初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用

張梅

【摘要】在過去初中數(shù)學教學中，教師所使用的灌輸式教學模式已經無法滿足學生學習需求，同時還影響數(shù)學教學質量的提升.而在現(xiàn)階段教學中利用數(shù)形結合的思想將比較抽象的概念以圖形的方式予以展示，極大的降低學生思維負擔.因而，在教學中應用這種方式具有重要意義.本文就對當前初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的具體應用進行分析，以期能夠進一步提高教師在課堂教學中的質量和效果.

【關鍵詞】初中數(shù)學;數(shù)形結合;應用

新課程改革的深入，使得其對初中數(shù)學教學工作開始提出新的要求，即要求學生在學習中在熟練掌握教材知識的同時，還要能夠靈活應用數(shù)學知識.在這種情況下，則需要初中數(shù)學教師及時調整自身教學方式，根據(jù)具體教學內容，選擇合適的教學手段，以此能夠進一步提高學生學習效果.

一、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中所具有的重要作用

在現(xiàn)階段，有關數(shù)形結合的思想已經廣泛應用在不同階段的數(shù)學教學工作中，并取得較好的效果[1].特別是在初中數(shù)學教學中，通過數(shù)形結合思想的有效應用，幫助教師以圖形的形式將所教學的知識展示于學生，進而在一定程度上提高學生在課堂中的注意力.與此同時，在數(shù)形結合的輔助下，將原本比較枯燥乏味的數(shù)學學習變得更加有趣，促使學生能夠積極主動的參與課堂教學中.

由此可見，數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中具有重要作用，已經成為教師在數(shù)學教學中必不可少的教學手段.對數(shù)形結合思想所體現(xiàn)出的作用，主要有以下幾點.一是，能夠幫助學生解決代數(shù)中所遇到的函數(shù)問題和幾何中的證明問題;二是，在比較直觀的圖形和圖像輔助下，能夠使得學生更加全面地理解題目內容，并深入分析題目中所含有的數(shù)學關系;三是，通過對幾何圖形或函數(shù)的應用，幫助學生正確求解相關的數(shù)學方程式.

二、關于初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用

對初中數(shù)學教學中對數(shù)形結合思想的有效應用，需要教師注重以下幾個方面，只有這樣才能夠更好地保障課堂教學效果.

（一）數(shù)形結合思想在函數(shù)教學中的應用

經過實踐證明，在初中數(shù)學教學中，通過對數(shù)形結合思想的有效應用，能夠解決多個數(shù)學問題，特別是在函數(shù)教學中.教師在函數(shù)教學中，應用數(shù)形結合思想，能夠將比較抽象的函數(shù)以及較為直觀的圖形進行有效結合，進而將原本具有抽象性的知識具體化[2].由于函數(shù)在初中數(shù)學中的覆蓋知識面比較廣，需要學生全面掌握這節(jié)知識.這就使得學生在學習過程中，容易產生一定的畏懼心理.針對這種情況，則需要教師在教學過程中，根據(jù)函數(shù)與圖形之間所存在的聯(lián)系，來引導學生建立具體的坐標圖像.以此能夠找出問題的關鍵點，并做出圖形.

如在教學二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，教師可讓學生結合二次函數(shù)的性質，得出有關二次函數(shù)的開口方向主要是根據(jù)參數(shù)a的正負所決定的，其中，c決定其與y軸的交點縱坐標，而a與b則共同決定相關函數(shù)圖像的對稱性.在此基礎上，教師可提出相關的問題，讓其利用數(shù)形結合教學思想來解決.

例如，已知指標（-1，y1），（-3，y2），（2，y3）在函數(shù)y=ax2+bx+c上，判斷y1，y2，y3的大小.該題主要是判斷二次函數(shù)的大小關系，如果學生在解題過程中，將各個坐標點的值代入其中，勢必會增加其計算量.在這種情況下，教師則可引導學生利用數(shù)形結合思想，來將該函數(shù)的圖像畫出，之后就能夠很容易的比較出y1，y2，y3的大小.如圖所示，得出，當x=-1時，y值最小;當x=2時，y所得到的數(shù)值比x=-3時大.因而，結果為y3>y2>y1.

（二）有理數(shù)中數(shù)形結合思想的應用

眾所周知，有理數(shù)是初中數(shù)學教學的重點，因而，為了能夠有效提高學生學習這節(jié)知識的效果，就可將數(shù)形結合思想應用在其中.以此能夠將有理數(shù)變成數(shù)形結合的有力載體，促使學生全面掌握有理數(shù)知識[3].比如，在教學“有理數(shù)的運算”這節(jié)內容中，教師需組織學生積極參與數(shù)學活動，讓學生在活動中體會數(shù)形結合的思想.首先教師要在黑板上畫出一條數(shù)軸，并用粉筆在數(shù)軸的原點處點一下.之后，還要在數(shù)軸正方向移動三個單位的長度，再向反方向移動兩個單位長度.這時，教師將粉筆停留在數(shù)軸上的“1”的位置.期間，其可將有理數(shù)的相關知識適當?shù)囊肫渲校⒂纱藞D形得出：（+3）+（-2）=+1這個數(shù)學算式.通過這種方式，有效地加深學生對這節(jié)知識的理解和認知.

（三）數(shù)形結合思想在其他數(shù)學問題中的應用

教師在所教學的多個數(shù)學問題中，都可將數(shù)形結合作為教學重要手段.因而，在具體教學過程中，教師需要將數(shù)形結合作為教學的重要突破點，以此能夠找到解決問題的關鍵.例如，在給學生講解“一元一次方程”這節(jié)內容中，其就可結合具體內容，合理應用數(shù)形結合思想.在這種方式的輔助下，在提高學生學習效果的同時，還在提高數(shù)學課堂教學質量和效果上起到重要的作用.由此可見，教師在初中數(shù)學教學中應用數(shù)形結合思想這種方式具有重要意義.

三、結 語

綜上所述，在現(xiàn)階段初中數(shù)學教學中，通過數(shù)形結合思想的有效應用，來將原本較為抽象的數(shù)學題目轉為具體化的圖像，以此能夠更好地幫助學生對所學習的數(shù)學知識進行深入理解.經過實踐證明，這種教學方式的應用，不僅在一定程度上提高學生學習這門課程的積極性和主動性，同時還極大地推動學生在思維能力方面的發(fā)展，進而滿足新課程改革所提出的要求.

【參考文獻】

[1]田清江.初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用方法探析[J].中國農村教育，2018（12）：55-56.

[2]劉文紅.初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的實踐研究[A].十三五規(guī)劃科研成果匯編（第三卷）[C].2018：3.

[3]劉文紅.初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的實踐研究[A].《教師教學能力發(fā)展研究》科研成果集（第十三卷）[C].2018：3.