模板支架工程施工驗(yàn)算案例

趙曄

（上海浦東城市建設(shè)實(shí)業(yè)發(fā)展有限公司，上海市 200136）

1 工程概況

本文以上海市浦東新區(qū)臨港綜合區(qū)丹漪路（凱匯路-東海大道）新建工程為背景。

丹漪路（凱匯路-東海大道）位于上海市浦東新區(qū)臨港綜合區(qū)先行區(qū)核心區(qū)域內(nèi)，西起凱匯路，東至東海大道。工程包括道路、排水及3個(gè)地道工程（地道 1、2、3），位于規(guī)劃的各交叉路口，均采用C35鋼筋混凝土現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)。3個(gè)地道中地道3為最大最深。地道主體結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖1～圖3。

圖1 地道平面圖（單位：mm）

圖2 地道縱截面圖（單位：mm）

圖3 地道橫截面圖（單位：mm）

2 計(jì)算依據(jù)

（1）《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ 162—2008）。

（2）《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ 130—2011）。

3 模板支架設(shè)計(jì)

本工程標(biāo)準(zhǔn)段截面構(gòu)造為單箱的矩形框架結(jié)構(gòu)，模板支架采用的鋼管類(lèi)型為48mm×3.6mm（由于市場(chǎng)上鋼管質(zhì)量參差不齊，為安全起見(jiàn)計(jì)算書(shū)中采用該參數(shù)計(jì)算），上鋪次楞及底模，支架均落座在已澆底板混凝土上。側(cè)墻及頂板底模均采用厚15mm木模板，側(cè)墻內(nèi)模板采用48mm鋼管將兩側(cè)墻體對(duì)撐固定。側(cè)墻外模利用工法樁外砌磚模（地道1頂板厚700mm，地道2頂板厚500mm，地道3頂板厚1 100mm），由于地道3最大最深，本文以此為背景。

地道3厚1 100 mm的頂板支架，立桿采用?48×3.0mm鋼管腳手架，縱向@0.5m，橫向@0.5m；水平桿步距等于@1.5m；橫向垂直剪刀撐每隔8排支架立桿設(shè)置1道，縱向垂直剪刀撐共設(shè)4道；掃地桿上設(shè)置水平剪刀撐1道。頂板澆模主楞為?48×3.0 mm鋼管橫向布置；次楞采用二四方木（50 mm×100mm）@250mm縱向布置；底模采用2 440mm×1 220mm×15mm木模板，縱向鋪設(shè)。

側(cè)墻采用厚15mm木模板，背面次楞采用二四方木@250mm豎向布置，主楞采用雙拼 ?48×3.0mm鋼管水平向布置，間距0.75m。M12鉤頭螺栓連接主次楞，豎向間距0.75m，水平向間距0.5m。

地道均采用橫向掃地桿，用直角扣件將其固定在緊靠縱向掃地桿下方的立桿上，縱向掃地桿則用直角扣件固定在不超過(guò)底座200mm處的立桿上。

本支架節(jié)點(diǎn)連接均采用鑄鐵扣件固定連接。

模板及支架的施工布置示意圖見(jiàn)圖4～圖6。

圖4 橫截面支架及模板（單位：mm）

圖5 縱截面支架及模板（單位：mm）

圖6 節(jié)點(diǎn)大詳圖（單位：mm）

4 厚1 100 mm頂板結(jié)構(gòu)模板及支架驗(yàn)算

4.1 厚1 100 mm頂板模板驗(yàn)算

計(jì)算形式：均布荷載三等跨連續(xù)梁；模板受力計(jì)算模型見(jiàn)圖7。

圖7 模板受力計(jì)算模型圖（單位：mm）

4.1.1 計(jì)算參數(shù)

按照《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ 162—2008）第 4.1.1、4.1.2 條規(guī)定，模板自重 0.3 kN/m2；混凝土鋼筋自重25 kN/m2；傾倒混凝土荷載標(biāo)準(zhǔn)值2 kN/m；施工均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值2.5 kN/m2；振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載標(biāo)準(zhǔn)值2 kN/m2；頂板混凝土厚度按1 100mm計(jì)。

按照《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ162—2008）第4.3.1條規(guī)定，考慮0.9的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，模板均布線荷載設(shè)計(jì)值q1有以下2種組合：

（1）由可變荷載效應(yīng)控制的組合：

（2）由永久荷載效應(yīng)控制的組合：

取兩者之中的大值，即最不利值，則q1=39.1kN/m。施工荷載為均布線荷載時(shí)，彎矩M1=0.1q1l2，則：

施工荷載為集中荷載時(shí)，其中的模板自重線荷載設(shè)計(jì)值q2=0.9×0.3×1×0.5=0.135 kN/m；跨中集中荷載設(shè)計(jì)值P=0.9×1.4×2.5=3.15 kN，則彎矩M2為：

由于M1＞M2，故應(yīng)采用M1驗(yàn)收強(qiáng)度。

4.1.2 抗彎強(qiáng)度計(jì)算

面板為受彎結(jié)構(gòu)，需要驗(yàn)算其抗彎強(qiáng)度和剛度。模板面板按照三跨連續(xù)梁計(jì)算。面板的抗彎強(qiáng)度計(jì)算式為：

式中：f為面板的抗彎強(qiáng)度，N/mm2；M為面板的最大彎矩，N·mm；W為面板的凈截面抵抗矩；[f]為面板的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，取11 N/mm2。

本算例中，面板的截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為：

式中：b為板截面寬度，cm；h為板截面高度，cm。

經(jīng)計(jì)算得到：

f=0.244×1 000×1 000/37 500=6.51 N/mm2＜[f]=11 N/mm2，滿(mǎn)足要求。

4.1.3 撓度計(jì)算

驗(yàn)算撓度時(shí)不考慮可變荷載值，僅考慮永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值，故其作用效應(yīng)的線荷載設(shè)計(jì)值q=25×1.1+0.3=27.8 kN/m，則面板最大撓度計(jì)算值V為：

V=0.677ql4/100EI=0.677×27.8×2504/（100×9 000×281 250）=0.29 mm＜[V]=l/250=250/250，滿(mǎn)足要求。

4.2 二四方木（50 mm×100 mm）次楞驗(yàn)算

計(jì)算形式：均布荷載三等跨連續(xù)梁；次楞受力計(jì)算模型圖見(jiàn)圖8。

圖8 次楞受力計(jì)算模型圖（單位：mm）

4.2.1 計(jì)算參數(shù)

按照《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ162—2008）第4.3.1條規(guī)定，考慮0.9的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，二四方木自重30 N/m，均布線荷載設(shè)計(jì)值q1有以下2種組合：

（1）由可變荷載效應(yīng)控制的組合：

（2）由永久荷載效應(yīng)控制的組合：

取兩者之中的大值，即最不利值，則q1=9.81kN/m。

施工荷載為均布線荷載時(shí)，彎矩M1=0.1q1l2，則：

施工荷載為集中荷載時(shí)，其中的次楞自重線荷載設(shè)計(jì)值q2=0.9×0.03=0.027 kN/m；跨中集中荷載設(shè)計(jì)值P=0.9×1.4×2.5=3.15 kN，則彎矩M2為：

由于M2＞M1，故應(yīng)采用M2驗(yàn)收強(qiáng)度。

4.2.2 抗彎強(qiáng)度計(jì)算

查《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ 162—2008）中的表5.2.2，次楞的截面力學(xué)參數(shù)為：截面抵抗矩W=83.3 cm3；截面慣性矩I=416.67 cm4，則木材的抗彎強(qiáng)度計(jì)算值f為：

f=M/W=0.34×106/83 300=4.08 N/mm2＜[f]=11 N/mm2，滿(mǎn)足要求。

4.2.3 撓度計(jì)算

驗(yàn)算撓度時(shí)不考慮可變荷載值，僅考慮永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值，故其作用效應(yīng)的線荷載設(shè)計(jì)值q=（25×1.1+0.3）×0.25+0.03=6.98 kN/m，則次楞的最大撓度計(jì)算值V為：

V=0.677ql4/100EI=0.677×6.98×5004/（100×9000×4 166 700）=0.08 mm＜[V]=l/250=500/250，滿(mǎn)足要求。

4.3 主楞驗(yàn)算

計(jì)算形式：集中荷載三等跨連續(xù)梁；主楞受力計(jì)算模型圖見(jiàn)圖9。

圖9 主楞受力計(jì)算模型圖（單位：mm）

4.3.1 計(jì)算參數(shù)

P=1.0×（次楞q1+次楞自重）=9.81+0.9×0.03=9.84 kN。

主楞最大彎矩M為：

頂托梁的截面力學(xué)參數(shù)為：

截面抵抗矩W=4.49 cm3；

截面慣性矩I=10.78 cm4。

4.3.2 抗彎強(qiáng)度計(jì)算

抗彎強(qiáng)度計(jì)算值：

f=M/W=0.861×106/4 490=191.76 N/mm2＜215 N/mm2，滿(mǎn)足要求。

4.3.3 撓度計(jì)算

經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到主楞最大撓度計(jì)算值V為：

4.4 支架驗(yàn)算

4.4.1 立桿上端部扣接點(diǎn)的鑄鐵扣件抗滑計(jì)算

計(jì)算形式：扣件抗滑；支架受力計(jì)算模型圖見(jiàn)圖10。

圖10 支架受力計(jì)算模型圖

計(jì)算參數(shù)：立桿承受的軸向力R。

已知：折減后3個(gè)扣件的抗滑承載力設(shè)計(jì)值Rz3=19.2 kN（JGJ 130—2011）；模板支撐系統(tǒng)恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的軸向力總和∑NGk；模板支撐系統(tǒng)活荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的軸向力總和∑NQk；立桿縱向間距La=0.5m，立桿橫向間距Lb=0.5m；模板自重0.3 kN/m2；混凝土鋼筋自重25 kN/m3；傾倒混凝土荷載標(biāo)準(zhǔn)值2 kN/m2；施工均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值2.5 kN/m2；振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載標(biāo)準(zhǔn)值2 kN/m2。

R=N=1.2∑NGk+1.4∑NQk=1.2×（25×1.1×0.5×0.5+0.3×0.5×0.5）+1.4×（2+2+2.5）=17.44 kN＜Rz3=19.2 kN，扣件承載抗滑滿(mǎn)足安全穩(wěn)定條件。

4.4.2 鋼管立桿受壓穩(wěn)定性計(jì)算

計(jì)算形式：受壓穩(wěn)定；支架穩(wěn)定計(jì)算模型圖見(jiàn)圖11。

計(jì)算參數(shù)：模板支撐系統(tǒng)恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的軸向力總和∑NGk；模板支撐系統(tǒng)活荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的軸向力總和∑NQk；軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)φ；立桿（或水平支撐）長(zhǎng)細(xì)比λ。

已知：立桿計(jì)算高度（或水平支撐計(jì)算長(zhǎng)度）l0；模板支架立桿伸出頂層水平桿中心線至模板支撐點(diǎn)的距離a；截面回轉(zhuǎn)半徑i；立桿計(jì)算長(zhǎng)度附加系數(shù)k，取1.155；立桿（或水平支撐）桿件的截面面積A；h=1.5m，a=0.124m，i=15.95 mm，A=424 mm2，f=205 N/mm2；單位長(zhǎng)度立桿承受結(jié)構(gòu)自重0.150 9 kN/m，立桿高度3.3m。

圖11 支架穩(wěn)定計(jì)算模型圖（單位：mm）

因地道結(jié)構(gòu)屬地下工程，故不考慮風(fēng)荷載，N/(φA)≤f。

λ=l0/i=2 019/15.95=126.6≤[λ]=150 （滿(mǎn)足長(zhǎng)細(xì)比要求）。

當(dāng)λ=126.6時(shí)，查《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ162—2008）附錄D表D，得穩(wěn)定系數(shù)φ=0.412。

由此可得：

N/（φA）=18.04×103/（0.412×424）=103.27N/mm2＜f=205 N/mm2（JGJ 130—2011），立桿受壓滿(mǎn)足穩(wěn)定條件。

4.4.3 模板支架的基礎(chǔ)承載力計(jì)算

因支架均落座在已澆混凝土的底板上，故忽略對(duì)模板支架基礎(chǔ)承載力的計(jì)算。

5 結(jié)語(yǔ)

地道3混凝土工程的安全澆筑，不光只有頂板，還涉及墻體，只是澆筑頂板時(shí)更危險(xiǎn)，對(duì)模板與支架的要求更高。通過(guò)精密計(jì)算，選擇了合理的支架與模板并在澆筑前進(jìn)行了預(yù)壓，以消除其非彈性變形，最后安全如期地完成了該地道工程。