探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運用

倪漸邦

【摘要】在當(dāng)前新課改內(nèi)容不斷深入的形勢下，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何利用數(shù)形結(jié)合法來鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，是教師需要肩負(fù)的一項重要責(zé)任.為了進一步強化相關(guān)教職人員的認(rèn)識，本文通過對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運用展開探究，希望能夠起到一些積極的參考作用.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合法;運用分析

在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教學(xué)方法可以說是不計其數(shù)，其中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用極為普遍，在教學(xué)過程中，這種教學(xué)方法不僅僅可以幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，同時也可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力展開進一步的引導(dǎo)，深化其學(xué)習(xí)認(rèn)識.當(dāng)然，在對這種教學(xué)方法進行應(yīng)用的過程中，教師需要衡量的內(nèi)容相對較多，不僅僅要考慮實際的解題情況，同時還需要對學(xué)生的解題應(yīng)用能力展開系統(tǒng)的認(rèn)識，這樣整個教學(xué)策略的實施才能更具實效性.

一、數(shù)形結(jié)合法的內(nèi)涵性分析

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)形結(jié)合法融合了“數(shù)”與“形”這兩個概念內(nèi)容，通過相互轉(zhuǎn)化，進一步提升了實際數(shù)學(xué)問題的解題效率.在教學(xué)過程中，對這種方法展開合理的應(yīng)用，能夠幫助高中生更好地把握解題的切入點，將復(fù)雜的問題簡單化.在實際應(yīng)用的過程中，針對那些抽象的數(shù)量關(guān)系，可以利用數(shù)形結(jié)合法，對其進行具象化的處理，優(yōu)化解題方法.從其內(nèi)涵性上分析，數(shù)形結(jié)合手段就是利用數(shù)字來輔助圖形，或者是利用圖形來輔助數(shù)字的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想.

二、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）教學(xué)思維流于表面化

在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，部分學(xué)生對數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，缺乏深刻的理解，其解題思維也過于膚淺，導(dǎo)致其在解題過程中，無法擺脫抽象概念的局限.一方面，學(xué)生在解決實際的數(shù)學(xué)問題時，只是根據(jù)數(shù)學(xué)問題來進行考慮，對思維方式的靈活應(yīng)用缺乏相應(yīng)的理解;另一方面，高中生自身的抽象思維能力也有待提升，在解題中難以把握本質(zhì)性的突破口.

（二）教學(xué)方法過于單一化

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師所采取的教學(xué)方法過于傳統(tǒng)，題海戰(zhàn)術(shù)的應(yīng)用，不僅增大了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，對其學(xué)習(xí)思維的提升也極為不利.單一化的教學(xué)方法，主要體現(xiàn)在兩個方面：其一是學(xué)生過度重視公式的套用，解題思維比較僵化;其二是學(xué)生在學(xué)習(xí)中過度拘泥于教材，拘泥于教師的方法，當(dāng)遇到新的學(xué)習(xí)內(nèi)容時，學(xué)生的表現(xiàn)往往是束手無策.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運用分析

（一）構(gòu)建數(shù)形結(jié)合思維

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，針對數(shù)形結(jié)合法的內(nèi)容，教師在講解的過程中，需要構(gòu)建起相應(yīng)的教學(xué)思維，幫助學(xué)生認(rèn)識到整個學(xué)習(xí)過程的屬性，堅持循序漸進的學(xué)習(xí)思路，這樣才能達到舉一反三的學(xué)習(xí)目的.例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生對三角函數(shù)這個知識點進行學(xué)習(xí)的時候，針對sinx，cosx，tanx等函數(shù)的性質(zhì)，教師在講解的過程中，可以將其繪制在黑板上，并且就函數(shù)的周期性、奇偶性、對稱性和單調(diào)性，在圖上進行分析，這樣可以進一步強化學(xué)生的認(rèn)識;再比如，講解偶函數(shù)知識點的時候，學(xué)生經(jīng)常會遇到求出取值范圍的題目，為了降低解題難度，可以用幾何類的解題手段代替代數(shù)方法，直接在圖形上觀察答案，大大提升了解題效率.

（二）引入相關(guān)教學(xué)手段

在對數(shù)形結(jié)合法進行應(yīng)用的過程中，教師還應(yīng)該引入相關(guān)的教學(xué)手段，盡可能改變以往那種僵硬化的教學(xué)模式.首先，可以利用“以數(shù)化形”的方法，幫助學(xué)生對解題中各類數(shù)量關(guān)系，展開直觀化的認(rèn)識.如，針對正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的內(nèi)容，可以用圖形來闡述這兩種函數(shù)的表現(xiàn)形式、內(nèi)在關(guān)系，打破以往數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維定式，為后續(xù)教學(xué)奠定基礎(chǔ);其次，可以引入“以形化數(shù)”的教學(xué)手段，幫助學(xué)生對圖形內(nèi)部的數(shù)形關(guān)系展開解讀.對函數(shù)圖形及其解題方法進行探究時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生識別圖形、觀察圖形、分析圖形，并在圖形的基礎(chǔ)上，得出相應(yīng)的算式，強化自身的解題認(rèn)識.

（三）創(chuàng)新教學(xué)應(yīng)用手段

當(dāng)然，隨著教學(xué)思想的不斷提升，教師在對數(shù)形結(jié)合法進行應(yīng)用的時候，也應(yīng)該不斷強化教學(xué)應(yīng)用手段，幫助學(xué)生適應(yīng)教學(xué)內(nèi)容的發(fā)展，盡可能提升數(shù)學(xué)解題水平.信息技術(shù)的應(yīng)用，可以更好地輔助學(xué)生對數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用質(zhì)量.針對“含參問題”，教師在解題的過程中，可以利用填空的形式，向?qū)W生展示圖形與數(shù)學(xué)問題之間的關(guān)系，調(diào)動學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的積極性;與此同時，為了進一步強化學(xué)生的綜合素養(yǎng)，教師在對數(shù)形結(jié)合法進行教學(xué)應(yīng)用的時候，還可以構(gòu)建相應(yīng)的學(xué)習(xí)小組，讓各個小組成員，對數(shù)形結(jié)合的手段展開自主訓(xùn)練，構(gòu)建起創(chuàng)新型的課堂環(huán)境.

三、結(jié) 語

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，對數(shù)形結(jié)合法的運用，教師應(yīng)該具有開發(fā)性的認(rèn)識，結(jié)合實際的教學(xué)情況，深化數(shù)形結(jié)合法的教學(xué)效率，為素質(zhì)教學(xué)理念的貫徹，奠定更為堅實的基礎(chǔ).

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