某超長(zhǎng)樞紐結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)

李豐

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)水平的發(fā)展，城市與城市的關(guān)聯(lián)越來(lái)越緊密，交通類的樞紐工程越來(lái)越重要，建筑功能也越發(fā)全面。在使用方面，結(jié)構(gòu)也需要完整不設(shè)縫，從而使交通樞紐項(xiàng)目成為超長(zhǎng)、超大型結(jié)構(gòu)。此種結(jié)構(gòu)形式會(huì)引起溫度效應(yīng)，混凝土?xí)驗(yàn)闇囟葢?yīng)力發(fā)生開(kāi)裂，甚至影響結(jié)構(gòu)的安全性。

本文采用有限元軟件m id a s G e n對(duì)典型的某超長(zhǎng)樞紐結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元數(shù)值計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，對(duì)該工程進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)計(jì)。

1 工程概況

如圖1～圖3所示，該工程為地面一層、地下兩層結(jié)構(gòu)，其中地面一層建筑功能為長(zhǎng)途客運(yùn)站候車廳，層高6.5m；地面一層頂為高鐵站落客平臺(tái)，平面長(zhǎng)度約350m，寬度約50m；地下一層為綜合換乘大廳和停車場(chǎng)，層高6.2 m；地下一層上方非候車廳區(qū)域?yàn)榫坝^綠化，覆土厚度約1.5 m；地下二層為停車場(chǎng)（考慮人防荷載，人防等級(jí)為常五核五），層高4.1m；兩層地下空間全長(zhǎng)約350m，寬約50m。該項(xiàng)目采用樁筏基礎(chǔ)。

該項(xiàng)目是重點(diǎn)設(shè)防類別（乙類），7度抗震，0.10g，第三組設(shè)計(jì)地震分組，Ⅲ類場(chǎng)地，特征周期0.65 s。地面建筑抗震等級(jí)為二級(jí)，大跨度框架抗震等級(jí)為一級(jí)；地下一層地下室抗震等級(jí)為二級(jí)，二層地下室抗震等級(jí)為三級(jí)。

圖1 地下二層平面示意圖

圖2 地下一層平面示意圖

圖3 地面一層平面示意圖

2 溫度作用取值

2.1 基本氣溫情況

根據(jù)獲得的濟(jì)南歷史氣象資料，室外計(jì)算參數(shù)如下：夏季平均室外溫度為36℃（極端為42.5℃）；冬季平均室外溫度為-9℃（極端為-19.7℃）。室內(nèi)計(jì)算參數(shù)如下：夏季正常室內(nèi)溫度為25℃；冬季正常室內(nèi)溫度為18℃（取暖）；夏季異常室內(nèi)溫度為34℃；冬季異常室內(nèi)溫度為2℃（無(wú)取暖）。

根據(jù)以往項(xiàng)目的經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)澆混凝土最終凝固溫度通常在10～25℃。針對(duì)該項(xiàng)目的情況及施工組織計(jì)劃，終凝溫度取值如下：冬季為10℃，夏季為25℃。

2.2 等效溫差轉(zhuǎn)化

項(xiàng)目設(shè)置的后澆帶在兩側(cè)結(jié)構(gòu)澆筑完成后兩個(gè)月后澆筑，考慮到該措施對(duì)混凝土收縮當(dāng)量的影響，可以認(rèn)為進(jìn)行澆筑時(shí)，原混凝土結(jié)構(gòu)的收縮絕大部分已經(jīng)完成，剩余收縮產(chǎn)生的拉應(yīng)力導(dǎo)致了混凝土裂縫，而混凝土的收縮量是收縮總量減去混凝土60 d的收縮量[1]。

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）[2]第9.1.3條描述，混凝土材料的收縮效應(yīng)可以等效于溫度效應(yīng)。這種計(jì)算理念可以通過(guò)收縮當(dāng)量溫差這一概念實(shí)現(xiàn)，公式如下：

《工程結(jié)構(gòu)裂縫控制》[3]中混凝土收縮量的經(jīng)驗(yàn)公式如下：

式中：εy（t）為任意時(shí)間的收縮，t的單位為d；b為試驗(yàn)所得，一般為0.01，養(yǎng)護(hù)差時(shí)為0.03；εy0=3.24×10-4；M1M2…Mn為各種非標(biāo)準(zhǔn)條件的修正系數(shù)。

在式（2）中代入線膨脹系數(shù) α=10-5℃-1，得到180 d的收縮當(dāng)量溫差為-31℃；后澆帶澆筑間隔時(shí)間為60 d，所以60 d的收縮當(dāng)量溫差為-17℃。

混凝土收縮當(dāng)量溫差在該工程中，ΔT收=-31-（-17）=-14（℃）。該值接近于《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）第 9.1.3條的說(shuō)明。

2.3 季節(jié)性溫差

溫度變化在一個(gè)季節(jié)期間相對(duì)而言是一個(gè)緩慢的、勻速的變化過(guò)程。季節(jié)性溫差ΔT季則是正常使用情況下混凝土的中面溫度（T中）與混凝土的終凝溫度（T凝）之差。在澆筑混凝土的過(guò)程中，混凝土?xí)a(chǎn)生自收縮，除了考慮混凝土收縮產(chǎn)生的等效溫差外，還需要同時(shí)考慮季節(jié)溫差：

2.4 溫度工況

混凝土材料抗拉性能較差，在收縮時(shí)容易產(chǎn)生裂縫，考慮材料在溫度升高時(shí)發(fā)生膨脹，溫度降低時(shí)產(chǎn)生收縮，因此混凝土在夏季澆筑至冬季終凝為降溫最大差值階段，該情況視為最不利工況。

2.4.1 溫度參數(shù)

確定正常使用情況下相關(guān)構(gòu)件的計(jì)算溫度通常采用線性分布法。一般認(rèn)為構(gòu)件溫度場(chǎng)是線性化分布的，結(jié)構(gòu)構(gòu)件處于均勻的溫度變化場(chǎng)之中，自身各區(qū)域溫度相同，不會(huì)直接被外界溫度所影響。外圍構(gòu)件（屋頂及外墻）中面溫度（T中）為構(gòu)件內(nèi)外的平均溫度值：

地下車庫(kù)冬季正常工作環(huán)境下，內(nèi)部無(wú)暖氣，有外部保溫措施，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[4]，取室內(nèi)溫度為5℃。故外圍構(gòu)件的T中=（-9+5）/2=-2（℃）；內(nèi)部構(gòu)件的T中=5℃。

地面層冬季室內(nèi)供暖保持恒溫，外部有保溫，室內(nèi)溫度為18℃。故外圍構(gòu)件的T中=（-9+18）/2=-4.5（℃）；內(nèi)部構(gòu)件的T中=18℃。

2.4.2 混凝土終凝至使用階段溫度差值

構(gòu)件最大降溫過(guò)程（夏季至冬季終凝溫度）的溫差計(jì)算如下（夏季終凝取T=25℃）：

地下車庫(kù)外圍構(gòu)件溫差計(jì)算如下：

地下車庫(kù)內(nèi)部構(gòu)件溫差計(jì)算如下：

地面一層外圍構(gòu)件溫差計(jì)算如下：

地面一層內(nèi)部構(gòu)件溫差計(jì)算如下：

2.5 其他因素的影響

（1）對(duì)于超長(zhǎng)、超大面積混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力變化，混凝土徐變影響很大，混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)力得到釋放、降低?？紤]到徐變產(chǎn)生的應(yīng)力松弛，參考相關(guān)文獻(xiàn)[3]和《地下混凝土結(jié)構(gòu)防裂技術(shù)規(guī)程》（DB21/T 1745—2009），取徐變系數(shù)為 0.35。

（2）在溫度引起的荷載作用下，界面裂縫的影響必須考慮，須考慮受力支撐結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫后由于剛度減弱引起的約束減弱。根據(jù)以往工程經(jīng)驗(yàn)，取折減系數(shù)為0.5。

（3）該工程地下室頂板有1.5 m的覆蓋土層，考慮土保溫的作用，取溫度作用為0.6的折減系數(shù)。未覆土區(qū)域和地面結(jié)構(gòu)不考慮折減。

2.6 溫度荷載確定

根據(jù)最不利情況，可以得到如下計(jì)算結(jié)果：地下車庫(kù)外圍構(gòu)件（地下室頂板、外墻）溫度荷載計(jì)算如下：

地下車庫(kù)內(nèi)部構(gòu)件（地下一層）溫度荷載計(jì)算如下：

底板埋深大于10m，恒溫。

地面一層外圍構(gòu)件（落客平臺(tái)層）溫度荷載計(jì)算如下：

地面一層內(nèi)部構(gòu)件（室內(nèi)范圍的地下室頂板）溫度荷載計(jì)算如下：

3 有限元計(jì)算分析

該工程采用m id a s G e n有限元軟件加載溫度荷載，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體建模，對(duì)結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算并開(kāi)展分析（見(jiàn)圖4）。

圖4 m idas Gen模型簡(jiǎn)圖

3.1 地下一層板溫度應(yīng)力

根據(jù)圖5的顯示結(jié)果，地下一層板中間位置（地鐵頂板）由于板厚較大（板厚600 mm），在溫度荷載作用下的混凝土拉應(yīng)力（本文拉應(yīng)力均指長(zhǎng)方向的拉應(yīng)力）約為1.1 MPa；中間往兩側(cè)區(qū)域?yàn)檎＼噹?kù)范圍（板厚200 mm），混凝土拉應(yīng)力約為1.4 MPa；再往兩側(cè)，邊緣從1.4 MPa逐步遞減至0 MPa；而在局部洞邊、拐角處，最大拉應(yīng)力約為4.0MPa。

圖5 地下一層板X向溫度應(yīng)力

3.2 地下室頂板溫度應(yīng)力

根據(jù)圖6的顯示結(jié)果，地下室頂板中間位置在溫度荷載作用下的混凝土拉應(yīng)力約為2.3 MPa；中間往兩側(cè)區(qū)域的混凝土拉應(yīng)力約為2.0 MPa；其中局部地面一層在室內(nèi)的緣故，拉應(yīng)力稍小，約為1.4MPa；再往兩側(cè)邊緣從1.8MPa遞減至0MPa。

圖6 地下室頂板X向溫度應(yīng)力

3.3 溫度配筋方案

溫度荷載不與其他荷載進(jìn)行組合計(jì)算，構(gòu)件視為全截面軸向受拉構(gòu)件計(jì)算，計(jì)算的配筋量添加到原計(jì)算所得鋼筋量中作為溫度附加鋼筋。

以地下室頂板相應(yīng)溫度拉應(yīng)力為2.0 MPa的區(qū)域?yàn)槔?，板配筋?jì)算具體如下：

頂板拉應(yīng)力σ=2.0MPa，混凝土板厚250mm，取1m板寬計(jì)算，則1m板帶受到的拉力為N=2.0×1 000×250=500 000（N）。單層單向增加配筋為As=N/2fy=500 000/（2×360）=694（mm2），單層單向增加配筋率為ρ=694/（1 000×250）=0.278%，配筋時(shí)應(yīng)結(jié)合其他荷載工況統(tǒng)籌配置鋼筋。

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)

地面一層頂板為高鐵站落客平臺(tái)，直接暴露在室外，且落客平臺(tái)范圍長(zhǎng)度約350m。計(jì)算結(jié)果如圖7所示，在中間較大區(qū)域混凝土拉應(yīng)力為1.7～2.0MPa，由于落客平臺(tái)層板厚較厚（300mm），若直接按此結(jié)果進(jìn)行配筋，則經(jīng)濟(jì)性較差。

圖7 地下室頂板X向溫度應(yīng)力（優(yōu)化前）

在研究建筑功能布置后，在地上一層頂板上設(shè)置四道伸縮縫，在伸縮縫兩側(cè)設(shè)置雙柱（同時(shí)滿足抗震縫的要求）。根據(jù)重新調(diào)整后的結(jié)構(gòu)布置來(lái)重新建立m id a s G e n有限元計(jì)算模型。計(jì)算結(jié)果如圖8所示，混凝土板拉應(yīng)力不超過(guò)1.0 MPa，按此設(shè)計(jì)較為經(jīng)濟(jì)合理。

圖8 地下室頂板X向溫度應(yīng)力（優(yōu)化后）

5 結(jié)語(yǔ)

隨著大型綜合樞紐工程越來(lái)越多，對(duì)超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的需求也越來(lái)越強(qiáng)烈。本文通過(guò)超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的實(shí)例分析，提供了溫度作用的取值及有限元分析的方法，對(duì)將來(lái)類似工程的設(shè)計(jì)提供一些有益的參考。