大學(xué)數(shù)學(xué)公共課程重修班教學(xué)的探討

【摘要】大學(xué)數(shù)學(xué)重修課程的教學(xué)已成為高等學(xué)校本科教學(xué)中的重要組成部分。結(jié)合對(duì)于重修班的教學(xué)經(jīng)歷，文章分析了數(shù)學(xué)類(lèi)課程不通過(guò)的原因和重修班的現(xiàn)狀，并且給出對(duì)于數(shù)學(xué)類(lèi)重修班課程教學(xué)的一些建議。

【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué) 重修班

大學(xué)數(shù)學(xué)公共課程一般指《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》三門(mén)課程。該三門(mén)課程是大學(xué)階段很多專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課程。目前呈現(xiàn)出學(xué)生理解較差、考試通過(guò)率較低等特征。所以多數(shù)學(xué)校會(huì)專(zhuān)門(mén)為掛科同學(xué)開(kāi)設(shè)重修班，在重修課程中采取單獨(dú)開(kāi)班的方式。如何在保證教學(xué)質(zhì)量的前提下，提高大學(xué)數(shù)學(xué)公共課程的通過(guò)率是值得深度思考的問(wèn)題[1-3]。筆者將結(jié)合重修班的教學(xué)經(jīng)歷，對(duì)學(xué)生課程不通過(guò)，重修班現(xiàn)狀等方面進(jìn)行分析。重修班課程的教學(xué)與普通課程的教學(xué)有一定差異性，任課老師需要對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)公共課重修班課程的特點(diǎn)有充足的認(rèn)識(shí)，才能采取針對(duì)性措施、更好地施展教學(xué)活動(dòng)，才能取得良好的教學(xué)效果、保證該重修課程按時(shí)按質(zhì)的完成。

首先，我們分析數(shù)學(xué)類(lèi)課程不通過(guò)的原因。

1.學(xué)生來(lái)自不同的省份，高中階段對(duì)數(shù)學(xué)的要求不一樣，導(dǎo)致部分省份學(xué)生很難適應(yīng)。例如，浙江考生在高中階段已經(jīng)涉及排列組合的概念，而部分省份在高中階段對(duì)該部分內(nèi)容未作要求。而排列組合是《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的基礎(chǔ)知識(shí)。

2.進(jìn)入大學(xué)校園后，學(xué)生尚未適應(yīng)大學(xué)生活，而大學(xué)數(shù)學(xué)公共課程一般在大一階段講授。學(xué)生尚未從高中的學(xué)習(xí)狀態(tài)調(diào)整至大學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。數(shù)學(xué)的公共課程不好理解和掌握，特別是對(duì)于《高等數(shù)學(xué)》這門(mén)課程，其極限部分內(nèi)容節(jié)奏過(guò)快，直接導(dǎo)致部分學(xué)生心里崩潰。

3.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的重視度不夠。對(duì)于其它專(zhuān)業(yè)來(lái)講，數(shù)學(xué)被視為次要課程，往往學(xué)生會(huì)重視不夠。數(shù)學(xué)方面的相關(guān)課程其實(shí)對(duì)很多專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)課程有著非常大的作用。部分學(xué)生認(rèn)為交了重修費(fèi)上重修班就是為了取得學(xué)分，認(rèn)為老師會(huì)降低要求放其通過(guò)考試，而不重視該公共課程里面的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的重大作用。

其次，我們分析目前大學(xué)數(shù)學(xué)公共課程重修班現(xiàn)狀。

1.出勤率低。由于重修班的學(xué)生來(lái)自不同專(zhuān)業(yè)，為了不影響其他課程的正常進(jìn)行，重修班的課程一般安排在非正常教學(xué)時(shí)段，如晚上和周末。這導(dǎo)致學(xué)生往往會(huì)因?yàn)楦鞣N原因曠課。而數(shù)學(xué)課程的連接性較強(qiáng)，往往錯(cuò)過(guò)了幾次課程，就無(wú)法跟上后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，從而使得學(xué)習(xí)興趣逐步喪失，導(dǎo)致到課率進(jìn)一步下降，步入惡性循環(huán)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不夠。

同學(xué)們?cè)诮?jīng)歷掛科后往往會(huì)自我否定，導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)課程的排斥心理。特別是高中選文科的學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，自信心不足，本能上對(duì)數(shù)學(xué)有恐慌有學(xué)不好的心理。還有一些學(xué)生自認(rèn)為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不錯(cuò)，但學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，上課不認(rèn)真聽(tīng)課。所以在重修班課堂很難開(kāi)展有效的教學(xué)互動(dòng)，課堂環(huán)境往往比較沉悶。

3.教材版本不同。一個(gè)重修班往往有幾個(gè)年級(jí)的學(xué)生同時(shí)存在。如筆者目前在上2018-2019學(xué)年第二學(xué)期的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》重修班，上一學(xué)期該課程的正常上課年級(jí)是2017級(jí)，所以第二學(xué)期開(kāi)設(shè)的重修班主要由該年級(jí)的學(xué)生組成，但同時(shí)還存在2016級(jí)，甚至2015級(jí)的學(xué)生。這些學(xué)生已經(jīng)是第二次甚至第三次重修該門(mén)課程。在教學(xué)的過(guò)程中，存在著教材的更替現(xiàn)象。不同的年級(jí)，由于培養(yǎng)計(jì)劃不同，相應(yīng)的教學(xué)大綱和教材都不同。重修班一般選擇班中最多學(xué)生使用的教材。不同的教材在教材內(nèi)容、難易程度、一些符號(hào)的表示和一些知識(shí)點(diǎn)的語(yǔ)言表述等方面都存在差異。從而不僅加重了教師的備課工作量，而且對(duì)學(xué)生課后自己學(xué)習(xí)也造成一定影響。

然后，我們給出對(duì)于數(shù)學(xué)類(lèi)重修班課程教學(xué)的一些建議。

1.增設(shè)預(yù)修環(huán)節(jié)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)一遍學(xué)習(xí)，對(duì)于課程內(nèi)容有了一定的了解。原有的課時(shí)數(shù)相對(duì)富裕。我們可以抽出2-4個(gè)課時(shí)，對(duì)高中和大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接部分進(jìn)行講解，如《高等數(shù)學(xué)》課程中的集合論;《線性代數(shù)》中的行列式，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中的排列組合。

2.趣味教學(xué)。筆者認(rèn)為重修班中應(yīng)更突出數(shù)學(xué)的趣味性。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是有趣的科學(xué)。尋找合適的切入點(diǎn)，抓住學(xué)生的注意力。如《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中的最大似然估計(jì)，是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生往往把握不住其本質(zhì)。教師不妨帶上一副撲克牌，抽取一張A，二張2，三張3，四張4，提出現(xiàn)在抽取一張牌，抽到A，2，3，4的概率分別是多少？該問(wèn)題是古典概型的初等問(wèn)題，學(xué)生即使沒(méi)受過(guò)數(shù)學(xué)教育，一般也能答出。再把這10張撲克牌打亂，隨機(jī)抽取一張，問(wèn)學(xué)生：這張牌會(huì)是什么？學(xué)生一般會(huì)回答4。而這正是最大似然估計(jì)的本質(zhì)思想。筆者認(rèn)為，任課老師在講授課程的過(guò)程中適當(dāng)?shù)囊雽?shí)際案例，可以抓住學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生自主解決問(wèn)題。筆者認(rèn)為以這樣的一種方式可以使學(xué)生在相對(duì)輕松的狀態(tài)下學(xué)習(xí)知識(shí)掌握技能技巧，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。

3.增加教學(xué)中的問(wèn)答。相較于正常的教學(xué)班級(jí)，重修班的同學(xué)容易在課堂中分神。在重修班課程的教學(xué)過(guò)程中，任課老師需要運(yùn)用多種教學(xué)手段，既要保持課堂上授課內(nèi)容的連續(xù)性，又要調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。筆者認(rèn)為在課堂上可以增加問(wèn)題的數(shù)量，能有效的改善課堂氛圍，提高授課效率。但問(wèn)題的設(shè)置應(yīng)以基礎(chǔ)容易的為主，讓學(xué)生回答他們能力范圍內(nèi)的問(wèn)題，有助于重塑他們對(duì)數(shù)學(xué)課程的自信心。

最后，我們分析重修班教學(xué)中可能存在的誤區(qū)。

1.大學(xué)課程的總評(píng)成績(jī)一般是期末成績(jī)和平時(shí)成績(jī)按照一定比例的加權(quán)平均。部分任課教師為了提高數(shù)學(xué)課程的通過(guò)率，會(huì)提高平時(shí)成績(jī)的比重。長(zhǎng)久以往，會(huì)給新生帶來(lái)重修班更容易過(guò)的心理暗示。從而降低了新生初次學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的認(rèn)真程度。所以，即使在重修班的課堂上，也應(yīng)嚴(yán)格要求。在重修班的教學(xué)過(guò)程中可以適當(dāng)增加與學(xué)生在課堂上的互動(dòng)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和實(shí)際學(xué)習(xí)效果，循序漸進(jìn)，逐步引導(dǎo)學(xué)生步入正常的學(xué)習(xí)軌道。從而在學(xué)生學(xué)習(xí)到知識(shí)的同時(shí)，自然而然的提高了課程的通過(guò)率。

2.降低考試的難度，縮減教學(xué)內(nèi)容的范圍。一方面，如上分析，這種方式同樣會(huì)給新生帶來(lái)負(fù)面的認(rèn)知。另一方面，數(shù)學(xué)的課程，其內(nèi)容有一定的連貫性，如果選擇縮減教學(xué)范圍，會(huì)破壞其連貫性。筆者認(rèn)為，重修班的試卷難度和考察范圍不該與正?？荚囉袇^(qū)別。不能以這種方式提高通過(guò)率，而應(yīng)想辦法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

結(jié)語(yǔ)：數(shù)學(xué)課程具有其鮮明的特征，需要學(xué)生靜下心來(lái)仔細(xì)琢磨才能有所收獲。教師需要引領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)課程背后的數(shù)學(xué)思維。重修班的教學(xué)應(yīng)以育人為出發(fā)點(diǎn)，致力于改善學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的排斥心理，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中有所得，有所樂(lè)。

參考文獻(xiàn)：

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[3]段寧，趙曉朋.“高等數(shù)學(xué)”重修課程教學(xué)的探討[J].科教文匯，2017（5）：55-56.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（編號(hào)：11801219）

作者簡(jiǎn)介：胡晴華（1986-），女，江西宜春人，講師，博士，研究方向?yàn)楹瘮?shù)空間上的算子理論。