七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維的測(cè)評(píng)與分析*

☉華東師范大學(xué)教師教育學(xué)院 姜浩哲

☉華東師范大學(xué)教師教育學(xué)院 盧成嫻

一、引言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第三學(xué)段（7～9年級(jí)）目標(biāo)要求學(xué)生“能針對(duì)他人所提的問(wèn)題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)”.［1］學(xué)生反思的意識(shí)與批判性思維傾向有著緊密的聯(lián)系.20世紀(jì)七八十年代興起的批判性思維運(yùn)動(dòng)中，馬修·李普曼曾概括了批判性思維的兩種定義，其中一種界定為“用于決定信什么和做什么是否合理的反思性思維”.［2］近年來(lái)，有學(xué)者認(rèn)為，“批判性思維即是一種在批判和質(zhì)疑基礎(chǔ)上的認(rèn)知活動(dòng)，它是基于問(wèn)題意識(shí)的一種理性且反省的思維”.［3］

在世界共同追求的核心素養(yǎng)即“21世紀(jì)素養(yǎng)”（21stcentury competences）或“21世紀(jì)技能”（21stcentury skills）中，批判性思維是重要組成部分.［4］數(shù)學(xué)課程肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)和理性精神的使命，而批判性思維是科學(xué)精神、理性精神的外在行為表現(xiàn)，［5］在數(shù)學(xué)課程中如何發(fā)展學(xué)生的批判性思維顯得至關(guān)重要.但是，在關(guān)注“怎樣發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)批判性思維”之前，我們應(yīng)首先了解“學(xué)生當(dāng)前數(shù)學(xué)批判性思維傾向水平如何”這一問(wèn)題，唯有對(duì)學(xué)生當(dāng)前數(shù)學(xué)批判性思維傾向水平做出適當(dāng)?shù)脑u(píng)估后，方能更好地因材施教，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)批判性思維提供合理的建議和可行的路徑.

二、七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維傾向調(diào)查的過(guò)程

七年級(jí)是發(fā)展學(xué)生批判性思維的關(guān)鍵時(shí)期.一方面，七年級(jí)學(xué)生剛剛進(jìn)入初中學(xué)段學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提升求知欲、好奇心至關(guān)重要，學(xué)生良好的思維模式、思維水平可以直接為三年初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；另一方面，七年級(jí)學(xué)生的學(xué)業(yè)壓力相對(duì)不大，有利于學(xué)生釋放自主空間、促進(jìn)思維發(fā)展，拓寬個(gè)性空間、發(fā)展思維能力.為深入探究當(dāng)前七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維傾向的現(xiàn)狀，隨機(jī)選取了山東省濟(jì)南市H學(xué)校的105名學(xué)生開(kāi)展了實(shí)證研究.

1.研究問(wèn)題

研究主要做了兩類問(wèn)題的調(diào)查與分析：第一類是七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維總體狀況，包括批判性思維傾向各維度與總分、數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)與七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維相關(guān)性的調(diào)查分析；第二類是檢驗(yàn)不同性別的七年級(jí)學(xué)生間批判性思維傾向是否存在顯著性差異，并對(duì)差異進(jìn)行成因分析.

2.研究對(duì)象

被調(diào)查學(xué)生中，男生60人，占比約57.1%，女生45人，占比約42.9%.調(diào)查于2019年1月9日至19日進(jìn)行.

3.研究工具

調(diào)查問(wèn)卷主要由測(cè)評(píng)量表和開(kāi)放性問(wèn)題兩個(gè)部分組成.在CCTDI中文修訂版批判性思維傾向?qū)ふ艺嫦唷㈤_(kāi)放思想、分析能力、系統(tǒng)化能力、批判性思維的自信心、求知欲和認(rèn)知成熟度7個(gè)維度的框架下，［6］～［7］在保證問(wèn)卷信度和效度的前提下適當(dāng)融入了負(fù)負(fù)得正問(wèn)題、數(shù)學(xué)史等具體體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征的情境，經(jīng)過(guò)一輪預(yù)測(cè)試和討論修訂形成了數(shù)學(xué)批判性思維測(cè)評(píng)量表.修訂后的數(shù)學(xué)批判性思維傾向測(cè)評(píng)量表每個(gè)維度包括若干陳述作為題目，分別形成7個(gè)子量表，量表采用每個(gè)題目5分制（正向或反向賦分）Likert量表格式（如表1所示），總分在52至260分之間.運(yùn)用SPSS23.0軟件分析后得到測(cè)評(píng)量表的總克隆巴赫系數(shù)（Cronbach′s Alpha）為0.909，具有較高的信度.由于數(shù)學(xué)批判性思維傾向測(cè)評(píng)量表在CCTDI中文修訂版的基礎(chǔ)上修改幅度并不大，從理論上看一定程度保證了量表的效度.KMO檢驗(yàn)得到KMO取樣適切性量數(shù)為0.739，達(dá)到因子分析的要求，探索性因子分析后發(fā)現(xiàn)量表實(shí)際效度尚可.

表1 數(shù)學(xué)批判性思維傾向測(cè)評(píng)量表（修訂后）細(xì)目表

根據(jù)CCTDI中文修訂版的評(píng)價(jià)批準(zhǔn)，［6］～［7］在數(shù)學(xué)批判性思維傾向測(cè)評(píng)量表中得分小于130分者被認(rèn)為沒(méi)有批判性思維傾向，得分在130至173分之間者被認(rèn)為較弱，大于173分者表明有正性傾向，大于217分者被認(rèn)為批判性思維傾向較強(qiáng).

三、七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維傾向調(diào)查的結(jié)果

1.七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維的總體情況

（1）總體批判性思維傾向與各維度現(xiàn)狀.

樣本七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維傾向測(cè)評(píng)量表平均得分為193.85分，標(biāo)準(zhǔn)差為25.30分，各得分段人數(shù)和比例如表2所示.可以發(fā)現(xiàn)，樣本七年級(jí)學(xué)生總體有著正性的數(shù)學(xué)批判性思維傾向但不強(qiáng)，部分學(xué)生有較弱或無(wú)數(shù)學(xué)批判性思維，有較強(qiáng)數(shù)學(xué)批判性思維傾向的學(xué)生比例不高.

表2 樣本數(shù)學(xué)批判性思維傾向測(cè)評(píng)量表得分段人數(shù)和比例統(tǒng)計(jì)表

表3給出了樣本七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維傾向各維度平均得分與標(biāo)準(zhǔn)差，批判性思維傾向各維度平均分由高到低的順序?yàn)椋呵笾⒎治瞿芰?、開(kāi)放思想、批判性思維的自信心、尋找真相、系統(tǒng)化能力、認(rèn)知成熟度.數(shù)學(xué)求知欲相對(duì)來(lái)說(shuō)最高，這與七年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)段特征是相符的，而學(xué)生數(shù)學(xué)系統(tǒng)化能力和認(rèn)知成熟度則相對(duì)有較多發(fā)展和進(jìn)步空間.

表3 樣本學(xué)生總體批判性思維傾向各維度平均分和標(biāo)準(zhǔn)差

（2）數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)與七年級(jí)學(xué)生批判性思維傾向的相關(guān)性.

以往的研究表明，學(xué)生批判性思維與學(xué)業(yè)成就間有著緊密的聯(lián)系.［7］～［8］用樣本學(xué)生的七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試測(cè)驗(yàn)成績(jī)（自變量）與數(shù)學(xué)批判性思維傾向各維度得分和總分（因變量），分別做了相關(guān)性分析（如表4所示）.在0.01的顯著性水平下，數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)與尋找真相、開(kāi)放思想、分析能力、系統(tǒng)化能力、批判性思維的自信心、求知欲和總分都顯著正相關(guān).從各維度的相關(guān)系數(shù)來(lái)看，數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)與分析能力的相關(guān)程度最高，這說(shuō)明培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的素養(yǎng)可以作為提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的重要路徑之一.

表4 樣本數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)與數(shù)學(xué)批判性思維傾向各維度與總分的相關(guān)性分析

2.不同性別學(xué)生間批判性思維傾向的差異性

有觀點(diǎn)表明，男、女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上各有優(yōu)勢(shì)，女生更擅長(zhǎng)解決記憶、計(jì)算和理解等類考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的問(wèn)題，而男生在解決需要高認(rèn)知水平問(wèn)題的表現(xiàn)上略勝一籌.［9］了解男、女生在思維方式等方面存在的差異，是開(kāi)展尊重性別差異、因材施教、事半功倍、公平而有質(zhì)量的數(shù)學(xué)教育的前提.表5呈現(xiàn)了樣本不同性別學(xué)生間數(shù)學(xué)批判性思維傾向獨(dú)立樣本t-檢驗(yàn)的結(jié)果，由此可以發(fā)現(xiàn)，在0.05的顯著性水平下，男、女生尋找真相、認(rèn)知成熟度的數(shù)學(xué)批判性思維特質(zhì)與總分存在差異.從總體上來(lái)看，樣本男生的批判性思維傾向較女生而言更強(qiáng).

表5 樣本不同性別學(xué)生間數(shù)學(xué)批判性思維傾向的差異性

四、研究啟示

1.關(guān)注新知引入，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

新知引入是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，根據(jù)M·克萊因提出的興趣、動(dòng)機(jī)、直觀、文化四個(gè)數(shù)學(xué)課程原理和波利亞（G.Pólya）提出的最佳動(dòng)機(jī)、主動(dòng)學(xué)習(xí)、循序漸進(jìn)三個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)原理，理想的新知引入應(yīng)具備可學(xué)性、有效性、關(guān)聯(lián)性和趣味性等特點(diǎn).［10］教師在新知引入環(huán)節(jié)應(yīng)兼顧上述特點(diǎn)，豐富新知引入形式，創(chuàng)新新知引入方法，達(dá)到“轉(zhuǎn)軸撥弦三兩聲，未成曲調(diào)先有情”的教學(xué)效果，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提升學(xué)生的求知欲.

2.聚焦課堂探究，提升核心能力

許多一線教師會(huì)在數(shù)學(xué)課堂中使用問(wèn)題探究、實(shí)驗(yàn)探究等教學(xué)方法，而課堂中批判性思維的培養(yǎng)也主要發(fā)生在學(xué)生的思考和探究環(huán)節(jié).［11］教師應(yīng)聚焦數(shù)學(xué)課堂中探究情境的合理預(yù)設(shè)、探究活動(dòng)的科學(xué)設(shè)計(jì)、探究問(wèn)題的層層鋪設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生以“做中學(xué)”的方式不斷提升核心素養(yǎng)和能力.數(shù)學(xué)探究是學(xué)生自主尋找真相的過(guò)程，是學(xué)生主動(dòng)獲得真知的過(guò)程，學(xué)生能在教師的引導(dǎo)下一步步思考真理、探索真理、發(fā)現(xiàn)真理；數(shù)學(xué)探究是一個(gè)不斷生成的過(guò)程，教師和學(xué)生能在交流、合作與研討中彼此生成新方法、新思想，這要求學(xué)生具有更加開(kāi)放的思想以接納不同的觀點(diǎn)；數(shù)學(xué)探究是一個(gè)分析研究的過(guò)程，學(xué)生能在探究中分析思考如何調(diào)整解決問(wèn)題的策略、如何進(jìn)行探究結(jié)果的解讀；數(shù)學(xué)探究是一個(gè)系統(tǒng)的過(guò)程，學(xué)生能在探究中既學(xué)會(huì)將目標(biāo)一步步分解、將問(wèn)題一個(gè)個(gè)解決，也學(xué)會(huì)如何從整體角度考慮問(wèn)題；數(shù)學(xué)探究是一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程，學(xué)生能在探究活動(dòng)中收獲成功的喜悅，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)批判性思維的自信心.

3.重視教學(xué)總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生反思

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，樣本七年級(jí)學(xué)生認(rèn)知成熟度的數(shù)學(xué)批判性思維特征比較薄弱.教師應(yīng)注重課堂總結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)知自己的思維，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)方法、問(wèn)題解決過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控、調(diào)節(jié)、評(píng)價(jià)和反思，［12］指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和思考課堂收獲和學(xué)習(xí)不足，發(fā)展元認(rèn)知水平，形成“想學(xué)、愛(ài)學(xué)、會(huì)學(xué)”的良性循環(huán).

當(dāng)然，批判性思維的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)課堂是批判性思維形成和發(fā)展的重要平臺(tái)和載體，但學(xué)生也并非僅通過(guò)數(shù)學(xué)課堂就能形成和發(fā)展批判性思維.在倡導(dǎo)注重教學(xué)方式的同時(shí)，教師還應(yīng)當(dāng)創(chuàng)新例、習(xí)題呈現(xiàn)，［13］使學(xué)生能在解題中增強(qiáng)思維的批判性；［14］數(shù)學(xué)教育研究者應(yīng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)批判性思維的關(guān)注和研究，科學(xué)評(píng)估學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維現(xiàn)狀，為教師因材施教提供指南.唯有形成多方合力，數(shù)學(xué)批判性思維才能真正在數(shù)學(xué)課程中落地生根.