數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用分析

摘?要：隨著新課程改革工作的不斷深入推廣，傳統(tǒng)的教育模式與教育方式也在發(fā)生著與時(shí)俱進(jìn)的變化，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式就是在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)上結(jié)合圖形處理問(wèn)題的方式發(fā)展起來(lái)的一種新式教學(xué)方式。通過(guò)數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)方式的應(yīng)用，不僅可以有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量，同時(shí)可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維與解題方式的發(fā)展，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的鍛煉與養(yǎng)成。文章立足初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，首先簡(jiǎn)要分析了數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的重要性，并在此基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用進(jìn)行了分析探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué)分析

一、 引言

數(shù)形結(jié)合是指在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過(guò)程中所涉及的“數(shù)”與“形”之間相對(duì)應(yīng)的一種關(guān)系，數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)就是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容、復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系與直觀具體的幾何圖形、清晰的位置關(guān)系進(jìn)行相互的轉(zhuǎn)化與結(jié)合，通過(guò)將抽象化的數(shù)學(xué)思維與形象思維進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，從而達(dá)到將數(shù)學(xué)知識(shí)中某些復(fù)雜、抽象或者難以理解的知識(shí)簡(jiǎn)化的目的。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用充分結(jié)合了“數(shù)”與“形”教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，在教學(xué)過(guò)程中相輔相成，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有積極的促進(jìn)作用。

二、

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性分析

在初中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過(guò)程中“數(shù)”與“形”是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中兩個(gè)重要的組成元素，是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)與研究工作中不可或缺的兩部分內(nèi)容。在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，“數(shù)”側(cè)重研究物體數(shù)量方面的知識(shí)內(nèi)容，具有準(zhǔn)確性特點(diǎn)，“形”側(cè)重研究外在直觀體形知識(shí)，具有直觀性、形象性。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中“數(shù)”與“形”的關(guān)系，密不可分。數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)其實(shí)就是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容通過(guò)直觀形象的圖形進(jìn)行表達(dá)，它不僅可以借助幾何方法來(lái)解決數(shù)學(xué)課程中具體的數(shù)量問(wèn)題，同時(shí)可以通過(guò)數(shù)量計(jì)算的方式解決幾何問(wèn)題。在應(yīng)用的過(guò)程中不僅能夠充分發(fā)揮出“數(shù)”的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)又可以利用“形”的直觀性與形象性解決抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容教學(xué)與學(xué)習(xí)化難為易的目的。

三、

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用分析

（一） 有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念及知識(shí)內(nèi)容，簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)難度

數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯的起點(diǎn)，同時(shí)又是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維的核心。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念相對(duì)枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，而數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用有助于學(xué)生理解和記憶單調(diào)、枯燥的數(shù)學(xué)概念。例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)軸”概念時(shí)，可以借助生活中常見(jiàn)的秤桿稱(chēng)重問(wèn)題、體溫計(jì)溫度的讀取等活動(dòng)內(nèi)容輔助引導(dǎo)教學(xué)，這些內(nèi)容看似與“數(shù)軸”概念聯(lián)系不大，但是從其空間形式與數(shù)量關(guān)系上來(lái)看，都是具有相同的本質(zhì)要素：度量起點(diǎn)、度量單位、明確的增減方向。通過(guò)這樣的實(shí)物啟示，人們逐漸開(kāi)始使用直線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，從而發(fā)展延伸為現(xiàn)在的數(shù)軸。另外，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用還可以對(duì)學(xué)生認(rèn)知和發(fā)展優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)起到積極的促進(jìn)作用，既在學(xué)生的思想觀念中逐漸形成的相應(yīng)觀念與組織的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有助于學(xué)生提高各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)內(nèi)容的有效整理，形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化傳統(tǒng)教學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的認(rèn)知水平。

（二） 有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的在于通過(guò)學(xué)習(xí)了解學(xué)科知識(shí)，并逐步掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用不僅能夠優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容理解，同時(shí)可以幫助學(xué)生提升相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析能力，縮短傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思維鏈，提高學(xué)生的分析解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)學(xué)科的思維載體，具有一定的特殊性，而數(shù)學(xué)概念又是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，同樣具有一定的特殊性。這兩者所具備的特殊性使得數(shù)學(xué)思維呈現(xiàn)出一定的特性，即一個(gè)原因推導(dǎo)出一個(gè)結(jié)果。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能力較強(qiáng)的學(xué)生所表現(xiàn)出來(lái)的特點(diǎn)是思維過(guò)程短、思維鏈較少。反之則學(xué)生表現(xiàn)出思維鏈較長(zhǎng)、思維時(shí)間較長(zhǎng)。數(shù)形結(jié)合最大的特點(diǎn)就在于通過(guò)“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，在學(xué)習(xí)與解題的過(guò)程中化抽象為具體、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，將原本單一的數(shù)量問(wèn)題借助幾何方式進(jìn)行解答，或者通過(guò)數(shù)量分析的方法探究幾何問(wèn)題的本質(zhì)，為學(xué)習(xí)提供多樣化的分析途徑，從而有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的模型化、直觀化理解。

（三） 有助于培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

新課改背景下的素質(zhì)教育重點(diǎn)在于通過(guò)日常教學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生掌握應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維能力。斯托利亞爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)中教育學(xué)的任務(wù)就是形成和發(fā)展那些具有數(shù)學(xué)思維（或數(shù)學(xué)家思維）特點(diǎn)的智力活動(dòng)結(jié)構(gòu)，并且促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)。”數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以有效促進(jìn)學(xué)生直覺(jué)思維和發(fā)散思維的培養(yǎng)。在日常教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維和發(fā)散性思維。通過(guò)“數(shù)”與“形”的結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)問(wèn)題表面，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中隱含的本質(zhì)信息，從而更加高效的解決實(shí)際問(wèn)題。所以在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答時(shí)可以先從幾何形象進(jìn)行直覺(jué)感知得到某種推想，然后在對(duì)其進(jìn)行邏輯推理和驗(yàn)證。例如學(xué)習(xí)“平方差公式和完全平方公式”時(shí)就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，將圖像與公式結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生看到平方差公式，并根據(jù)直覺(jué)感知用矩形面積割補(bǔ)的方式進(jìn)行表示。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，增加數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)趣味性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力發(fā)展數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步掌握舉一反三的能力，真正能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

四、 總結(jié)

數(shù)形結(jié)合思想是素質(zhì)教育教學(xué)的重要思想，通過(guò)將抽象的知識(shí)內(nèi)容與圖形進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，將原本枯燥、單一的內(nèi)容變得生動(dòng)形象起來(lái)，豐富課堂教學(xué)的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生正確理解和把握數(shù)學(xué)概念，通告解題能力，逐步培養(yǎng)起學(xué)生數(shù)學(xué)思維與分析能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李小江.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（18）：28-28.

[2]王會(huì)芹.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義[J].情感讀本，2017：121.

作者簡(jiǎn)介：

劉燕莉，福建省泉州市，福建省泉州市培元中學(xué)。