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    核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)試卷講評課的教學(xué)策略

    2019-07-20 13:25:26王國芳
    福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2019年4期
    關(guān)鍵詞:繞點測試卷邊長

    王國芳

    學(xué)科核心素養(yǎng)是知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀“三維目標(biāo)”的整合與提升,它是依托學(xué)科知識、技能、思想方法、活動經(jīng)驗建構(gòu)生成的.試卷講評課作為教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié),作用不可忽視.優(yōu)質(zhì)的試卷講評課,能減輕學(xué)生的心理壓力,幫助學(xué)生鞏固知識,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

    1初中數(shù)學(xué)試卷講評課應(yīng)避免的問題

    1.1著力均勻,重點不突出,難點未有效突破

    一份試卷,有難有易,學(xué)生知識水平和能力水平參差不齊,這就決定了答題的質(zhì)量高低不一,因此教師在講評時應(yīng)有詳有略,正確對待客觀存在的差異.有些教師,一份試卷按照題號從頭講到尾,這種滿堂灌的講評,不僅教師辛苦,收效堪憂,而且學(xué)生還成了錯誤答案訂正的速記員.

    1.2就題論題,未加拓展、延伸、變式

    一份試卷一般在25題左右,不可能一張試卷能涵蓋所學(xué)的所有知識點.有的教師在講評時,只關(guān)注本次考試題目,不能有效地幫助學(xué)生構(gòu)建知識間的聯(lián)系,忽視能力培養(yǎng),一張卷子講完后,學(xué)生知其然而不知其所以然,不能舉一反三,甚至出現(xiàn)同類型錯誤屢次再犯的現(xiàn)象.

    1.3未區(qū)分階段性測試與綜合性測試

    試卷有單元小測、月考等階段性的測試卷,有期中、期末、中考模擬、中考卷等綜合性的測試卷.這兩種類型的測試卷,講評策略應(yīng)有所區(qū)分.階段性測試卷講評時著力在點上,把一道有代表性的錯題,通過變式講清講透.如對于有理數(shù)運(yùn)算小測,有理數(shù)乘方失分嚴(yán)重,講評時可以設(shè)計幾道容易混淆的例子,如:一22,(一2)2,一(一2)2,3,3-,用孫維剛的話“站在誰的肩膀上管著誰”作總結(jié),而綜合性測試卷講評著力在面上,通過講評,有效復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識,形成數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖.

    2初中數(shù)學(xué)試卷講評課應(yīng)采取的策略

    2.1用好統(tǒng)計數(shù)據(jù),為備好試卷講評課作準(zhǔn)備

    充分利用好閱卷系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)概況所呈現(xiàn)出來的本班級的平均分、優(yōu)秀率、良好率、及格率,考試詳情中呈現(xiàn)出來的對班級的診斷、薄弱考點與試卷分析中每個考點的班級掌握程度、得分率,通過數(shù)據(jù)分析出哪些題目是重點講評對象,哪些題目學(xué)生已掌握較好、只需簡略評析,只有充分了解了本次考試的情況,才能做到有的放矢,找出需要改進(jìn)的地方,為有效的上好試卷講評課打下基礎(chǔ).

    2.2小題大做,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探究

    每份試卷都有選擇題,考試時學(xué)生會按照老師所說的做選擇題的各種技巧篩選出正確答案,但有些題目學(xué)生雖然作答正確了,但并未真正理解,這種類型的題目在試卷講評時可小題大做,深入探究,如有必要還可采用一題多解,發(fā)散思維,還可對題目進(jìn)行改編,通過變式訓(xùn)練、拓展訓(xùn)練,或通過歸類提煉出通性通法,提升學(xué)生的探究能力.

    案例1師:請同學(xué)們計算邊長為以的等邊三角形ABC的面積。

    而B選項的值大于30,C,D選項答案比B大,選A.

    師:很好,若此題改為大題,如何求?請同學(xué)們認(rèn)真觀察圖形,以及題目所給的數(shù)據(jù),展開想象,

    生2:3,4,5是一組勾股數(shù),

    師:不錯,如果能夠把PA,PB,PC三條線段來個乾坤大挪移,把它們集中到一個三角形中,那就構(gòu)成直角三角形了,

    生3:因為△ABC是等邊三角形,所以可以通過旋轉(zhuǎn)達(dá)到目的,

    師:很好,請同學(xué)們嘗試解決,

    生4:(如圖2)將AABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60。

    生5:(如圖3)將AAPC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60。得AAEB,,AP= AE=3,PAE= 600,BE= PC=5,,PE是邊長等于3的等邊三角形,在BPE中,PE2+ PB2= BE2,BPE是邊長為3,4,5的直角三角形,

    將ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)600得ACBF,同理可證APF是邊長為4的等邊三角形,ACPF是邊長為3,4,5的直角三角形,

    將ABPC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)600得CH,同理可證ACPH是邊長為5的等邊三角形,是邊長為3,4,5的直角三角形,

    師:若將此問題進(jìn)行變式,把三角形改成了正方形,是否也能通過剛才討論的解法解決呢? 變式1問題解決(2018年中考煙臺卷.24)一節(jié)數(shù)學(xué)課上,老師提出了這樣一個問題:如圖5,點P是正方形ABCD內(nèi)一點,PA=I,PB=2, PC=3,你能求出LAPB的度數(shù)嗎?

    小明通過觀察、分析、思考,形成了如下思路:

    思路1將ABPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)900得到ABP'A,連接PP,求出LAPB的度數(shù); 思路2將AAPB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)900得到ACP'B,連接PP,求出LAPB的度數(shù),

    請參考小明的思路,任選一種寫出完整的解答過程,

    評析從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度來看這道題,該題考查了學(xué)生的直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力,試題綜合考查了三角形全等、勾股定理、三角函數(shù)、等邊三角形的知識,這些內(nèi)容都是初中平面幾何的核心內(nèi)容,將三條線段集中到同一個三角形是解決問題的突破口,共端點等線段是圖形旋轉(zhuǎn)的源泉,解題應(yīng)善于挖掘出變化中的不變量.

    2.3數(shù)學(xué)壓軸題的講解,注重相機(jī)點撥

    數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是思維的教學(xué),孔子云:“不憤不啟,不悱不發(fā),舉一隅不以三隅反,則不復(fù)也,”考試結(jié)束,學(xué)生正處于“憤”“悱”之際,此時點撥是最有效的,[1]點在關(guān)鍵處,撥在要害處,點撥不僅能糾偏,還能激活學(xué)生的思維,也是拓展、評價的手段,

    評析這是一道以二次函數(shù)為載體,結(jié)合圓、三角函數(shù)模型建立的綜合題,理解函數(shù)增減性符號語言的表示方法、熟練掌握含參的一元二次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵,該題較好地發(fā)揮了初高中的銜接教學(xué)導(dǎo)向作用,此題的解決需要具備數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).

    2.4反思

    講評結(jié)束后,有必要讓學(xué)生從以下幾點對整張試卷進(jìn)行反思:

    (l)請你將錯題訂正在錯題本上.

    (2)試卷中哪幾道題所考查的知識點或解題方法是相同的?

    (3)通過講評,你對哪些題型或知識點有了新的認(rèn)識?

    (4)學(xué)有余力的同學(xué),借助幾何畫板,選擇試卷中的一道幾何題加以改編,

    結(jié)語試卷講評課是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要課型,它必須滿足一堂好課的標(biāo)準(zhǔn):二準(zhǔn)——教材把握要準(zhǔn),學(xué)生認(rèn)知水平把握要準(zhǔn);二動——老師講得形象生動,學(xué)生學(xué)得積極主動;二梳——知識梳理要精確,方法疏導(dǎo)要到位,教師應(yīng)在充分了解學(xué)生學(xué)情的情況下,從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視角出發(fā)篩選出需講評的試題,[2]幫助學(xué)生逐步學(xué)會更清晰、更深入、更全面、更合理地進(jìn)行思考,由此來不斷地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平,

    參考文獻(xiàn)

    [l]余文森,有效備課、上課、聽課、評課[M].福州:福建教育出版社,2012

    [2]鄭毓信.中國數(shù)學(xué)教育的“問題特色”[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2018,27(l):1-7

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