基于SVG的市域鐵路牽引供電系統(tǒng)供電方案

劉 煒，劉雪晴，王 輝，王 創(chuàng)，李群湛

(西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 611756)

市域鐵路多采用國鐵供電制式，主要有直供、直供帶回流、AT供電等方式[1]，服務于市域范圍的中、長距離客運系統(tǒng)[2]。市域鐵路在國外興起較早，且承擔著較大份額的旅客出行比例[3]，近幾年，在北京、溫州、廣州、成都等地相繼展開了市域鐵路的建設。市域鐵路的功能定位接近于城市軌道交通，具有發(fā)車密度大、行車速度快、站間距短等特點[4]，這些特點給市域鐵路牽引供電系統(tǒng)設計帶來了新的課題，總的來講有以下4個。①牽引變電所選址困難。中心城區(qū)和城鎮(zhèn)用地緊張，外部電源投資、征拆成本及建設成本很大，牽引變電所位置選取方案需要更強的靈活性。②電流同時性明顯，瞬時功率較大。高峰時段，同一供電臂容易出現(xiàn)多車同時大功率牽引，造成網(wǎng)壓越限，這對供電臂的供電距離產(chǎn)生了限制。③牽引變電所故障解列時，市域鐵路仍然要保持較高的發(fā)車密度，傳統(tǒng)方案下市域鐵路只能通過增大變壓器容量和縮短供電距離保證網(wǎng)壓滿足要求。④再生制動能量多。市域鐵路列車啟停頻繁，產(chǎn)生大量的再生制動能量，造成公用電網(wǎng)負序電流增大[5]，當網(wǎng)壓超過列車運行的最大值，還會有列車再生制動失效的隱患。因此，提高再生制動能量的利用率在系統(tǒng)設計中需要著重考慮。

由于以上問題的存在，市域鐵路牽引供電系統(tǒng)的設計不能完全照搬國鐵牽引供電系統(tǒng)或直流牽引供電系統(tǒng)，而應該更多地考慮延長供電距離、增加牽引變電所位置的可選性。增長供電距離需要穩(wěn)定網(wǎng)壓，可通過動態(tài)無功補償實現(xiàn)。固定電容補償無法跟蹤牽引負荷的變化，重負荷時容量利用率較低，輕負荷時容易出現(xiàn)過補償[6]，逐漸被動態(tài)無功補償所取代。動態(tài)無功補償技術(shù)已經(jīng)在現(xiàn)場得到廣泛應用[7]，其中靜止無功發(fā)生器(SVG)具有響應速度快、電流諧波含量少、易于擴展等諸多優(yōu)點[8]，成為主要的動態(tài)無功補償裝置之一。SVG在牽引供電系統(tǒng)中的應用集中在電能質(zhì)量治理方面[9-11]，此外也可用于接觸網(wǎng)的在線防冰。SVG容量的確定主要通過負荷過程，文獻[12]給出了給定負荷條件下動態(tài)補償容量的計算模型，文獻[13]在實測數(shù)據(jù)的基礎上，對如何合理配置供電臂的動態(tài)無功補償容量進行了探討。

本文提出一種基于SVG的市域鐵路牽引供電系統(tǒng)供電方案，以實現(xiàn)近、遠期牽引變壓器容量的統(tǒng)一。在此基礎上，對供電距離和SVG容量的關(guān)系進行建模求解，在給定發(fā)車間隔和單車功率下，提供不同供電距離的SVG容量選擇方案，并對求解結(jié)果進行驗證。

1 基于SVG的市域鐵路牽引供電方案

基于SVG的市域鐵路牽引供電系統(tǒng)，在牽引變電所內(nèi)設置SVG，近期固定備用部分牽引變電所，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。在初期或近期，牽引變電所1、牽引變電所3及全線補償裝置投入，通過合理的容量設置使其滿足運行要求，同時另外設置牽引變電所2作為固定備用。此固定備用牽引變電所(簡稱固定備用所)在初期和近期不使用，當近期出現(xiàn)牽引變電所解列或者需要滿足遠期運量的時候投入。

圖1 近期固定備用牽引變電所時系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

近期牽引變電所解列時，固定備用所投入進行支援供電的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。此時解列牽引變電所(簡稱解列所)的SVG依然可以投入，相當于設置在線路中。

圖2 近期解列時系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在遠期正常工況下，全部牽引變電所投入。當遠期出現(xiàn)牽引變電所解列，系統(tǒng)回歸到近期的結(jié)構(gòu)，即采用此種方案可以實現(xiàn)遠期解列時，至少可以滿足相當于近期的運量。

2 供電距離與SVG容量關(guān)系模型

2.1 近期正常工況

近期正常工況下，固定備用所的SVG投入，此時會有供電臂首、末端同時存在SVG的情況，如圖3所示。圖中：lm為相鄰兩個牽引變電所之間的距離，km；lk為第k輛列車到牽引變電所距離，km;U1為牽引變電所母線電壓，kV；U2為牽引網(wǎng)末端電壓，kV;Uk,train為第k輛列車節(jié)點處網(wǎng)壓，kV;Xc1，Xc2分別為牽引變電所1和牽引變電所2處的SVG等效容抗，在近期正常工況下分別位于供電臂首、末端，Ω；n為列車數(shù)量；Ii(i=1,2,…,k,…,n)為列車電流，A。

圖3 近期正常工況系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在圖3所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)下對供電臂距離與SVG容量的關(guān)系進行建模。SVG可根據(jù)網(wǎng)壓水平發(fā)出不同的補償電流，而不同的補償電流可對應SVG支路上有不同的容抗。以下從牽引供電系統(tǒng)層面考慮SVG容量對牽引變電所供電距離的影響，主要關(guān)注動態(tài)補償?shù)淖罱K效果，不考慮裝置內(nèi)部結(jié)構(gòu)，從而可得U2和Uk,train為

(1)

(2)

其中，Z=R+jX

式中：Z為牽引網(wǎng)單位阻抗，包括單位電阻R和單位電抗X，Ω·km-1；j為虛數(shù)單位。

考慮到牽引變電所端口存在SVG動態(tài)補償，則牽引變電所母線電壓U1為

(3)

其中，Zcom=Rcom+jXcom

式中：UN為牽引變電所額定電壓；Zcom為外部電源阻抗和牽引變壓器漏抗在次邊的等效阻抗；Rcom為次邊等效電阻；Xcom為次邊等效電抗。

將式(1)—式(3)轉(zhuǎn)換為實數(shù)方程，可得

(4)

(5)

(6)

其中，Z′=Rcosφ+Xsinφ

設列車間距為Δl，每列車均為最大功率牽引狀態(tài)，對式(4)和式(5)進行合并化簡，可得

(7)

式中：le為末端車到供電臂末端距離，le取值為0時表示末端車剛好處于供電臂末端，km；I為列車最大功率牽引狀態(tài)時的單車取流，A。

由式(7)，進一步可得

(8)

式中：U1,train為首端車的網(wǎng)壓，隨著總列車數(shù)目增加，U1,train取不大于U1的最大值，kV；ls為首端車到供電臂首端距離，km。

若只有牽引網(wǎng)末端設置SVG，牽引變電所端口不加補償時母線電壓為U1,noSVG，可得

(9)

s.t.

22.5 kV≤U1≤27.5 kV

22.5 kV≤Uk,train≤27.5 kV 1≤k≤n

ls≤Δl-le

逐步增加供電臂列車數(shù)量n的值，對式(7)—式(9)進行求解，在滿足約束條件下，得到供電臂所能承擔列車數(shù)量最大值nmax，即可得到對應不同U1和Xc2的供電臂距離lm,max為

lm,max=(nmax-1)Δl+ls+le

(10)

由式(6)可以得到Xc1為

(11)

2.2 近期解列工況

近期解列工況下，解列所SVG投入，相當于供電臂首端、中間同時存在SVG，如圖4所示。圖中：有x輛列車位于解列所SVG和投入的固定備用所之間；Up為解列所SVG處電壓，kV。

圖4 近期解列工況系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在此工況下對正常工況下供電臂距離和SVG的設置進行校驗，列出Up和Uk,train為

(12)

Uk,train=

(13)

將式(12)、式(13)轉(zhuǎn)為實數(shù)方程，可得

(14)

Uk,train=

(15)

lk=ls+(k-1)Δl

在近期解列工況下的模型，主要用于對近期供電系統(tǒng)設置進行校驗。模型的求解同樣是逐步增加供電臂列車數(shù)量n的值，對式(14)、式(15)進行求解。此時式(14)、式(15)中的lm為通過2.1的求解，所得到的2個牽引變電所間的距離。結(jié)合式(9)，在滿足約束條件下，得到近期牽引變電所解列時供電臂可承擔最大列車數(shù)量，為系統(tǒng)解列時行車調(diào)度提供參考。

2.3 遠期正常工況

圖5 遠期正常工況系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

遠期正常工況下，U1與Un,train，Xc1之間的關(guān)系分別為

(16)

(17)

將式(17)轉(zhuǎn)為實數(shù)方程，并引入首端車的網(wǎng)壓U1,train，可得

(18)

U1=U1,train+nZ′Ils

(19)

(20)

根據(jù)式(17)求出不同供電臂距離下對應的Xc1為

Xc1=

(21)

2.4 遠期解列工況

在遠期邊界所和中間所解列時，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖分別與近期解列和近期正常工況時相同，模型也相同。即按照近期固定備用部分牽引變電所的模式進行容量設置，在遠期解列時可以滿足近期的運量。

3 模型驗證與討論

3.1 模型驗證

設近期列車發(fā)車間隔為3 min，最高運行速度為140 km·h-1，則兩車之間平均距離約為6 km。單車最大取流為250 A，功率因數(shù)為0.99。外部電源短路容量為3 000 MV·A，輸電線路單位阻抗為(0.17+j0.41) Ω·km-1，外部電源至牽引變電所距離為10 km，變壓器容量為40 MV·A，接觸網(wǎng)單位阻抗為(0.144+j0.592) Ω·km-1。通過近期正常工況時的模型，即可對供電臂距離與首、末端SVG容量的關(guān)系進行定量求解，結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 供電臂距離與末端SVG容量及母線電壓關(guān)系圖

圖7 首端SVG容量與末端SVG容量及母線電壓關(guān)系圖

結(jié)合工程實際，確定供電臂的距離，由圖6、圖7可以實現(xiàn)通過供電臂距離對首、末端SVG容量的選擇。假設選取供電臂距離為30 km，則由圖6可得全部列車的節(jié)點網(wǎng)壓滿足額定功率運行條件時，末端SVG容量可設置為5.32 MV·A ，此時對應母線電壓為26.5 kV。將上述末端SVG容量和母線電壓代入到圖7，即可得到此時首端SVG的容量為13.5 MV·A。需要說明的是，圖6中對應供電臂距離為30 km的數(shù)據(jù)點有很多組，不同的數(shù)據(jù)點在圖7中對應的首端SVG容量也不同。上述提到的是以其中一組為例，根據(jù)實際情況，也可選取其他首、末端SVG容量設置，使供電臂距離可以增加到30 km。

當近期牽引變電所解列，固定備用所可投入使用，此時需要對供電臂所承擔最大負荷數(shù)量進行校驗，對近期解列模型求解，如圖8所示。

圖8 近期解列工況下單供電臂可承擔機車數(shù)量

由圖8可知，在上述近期SVG容量的設置下，可滿足發(fā)車間隔3 min的要求，供電區(qū)間7對車行駛。

設遠期列車發(fā)車間距為2 min，兩車之間平均間隔約為4 km，其余系統(tǒng)設置不變。通過對遠期正常工況下的模型求解，可得在不設置SVG時，供電臂距離可以達到16 km。假設供電臂距離由16 km增加到22 km，則所需首端SVG容量為15.8 MV·A ，如圖9所示。

圖9 供電臂距離與首端SVG容量關(guān)系圖

對近期和遠期正常工況下的求解結(jié)果通過Simulink軟件搭建的牽引供電仿真系統(tǒng)進行驗證，以近期正常工況首端SVG容量13.5 MV·A、末端SVG容量5.32 MV·A、供電臂距離達到30 km，遠期正常工況首端SVG容量15.8 MV·A、供電臂距離達到22 km為例，驗證結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，在根據(jù)模型求解結(jié)果進行的設置下，供電臂網(wǎng)壓分布與預期基本相似，模型具有較高的準確性。

3.2 模型討論

1)SVG容量優(yōu)化

在相同負荷條件下，對不同SVG分布對供電臂距離增長效果的影響進行分析，系統(tǒng)參數(shù)與3.1中相同。以遠期運量為例，列車平均間隔為4 km，則在只有首端設置SVG的情況下，供電臂距離增加到22 km所需容量為15.8 MV·A ，如圖9所示。當首末端同時設置SVG，供電臂距離同樣增加到22 km，首末端SVG容量可以分別取不同的值，總?cè)萘恳蚕鄳兓?，如圖11所示。

圖10 仿真結(jié)果

圖11 供電臂首端SVG容量、首末端SVG總?cè)萘颗c末端SVG容量關(guān)系圖

由圖11可知，首末端同時設置，總?cè)萘恐恍?.2 MV·A 便可使供電臂距離達到22 km，所需SVG總?cè)萘康玫酱蠓葴p小。供電臂延長到相同距離，增加末端SVG容量能使得首末端SVG總?cè)萘孔钚　?/p>

2)變壓器容量近遠期統(tǒng)一設計流程

變壓器容量的確定應該考慮3個因素，一是充分利用過負荷能力；二是通過配套設置SVG，降低投資；三是近遠期相結(jié)合，不需中途更換變壓器。本文提出的基于SVG的牽引供電方案可實現(xiàn)在近期固定備用部分牽引變電所模式下，近、遠期變壓器容量統(tǒng)一。方案設計流程如下。

(1)根據(jù)實際選址中遇到的問題，確定所需供電臂距離和牽引變電所數(shù)量n2，其中近期投入的牽引變電所數(shù)量為n1，則固定備用所數(shù)量為n2-n1;

(2)近期運量時，固定備用部分牽引變電所。結(jié)合近期列車發(fā)車間隔，大致估計負荷分布，考慮充分利用過負荷能力，確定近期n1個牽引變電所的變壓器容量區(qū)間，并通過近期運量模型，計算相對應的首末SVG容量可行區(qū)間。

(3)遠期運量下，在系統(tǒng)正常工況、遠期發(fā)車間隔和牽引變電所解列工況、解列時發(fā)車間隔2種情況下，根據(jù)模型，確定滿足運行要求的n2個所的設備容量可行區(qū)間。

(4)比較近、遠期的變壓器和SVG設備容量區(qū)間，找出兩者牽引變壓器容量的重合區(qū)間，并選取牽引變壓器容量所對應SVG容量較大值。若重合區(qū)間不存在，則分以下2種情況考慮。

① 若第i個牽引變電所，近期時變壓器最大安裝容量STi,max小于遠期時最小安裝容量STi,min，此時需要進行經(jīng)濟性的比較，若近期到遠期多支出的固定費用多于更換變壓器的投資，則變壓器容量按照近期設置，定期進行變壓器的更換；反之按照遠期設置。

② 若第i個牽引變電所，近期時變壓器最小安裝容量STi,min大于遠期時最大安裝容量STi,max，則需要修改近期方案，將第i個牽引變電所附近的固定備用所投入，計算近期n1+1個所方案下的變壓器和SVG容量區(qū)間，重新進行比較。

4 案例分析

以某市域鐵路為例進行仿真分析,對牽引供電系統(tǒng)傳統(tǒng)供電方案和基于SVG的供電方案從再生制動能量利用率、變壓器總?cè)萘亢拓撦d率及牽引變電所數(shù)量等方面進行對比。本文采用的供電算法以連續(xù)性潮流為基礎，考慮SVG的動態(tài)無功補償，考慮列車的再生制動[14]，并結(jié)合基于運行圖的負荷建模方法[15]，以實現(xiàn)對負荷過程高精度的計算。

全線約長98.5 km，設有車站35座，且站間距較小，采用直供帶回流供電方式。列車采用6M2T的市域A型車，功率因數(shù)0.99，最高運行速度為140 km·h-1，近期發(fā)車間隔為3.0 min，遠期為2.0 min，運行圖分別如圖12、圖13所示。

圖12 3.0 min發(fā)車間隔運行圖

圖13 2.0 min發(fā)車間隔運行圖

在保證供電能力的情況下，若不設置補償裝置，需要采用設置5個牽引變電所的方案。經(jīng)過計算，近遠期更換變壓器的投資大于從近期到遠期多支出的固定電費，因此直接按照遠期變壓器容量進行設置。具體方案見表1。

表1 傳統(tǒng)供電方案牽引變電所設置

而采用基于SVG的近期固定備用部分牽引變電所方案，在全線設置3個牽引變電所即可。在近期，牽引變電所1和3投入，牽引變電所2的補償裝置參與運行。遠期全部牽引變電所投入。牽引變電所具體設置見表2。

表2 基于SVG供電方案牽引變電所設置

經(jīng)過供電計算，對返送至牽引變電所原邊側(cè)(110 kV側(cè))再生制動能量、再生制動能量利用率、牽引網(wǎng)最低網(wǎng)壓等進行統(tǒng)計，結(jié)果見表3。

通過表3可知，采用基于SVG的近期固定備用部分牽引變電所供電方案有以下優(yōu)勢。

(1)再生制動能量利用有很明顯的提升，同時SVG可以補償線路的無功損耗，進一步減小全線總能耗，使得電度電費減小。

(2)在保證系統(tǒng)正常運行的前提下，減少牽引變電所數(shù)量，可以有效地緩解選址壓力，節(jié)省外部電源投資、土建投資等。

(3)通過補償，可以解決變壓器負載率不高但是母線壓降大的問題，減小全線變壓器容量，使變壓器容量得到合理利用，節(jié)省固定電費。

表3 仿真結(jié)果統(tǒng)計

5 結(jié) 語

為了降低市域鐵路牽引變電所選址難度，減少外部電源投資，提高再生制動能量的利用率，提出基于SVG的市域鐵路牽引供電方案。通過SVG動態(tài)補償提高供電能力，延長供電距離。采用近期固定備用部分牽引變電所、遠期全部牽引變電所投入的模式實現(xiàn)近遠期變壓器容量的統(tǒng)一。

在建立供電距離與SVG容量模型的基礎上，從近、遠期不同工況、不同系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行分析。同時對解列工況下所能承擔最大負荷進行求解，為市域鐵路不同供電距離下SVG容量的選擇提供參考，并給出了近、遠期變壓器容量統(tǒng)一的實現(xiàn)流程。在相同供電距離情況下，增加供電臂末端的SVG容量能夠使得全線SVG安裝容量減小。