重向量均為直覺模糊數(shù)，令兩級(jí)權(quán)重向量分別為wo和wt。本文引入復(fù)合的直覺模糊數(shù)算子：

(7)

來計(jì)算同一指標(biāo)層各因素相對(duì)于目標(biāo)層的組合權(quán)重，其中i=1,2,…,n2。關(guān)于直覺模糊運(yùn)算算子參見文獻(xiàn)[6]。

2.4 指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

在指標(biāo)類型中包含效益型和成本型兩個(gè)經(jīng)典屬性類型。其中，效益型指標(biāo)又叫正向指標(biāo)，即指標(biāo)值越大目標(biāo)威脅程度越高，成本型指標(biāo)又叫反向指標(biāo)，即指標(biāo)值越小目標(biāo)威脅程度越高?？蓪⑶拔闹笜?biāo)體系中的各個(gè)指標(biāo)按屬性類型分為正向型和反向型，其中正向型指標(biāo)有目標(biāo)的速度、探測(cè)半徑、機(jī)載武器能力和作戰(zhàn)半徑，反向型指標(biāo)則包含了空中機(jī)動(dòng)目標(biāo)的距離、高度、角度和隱身性，指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化方法如下。

對(duì)于正向型指標(biāo)和反向型指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值可以分別通過式(8)和式(9)來計(jì)算：

(8)

(9)

2.5 綜合評(píng)估

利用指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化中的方法，將m個(gè)待評(píng)估目標(biāo)歸一化，得到指標(biāo)值Y=(Yij)m×n，結(jié)合各指標(biāo)相對(duì)于目標(biāo)層的組合權(quán)重W，可以得到綜合評(píng)價(jià)值：

(10)

式(10)中，i=1,2,…,m。值得注意的是，此時(shí)的值F=(μF,υF,πF)仍是直覺模糊數(shù)，為了對(duì)其進(jìn)行排序比較，可以通過得分函數(shù)來完成。本文定義機(jī)動(dòng)目標(biāo)威脅評(píng)估的得分函數(shù)為：

(11)

由上式可將直覺模糊數(shù)F轉(zhuǎn)化為可以進(jìn)行比較的φ(F)，φ(F)的值越大，該目標(biāo)的威脅程度就越高。

3 仿真實(shí)例

某日，我防空識(shí)別區(qū)闖入4架不明國籍戰(zhàn)機(jī)，經(jīng)我方區(qū)域預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)跟蹤識(shí)別得知，4架飛機(jī)中有兩架為同型殲擊機(jī)a1、a2，兩架為同型轟炸機(jī)b1、b2。戰(zhàn)機(jī)基本情況如表3所示。

表3 目標(biāo)基本情況

根據(jù)權(quán)威評(píng)估，可以得到評(píng)估指標(biāo)體系準(zhǔn)則層和指標(biāo)層中各指標(biāo)間兩兩進(jìn)行比較得到的定性評(píng)語。由表2，將結(jié)果轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)，可以分別得到準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的直覺判斷矩陣Zzz和Zzb：

Zzb=

計(jì)算同一指標(biāo)層各因素相對(duì)于目標(biāo)層的組合權(quán)重，得到：

W=

[(0.078 1,0.811 2)(0.061 2,0.849 8)(0.069 7,0.829 4)(0.078 1,0.811 2)

(0.094 8,0.785 3)(0.061 2,0.849 8)(0.094 8,0.785 3)(0.086 5,0.797 2)]

根據(jù)2.4節(jié)將四架戰(zhàn)機(jī)基本情況中的參數(shù)分別進(jìn)行歸一化，進(jìn)而得到各戰(zhàn)機(jī)的指標(biāo)值矩陣：

Y=

利用指標(biāo)值矩陣，結(jié)合各指標(biāo)相對(duì)于目標(biāo)層的組合權(quán)重W，根據(jù)式(10)可以得到綜合評(píng)價(jià)值：F=[(0.217 6,0.541 1) (0.194 9,0.580 4)(0.304 0,0.407 6) (0.284 3,0.438 0)]根據(jù)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的威脅評(píng)估得分函數(shù)公式(11)，可以得到各個(gè)目標(biāo)的威脅程度值：

由此可以得出4架戰(zhàn)機(jī)的威脅程度排序：b1>b2>a1>a2，符合直觀判斷。而采用傳統(tǒng)模糊分析方法所得到的結(jié)果為b2>b1>a1>a2，當(dāng)空中目標(biāo)數(shù)量更加龐大時(shí)，評(píng)估結(jié)果則會(huì)對(duì)作戰(zhàn)決策帶來重大影響，顯然本文所述方法更加科學(xué)合理。

4 結(jié)論

本文提出了基于直覺模糊層次分析法的威脅評(píng)估方法，有效避免評(píng)估主觀性強(qiáng)的問題，通過構(gòu)建反映空中目標(biāo)威脅的兩級(jí)評(píng)估指標(biāo)體系，運(yùn)用直覺模糊集理論更加科學(xué)地刻畫指標(biāo)間的相互關(guān)系，結(jié)合層次分析法有機(jī)結(jié)合定性指標(biāo)與定量數(shù)據(jù)，由得分函數(shù)求得目標(biāo)的威脅程度并排序，為后續(xù)的火力分配及作戰(zhàn)決策提供有力依據(jù)。通過案例分析，驗(yàn)證了方法的可行性，實(shí)現(xiàn)了綜合評(píng)估的靈活性和實(shí)用性。