上面級適應初始大偏差軌道在線規(guī)劃策略研究

王傳魁， 鄭莉莉， 解永鋒， 周文勇， 陳 益， 安雪巖

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

上面級適應初始大偏差軌道在線規(guī)劃策略研究

王傳魁， 鄭莉莉， 解永鋒， 周文勇， 陳 益， 安雪巖

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

提出了一種上面級適應初始軌道大偏差的軌道在線規(guī)劃策略，在上面級初始軌道參數存在較大偏差情況下，通過軌道在線規(guī)劃，將規(guī)劃后的控制諸元上傳至上面級，使得上面級按照新的軌道飛行，將衛(wèi)星送入目標軌道或大幅減小衛(wèi)星入軌偏差，減小上面級由于入軌偏差修正過程中燃料的消耗。該策略可以廣泛應用在上面級直接入軌發(fā)射MEO、GEO衛(wèi)星等典型中高軌任務中。

上面級;軌道;在線規(guī)劃;策略

0 引言

上面級是一種由基礎級運載器發(fā)射進入準地球軌道或地球軌道，能夠進一步將有效載荷從準地球軌道或地球軌道送入預定工作軌道或預定空間位置的具有自主獨立性的飛行器。在基礎級將上面級和載荷組合體送入過渡軌道后，帶有獨立動力和控制系統(tǒng)的上面級接力工作，開始變軌將載荷直接送入目標軌道[1]?；A級分離上面級時的入軌偏差，由上面級通過制導控制和推進劑余量進行修正，但若此偏差過大，則按照射前裝定的軌道諸元，導致上面級推進劑消耗殆盡，衛(wèi)星無法正常入軌。帶有遙控功能的上面級可在基礎級火箭入軌后存在大偏差的情況下通過地面進行在線軌道規(guī)劃，上傳新的軌道控制諸元，使上面級按照新的軌道飛行，將衛(wèi)星送入目標軌道或大幅減小衛(wèi)星入軌偏差，提高上面級對初始軌道偏差的適應能力。

1 上面級軌道方案與制導方法

在直接入軌發(fā)射衛(wèi)星時，上面級采用兩次變軌方案(以發(fā)射GEO軌道衛(wèi)星為例)：第一次變軌在上面級衛(wèi)星組合體與基礎級火箭分離后進行，此刻通過加速抬高轉移軌道遠地點高度；第二次變軌在轉移軌道遠地點進行，目的是抬高軌道近地點以圓化軌道，并壓低或者修正軌道傾角，最終將衛(wèi)星送入目標軌道，變軌示意如圖1所示[2-3]。正常情況下，上面級控制完全自主進行，無需地面干預。上面級入軌初始偏差較大的情況下，需要通過地面上行遙控功能進行軌道在線規(guī)劃。

圖1 飛行軌道示意圖Fig.1 Schematic figure of orbit

上面級第一次變軌沿速度方向推進[4]，當達到預定半長軸時關機，滑行至過渡軌道遠地點后采用迭代制導進行變軌。迭代制導是一種直接自適應制導方式，通過當前的速度位置和終端約束實時計算程序角[5]。直接制導方式雖然是一種基于兩點邊值的直接制導方式，對初始軌道偏差有一定適應能力，但在基礎級入軌偏差的情況下，上面級實際飛行軌道會偏離原標準軌道，再按照原標準軌道給定的諸元(點火條件和關機條件)進行制導，從能量角度出發(fā)，不是一種最優(yōu)的變軌方案。直接制導本身不具有自動尋優(yōu)改變點火條件和入軌諸元的能力，以其直接制導原理的自適應能力，雖然在初始軌道偏差情況下能夠保證入軌精度，但卻需要較多的推進劑；而軌道在線規(guī)劃，是在同樣條件下，更新一條優(yōu)化的軌道，形成新的制導諸元，對于第二次變軌而言，沒有初始偏差，因此能夠實現對重新規(guī)劃軌道的復現，滿足衛(wèi)星入軌精度要求。

2 大偏差應對策略設計

2.1 初始偏差分析

綜合研究分析，基礎級火箭故障情況下容易出現遠地點高度、軌道傾角等多項入軌參數不滿足指標要求，因此上面級軌道在線規(guī)劃主要針對入軌遠地點高度、軌道傾角大偏差進行分析。

2.2 應對策略設計

上面級的軌道在線規(guī)劃策略與上面級的變軌策略和制導控制方式緊密相關，不同的軌道，上面級制導自主控制對基礎級入軌偏差的適應能力和敏感程度是不同的，不同的任務在線規(guī)劃策略也不同，本文以上面級兩次變軌發(fā)射GEO衛(wèi)星為例。

在基礎級出現較大偏差的情況下，上面級需要重新開展軌道設計，在軌道大偏差工況下尋找新的飛行軌跡，以滿足衛(wèi)星入軌參數要求或者盡量縮小偏差，將新軌跡的部分特征點參數(第二次點火時刻真近點角、第二次關機時刻半長軸、第二次關機時刻偏心率、第二次關機時刻軌道傾角、第二次關機時刻近地點幅角、第二次關機時刻升交點經度、第二次關機時刻真近點角)重新作為制導控制諸元上傳至上面級控制中心，使得上面級按照新制導諸元進行飛行控制以實現制導控制收斂，滿足高精度控制要求。上面級兩次變軌發(fā)射GEO衛(wèi)星，通過自主改變第一次變軌時間來修正基礎級入軌遠地點高度偏差量，通過在線軌道規(guī)劃重新設計第二滑行段、第二次主動段軌道來滿足制導的需求，從而實現制導的快速收斂，達到高精度入軌的目的。

2.3 軌道迭代計算

軌道設計采用調整點火時刻t1、機動時長t2和推力偏航角修正量δψ來最終滿足衛(wèi)星軌道參數[6]，計算衛(wèi)星分離后的彈道傾角Oa、軌道半長軸a和軌道傾角i，采用牛頓迭代算法進行求解，迭代關系式為：

判斷衛(wèi)星入軌參數是否滿足如下條件：

其中，Oa為當前彈道計算衛(wèi)星入軌時刻彈道傾角；a為當前彈道計算衛(wèi)星入軌時刻軌道半長軸值，aT為衛(wèi)星發(fā)射軌道半長軸目標值；aeps為衛(wèi)星發(fā)射軌道半長軸控制精度；i為當前彈道計算衛(wèi)星入軌時刻軌道傾角，iT為衛(wèi)星發(fā)射軌道傾角目標值，ieps為衛(wèi)星發(fā)射軌道傾角控制精度；Oa為t1的函數，a為t2的函數，i為δψ的函數。

3 軌道在線規(guī)劃設計依據

根據上面級入軌時刻的軌道傾角、遠地點高度偏差判斷是否開展軌道在線規(guī)劃工作，偏差范圍可以采用如圖 2所示的示意圖進行設計，其中A、B、C、D這4個分區(qū)分別代表了不同的上面級入軌偏差范圍，圖中黑色點線代表綜合考慮燃料可用量后軌道在線規(guī)劃能夠適應的遠地點高度偏差下限，不同分區(qū)對應在線規(guī)劃策略如表1所示。

圖2 軌道在線規(guī)劃依據示意圖Fig.2 Schematic figure of on-line trajectory planning basis

序號分區(qū)入軌偏差情況規(guī)劃策略規(guī)劃后結果12AB 上面級入軌軌道傾角偏差絕對值小于x1°,遠地點高度負偏差小于x3km 上面級入軌軌道傾角偏差絕對值在x1°～x2°之間,遠地點高度負偏差小于x3km不進行規(guī)劃,制導自主適應 以第一次變軌結束后的軌道參數和上面級質量參數作為輸入,以衛(wèi)星要求軌道參數作為目標量,重新進行彈道迭代計算 滿足衛(wèi)星入軌精度要求3C 上面級入軌軌道傾角偏差絕對值大于x2°,遠地點高度負偏差小于x3km 以第一次變軌結束后的軌道參數和上面級質量參數作為輸入,根據推進劑剩余量迭代調整衛(wèi)星入軌軌道傾角彈道迭代目標量(使得目標量盡量滿足衛(wèi)星要求,保持其他參數要求不變),重新進行彈道迭代計算 衛(wèi)星入軌軌道傾角超差,軌道傾角滿足要求4D 上面級入軌遠地點高度負偏差大于x3km 以第一次變軌結束后的軌道參數和上面級質量參數作為輸入,以當前軌道傾角作為彈道迭代目標量,根據推進劑剩余量迭代調整衛(wèi)星入軌半長軸彈道迭代目標量(使得目標量盡量滿足衛(wèi)星要求),重新進行彈道迭代計算 衛(wèi)星入軌軌道半長軸超差,軌道傾角滿足要求或超差

注：其中x1、x2、x3為正有理數。

4 仿真計算與結果分析

4.1 軌道偏差工況

以發(fā)射GEO軌道衛(wèi)星任務為例，給出上面級入軌點理論軌道設計標稱值與實際入軌參數見表2所示,入軌偏差情況下上面級第一次工作結束后軌道參數如表3所示。

表2 上面級入軌偏差工況表

表3 上面級一次變軌結束后軌道參數

4.2 軌道在線規(guī)劃設計

按照第2節(jié)描述的入軌偏差應對策略，開展在線軌道規(guī)劃，規(guī)劃后需要上傳的新控制諸元主要參數如表4所示，規(guī)劃后理論衛(wèi)星入軌參數如表5所示。

表4 在線規(guī)劃后需要上行替換的軌道控制諸元

表5 在線規(guī)劃后理論衛(wèi)星入軌參數

注：因0傾角圓軌道的特殊性，這里不給出近地點幅角、升交點經度和真近點等具有奇異性的參數。

4.3 仿真結果

按照4.1節(jié)偏差工況進行制導仿真，上面級第一變軌段按照制導關機后，第二變軌段仍按射前裝定的諸元進行制導控制，衛(wèi)星入軌參數見表6所示。

表6 不進行在線規(guī)劃制導仿真衛(wèi)星入軌參數

基于火箭射前上面級軌道控制諸元進行仿真，第二變軌段制導飛行控制程序角變化趨勢如圖3～圖6所示, 對比實施在線規(guī)劃前后的飛行程序角，可以看出如果不進行軌道在線規(guī)劃，上面級根據偏差大的諸元進行制導，飛行姿態(tài)角變化較為劇烈，不利于箭上飛行姿態(tài)控制；而進行規(guī)劃后飛行姿態(tài)平滑，更利于箭上實施，飛行姿態(tài)控制簡單。

圖3 工況1制導仿真俯仰角和偏航角變化曲線Fig.3 Simulation curves of pitch angle and yaw angle for condition one

圖4 工況2制導仿真俯仰角和偏航角變化曲線Fig.4 Simulation curves of pitch angle and yaw angle for condition two

圖5 工況3制導仿真俯仰角和偏航角變化曲線Fig.5 Simulation curves of pitch angle and yaw angle for condition three

圖6 工況4制導仿真俯仰角和偏航角變化曲線Fig.6 Simulation curves of pitch angle and yaw angle for condition four

4.4 小結

對表 4、表6和表7進行統(tǒng)計后，繪制上面級軌道在線規(guī)劃前和規(guī)劃后衛(wèi)星入軌精度和上面級燃料消耗相對標稱工況對比情況,如表8所示。從表中可見，在上面級入軌較大偏差情況下，軌道在線規(guī)劃可以顯著提高入軌精度和節(jié)省燃料消耗。

表7 采用在線規(guī)劃后控制諸元制導仿真衛(wèi)星入軌參數

表8 軌道在線規(guī)劃前后入軌精度和燃料消耗相對標稱工況對比表

5 結論

本文針對上面級直接入軌發(fā)射衛(wèi)星技術，研究了上面級適應入軌大偏差情況下軌道在線規(guī)劃策略，制定了規(guī)劃依據和方法，經過數值仿真可見策略有效，方法可行，能夠有效提高上面級對初始入軌偏差的適應性。

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[6] 賈沛然，陳克俊，何力.遠程火箭彈道學[M].長沙：國防科技大學出版社,2009： 124-138.

Research on On-line Trajectory Planning Strategy for Upper-stage to Adapt Initial Large Deviation

WANG Chuan-kui, ZHENG Li-li, XIE Yong-feng, ZHOU Wen-yong, CHEN Yi, AN Xue-yan

(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing 100076, China)

This paper provides a strategy of upper-stage on-line trajectory planning to adapt initial large deviation. When there is deviation of the upper-stage initial injection orbit parameters, we can send the replaned control data to the upper-stage with the on-line trajectory planning. And the upper-stage can fly in a new optimized trajectory, so as to put the satellites into the target orbit precisely, or to decrease the deviation and fuel consumption of the maneuver. This strategy can be extensively used for direct orbit injection missions to the high medium-earth-orbit， such as MEO(medium earth orbit) and GEO(geostationary orbit).

Upper-stage vehicle；Trajectory；On-line planning；Strategy

2017-03-30；

2017-05-17

國家高技術研究發(fā)展計劃(2014AA2644)

王傳魁(1985- )，男，碩士，工程師，主要從事運載火箭上面級軌道設計方面研究。E-mail:chuankui.w@163.com

V412

A

2096-4080(2017)02-0012-08