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    利用Chebyshev不等式對(duì)1995年加拿大奧賽題的推廣與應(yīng)用

    2019-07-20 13:25:26江智如李壽濱黃仁鋒
    福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2019年4期
    關(guān)鍵詞:賽題邏輯推理小題

    江智如 李壽濱 黃仁鋒

    1試題呈現(xiàn)

    文中有一道1995年加拿大奧賽題:已知根據(jù)本題的結(jié)構(gòu),筆者利用Chebyshev不等式

    分析本小題考查多元變量的最值問題和不等式性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),作為填空題的壓軸題,難度較大,主要考查考生化歸轉(zhuǎn)化的思想,把多元變量化為二元變量,減少變量,考查考生邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力,筆者利用本文的結(jié)論進(jìn)行求解,可減

    分析本小題考查AM-GM不等式性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),考生熟記口訣“一正二定三等號(hào)”,利用排除法可判斷結(jié)果為C.主要考查考生邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力,因?yàn)檫x項(xiàng)C實(shí)際上是本文結(jié)論的二維形式,所以可利用本文的結(jié)論快速求解,減少計(jì)算

    5應(yīng)用感悟

    本文的結(jié)論揭示了多元變量之間的數(shù)量關(guān)系,在不等式關(guān)系與求值中起著獨(dú)特的作用,利用該結(jié)論,我們不僅能夠快速有效地判斷數(shù)量關(guān)系的比較和求解最值問題,更能起到“妙不可言”的作用,在日常的教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)介紹該結(jié)論,不僅能培養(yǎng)學(xué)生化歸轉(zhuǎn)化的思想,也能提高學(xué)生自主探究的能力,促進(jìn)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng)的提升.

    參考文獻(xiàn)

    [1]Ercole Suppa.Inequalities From Around the World 1995-2005 [M].Teramo. Italy: 2007(3):100

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