基于金融數(shù)學(xué)技巧的期權(quán)定價(jià)探討

摘 ?要：近些年來，金融學(xué)在自身迅速發(fā)展的過程中，也帶動(dòng)了金融數(shù)學(xué)的興起。金融數(shù)學(xué)囊括了多門學(xué)科的知識(shí)理論，其中主要融合了概率學(xué)、函數(shù)論、隨機(jī)性理論、統(tǒng)計(jì)學(xué)等知識(shí)，為投資過程中的收益與風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估提供了更為科學(xué)準(zhǔn)確的理論數(shù)據(jù)，有效的降低了金融投資的風(fēng)險(xiǎn)。期權(quán)在整個(gè)金融行業(yè)和領(lǐng)域中有著不可忽視的地位和作用，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕鹑跀?shù)學(xué)理論在穩(wěn)固期權(quán)收益的同時(shí)，也能促進(jìn)金融業(yè)的發(fā)展。本文將從金融數(shù)學(xué)和期權(quán)以及二者的關(guān)系和應(yīng)用方面進(jìn)行簡(jiǎn)要分析和說明。

關(guān)鍵詞：金融數(shù)學(xué);技巧;期權(quán)定價(jià)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對(duì)金融行業(yè)的投資力度逐漸增大，期權(quán)的作用也越來越明顯，但在近些年來，由于社會(huì)的迅速發(fā)展和金融行業(yè)的自我變革，期權(quán)也隨之發(fā)生了變化，最顯著的是種類的增多，面臨的問題也增多。為了更好的保證投資者的利益，利用金融數(shù)學(xué)理論來更新期權(quán)的種類是符合金融市場(chǎng)發(fā)展的必然要求。

一、金融數(shù)學(xué)在期權(quán)定價(jià)中的適用性

數(shù)學(xué)是在日常生活中被廣泛應(yīng)用的一門學(xué)科，它具有精密、準(zhǔn)確、高邏輯性的特點(diǎn)，可以用來解決高深方面的問題。金融市場(chǎng)最顯著的特點(diǎn)就是高風(fēng)險(xiǎn)與高收益并存，所以投資者們都在不停的尋找能最大化降低風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)方式，由此，金融數(shù)學(xué)的價(jià)值被挖掘出來，將其應(yīng)用到金融學(xué)中，通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析、創(chuàng)建相關(guān)模型等方式，來利用數(shù)學(xué)的特性對(duì)金融學(xué)的各個(gè)層次和方面進(jìn)行不同程度的研究來更好的掌握其規(guī)律，為投資者提供更加科學(xué)合理的投資安排，降低風(fēng)險(xiǎn)，推動(dòng)金融市場(chǎng)的健康發(fā)展。

二、期權(quán)的基本知識(shí)

第一，期權(quán)的簡(jiǎn)單定義。所謂期權(quán)，即在一定的時(shí)間內(nèi)，以合約的方式用相對(duì)固定的資金買進(jìn)或者售出一種資產(chǎn)的權(quán)利。期權(quán)有很大的自由性，可由個(gè)人自行決定是否執(zhí)行，是一種不需要承擔(dān)義務(wù)的權(quán)利，唯一的條件只需要花費(fèi)相對(duì)應(yīng)的金錢即可，由此，期權(quán)的交易即期權(quán)價(jià)格的交易，期權(quán)的價(jià)格分為兩部分，一部分是時(shí)間價(jià)值，另一部分是內(nèi)在價(jià)值。

第二，期權(quán)與金融市場(chǎng)的聯(lián)系。期權(quán)本身是金融市場(chǎng)在交易過程中的作為交易的一種工具，是隨著金融業(yè)的不斷發(fā)展和完善而出現(xiàn)的，是金融行業(yè)發(fā)展的一個(gè)重要的里程碑，它可以有效的預(yù)測(cè)金融市場(chǎng)的走向，降低投資風(fēng)險(xiǎn)，并能對(duì)投資做出合理的規(guī)劃，增收投資者的利益。期權(quán)的定價(jià)并不是固定的，而是需要根據(jù)市場(chǎng)的需求變化而更改，由于期權(quán)的價(jià)格直接關(guān)系到交易雙方的個(gè)人利益，所以期權(quán)的價(jià)格一直被認(rèn)為是在期權(quán)交易中最為關(guān)鍵的部分，為了使期權(quán)的價(jià)格得到合理化安排，投資者需要利用一系列的科技和數(shù)學(xué)理論進(jìn)行精密的計(jì)算，因此，對(duì)期權(quán)的定價(jià)一直是金融市場(chǎng)最為迫切要解決的問題。

第三，利用金融數(shù)學(xué)對(duì)期權(quán)進(jìn)行定價(jià)。在國內(nèi)金融市場(chǎng)發(fā)展的同時(shí)，國際市場(chǎng)的聯(lián)系也逐漸變得密切起來，期權(quán)作為金融市場(chǎng)發(fā)展過程中的衍生物，在其中扮演著重要的角色，對(duì)期權(quán)的合理定價(jià)也是國際金融市場(chǎng)的一項(xiàng)重大問題，于是金融數(shù)學(xué)的知識(shí)便開始被挖掘和廣泛使用，借助先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)，通過數(shù)學(xué)金融確定二項(xiàng)式定價(jià)方法、用金融數(shù)學(xué)理論確定是否進(jìn)行投資、建立套利定價(jià)模型等等方式，對(duì)期權(quán)的定價(jià)進(jìn)行一系列的研究。

三、期權(quán)發(fā)展的優(yōu)劣勢(shì)條件和建議

由于科技的迅速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)在普通家庭內(nèi)迅速普及，有大量的投資者可足不出戶的在網(wǎng)上進(jìn)行期權(quán)的交易，為國內(nèi)的金融行業(yè)打開了網(wǎng)絡(luò)市場(chǎng)，有利于發(fā)現(xiàn)更多的潛在的投資者，同時(shí)利用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行期權(quán)交易帶來了極大的便利，節(jié)約了交易成本。國際上，經(jīng)濟(jì)全球化為各國的經(jīng)濟(jì)密切聯(lián)系帶來了便利，國際金融市場(chǎng)也進(jìn)入了空前活躍的狀態(tài)，各國進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的互相學(xué)習(xí)和交流，促進(jìn)共同發(fā)展，且全球的資本實(shí)力強(qiáng)大，資金流通順暢，大大有利于期權(quán)的發(fā)展。

但是，期權(quán)的發(fā)展也不可避免的存在著自身的局限性和外部條件的不足。首先，期權(quán)是由金融市場(chǎng)的發(fā)展而衍生出來的“附屬品”，到目前為止還沒有相應(yīng)的法律法規(guī)對(duì)其加以約束和規(guī)范，這極易造成市場(chǎng)混亂無法管轄的情況出現(xiàn)。其次，關(guān)于期權(quán)還沒有專業(yè)的知識(shí)和專業(yè)的管理者，沒有專業(yè)人士的指導(dǎo)，投資者對(duì)期權(quán)知識(shí)的盲區(qū)得不到解決，極易造成投資失誤。最后，期權(quán)市場(chǎng)極其不穩(wěn)定，由于涉及到個(gè)人利益，且風(fēng)險(xiǎn)過大，越來越多的人對(duì)期權(quán)的投資變得更加猶豫不決，顧慮過多，使得期權(quán)市場(chǎng)的資金流通間斷性的不穩(wěn)定，影響了期權(quán)市場(chǎng)的穩(wěn)定發(fā)展。

對(duì)于國內(nèi)的期權(quán)市場(chǎng)來說，發(fā)展過程中的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)條件復(fù)雜多樣，并不單單只是上述的幾種，對(duì)期權(quán)市場(chǎng)的發(fā)展要辯證性的看待，既要看到其帶來的發(fā)展機(jī)遇，同時(shí)也要做好應(yīng)對(duì)各種問題的準(zhǔn)備。在投資前，投資者要做好充分的前提準(zhǔn)備，學(xué)習(xí)和借鑒之前期權(quán)市場(chǎng)中事例的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，并提高對(duì)市場(chǎng)走向的判斷能力、應(yīng)對(duì)突發(fā)問題的能力、盡量規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的能力，保持思維性、邏輯性的頭腦。同時(shí)有關(guān)部門也該完善相關(guān)的法律法規(guī)，培養(yǎng)專業(yè)化人才，也可以適當(dāng)?shù)慕梃b國外期權(quán)市場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)，以我為主，為我所用。

綜上所述，在計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)廣泛普及的今天，數(shù)學(xué)在日常生活中扮演的角色和地位越來越重要，金融數(shù)學(xué)作為金融領(lǐng)域的專業(yè)知識(shí)，為投資者進(jìn)行投資活動(dòng)時(shí)提供了前所未有的便利，很大程度上解決了期權(quán)定價(jià)的問題。金融數(shù)學(xué)的理論和知識(shí)在金融業(yè)的發(fā)展過程中起到了不可忽視的作用，金融數(shù)學(xué)不僅促進(jìn)了期權(quán)市場(chǎng)的發(fā)展，也極大的推動(dòng)了我國整個(gè)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的發(fā)展，為我國進(jìn)入更加高級(jí)的數(shù)字化時(shí)代奠定了一定的基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介：

張少鋒（1996.4-）;性別： 男;籍貫： 陜西佳縣;民族： 漢;學(xué)歷：研究生;職稱：學(xué)生;研究方向：金融數(shù)學(xué)。