蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史素養(yǎng)調(diào)查分析

敖民

摘要：通過問卷調(diào)查研究來對2014國培項目蒙古語授課初中數(shù)學(xué)骨干教師進行調(diào)查與分析，發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)教育中蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史素養(yǎng)的些許不足。并仔細分析得出合理的方案和建議，旨在幫助更多的數(shù)學(xué)教育工作者。因為在當(dāng)今的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)史素養(yǎng)可以全面發(fā)展數(shù)學(xué)教師的素養(yǎng)，也是蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師所需的素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師；數(shù)學(xué)史素養(yǎng)；調(diào)查

中圖分類號：G645 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）35-0243-03

一、問題的提出

數(shù)學(xué)教師的素養(yǎng)不僅影響著數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，而且決定數(shù)學(xué)教育事業(yè)的成敗。從《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》中可以看出，提升教師素質(zhì)，努力造就一支師德高尚、業(yè)務(wù)精湛、充滿活力的高素質(zhì)專業(yè)化教師隊伍，是保障教育改革和發(fā)展的首要措施。教育改革的核心任務(wù)是提高質(zhì)量。樹立科學(xué)的教育質(zhì)量觀，把促進人的全面發(fā)展、適應(yīng)社會需要作為衡量教育質(zhì)量的根本標(biāo)準(zhǔn)。因此，加強教師隊伍建設(shè)、提高教師整體素質(zhì)是現(xiàn)今教育改革的重要工作。雖然目前對數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)構(gòu)成還處于研究探討中，但對數(shù)學(xué)教師的基本要求是明確的[1]，教師應(yīng)具備的基本素質(zhì)是認識的[2]。

數(shù)學(xué)教師的素養(yǎng)由很多方面構(gòu)成，就數(shù)學(xué)史素養(yǎng)來說，數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)可以幫助教師比較全面地了解數(shù)學(xué)、擴大數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)、提高數(shù)學(xué)教學(xué)能力。我國頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，無論義務(wù)教育階段還是普通高中階段，都有與數(shù)學(xué)史相關(guān)的論述[3-4]。特別是內(nèi)蒙古屬于西部民族地區(qū)，數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與東部地區(qū)的教師有很大的差別。那么，內(nèi)蒙古的蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師對中外數(shù)學(xué)史的認識程度如何？數(shù)學(xué)史知識掌握的程度如何？蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師在課堂上是否將教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)史結(jié)合？是否有意愿學(xué)習(xí)提高數(shù)學(xué)史知識？……這些問題還需要進一步去了解。因此，通過調(diào)查蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師的現(xiàn)狀、存在的一系列問題并提出有效的、合理的建議是很有必要的。

二、研究對象和問卷設(shè)計

借助于內(nèi)蒙古2014國培項目蒙古語授課初中數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)的機會，對來自內(nèi)蒙古多個地區(qū)的蒙古語授課的21個初中數(shù)學(xué)教師做了問卷調(diào)查，調(diào)查對象相關(guān)信息統(tǒng)計分析如下：

男教師共8人，其中教齡在1—5年的有1人、6—10年的有1人、10年以上有6人。女教師共13人，其中教齡在1—5年的有3人、6—10年的有1人、10年以上有9人。在21名教師中，?？茖W(xué)歷的有3人、專升本學(xué)歷的有6人、本科學(xué)歷的有12人。

自主設(shè)計問卷調(diào)查，所用的問卷是在閱讀文獻的基礎(chǔ)上，通過跟同學(xué)交流、參考相關(guān)問卷、征求蒙古語授課初中教師意見等過程來編制的。問卷從蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)家的認識、對數(shù)學(xué)知識的掌握、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程對數(shù)學(xué)史運用方面、獲得數(shù)學(xué)史的途徑、數(shù)學(xué)史的作用、是否想了解更多的數(shù)學(xué)史方面的知識等角度來設(shè)計相關(guān)問題。在調(diào)查過程中，要求教師自己獨立完成答題。

三、調(diào)查結(jié)果分析

問卷調(diào)查的結(jié)果下：

第一題：選擇A項9人、B項7人、C項1人、D項4人，按百分比分別對應(yīng)42.8%、33.3%、4.9%、19%；第二題：選擇A項13人、B項8人、C項0人、D項0人，按百分比分別對應(yīng)61.9%、38.1%、0%、0%；第三題：選擇A項11人、B項9人、C項1人、D項0人，按百分比分別對應(yīng)52.4%、42.9%、4.7%、0%；第四題：選擇A項10人、B項10人、C項1人、D項0人，按百分比分別對應(yīng)47.6%、47.6%、4.8%、0%；第五題：選擇A項5人、B項11人、C項5人、D項0人，按百分比分別對應(yīng)23.8%、52.4%、23.8%、0%；第六題：選擇A項0人、B項9人、C項6人、D項6人，按百分比分別對應(yīng)0%、42.8%、28.6%、28.6%；第七題：選擇A項0人、B項8人、C項6人、D項7人，按百分比分別對應(yīng)0%、38.1%、28.6%、33.3%；第八題：選擇A項5人、B項11人、C項5人、D項0人，按百分比分別對應(yīng)23.8%、52.4%、23.8%、0%；第九題：選擇A項0人、B項2人、C項18人、D項1人，按百分比分別對應(yīng)0%、9.5%、85.7%、4.8%；第十題：選擇A項13人、B項7人、C項1人、D項0人，按百分比分別對應(yīng)61.9%、33.3%、4.8%、0%；第十一題：選擇A項3人、B項2人、C項7人、D項9人，按百分比分別對應(yīng)14.3%、9.5%、33.3%、42.8%；第十二題：選擇A項6人、B項6人、C項8人、D項1人，按百分比分別對應(yīng)28.6%、28.6%、38.1%、4.7%；第十三題：選擇A項0人、B項15人、C項6人、D項0人，按百分比分別對應(yīng)0%、71.4%、28.6%、0%；第十四題：選擇A項3人、B項15人、C項1人、D項2人，按百分比分別對應(yīng)14.3%、71.4%、4.8%、9.5%；第十五題：選擇A項10人、B項10人、C項1人、D項0人，按百分比分別對應(yīng)47.6%、47.6%、4.8%、0%。

下面分析一下所設(shè)計的問題。

問題1是問教師有沒有讀過課程標(biāo)準(zhǔn)，調(diào)查結(jié)果如下：就一次占42.8%，共9人；很多遍占33.3%；沒有占4.9%，共1人；其他占19%，共4人。

這就說明有些蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師對課程標(biāo)準(zhǔn)中所提出的對數(shù)學(xué)史教學(xué)要求不怎么了解，沒有仔細閱讀分析課程標(biāo)準(zhǔn)。因此，他們也不是很清楚應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入一些數(shù)學(xué)史。數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)性的特征，不是隨便說一個數(shù)學(xué)趣味故事就是在運用數(shù)學(xué)史知識。因此，建議即將要從事數(shù)學(xué)教育的工作者和已經(jīng)在崗位上的教師仔細研究課程標(biāo)準(zhǔn)。

問題2、3、4屬于調(diào)查數(shù)學(xué)史教育意義的認識，調(diào)查結(jié)果如下：

問題2問數(shù)學(xué)史是否會激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，問題3問知道知識的來源是否很重要，問題4問史料是否會發(fā)展理性精神和創(chuàng)新知識。問題2當(dāng)中選擇很會占61.9%；共13人、有可能會占38.1%。問題3當(dāng)中選擇很重要占52.4%，共11人；重要占42.9%，共9人；一點點重要占4.7%，共1人。問題4當(dāng)中選擇很會占47.6%，共10人；有可能會占47.6%，共10人；不會占4.8%，共1人。

從這些數(shù)據(jù)中可以看出，數(shù)學(xué)教師們對數(shù)學(xué)史的教育意義持積極態(tài)度，但是對真正的數(shù)學(xué)史教育意義了解得不夠徹底。他們的教學(xué)方式與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比在一點一點地發(fā)生著變化，盡管在現(xiàn)實的教學(xué)中運用得不是很好，但是有這種意識已經(jīng)跨出了一大步。這點很值得提倡。

問題5問教師是否在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)史知識對數(shù)學(xué)材料進行教學(xué)，調(diào)查結(jié)果如下：選擇沒有必要占23.8%，共5人；很有必要占52.4%，共11人；有必要，看實際情況占23.8%，共5人。

從這里看出，蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師對在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)史的認同度較高，不過還是有23.8%的教師認為沒有必要。同一個數(shù)學(xué)教師交談中得知，數(shù)學(xué)教師結(jié)合數(shù)學(xué)史教學(xué)的主要目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。雖然數(shù)學(xué)教師們的認同度比較高，但對數(shù)學(xué)史教育意義的認識還不夠清楚。

問題6、7、8、9、10、11是用來調(diào)查教師對數(shù)學(xué)史知識的掌握情況，問題6問教師知道多少個中國數(shù)學(xué)家、問題7問知道多少個外國數(shù)學(xué)家、問題8問《九章算術(shù)》的作者、問題9問《幾何原本》的作者、問題10問微積分的創(chuàng)立者、問題11問三次數(shù)學(xué)危機知道幾個，調(diào)查結(jié)果如下：

問題6選擇1—3占42.8%，共9人；3—5占28.6%，共9人；5以上占29.6%，共6人。問題7選擇1—3占38.1%，共8人；3—5占28.6%，共6人；5以上占33.3%，共7人。問題8選擇趙爽占23.8%，共5人；劉徽占52.4%，共11人；祖沖之占23.8%，共5人。問題9選擇笛卡爾占9.5%，共2人；歐幾里得占85.7%，共18人；牛頓占4.8%，共1人。問題10選擇牛頓和萊布尼茨占61.9%，共13人；費馬和笛卡爾占33.3%，共7人；歐拉占4.8%，共1人。問題11選擇0占14.3%，共3人；選1占9.5%，共3人；選2占33.3%，共7人；選3占42.8%，共9人。

數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)主要是輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的，初中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史知識的基本要求是熟悉初中數(shù)學(xué)知識的發(fā)展歷史，如了解與初中數(shù)學(xué)知識相關(guān)的定義、定理和思想方法的起源與發(fā)展過程，熟知相關(guān)的重要歷史事件、人物等。以調(diào)查的結(jié)果來看，這些問題在這些教師培訓(xùn)過程都有提到過，但是有些教師還是會答錯。如果培訓(xùn)教師沒講過這些數(shù)學(xué)史知識，也可能正確率比這個還低。所以說蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史知識掌握得不是很好，這有可能還間接地影響數(shù)學(xué)教學(xué)。

問題12問教師通過什么途徑獲得數(shù)學(xué)史知識，調(diào)查結(jié)果如下：問題12中選擇在大學(xué)期間的課程占28.6%，共6人；選工作后自學(xué)占28.6%，共6人；在職培訓(xùn)占38.1%，共8人；其他占4.7%，共1人。

從以上數(shù)據(jù)中得出，蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師在在職培訓(xùn)中獲得數(shù)學(xué)史知識的占38.1%，說明在職培訓(xùn)是教師獲得數(shù)學(xué)史知識的主要途徑。也有28.6%的教師是從他們以前大學(xué)期間的課程和工作后自學(xué)獲得數(shù)學(xué)史知識的。

問題13、14、15是用來調(diào)查教師對數(shù)學(xué)史看重程度，問題13問受高等教育期間開有關(guān)于數(shù)學(xué)史方面的課程有沒有必要，問題14問教師是否在空暇時間去看數(shù)學(xué)史方面的書籍，問題15問教師是否愿意參加有關(guān)數(shù)學(xué)史的講座和培訓(xùn)。調(diào)查結(jié)果如下：問題13選擇很有必要的占71.4%，共15人；選擇有必要，看實際情況的占28.6%，共6人。問題14中，選擇完全會的占14.3%，共3人；可能會的占71.4%，共15人；不會的占4.8%，共1人；選擇其他的占9.5%，共2人。問題15中選擇很希望的占47.6%，共10人；選希望的占47.6%，共10人；選不希望的占4.8%，共1人。

從調(diào)查結(jié)果中可以知道，大多數(shù)教師希望提高數(shù)學(xué)史知識，他們也知道數(shù)學(xué)史的重要性。但是有些教師由于工作太忙碌或各種原因往往會忽略掉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史。希望蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師可以努力改變這一現(xiàn)狀，能夠最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的作用。

四、結(jié)論和建議

通過問卷調(diào)查研究，對蒙古語授課初中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)有了一個比較全面的了解，可以得到以下結(jié)論。

1.教師對數(shù)學(xué)史的認識不深，雖然教師認識到結(jié)合數(shù)學(xué)史講授教材的必要性，但對數(shù)學(xué)史教學(xué)意義的了解還不夠深入，數(shù)學(xué)史的運用仍處在初級層面，還沒達到讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，受到數(shù)學(xué)精神、思想和方法的熏陶。

2.教師的數(shù)學(xué)史知識掌握欠缺，教師主要通過在職培訓(xùn)獲得數(shù)學(xué)史知識。大多數(shù)教師平日里忙于教學(xué)和管理，沒有更多的時間去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識。

建議如下：

1.數(shù)學(xué)教師本身要有自己的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀、數(shù)學(xué)史觀。教師要轉(zhuǎn)變觀念，全面了解數(shù)學(xué)史在教學(xué)當(dāng)中的意義，加深對數(shù)學(xué)史的認識，通過數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合的方式，改進教學(xué)方法，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，接受數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神的熏陶。

2.數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)影響著數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，教師具有的數(shù)學(xué)素質(zhì)是多方面的，僅就數(shù)學(xué)史而言，至少應(yīng)有：圍繞教學(xué)目標(biāo)，明確引入數(shù)學(xué)史的具體計劃，確定引入數(shù)學(xué)史的環(huán)節(jié)，善于加工數(shù)學(xué)史知識，教學(xué)中可用數(shù)學(xué)史講數(shù)學(xué)，也可用數(shù)學(xué)講數(shù)學(xué)史，還可把數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教學(xué)方法論、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)文化融合起來[1]。要想有這種水平，教師必須有開發(fā)與應(yīng)用數(shù)學(xué)史的教學(xué)科研能力，還要樹立起終身學(xué)習(xí)理念，不僅要有運用數(shù)學(xué)史的教學(xué)能力，還要有依據(jù)數(shù)學(xué)史料進行教學(xué)開發(fā)的科研能力，邊實踐邊學(xué)習(xí)，以科研促教學(xué)。

3.在受高等教育期間的數(shù)學(xué)史教育也是獲得數(shù)學(xué)史知識的主要途徑之一。但那時候會認為數(shù)學(xué)史課特別枯燥，不知道其在以后的教學(xué)過程中會有如此重要的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果給學(xué)生講一講定理或定義的來源和背景，學(xué)生們會特別愛聽，可以吸引學(xué)生們的注意力。不過，現(xiàn)今高等院校里的老師和學(xué)生不怎么看重數(shù)學(xué)史課程，應(yīng)該讓上級領(lǐng)導(dǎo)加強這一方面的教育。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要將數(shù)學(xué)史知識融入數(shù)學(xué)課，強調(diào)數(shù)學(xué)史的重要性。還可讓學(xué)生們自己動手尋找與課堂有關(guān)的史料并讓學(xué)生自己設(shè)計方案和課堂演示等，旨在讓學(xué)生開闊眼界、對數(shù)學(xué)感興趣、提高學(xué)習(xí)的積極性。

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