概率思想在高等數(shù)學(xué)計算中的應(yīng)用研究

曹鉆

摘要：作為我國大學(xué)教育基礎(chǔ)學(xué)科，高等數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)其它專業(yè)知識的基礎(chǔ)。對于很多學(xué)生而言高等數(shù)學(xué)十分抽象、復(fù)雜、難度大，而概率思想應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)解題中時，因其能夠減弱高等數(shù)學(xué)問題的抽象性，從而降低了理解難度。我們可以有效對解題步驟進(jìn)行化簡，從而使計算更加簡便。本文對概率思想在高等數(shù)學(xué)計算中的應(yīng)用進(jìn)行了簡要分析。

關(guān)鍵詞 概率思想 高等數(shù)學(xué) 應(yīng)用分析

1概率思想對于高等數(shù)學(xué)計算的補充作用

高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)最大的不同就是其較為抽象，更注重學(xué)生的邏輯思維能力?；诟叩葦?shù)學(xué)復(fù)雜抽象的特點，很多學(xué)生在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時經(jīng)常會覺得題目過于抽象難以理解。此外在高等數(shù)學(xué)計算問題中，很少會出現(xiàn)具體的數(shù)字，通常會用字母來代替，這就造成無法用具體數(shù)字進(jìn)行計算的問題，更加考驗了學(xué)生的邏輯推理水平。概率思想的應(yīng)用在一定程度上是對傳統(tǒng)計算方式的補充，因為高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)計算過程更注重抽象推理，而概率思想可以對計算結(jié)果估測計算，使題目抽象性減弱，降低了題目計算難度，幫助學(xué)生對問題更快進(jìn)行求解。

2概率思想應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)計算中的意義

2.1降低解題難度

高等數(shù)學(xué)抽象復(fù)雜的特點使得很多題目解決步驟都十分繁瑣復(fù)雜，很難推演出來，而概率思想的應(yīng)用使題目不再過于抽象，難以理解，從而大大降低了題目解題難度。

2.2提升解題效率

在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，很多學(xué)生會花大量時間進(jìn)行知識學(xué)習(xí)及習(xí)題練習(xí)，傳統(tǒng)計算方式導(dǎo)致學(xué)生需要通過大量時間進(jìn)行推演，學(xué)習(xí)效率不高。概率思想的引入幫助學(xué)生減少了計算時間，提升了解題效率。

3概率思想在高等數(shù)學(xué)計算中的應(yīng)用舉例

3.1概率分布等基礎(chǔ)概念在高等數(shù)學(xué)計算中的應(yīng)用

在計算高等數(shù)學(xué)和問題時，可以結(jié)合概率分布知識對其進(jìn)行快速求解。比如在對0和1間的數(shù)學(xué)隨機事件發(fā)生概率進(jìn)行計算時，可以采用概率分布知識進(jìn)行求解，能夠有效簡化步驟，提高做題效率。以下題為例：

除了上述方法，極限問題作為高等數(shù)學(xué)中常見的一類問題，在求解極限問題時，過程相對繁瑣，很容易出現(xiàn)差錯。利用概率統(tǒng)計中的泊松分布、中心極限定理等可以解決一些較為困難的極限問題。

3.2概率思想在二重積分問題中的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)中二重積分運算相對而言較為復(fù)雜，在計算過程中容易出現(xiàn)差錯。利用概率思想，建立概率模型之后，可以通過正態(tài)分布性質(zhì)及卡方分布特性等，將二重積分問題轉(zhuǎn)化成為某點落在某一區(qū)域的概率問題，這樣在解題過程中能夠減弱題目的抽象性，簡化解題步驟，降低了解題難度。

4促進(jìn)概率思想應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)計算中的措施

4.1加強概率思維訓(xùn)練

要促進(jìn)概率思想在高等數(shù)學(xué)計算中的應(yīng)用，首先要提升學(xué)生的概率思維能力，在解題過程中能夠有意識并快速與概率統(tǒng)計定理相聯(lián)系，當(dāng)傳統(tǒng)解題方法較復(fù)雜時，有引入概率思想的意識。學(xué)生在平時學(xué)習(xí)過程中，要加強對概率思維的訓(xùn)練，進(jìn)而形成較強的概率思維意識。

4.2通過練習(xí)題目加以鞏固

對相關(guān)題型多加練習(xí)是提高解題能力，形成解題思想的一個重要途徑。在對相關(guān)題型熟悉以后，下次遇到類似題目，會自然而然想到用概率思想進(jìn)行分析。這一方式有助于學(xué)生對現(xiàn)有方法進(jìn)行鞏固提升，在形成良好的數(shù)學(xué)思維同時，也能夠提升做題速度及效率。

4.3教師多對學(xué)生解題思想進(jìn)行引導(dǎo)

在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中，教師多對學(xué)生進(jìn)行解題思想的引導(dǎo)，可以幫助學(xué)生快速形成解題思路，進(jìn)而更好的掌握題目內(nèi)在規(guī)律，確保方法使用的準(zhǔn)確性。通過對學(xué)生解題思路進(jìn)行引導(dǎo)，開闊了學(xué)生解題思維，有助于學(xué)生節(jié)約時間，少走彎路，也能夠激發(fā)其思維，形成更為開闊的思維視角。

5結(jié)語

高等數(shù)學(xué)的計算問題相對而言較為復(fù)雜，而概率思維的應(yīng)用可以幫助學(xué)生對計算過程進(jìn)行簡化，彌補了傳統(tǒng)運算過程過于復(fù)雜的缺點。要促進(jìn)概率思想在高等數(shù)學(xué)計算中的應(yīng)用，需要學(xué)生對相關(guān)題型多加聯(lián)系，多注重概率思維培養(yǎng)，同時教師應(yīng)當(dāng)有意識對學(xué)生解題思路進(jìn)行引導(dǎo)，進(jìn)而促進(jìn)對高等數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

參考文獻(xiàn)

[1] 王雙.淺談概率思想在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2017，14（11）.

[2] 楊海群.概率思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].才智，2016.