數(shù)學猜想，打開創(chuàng)客教育之門

李琛

[摘 要] 創(chuàng)客教育是對創(chuàng)客文化與教育實踐的有效整合，更是從素質(zhì)教育目標入手，尊重學生的自主性，開發(fā)學生的潛能，推進教育教學模式的創(chuàng)新。猜想是一種數(shù)學品質(zhì)，激發(fā)數(shù)學猜想，為創(chuàng)客教育注入活力。

[關鍵詞] 小學數(shù)學;創(chuàng)客教育;猜想品質(zhì)

創(chuàng)客教育，簡言之就是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維與創(chuàng)意品質(zhì)的教育實踐活動，在小學數(shù)學領域，引入創(chuàng)客教育，關注學生從數(shù)學實踐中發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，增強數(shù)學綜合素養(yǎng)。猜想是優(yōu)秀的數(shù)學品質(zhì)，通過猜想，引領學生展開“合情推理”，并從驗證、總結(jié)中拓展數(shù)學思維。

一、從直覺猜想來進行合情推理

創(chuàng)客教育在小學數(shù)學實踐中的運用，重點要從數(shù)學思維的開發(fā)上，增強學生的數(shù)學認知能力。猜想在創(chuàng)客教育中的應用，可以從直覺猜想入手，讓學生從觀察數(shù)學事實中學會推斷。在學習“加法交換律”時，結(jié)合具體的數(shù)學算式，讓學生觀察“交換律”的特征，理解“交換律”的數(shù)學意義。接著，再延伸“減法交換律”“乘法交換律”等，讓學生以具體的例證來進行猜想。有的學生猜想出現(xiàn)了錯誤，但從中卻體驗到數(shù)學猜想的探究價值。在小學階段，學生的抽象概括能力相對較差，多數(shù)學生以形象化思維為主。創(chuàng)客教育活動的開展，可以讓學生體會較為抽象的數(shù)學知識。如學習平面幾何圖形所表示的立體方位時，很多學生在頭腦里無法靈活構(gòu)建立體表象。我們可以結(jié)合一些立體教具，讓學生動手涂色，感受立體圖塊的空間結(jié)構(gòu)，增強對幾何形狀的理解。

二、從類比猜想中促進知識遷移

類比猜想就是通過觀察、分析與比較，對某些相似、相同的特征進行類比，提出合理的猜想。如在學習“三角形的面積”計算公式后，我們可以導入“梯形的面積”，讓學生展開類比猜想。結(jié)合創(chuàng)客教育，重新回顧“三角形的面積”是如何計算的，讓學生動手剪切三角形紙板，對照三角形紙板來進行梳理計算方法。根據(jù)將“三角形”轉(zhuǎn)換為“平行四邊形”，運用旋轉(zhuǎn)、平移方法得出面積求解公式。同樣，再來觀察“梯形”的特征，鼓勵學生分組討論，如何對“梯形”進行分割、平移，嘗試推導“梯形”的面積公式。在創(chuàng)客活動中，有的學生將梯形沿著對角線進行分割，使其成為兩個三角形;有學生將梯形沿著上底面兩端做垂線，將“梯形”轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€三角形和平行四邊形。通過學生動手實踐體驗，將“三角形面積”公式的推導方法，遷移到“梯形面積”公式的探究中，學生可以驗證猜想是否可行，最終通過驗證得到正確結(jié)論。可見，類比猜想的前提，在于尋找數(shù)學知識之間的相似或相同點，鼓勵學生運用類比猜想，去探索未知的數(shù)學問題。教師在學生創(chuàng)客活動中，要做好有效引導，營造寬松環(huán)境，引領學生發(fā)現(xiàn)問題、提出質(zhì)疑，探索解決問題的方法并進行驗證。

三、從歸納猜想增進數(shù)學品質(zhì)

在小學數(shù)學創(chuàng)客活動中，通過從個別到一般、部分到整體的猜想，從而歸納出某種數(shù)學規(guī)律。歸納猜想就是藉于對部分的分析、猜想，得出一般性規(guī)律的數(shù)學思維方法。如對“3的倍數(shù)特征”的創(chuàng)客實踐教學，什么樣的數(shù)能夠被3整除？我們可以從“2的倍數(shù)特征”“5的倍數(shù)特征”分析入手，讓學生進行類別推理，了解“倍數(shù)的特征”意義。從“2”“5”的倍數(shù)特征分析中，有學生猜想：“個位上是3的倍數(shù)”就能被3整除。我們鼓勵學生進行驗證，發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論是錯誤的。這時，教師要調(diào)整創(chuàng)客體驗方向，可以引入一些兩位數(shù)，如12、21、24等，讓學生利用算術(shù)方式來檢驗是否是3的倍數(shù)。經(jīng)過計算，上述幾個數(shù)都是3的倍數(shù)。由此，請學生觀察這些數(shù)的特征，并進行歸納猜想。最后，學生發(fā)現(xiàn)：各個數(shù)位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)，則可以被3整除。通過舉例驗證，這個結(jié)論對兩位數(shù)是成立的，但對三位數(shù)、四位數(shù)是否成立？接下來，我們鼓勵學生在100至1000之間，任意選擇一個三位數(shù)進行猜想并驗證;再讓學生在1000至10000之間任意選擇一個四位數(shù)進行猜想并驗證。最后，讓學生任意寫出一個多位數(shù)，通過分析各數(shù)位上的數(shù)之和，來判斷是否能夠被3整除，最終歸納出“3的倍數(shù)”規(guī)律。在這個創(chuàng)客體驗過程中，學生一步步從兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)、多位數(shù)的驗證中，加深了對“3的倍數(shù)”規(guī)律的理解，探究了數(shù)學本質(zhì)。

總之，在教學中，教要不斷激發(fā)學生的猜想意識，給學生猜想的支架，讓其敢猜、能猜，并以此為抓手，讓學生成為數(shù)學中的“小創(chuàng)客”。

參考文獻：

[1]黃哲.提升素養(yǎng)，智創(chuàng)絢麗多“猜”的數(shù)學舞臺[J].小學教學參考，2014（24）.

（責任編輯：呂研）