數(shù)學(xué)思維形成的助推器

韓潤(rùn)柏

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)的魂就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，只有把學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)好了，才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方面有發(fā)展的潛力和前景，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，一堂課無非導(dǎo)學(xué)練測(cè)四大環(huán)節(jié)，為了抓住課堂教學(xué)這塊主陣地，我們只有精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)中的"導(dǎo)學(xué)練測(cè)"，有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這樣才有益于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)思維;導(dǎo)學(xué)練測(cè);長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展

中圖分類號(hào)：G421文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2019）12-107-1

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)。我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中不應(yīng)讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中圍著老師和書本轉(zhuǎn)，或者鉆入題海大戰(zhàn)而不能自拔;甚至有的學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)一知半解，只會(huì)照貓畫虎的解題，而不了解解題的真正的道理或依據(jù)是什么？這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就得不到培養(yǎng)和訓(xùn)練，導(dǎo)致他的思維僵化，懶惰進(jìn)而閉塞。照這樣長(zhǎng)此以往，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量可想而知，即便學(xué)生在某一段出現(xiàn)好的學(xué)習(xí)成績(jī)，也是曇花一現(xiàn)。綜上種種原因，我們就有必要以數(shù)學(xué)教學(xué)的魂引領(lǐng)我們的教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、"導(dǎo)"是一節(jié)課的開端，要有疑性

"導(dǎo)"：是一堂課的起始環(huán)節(jié)，授課教師要靈活多樣，根據(jù)所授內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際水平，通過現(xiàn)代的教學(xué)輔助工具，巧妙地利用社會(huì)熱點(diǎn)問題、學(xué)生的生活體驗(yàn)、生產(chǎn)實(shí)際等創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。一節(jié)課一個(gè)好的導(dǎo)入，能喚醒學(xué)生積極思考的神經(jīng)，這對(duì)一堂數(shù)學(xué)課的成效有著舉足輕重的功效。我認(rèn)為一些較好的導(dǎo)入新課的方法有：①創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入。比如在學(xué)習(xí)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一定是直角三角形嗎》那節(jié)課時(shí)，我就設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題情境A.直角三角形中，三邊長(zhǎng)度滿足什么樣的關(guān)系？B.如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢？這樣學(xué)生帶著疑問自然而然就要辯證的去思考，無形中可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。②以生活實(shí)際例子導(dǎo)入新課。比如在學(xué)習(xí)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)二元一次方程組》那節(jié)課時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣的情境，昨天，有8人去黃山公園玩，他們買門票共花了34元，每張成人票5元，每張兒童票3元，那么他們到底去了幾個(gè)成人？幾個(gè)兒童？在導(dǎo)入時(shí)設(shè)計(jì)一些學(xué)生常見的事例，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并在此問題中可以引導(dǎo)學(xué)生一題多解，無形中就培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。

二、"學(xué)"是一堂課的中心工作，在學(xué)中要以學(xué)生的思維培養(yǎng)為核心

1.在探究活動(dòng)中有意培養(yǎng)學(xué)生研究性思維

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課程的設(shè)置每節(jié)課都有探究活動(dòng)，授課教師可以靈活整合教材資源，在探究問題的設(shè)計(jì)上要下一番功夫，所涉及的活動(dòng)要有利于學(xué)生研究新思維的形成。如：在北師大版九年級(jí)

數(shù)學(xué)下冊(cè)《銳角三角函數(shù)》第一課時(shí)探究銳角正切值與直角三角形的大小無關(guān)時(shí)，我設(shè)計(jì)的探究活動(dòng)是：安源想通過測(cè)量B1C1及AC1，算出它們的比來說明梯子的傾斜程度;卻因身高原因不能直接測(cè)量梯子頂端到墻腳的距離B1C1，進(jìn)而無法說明梯子的傾斜程度，他該怎么辦（圖1）？你有什么錦囊妙計(jì)？學(xué)生通過探究推理自然而然就能理解銳角的正切值與直角三角形的大小無關(guān)。

2.在學(xué)中巧妙利用認(rèn)知沖突，促就思維的形成

比如在用公式法解二元一次方程的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生配方后在開方時(shí)，就遇到了現(xiàn)學(xué)的公式與以前的二次根號(hào)下非負(fù)的矛盾，這樣就促使他們?nèi)パ芯?，去思考，通過他們自己在認(rèn)知過程中發(fā)現(xiàn)矛盾，進(jìn)而解決矛盾的過程，就能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。教學(xué)中通過一次次的解決認(rèn)知上的沖突，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的目的。

三、"練"是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，以練促思維的養(yǎng)成

練的過程可以反饋一些有用的信息，比如學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，也可以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的計(jì)算技能，所以我們一定要在練的環(huán)節(jié)上下功夫。我們?cè)谠O(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，既要考慮基礎(chǔ)知識(shí)，又要考慮題型的層次性，要讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。另外，所涉及的題型要有開放性的題，這樣就有助于學(xué)生創(chuàng)新思維的形成。比如在上反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，設(shè)計(jì)的課堂練習(xí)題其中有一道是這樣的，反比例函數(shù)y=（k-2）/x，在每個(gè)象限內(nèi)y都隨著x的增大而增大，這是一道開放性的題，極易培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。這樣在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)合理的練習(xí)，就可達(dá)到練中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的目的。

四、"測(cè)"是教學(xué)中練之后的提升過程，在提升中養(yǎng)思維

在教學(xué)中進(jìn)行當(dāng)堂測(cè)驗(yàn)不但可以反饋教與學(xué)中存在的不足，還可以在測(cè)中提升學(xué)生的能力和數(shù)學(xué)思維，測(cè)有時(shí)可以代替練，在測(cè)中雙方的能力和思維都可以得到提升。但是，我們要把測(cè)的中心工作放在提升學(xué)生能力，掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能上，不能只是簡(jiǎn)單的測(cè)。

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不是一朝一夕之功，貴在堅(jiān)持和有心，我們要在平時(shí)的點(diǎn)滴工作中做個(gè)有心人，抓住課堂教學(xué)中的主要環(huán)節(jié)，精心設(shè)計(jì)每個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在"導(dǎo)學(xué)練測(cè)"中得到應(yīng)有的培養(yǎng)，這樣學(xué)生在數(shù)學(xué)方面才有長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展前景。

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本文為甘肅省教育科學(xué)規(guī)劃"十三五"研究成果（課題批準(zhǔn)號(hào)：GS[2018]GHB2136）。