排隊論在銀行系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

丁和平，朱 娟

宿州學(xué)院商學(xué)院，安徽宿州，234000

排隊論是A.K.Er-lang在研究電話交換機(jī)使用狀況時提出的理論，現(xiàn)已廣泛運用在各種排隊問題中，并且取得了較好的作用。Spekman等人將顧客等待時間作為衡量服務(wù)水平的重要標(biāo)志[1]，David從總費用的角度來分析選擇使總費用最小的窗口數(shù)[2]。目前對于銀行排隊問題的研究不是很多，蔡文婧等利用排隊論設(shè)計了銀行窗口數(shù)量優(yōu)化的模型[3]。曹愛民將排隊論運用到商業(yè)銀行中，建立排隊模型優(yōu)化窗口數(shù)量[4]。通過對相關(guān)文獻(xiàn)整理與分析發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)文獻(xiàn)在確定窗口數(shù)量時目標(biāo)單一，忽略了其他重要的目標(biāo)來優(yōu)化服務(wù)。因此，本文從排隊論理論出發(fā)，結(jié)合杭州銀行科技支行排隊的具體情況，以排隊時間最短和費用最小為目標(biāo)，求出該銀行最經(jīng)濟(jì)的窗口數(shù)量，并針對該銀行出現(xiàn)的問題給出合理的建議。

1 排隊論簡介

通過對服務(wù)對象到達(dá)和服務(wù)者服務(wù)時間的統(tǒng)計，得出排隊論的數(shù)量指標(biāo)，然后根據(jù)這些指標(biāo)重新組織被服務(wù)對象或者改善服務(wù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，使服務(wù)系統(tǒng)既能滿足被服務(wù)對象的需求，又能使數(shù)量指標(biāo)最優(yōu)或者機(jī)構(gòu)費用最省[5]。

本文研究多通道標(biāo)準(zhǔn)的M/M/N模型，它的假設(shè)條件是[6]：第一，系統(tǒng)中共有n個服務(wù)平臺，客戶數(shù)量不受限制，而且是隨機(jī)的。第二，客戶到達(dá)柜臺服從泊松分布，柜臺服務(wù)服從負(fù)指數(shù)分布，每個柜臺的服務(wù)時間是相同的。第三，一旦顧客到達(dá)，所有的服務(wù)者如果都在忙，顧客就要加入排隊中，一直到有空閑的服務(wù)者服務(wù)他為止。

2 杭州銀行科技支行排隊現(xiàn)狀

杭州銀行科技支行成立于2008年，目標(biāo)客戶主要是中小型企業(yè)，尤其是業(yè)務(wù)與科學(xué)技術(shù)相關(guān)的中小企業(yè)。該行從成立之初運營就十分穩(wěn)健，對于推動杭州科學(xué)技術(shù)的發(fā)展起到了一定的作用。筆者于2018年9月14日至2018年9月20日在該銀行觀察排隊情況，發(fā)現(xiàn)的問題主要有以下幾方面。

2.1 窗口開設(shè)不合理

根據(jù)觀察，該銀行業(yè)務(wù)較為繁忙，特別是上午的9點到10點左右。在該階段，人數(shù)較為集中，需要辦理的業(yè)務(wù)也較多，消耗的時間長，而窗口的開設(shè)有不合理之處。該銀行共有5個窗口，但在觀察期間只開設(shè)了3個窗口，2個窗口辦理存錢取錢業(yè)務(wù)，1個窗口辦理銀行卡業(yè)務(wù)，導(dǎo)致有些窗口因為沒有顧客而閑置，而有些窗口卻十分的繁忙。10點以后，人數(shù)開始減少，但仍有陸續(xù)的顧客來到銀行辦理業(yè)務(wù)。中午12點左右，來辦理業(yè)務(wù)的顧客人數(shù)又增多，直到下午3點，顧客不斷在此聚集，銀行柜臺基本上處于忙碌狀態(tài)。

2.2 附屬設(shè)施較少

在現(xiàn)場，可以供顧客消磨時間的工具較少，如報紙、雜志、免費無線網(wǎng)絡(luò)，電視播放的內(nèi)容基本上也都是關(guān)于宣傳銀行業(yè)務(wù)的，很難吸引顧客的注意，從而延長了顧客心理上的等待時間。

2.3 顧客等待時間過長

在整個觀察期間，顧客人數(shù)較多，且每位顧客的等待時間較長，尤其是上午，很多顧客因為無法忍受長時間的等待而離開銀行，而且造成秩序混亂，人聲嘈雜、等待時間過長，降低了顧客對銀行服務(wù)的滿意度，也使得銀行因為流失顧客而遭受損失。

3 排隊論應(yīng)用

3.1 效率指標(biāo)

ρ=λ/μ

(1)

其中，λ為顧客平均到達(dá)率，μ為平均服務(wù)率，ρ為服務(wù)強(qiáng)度，表示單個服務(wù)臺在單位時間內(nèi)的平均服務(wù)時間，反映了服務(wù)臺的繁忙程度[7]。

(2)

其中，s為系統(tǒng)中并聯(lián)服務(wù)臺的數(shù)目，P0是排隊系統(tǒng)中顧客為零的概率。

L=Lq+sρ

(3)

L為排隊的顧客總平均數(shù)(隊長)。

(4)

Lq為隊列中的顧客平均數(shù)。

W=L/λ=Wq+1/μ

(5)

W為排隊系統(tǒng)中顧客總的停留時間。

Wq=Lq/λ

(6)

Wq為隊列中顧客的平均停留時間[8]。

3.2 實地調(diào)研3.2.1 顧客平均到達(dá)率λ的調(diào)研

2018年9月14日至2018年9月20日，筆者對該銀行進(jìn)行為期一周實地調(diào)研。每半小時為一個時間段，從上午9：00到下午17：00，為期一周，調(diào)研杭州銀行科技支行全天各個時段的到達(dá)人流量，計算平均到達(dá)率λ=0.5人/分鐘。

3.2.2 平均服務(wù)率μ的調(diào)研

隨機(jī)調(diào)研了30位顧客需要的服務(wù)時間，取平均值，得到每位顧客需要的服務(wù)時間為5分鐘，進(jìn)而得出該銀行柜臺員工平均服務(wù)率μ=0.2人/分鐘。

通過實地調(diào)研，得到了杭州銀行科技支行柜臺員工和顧客平均月工資為6 000元，據(jù)此算出每個柜臺單位時間損失費用為Cs=1元/分鐘，每個顧客在系統(tǒng)停留單位時間費用為Cw=1元/分鐘。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，銀行應(yīng)該開設(shè)多少柜臺最經(jīng)濟(jì)？

以費用為指標(biāo)，顧客在銀行排隊等待損失的費用和銀行在服務(wù)顧客過程中支出的費用，兩者之和達(dá)到最小值是最經(jīng)濟(jì)的，銀行也能最大限度地控制成本，從而有最大的競爭優(yōu)勢。

單位時間內(nèi)平均總損失費用為[9]：

minZ=CsS+CwL

(7)

由公式(7)可知，如果存在最小費用，那么，這個費用所對應(yīng)的服務(wù)質(zhì)量也是性價比最好的服務(wù)質(zhì)量，服務(wù)臺的服務(wù)水平和服務(wù)費用具有正相關(guān)關(guān)系，這時，隊長是減少的，顧客的損失費用變少。服務(wù)費和顧客損失費有且只有一個最小值[10]。

從窗口的數(shù)量進(jìn)行分析，如表1所示。

表1 窗口數(shù)量不同下的效率指標(biāo)

從表1可知，當(dāng)s=1和2時，ρ>1，這時會出現(xiàn)無限列隊情況，系統(tǒng)不會達(dá)到平衡。當(dāng)s=3時，ρ=0.833<1，系統(tǒng)開始出現(xiàn)平衡狀態(tài)，Lq=3.16；S=4時，Lq=0.531，可知開設(shè)4個窗口能夠有效減少排隊人數(shù)，而且總費用Z最低。但外界環(huán)境是不斷變化的，數(shù)值計算只是作為一種參考，例如在節(jié)假日的時候，或者不確定因素導(dǎo)致的大批顧客涌入，除此之外，還需要其他的解決措施[11]。

4 解決措施

確定了窗口數(shù)量后，銀行還可通過以下措施減少顧客的排隊時間。

4.1 引進(jìn)短信叫號系統(tǒng)

銀行可以根據(jù)自己的需要，在銀行里引進(jìn)短信叫號系統(tǒng)。當(dāng)今社會，手機(jī)已經(jīng)成為人們生活中的必要工具之一，如果能夠引進(jìn)短信叫號系統(tǒng)，可以讓顧客獲得服務(wù)的成本變得更低。在選項之間，添加短信甚至微信通知功能，顧客可以輸入自己的手機(jī)號碼，短信提醒要辦理業(yè)務(wù)的顧客，顧客根據(jù)自己的需要可以提前到營業(yè)廳辦理業(yè)務(wù)，以節(jié)省顧客的時間成本。

4.2 實行彈性工作制

彈性工作制在具體執(zhí)行的時候，要根據(jù)具體情況運用排隊論的知識設(shè)計出切實可行的排班制度。例如，在周末的時候，到銀行辦理業(yè)務(wù)的顧客肯定會增加許多，在這期間，需要安排比平時多的窗口。而在周一到周五期間，可以按照銀行前期的統(tǒng)計資料，結(jié)合上述計算，安排數(shù)量合適的窗口。

4.3 強(qiáng)化ATM的業(yè)務(wù)分流作用

當(dāng)前，ATM已經(jīng)十分普遍，通過ATM實現(xiàn)業(yè)務(wù)分流，尤其是占銀行業(yè)務(wù)比重高的存款取款，用戶能獨自操作完成業(yè)務(wù)，而不是事事借助銀行柜臺來解決，能有效減少用戶的排隊時間。同時，越來越多的業(yè)務(wù)可以通過ATM來解決，如辦理銀行卡、轉(zhuǎn)款等。

4.4 加強(qiáng)電子渠道應(yīng)用

隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，電子銀行已成為主流，很多業(yè)務(wù)都可以通過電子銀行完成。將銀行業(yè)務(wù)跟互聯(lián)網(wǎng)結(jié)合起來，爭取用戶能通過互聯(lián)網(wǎng)最大程度上自己解決問題，而不用到銀行去辦理業(yè)務(wù)。同樣，銀行也需要向顧客積極推薦電子銀行，對于那些沒有辦理電子銀行或者沒有相關(guān)意識的顧客，要耐心講解電子銀行的便利，爭取讓他們辦理電子銀行，減少銀行柜臺的業(yè)務(wù)量。

4.5 開啟預(yù)約服務(wù)

對于一些比較繁瑣的業(yè)務(wù)，銀行可以通過預(yù)約服務(wù)提前做出相應(yīng)安排，在有限的時間內(nèi)避免出現(xiàn)時間浪費的情況，這樣，銀行可以極大地提高自己的工作效率，顧客也能獲得滿意的服務(wù)。

當(dāng)然，銀行還可以通過員工培訓(xùn)提高員工的辦事效率等方法減少客戶的等待時間。另外，發(fā)揮好大堂經(jīng)理的作用，做到充分引導(dǎo)顧客、安撫好顧客情緒、增加附屬設(shè)施，讓顧客更耐心等待，最重要的是合理利用排隊論的知識，優(yōu)化服務(wù)系統(tǒng)，以提升顧客滿意度為核心，減少客戶排隊時間。

5 結(jié) 論

本文通過調(diào)研杭州銀行科技支行的排隊情況，分析其在排隊過程中存在的問題，根據(jù)排隊論得出該銀行開設(shè)4個窗口最佳，并提出其他解決排隊問題措施。當(dāng)今服務(wù)業(yè)的核心競爭力就是服務(wù)質(zhì)量，作為企業(yè)，要解決客戶關(guān)心的問題，提升客戶服務(wù)體驗，才能在激烈競爭中生存下來。排隊論幾乎適用于所有服務(wù)系統(tǒng)，本文只研究了銀行這一服務(wù)系統(tǒng)，在后續(xù)的研究中，應(yīng)結(jié)合超市、醫(yī)院等服務(wù)系統(tǒng)的相同和不同之處，將服務(wù)系統(tǒng)抽象化，建立服務(wù)系統(tǒng)模型，研究排隊論在服務(wù)系統(tǒng)中的應(yīng)用。