淺談數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

馬貴明

摘 要：數(shù)形結(jié)合的思想辦法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易懂、靈活，數(shù)形結(jié)合的思想辦法能使學(xué)生更直觀的理解題目，從而可以提高教學(xué)質(zhì)量。本篇文章先分析數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵以及思想定義，然后指出數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的好處與優(yōu)點(diǎn)，最后再敘述數(shù)形結(jié)合在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的方法與途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 課堂實(shí)踐 應(yīng)用

引言

數(shù)形結(jié)合的思想辦法是貫穿于整個(gè)初中教學(xué)的知識(shí)體系，它是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，也是我們深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探索問(wèn)題的重要方法。恩格斯認(rèn)為數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。所以，我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性[]。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)不僅是要同學(xué)熟悉課本上僅有的知識(shí)點(diǎn)，還要同學(xué)們會(huì)解答考試中的題目，然后利用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問(wèn)題。所以，老師們講課的方法也要跟著改進(jìn)創(chuàng)新。

一、數(shù)形結(jié)合思想方法是什么

數(shù)形結(jié)合思想方法，它的本質(zhì)是將難解的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)與簡(jiǎn)單易懂的圖像結(jié)合起來(lái)，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，直接化，其中最主要是將代數(shù)問(wèn)題與圖像相互轉(zhuǎn)化，因?yàn)榇鷶?shù)問(wèn)題和圖像之間具有相通性，所以它可以使代數(shù)問(wèn)題幾何化，幾何問(wèn)題代數(shù)化.簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是一種把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想[]。

二、數(shù)形結(jié)合思想方法有什么優(yōu)勢(shì)

從目前來(lái)看數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著舉足輕重的位置，在很多方面都可以看到它的身影，并且它的地位在不斷提升。

1.在復(fù)雜難解的函數(shù)題中，數(shù)形結(jié)合就可以使同學(xué)們對(duì)題目要求有更深一步的了解，通過(guò)圖像來(lái)看待問(wèn)題，問(wèn)題所在就顯而易見(jiàn)，我們就可以從圖像中找到解題思路；

2.在求解函數(shù)方程時(shí)，幾何圖像通過(guò)坐標(biāo)就可以輕而易舉的求出方程的解；

3.在解函數(shù)不等式的問(wèn)題也可以在坐標(biāo)軸中得到題目的答案；

總而言之，數(shù)形結(jié)合的解題方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的方法，它是提高學(xué)習(xí)效率的有效辦法。

三、如何使數(shù)形結(jié)合方法更好應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中

1.老師在課堂上應(yīng)該先向?qū)W生教授什么是數(shù)形結(jié)合思想方法，使同學(xué)們對(duì)數(shù)形結(jié)合有一個(gè)簡(jiǎn)單的了解，然后向他們展示怎樣將數(shù)形結(jié)合運(yùn)用到實(shí)際的題目中，使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的思想方法可以更快速更準(zhǔn)確的解決題目，最后讓同學(xué)們自己摸索自己實(shí)踐，同時(shí)在同學(xué)們不懂的時(shí)候給予幫助，帶領(lǐng)他們探索。這樣可以使同學(xué)們對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想方法產(chǎn)生極大的興趣，在講授知識(shí)時(shí)也能讓同學(xué)們更加深入的進(jìn)入課堂，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的渴望，最后再引起學(xué)生的興趣。例如，在講《二元一次方程與一次函數(shù)》時(shí)就可以用到數(shù)形結(jié)合的思想方法，老師們先把二元一次方程在坐標(biāo)中畫(huà)出來(lái)，通過(guò)計(jì)算在坐標(biāo)軸中標(biāo)出兩個(gè)變量的坐標(biāo)，再在圖像中找出方程解兩者的關(guān)系，通過(guò)坐標(biāo)在圖像中尋找二元一次方程的解。這樣的方法就可以使求解過(guò)程變得簡(jiǎn)單，更加明了，求解答案也變得更準(zhǔn)確了。

2.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間，數(shù)學(xué)解題的理解能力不可或缺，但對(duì)數(shù)學(xué)公式的熟知也是必不可少的。數(shù)學(xué)公式不僅需要我們熟記熟背，更需要我們理解意思然后變成自己的知識(shí)，最終目的利用到解題過(guò)程中，但是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的書(shū)面性與枯燥可能會(huì)使使同學(xué)們對(duì)此產(chǎn)生抵觸與不滿。如果這個(gè)時(shí)候老師能轉(zhuǎn)變講課方法，采用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)向同學(xué)們講述數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，以圖像的方式來(lái)向同學(xué)們講述數(shù)學(xué)公式的由來(lái)與得出方法，讓每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與圖形之間有一個(gè)聯(lián)系，以此來(lái)加深學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，使學(xué)生們能夠更加靈活運(yùn)用理論知識(shí)，減輕同學(xué)們熟記數(shù)學(xué)公式的負(fù)擔(dān)。例如，老師在講《勾股定理》的時(shí)候，老師們就可以先畫(huà)出直角三角形，再運(yùn)用刻度尺來(lái)驗(yàn)證這個(gè)定理，證明勾股定理是正確的，還可以讓學(xué)生自己進(jìn)行驗(yàn)證，從而使學(xué)生巧記直角三角形與其他三角形不一樣的地方，數(shù)形結(jié)合可以幫助學(xué)生巧妙的記住公式。

3.初中階段，題目數(shù)目多，怎樣能把這么多題型記住并準(zhǔn)確的寫(xiě)出來(lái)，同學(xué)們也可以用到數(shù)形結(jié)合的思想方法，形變神不變，我們可以先歸納總結(jié)，將數(shù)學(xué)題目歸納成幾種題型，再進(jìn)行綜合記憶。教師可以先傳授學(xué)生解題的基礎(chǔ)方法，讓同學(xué)知道這種解決這種題型的基本解題思路，再利用課堂小測(cè)驗(yàn)或者提問(wèn)的方法來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生的聽(tīng)課效果與聽(tīng)課效率，最后因地適宜，因人而異的對(duì)同學(xué)們進(jìn)行補(bǔ)習(xí)采用一對(duì)一的模式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)其的理解，或成立專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)小組來(lái)進(jìn)行相互輔助的辦法，讓小組成員們各自取長(zhǎng)補(bǔ)短，加深他們的對(duì)題目的理解與印象[]。例如，在解一元一起不等式組時(shí)，我們可以先畫(huà)出一個(gè)數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出兩個(gè)不等式在坐標(biāo)軸上的位置，然后再找出兩個(gè)不等式在坐標(biāo)軸上相同的區(qū)域，這個(gè)重合的區(qū)間就是一元一次不等式組的解，這樣答案就能更直觀的表達(dá)出來(lái)。記題型，也可以利用數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)記住解題思路，以形助數(shù)，數(shù)形結(jié)合加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，使其熟記熟記題型，增強(qiáng)課堂效率。

4.在上課期間，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的枯燥與難懂，老師如果用學(xué)術(shù)語(yǔ)將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)表達(dá)展示出來(lái)，而學(xué)生往往會(huì)因?yàn)椴欢虼藢?duì)數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生厭惡與恐懼，產(chǎn)生不自信的心理，這樣對(duì)老師和同學(xué)都是不好的結(jié)果。教師們可以在教學(xué)過(guò)程中教授一些與課堂內(nèi)容相關(guān)的課外知識(shí)，使課堂產(chǎn)生趣味性，使同學(xué)產(chǎn)生畫(huà)面感，增加學(xué)生的興趣與快樂(lè)，活躍課堂氣氛。同時(shí)，根據(jù)同學(xué)們的進(jìn)度與偏好，來(lái)選擇教學(xué)案例，仔細(xì)安排教學(xué)大綱。在講題過(guò)程中，老師可以根據(jù)實(shí)際情況來(lái)講解題目，在講直角三角形時(shí)，我們可以量出每條邊的長(zhǎng)度，再反推勾股定理，最后再擴(kuò)展到所有直角三角形，包括三角形形狀的物體，建筑。也可以讓每個(gè)同學(xué)都參與其中，每個(gè)同學(xué)都動(dòng)手，這樣他們就可以加深對(duì)理論的印象，讓他們對(duì)難懂的定理也產(chǎn)生興趣。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合的思想方法貫穿了整個(gè)數(shù)學(xué)體系，初中數(shù)學(xué)教學(xué)更是如此，老師們對(duì)待數(shù)學(xué)教學(xué)，傳授正確的數(shù)學(xué)方法是其一，更重要的是讓同學(xué)們學(xué)會(huì)這種解題方法，加以使用這種方法，變成自己的方法。數(shù)形結(jié)合則給教師們提供了方便，使教師授課過(guò)程的更加簡(jiǎn)潔，使課堂生動(dòng)化。學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，枯燥的數(shù)學(xué)理論與難懂的解題方法不能使他們快速準(zhǔn)確的算出答案。使用數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)生可以更準(zhǔn)確更迅速的解出數(shù)學(xué)題目，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的興趣與愛(ài)好，更為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]王如順.淺談數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用[J].好家長(zhǎng)，2017（11）.

[2]季香覓，and袁子淇."論數(shù)形結(jié)合思想在解決中學(xué)數(shù)學(xué)題目中的應(yīng)用." 信息記錄材料 18.4（2017）：114-116.