車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)檢測(cè)數(shù)據(jù)里程偏差二次修正快速計(jì)算方法

秦航遠(yuǎn)，劉金朝，王衛(wèi)東，孫善超

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京 100081)

基于高速綜合檢測(cè)列車和軌道檢測(cè)車等先進(jìn)軌道檢測(cè)設(shè)備以及數(shù)據(jù)分析手段，鐵路研究及技術(shù)人員能識(shí)別軌道上存在的病害問題，如軌道的幾何不平順、波浪形磨耗、剝離掉塊、焊縫不良等，并及時(shí)反饋給一線安全維護(hù)人員，及時(shí)排除安全隱患，對(duì)降低維修成本及保障旅客安全起到重要作用[1-2]。

然而，無論是以激光掃描和圖像處理為主要技術(shù)手段的軌道幾何檢測(cè)(Track geometry measurement, TGM)技術(shù)[3]，還是基于軸箱振動(dòng)加速度(Axle-box acceleration, ABA)或輪軌力(Wheel-rail force, WRF)的車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)檢測(cè)(Vehicle dynamic measurement, VDM)技術(shù)，均存在一個(gè)普遍問題即檢測(cè)里程與真實(shí)里程間存在差異。高速綜合檢測(cè)列車和軌道檢測(cè)車等采用車輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度推算列車行駛里程，由于硬件設(shè)備及數(shù)據(jù)采集軟件的不同，TGM與VDM系統(tǒng)采用各自獨(dú)立的里程作為檢測(cè)數(shù)據(jù)的空間坐標(biāo)，同時(shí)每隔一定間隔(約為5 km)采用TGM系統(tǒng)里程對(duì)VDM系統(tǒng)里程進(jìn)行校準(zhǔn)。通常TGM與VDM系統(tǒng)的檢測(cè)數(shù)據(jù)里程偏差來源于以下5個(gè)方面：①車輪輪徑由于磨耗及鏇輪而逐漸減小，若未及時(shí)更改輪徑參數(shù)，將導(dǎo)致系統(tǒng)計(jì)算的車輪周長(zhǎng)與車輪實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)1周走過的距離產(chǎn)生偏差，進(jìn)而導(dǎo)致檢測(cè)里程產(chǎn)生偏差；②列車行進(jìn)過程中，由于車輪橫移或搖頭等原因?qū)е萝囕唽?shí)際滾動(dòng)圓與名義滾動(dòng)圓產(chǎn)生偏離，進(jìn)而導(dǎo)致里程累加出現(xiàn)誤差；③檢測(cè)列車進(jìn)入隧道等特殊區(qū)段時(shí)，由于GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)無法正常工作而產(chǎn)生里程偏差；④由于信號(hào)傳輸延遲及測(cè)量誤差等不可抗的原因?qū)е吕锍唐?；⑤由于硬件及軟件因素，以及不同系統(tǒng)操作人員的人為因素(如系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置不同等)，TGM與VDM系統(tǒng)在每次里程校準(zhǔn)的間隔不可避免地產(chǎn)生里程偏差。目前，已有的TGM數(shù)據(jù)里程偏差修正方法由于計(jì)算效率問題無法滿足大規(guī)模數(shù)據(jù)工程分析的需要，且針對(duì)VDM數(shù)據(jù)里程偏差的修正方法還未見報(bào)道，因此鐵路維護(hù)部門對(duì)軌道檢測(cè)數(shù)據(jù)里程的修正還經(jīng)常依賴于人工操作，效率低且其準(zhǔn)確性在很大程度上依賴于人員的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)及工作能力。

針對(duì)TGM數(shù)據(jù)里程偏差的修正主要有2類方法：①以軌道上行進(jìn)設(shè)備的真實(shí)里程為基準(zhǔn)修正的絕對(duì)里程坐標(biāo)修正方法；②以某一次TGM數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)修正的相對(duì)里程坐標(biāo)修正方法[4]。在絕對(duì)里程坐標(biāo)修正方法研究方面，文獻(xiàn)[5]在檢測(cè)車經(jīng)過的關(guān)鍵設(shè)備信息的基礎(chǔ)上建立優(yōu)化模型以減小第一類里程偏差，并建立了關(guān)鍵設(shè)備自動(dòng)識(shí)別模型，對(duì)各個(gè)采樣點(diǎn)的里程進(jìn)行修正。文獻(xiàn)[6]基于差分全球定位系統(tǒng)(Differential global positioning system，DGPS)與計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)，研究慣性導(dǎo)航系統(tǒng)因環(huán)境變化導(dǎo)致GPS系統(tǒng)受限的情況下的里程定位問題。文獻(xiàn)[7]提出了遞歸多尺度相關(guān)平均算法，并成功用于道路粗糙度檢測(cè)數(shù)據(jù)的處理及里程偏差修正。在相對(duì)里程坐標(biāo)修正方法研究方面，文獻(xiàn)[8]根據(jù)2個(gè)不平順指標(biāo)(曲率和軌距)的檢測(cè)值，利用互相關(guān)分析技術(shù)按特定長(zhǎng)度間隔確定本次檢測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)于前次檢測(cè)數(shù)據(jù)的里程偏差，并修正本次檢測(cè)數(shù)據(jù)特定長(zhǎng)度區(qū)段內(nèi)所有檢測(cè)點(diǎn)的里程。文獻(xiàn)[9—10]以參考檢測(cè)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，依據(jù)前后2次檢測(cè)數(shù)據(jù)一定范圍內(nèi)采樣點(diǎn)幅值平方差最小的準(zhǔn)則，通過優(yōu)化模型確定待校數(shù)據(jù)單元區(qū)段相對(duì)于參考數(shù)據(jù)的里程偏移量，實(shí)現(xiàn)里程校準(zhǔn)。文獻(xiàn)[11]基于同一段軌道區(qū)段上多次獲得的TGM數(shù)據(jù)之間的關(guān)系提出根據(jù)歷史檢測(cè)數(shù)據(jù)修正里程的方法。文獻(xiàn)[12]基于2次獲得的TGM數(shù)據(jù)中軌距高度相關(guān)的事實(shí)，利用互相關(guān)分析、自回歸移動(dòng)平均模型、蒙特卡洛模擬、卡爾曼濾波方法，提出以前一次檢測(cè)數(shù)據(jù)校準(zhǔn)本次檢測(cè)數(shù)據(jù)的方法。然而，這些文獻(xiàn)中涉及的以關(guān)鍵設(shè)備或以歷史檢測(cè)數(shù)據(jù)作為參考信息對(duì)新檢測(cè)到的軌道幾何數(shù)據(jù)進(jìn)行里程偏差修正，均需要通過逐點(diǎn)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)、再取目標(biāo)函數(shù)極值的方法得到最佳匹配位置，因此存在計(jì)算量偏大的問題。然而，隨著鐵路網(wǎng)的高速建設(shè)以及軌道檢測(cè)監(jiān)測(cè)體系的逐步完善，每月產(chǎn)生的軌道狀態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)量日益呈現(xiàn)飛速增長(zhǎng)的局面，導(dǎo)致上述方法無法滿足工程分析的需要。此外，目前的軌道檢測(cè)監(jiān)測(cè)體系涉及的里程偏差修正方法主要以線路實(shí)際和實(shí)測(cè)TGM數(shù)據(jù)進(jìn)行，而VDM數(shù)據(jù)未包含里程偏差修正所需相關(guān)參考信息，為了綜合TGM與VDM數(shù)據(jù)對(duì)軌道狀態(tài)進(jìn)行分析研究，有必要對(duì)兩類檢測(cè)數(shù)據(jù)的里程信息進(jìn)行同步校準(zhǔn)，因此，需要研究針對(duì)基于TGM數(shù)據(jù)的VDM數(shù)據(jù)里程偏差修正方法。

本文提出基于函數(shù)極值點(diǎn)快速提取的五點(diǎn)迭代法(Five-Points Iteration Method, FPIM)用于快速提取相關(guān)系數(shù)最大值，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建基于TGM數(shù)據(jù)的VDM數(shù)據(jù)里程偏差二次修正模型。該模型采用線路實(shí)際曲率、里程及實(shí)測(cè)曲率對(duì)實(shí)測(cè)軌道幾何檢測(cè)數(shù)據(jù)里程偏差進(jìn)行一次修正，以里程偏差修正后的軌道幾何檢測(cè)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，進(jìn)一步結(jié)合未修正的車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)檢測(cè)數(shù)據(jù)速度對(duì)實(shí)測(cè)車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)檢測(cè)數(shù)據(jù)里程偏差進(jìn)行二次修正。通過對(duì)比傳統(tǒng)逐點(diǎn)計(jì)算方法與FPIM的計(jì)算效率，結(jié)合軌道病害現(xiàn)場(chǎng)上線復(fù)核驗(yàn)證FPIM的可行性和準(zhǔn)確性。

1 VDM數(shù)據(jù)里程偏差修正流程

前述的TGM數(shù)據(jù)里程偏差修正2類主要方法中，絕對(duì)里程坐標(biāo)修正方法是基于臺(tái)賬數(shù)據(jù)里程信息(即鐵路管理部門登記在冊(cè)的線路詳細(xì)資料)的獲取，實(shí)現(xiàn)待校里程與真實(shí)里程之間的絕對(duì)偏差修正，若無臺(tái)賬數(shù)據(jù)里程信息時(shí)該方法無法使用；而相對(duì)里程坐標(biāo)修正方法是以某一次檢測(cè)里程為參考里程進(jìn)行里程偏差修正，可實(shí)現(xiàn)2次檢測(cè)數(shù)據(jù)之間的相對(duì)里程偏差修正，但當(dāng)參考里程與真實(shí)里程存在偏差時(shí)則其絕對(duì)里程偏差依然存在。

用于評(píng)判軌道狀態(tài)的檢測(cè)方式包含TGM及VDM，分別應(yīng)用于軌道的中長(zhǎng)波(波長(zhǎng)范圍為2～150 m)及短波(波長(zhǎng)小于1 m)不平順檢測(cè)。由于VDM數(shù)據(jù)中缺乏與臺(tái)賬信息相呼應(yīng)的檢測(cè)數(shù)據(jù)(如曲率、超高等)用于里程偏差修正，因此可以借助里程準(zhǔn)確的TGM數(shù)據(jù)為參考對(duì)VDM進(jìn)行里程偏差修正。VDM數(shù)據(jù)里程偏差的二次修正流程如圖1所示。

圖1 VDM數(shù)據(jù)里程偏差二次修正流程

由圖1可以看出：TGM數(shù)據(jù)包含線路實(shí)際里程及曲率，采用基于FPIM的絕對(duì)里程坐標(biāo)修正方法，建立一次里程偏差修正模型，進(jìn)行一次里程偏差修正；同一次檢測(cè)得到VDM與TGM數(shù)據(jù)中的速度之間存在高度相關(guān)性，因此，根據(jù)一次修正后的TGM數(shù)據(jù)里程，采用基于FPIM的相對(duì)里程坐標(biāo)修正方法，建立二次里程偏差修正模型，實(shí)現(xiàn)VDM數(shù)據(jù)的二次里程偏差修正。

2 五點(diǎn)迭代法FPIM

逐點(diǎn)計(jì)算方法通過逐點(diǎn)掃描并計(jì)算各點(diǎn)相關(guān)系數(shù)，最后求其最大值的相關(guān)性分析方法能夠求出參考里程與待校里程的相對(duì)里程偏差，從而對(duì)待校里程進(jìn)行偏差修正，其計(jì)算公式為

s.t.j0≤x≤j1-(i1-i0)

(1)

式中：R(x)為相關(guān)系數(shù)；x為待校里程采樣點(diǎn)編號(hào)；data_mes(·)為待校里程與里程均值之差；data_ref(·)為參考里程與里程均值之差；j0和j1分別為參考里程首尾點(diǎn)編號(hào)；i0和i1分別為待校里程首尾點(diǎn)編號(hào)。

由式(1)可知，假設(shè)待校里程點(diǎn)數(shù)為N，則每一次計(jì)算R(x)時(shí)需要3N+1次乘法、1次除法以及2次開方計(jì)算；假設(shè)參考里程相較待校里程前后沿拓M個(gè)點(diǎn)，即共N+M個(gè)點(diǎn)，則每一次相關(guān)性分析時(shí)共需要(M+1)×(3N+4)次運(yùn)算?？梢?，逐點(diǎn)計(jì)算方法存在計(jì)算效率較低、無法滿足大量數(shù)據(jù)工程分析的要求的缺點(diǎn)。

鑒于待校里程與參考里程波形一致性較高、導(dǎo)致兩者相關(guān)函數(shù)多為凹函數(shù)的特征，提出采用FPIM進(jìn)行里程偏差修正；同時(shí)考慮到實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在個(gè)別情況下存在數(shù)據(jù)不全和不確定的干擾等情況，有必要結(jié)合閾值判斷與適當(dāng)增加采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法對(duì)其進(jìn)行修正。以下以TGM數(shù)據(jù)里程偏差修正為例對(duì)該方法進(jìn)行說明。利用FPIM尋找實(shí)測(cè)里程與參考里程的最佳匹配位置，并對(duì)實(shí)測(cè)里程進(jìn)行精調(diào)的具體操作分為4步，具體為：①選取某一曲線區(qū)段作為初始區(qū)段；②在該區(qū)段上均勻選取5個(gè)點(diǎn)，計(jì)算各點(diǎn)處相關(guān)系數(shù)；③尋找上述5個(gè)點(diǎn)中相關(guān)系數(shù)最大點(diǎn)；④更新區(qū)段，若最大點(diǎn)不為所選第1或最后一點(diǎn)，則新區(qū)段為所選取點(diǎn)中最大點(diǎn)前后兩點(diǎn)間的區(qū)段，重復(fù)②和③的操作直到更新后區(qū)段的長(zhǎng)度不大于5，其中后續(xù)每步中的新區(qū)段中第1、第3和第5這3個(gè)點(diǎn)均已在上一步計(jì)算，在下一步計(jì)算中可以省去，實(shí)際只需計(jì)算其他2點(diǎn)；若最大點(diǎn)為第1或第5點(diǎn)，則新區(qū)段為該點(diǎn)與所選取5點(diǎn)中該點(diǎn)前(最大點(diǎn)為第5點(diǎn))或后一點(diǎn)(最大點(diǎn)為第1點(diǎn))。

由于有時(shí)存在數(shù)據(jù)缺失或干擾的情況，并導(dǎo)致參考與待校數(shù)據(jù)波形匹配不理想，因此，會(huì)造成互相關(guān)函數(shù)未呈現(xiàn)凹函數(shù)性質(zhì)的情況，從而具有多個(gè)極值點(diǎn)。FPIM針對(duì)這一問題提出了解決方案：先設(shè)定相關(guān)系數(shù)閾值，當(dāng)某次計(jì)算的相關(guān)系數(shù)最大值小于該閾值時(shí)，須在該區(qū)段內(nèi)取點(diǎn)數(shù)翻倍，繼續(xù)搜索，直到最大相關(guān)系數(shù)大于該閾值；進(jìn)而取相關(guān)系數(shù)最大值點(diǎn)前后兩搜索點(diǎn)間的區(qū)段為新的搜索區(qū)段，后續(xù)計(jì)算流程與前述的4步操作一致。若取點(diǎn)數(shù)翻倍n次(取n=5)后仍無采樣點(diǎn)相關(guān)系數(shù)超過閾值，則視該待校里程區(qū)段在參考里程區(qū)段無匹配點(diǎn)，取修正量為0。對(duì)于借助曲率信息進(jìn)行的里程偏差修正，將閾值設(shè)為0.6，對(duì)于借助速度信息進(jìn)行的里程偏差修正，將閾值設(shè)為0.9。

FPIM的計(jì)算流程如圖2所示。圖中：m為等間隔取點(diǎn)的個(gè)數(shù)；T為互相關(guān)閾值，T∈[0,1]。

3 VDM數(shù)據(jù)里程偏差修正模型

3.1 一次里程偏差修正模型

TGM數(shù)據(jù)包含各項(xiàng)軌道幾何參數(shù)(軌距、軌向、曲率、高低、超高等)的時(shí)間歷程信號(hào)以及里程同步定位系統(tǒng)接受的里程信號(hào)。一次里程偏差修正模型以TGM數(shù)據(jù)為對(duì)象利用線路實(shí)際曲率和里程以及實(shí)測(cè)曲率自動(dòng)識(shí)別曲線的頭尾，并將實(shí)際曲率和里程及實(shí)測(cè)曲率的波形分段，之后通過相關(guān)性分析對(duì)各曲線段進(jìn)行里程偏差修正，最后通過插值方法對(duì)全線路里程進(jìn)行修正并對(duì)長(zhǎng)短鏈位置進(jìn)行修正，其具體計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 一次里程偏差修正流程圖示

詳細(xì)算法可以描述如下。

步驟1 線路實(shí)際里程及曲率波形數(shù)據(jù)生成

根據(jù)線路實(shí)際的里程及曲率信息(包含曲線頭尾里程、曲線半徑、緩和曲線長(zhǎng)度等)，生成實(shí)際里程波形mile_ref及曲率波形curve_ref，里程信號(hào)間隔步長(zhǎng)取為0.25 m。

步驟2 實(shí)測(cè)信號(hào)濾波

對(duì)實(shí)測(cè)曲率波形curve_mes_0進(jìn)行低通濾波，保留趨勢(shì)項(xiàng)，記為curve_mes。

步驟3 參考及實(shí)測(cè)曲線信號(hào)分段

利用實(shí)際里程波形mile_ref及曲率波形curve_ref提取線路中的曲線段(即參考曲線段)作為里程偏差修正的參考信息，它可由單條曲線組成，也可由多條相鄰很近的曲線組成；首先識(shí)別曲線頭尾，當(dāng)前一段曲線結(jié)束里程與后一段曲線起始里程差值大于閾值(取3000 m)時(shí)，將它們劃分成不同的區(qū)段，否則視2段曲線波形為1段數(shù)據(jù)。

對(duì)參考曲線段兩端進(jìn)行延拓，則參考曲線段其間的曲率值大于閾值thresh_elv，延拓窗內(nèi)臺(tái)賬曲率等于0，結(jié)合參考曲線段頭尾的實(shí)際里程確定curve_mes中的實(shí)測(cè)曲線段。要求實(shí)測(cè)曲線段前后沿拓區(qū)段內(nèi)曲率最大絕對(duì)值小于閾值thresh_elv的0.2倍，同時(shí)實(shí)測(cè)曲線段前后的沿拓長(zhǎng)度不大于參考曲線段沿拓長(zhǎng)度1/3，否則需要對(duì)其進(jìn)行延拓或壓縮處理。

步驟4 相關(guān)性分析

在每個(gè)區(qū)段內(nèi)，利用FPIM對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行掃描并計(jì)算等長(zhǎng)度實(shí)測(cè)曲線段與參考曲線段的相關(guān)系數(shù)。取相關(guān)系數(shù)最大處為最佳匹配點(diǎn)，若相關(guān)系數(shù)大于0.6，則將參考曲線段里程賦予實(shí)測(cè)曲線段，否則視該實(shí)測(cè)曲線段不滿足修正要求，記里程偏差修正量為0。

步驟5 長(zhǎng)短鏈修正

將長(zhǎng)短鏈嵌入到里程中，并通過修改長(zhǎng)短鏈區(qū)域內(nèi)采樣點(diǎn)的步長(zhǎng)間隔，再次對(duì)里程進(jìn)行修正。

步驟6 實(shí)測(cè)里程插值

在各曲線段里程偏差修正的基礎(chǔ)上，通過插值計(jì)算實(shí)現(xiàn)對(duì)全線的里程偏差修正，對(duì)于2個(gè)端點(diǎn)則按0.25 m的間隔進(jìn)行延拓。

3.2 二次里程偏差修正模型

VDM系統(tǒng)(包含ABA與WRF檢測(cè)系統(tǒng))通過采集車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào)，識(shí)別軌道上存在的短波病害特征。由于VDM數(shù)據(jù)不包含臺(tái)賬信息所包含的相關(guān)數(shù)據(jù)(如曲率、超高等)，無法采用絕對(duì)里程偏差修正法進(jìn)行修正，需要采用相對(duì)里程偏差修正法。因此，基于同一次TGM與VDM數(shù)據(jù)中速度信息的高度相關(guān)性，選擇利用修正后的TGM數(shù)據(jù)速度對(duì)VDM數(shù)據(jù)進(jìn)行里程偏差修正。

二次里程偏差修正方法總體與一次里程偏差修正方法相似，其中信號(hào)低通濾波、相關(guān)性分析、里程插值均可參考3.1節(jié)相應(yīng)的操作步驟。不同之處有以下2點(diǎn)。

1)在待校VDM數(shù)據(jù)速度波形生成前對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理

VDM系統(tǒng)為等時(shí)間間隔采樣，以ABA檢測(cè)數(shù)據(jù)為例，其采樣頻率通常為2 000 Hz。VDM數(shù)據(jù)里程根據(jù)四舍五入按0.25 m等間隔記錄，因而每0.25 m可能包含多個(gè)采樣點(diǎn)。而TGM系統(tǒng)為等距離采樣，采樣間隔0.25 m，因此每0.25 m只含1個(gè)采樣點(diǎn)；基于速度數(shù)據(jù)不會(huì)發(fā)生突變的前提，將ABA里程及速度信息按每0.25 m提取1個(gè)點(diǎn)，生成與TGM系統(tǒng)同數(shù)據(jù)量的信息。

2)以速度變化率為基準(zhǔn)，參考TGM數(shù)據(jù)與待校VDM數(shù)據(jù)的速度波形進(jìn)行里程分段

為了對(duì)VDM數(shù)據(jù)的里程進(jìn)行分段，首先計(jì)算速度變化率，并提取速度變化率超過給定加速度閾值的區(qū)段，從而實(shí)現(xiàn)列車加速和減速里程區(qū)段的定位；然后通過判斷VDM數(shù)據(jù)各相鄰兩加速或減速里程區(qū)段里程間隔是否大于里程閾值(取10 km)對(duì)其進(jìn)行分段，當(dāng)大于該閾值時(shí)將數(shù)據(jù)劃為不同區(qū)段，否則視其為同一區(qū)段。

4 算例驗(yàn)證及分析

4.1 FPIM的準(zhǔn)確性驗(yàn)證

采用逐點(diǎn)計(jì)算方法與FPIM分別計(jì)算某次TGM數(shù)據(jù)待校里程區(qū)段的相關(guān)系數(shù)，二者比較的結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出：采用逐點(diǎn)計(jì)算方法時(shí)相關(guān)系數(shù)包含3個(gè)極大值點(diǎn)；采用FPIM，第1次迭代后未找到相關(guān)系數(shù)大于0.6以上的采樣點(diǎn)，增加采樣點(diǎn)數(shù)為10個(gè)即點(diǎn)密度增加后第2次迭代最大值大于0.6，并最終計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)的最大值點(diǎn)，其修正結(jié)果與逐點(diǎn)計(jì)算方法完全一致。

圖4 逐點(diǎn)計(jì)算方法與FPIM求解相關(guān)系數(shù)最大值結(jié)果對(duì)比

該區(qū)段里程偏差修正前后的曲率波形如圖5所示。由圖5可以看出：由于數(shù)據(jù)的缺失，導(dǎo)致實(shí)測(cè)曲率波形在K32+400(修正前)處前無數(shù)據(jù)信息，這也是該處相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)圖4特征的原因；通過FPIM進(jìn)行里程偏差修正后，該處曲率與參考曲率基本吻合，說明FPIM能夠適應(yīng)多種復(fù)雜工況下的里程偏差修正問題，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖5 FPIM對(duì)于里程數(shù)據(jù)丟失情況的計(jì)算結(jié)果

4.2 FPIM的快速性驗(yàn)證

分別采用逐點(diǎn)計(jì)算方法和FPIM對(duì)不同里程長(zhǎng)度的高速綜合檢測(cè)列車TGM數(shù)據(jù)進(jìn)行里程偏差修正，根據(jù)計(jì)算時(shí)長(zhǎng)驗(yàn)證FPIM的快速性；所選TGM數(shù)據(jù)里程范圍分別為60，100，200，300，400，500，600，700和800 km。

修正的效果不會(huì)隨里程范圍變化而變化，為圖片顯示清楚選擇用里程最短的60 km數(shù)據(jù)說明。里程范圍為60 km時(shí)TGM數(shù)據(jù)里程偏差修正前后曲率與參考曲率的對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

圖6 里程范圍為60 km時(shí)TGM數(shù)據(jù)里程偏差修正結(jié)果

由圖6可以看出：里程范圍為60 km時(shí)，采用逐點(diǎn)計(jì)算方法與采用FPIM得到的里程偏差修正后曲率波形完全重合，且與參考曲率波形高度一致。

不同里程范圍時(shí)采用逐點(diǎn)計(jì)算方法和FPIM得到的計(jì)算時(shí)間對(duì)比見表1。由表1可以看出：里程范圍為60 km時(shí)，采用逐點(diǎn)計(jì)算方法計(jì)算所用時(shí)間為20.71 s，而采用FPIM計(jì)算僅需2.32 s，時(shí)間節(jié)省率約為89 %；隨著里程的增加，F(xiàn)PIM計(jì)算效率逐漸上升，這是因?yàn)槔锍淘介L(zhǎng)曲線區(qū)段越多，根據(jù)曲線區(qū)段進(jìn)行相關(guān)性分析所占時(shí)長(zhǎng)在里程偏差修正中的比例逐步增加，則采用FPIM時(shí)所節(jié)省的時(shí)間也隨之增加，使整體計(jì)算效率隨之提高。

表1 不同里程跨度FPIM修正計(jì)算效率對(duì)比

綜上，采用FPIM可在保證里程偏差修正準(zhǔn)確性同時(shí)顯著提高計(jì)算效率，為大量檢測(cè)數(shù)據(jù)里程偏差修正的快速工程分析提供切實(shí)可行的手段。

4.3 VDM數(shù)據(jù)里程偏差修正現(xiàn)場(chǎng)復(fù)核驗(yàn)證

某高速鐵路局部區(qū)域綜合檢測(cè)列車VDM系統(tǒng)測(cè)得的ABA數(shù)據(jù)如圖7所示。分析表明，該數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)里程區(qū)段左軌存在波磨，修正前里程區(qū)段為K236+943—K237+001，波磨區(qū)段長(zhǎng)度為58 m。

圖7 某波磨區(qū)段修正前ABA波形實(shí)測(cè)范例

借助該區(qū)段線路實(shí)際里程及曲率信息對(duì)同一次檢測(cè)得到的TGM數(shù)據(jù)進(jìn)行一次里程偏差修正。里程偏差修正前后的軌道曲率波形對(duì)比如圖8所示。

由圖8可以看出：該波磨區(qū)段位于曲線段內(nèi)；通過放大圖可以看出里程偏差修正后該處里程較修正前有一定的偏離，修正值為+36 m；以此修正值為參照標(biāo)準(zhǔn)對(duì)該區(qū)段TGM數(shù)據(jù)里程進(jìn)行修正，并將里程偏差修正后的TGM數(shù)據(jù)作為對(duì)VDM數(shù)據(jù)里程偏差修正的參考。

采用一次里程偏差修正后的TGM數(shù)據(jù)速度對(duì)VDM數(shù)據(jù)進(jìn)行二次里程偏差修正，修正前后VDM數(shù)據(jù)的速度波形對(duì)比如圖9所示。

圖8 TGM數(shù)據(jù)里程偏差修正結(jié)果

圖9 VDM數(shù)據(jù)里程偏差修正結(jié)果

由圖9可以看出：在該波磨區(qū)段處列車處于減速狀態(tài)，修正后VDM數(shù)據(jù)速度波形與TGM系統(tǒng)速度波形吻合度良好，修正量為+61 m。

綜合上述里程偏差修正結(jié)果，得到的波磨區(qū)段里程為K237+004—K237+062。

對(duì)該波磨區(qū)段進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)復(fù)核，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)里程為K237+007—K237+065，波磨區(qū)段現(xiàn)場(chǎng)復(fù)核照片如圖10所示。通過圖10所示光帶很容易看出，該區(qū)段左軌存在明顯波磨特征。

里程偏差修正前左軌垂向ABA響應(yīng)數(shù)據(jù)、采用FPIM修正后的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)以及波磨小車測(cè)得的鋼軌表面粗糙度數(shù)據(jù)對(duì)比如圖11所示。

圖10 波磨區(qū)段現(xiàn)場(chǎng)復(fù)核照片

從圖11可以更清晰地看出：修正前波磨區(qū)段里程為K236+943—K237+001，修正后里程為K237+004—K237+062，修正量為+61 m，修正后里程與實(shí)際該波磨區(qū)段里程K237+007—K237+065相差3 m。這一結(jié)果很好地驗(yàn)證采用FPIM進(jìn)行里程偏差修正的準(zhǔn)確性及可行性。

5 結(jié) 語

本文以提高計(jì)算效率的目的，提出了用于快速進(jìn)行里程偏差修正相關(guān)性分析的FPIM方法；結(jié)合線路實(shí)際里程及曲率信息、TGM數(shù)據(jù)曲率和速度信息以及VDM數(shù)據(jù)速度信息，提出了針對(duì)VDM數(shù)據(jù)里程偏差問題的二次修正方法。通過算例分析和現(xiàn)場(chǎng)復(fù)核對(duì)上述方法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：采用FPIM可以顯著提高相關(guān)性分析方法的計(jì)算效率，與傳統(tǒng)相關(guān)性分析方法比較，在保證里程偏差修正準(zhǔn)確性的前提下顯著節(jié)省計(jì)算時(shí)間達(dá)85%以上，為大量檢測(cè)數(shù)據(jù)里程偏差修正的快速工程分析提供了一個(gè)切實(shí)可行的手段；而基于本文FPIM相關(guān)性分析的VDM數(shù)據(jù)里程偏差修正方法有高度的可行性及準(zhǔn)確性，實(shí)例中修正后的VDM數(shù)據(jù)里程與真實(shí)里程接近，誤差在3 m以內(nèi)，非常有助于VDM數(shù)據(jù)的分析及后續(xù)養(yǎng)護(hù)維修工作。

圖11 里程偏差修正前后左側(cè)垂向ABA數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)粗糙度數(shù)據(jù)對(duì)比