高職院校線性代數(shù)教學(xué)新思路漫談

鮑海峰

摘 要：線性代數(shù)是高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)課程之一，教學(xué)質(zhì)量的高低不僅關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，還和他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和核心素養(yǎng)息息相關(guān)，應(yīng)引起數(shù)學(xué)教師的重視。在這部分知識(shí)的教學(xué)中，不僅具有較多的概念和定理，還涉及較大的計(jì)算量，對(duì)高職學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的難度。為了降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)效率，需要教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，采用新思路、新方法，切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量。本文對(duì)高職院校線性代數(shù)教學(xué)新思路進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：高職院校;線性代數(shù);教學(xué)新思路

【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1008-1216（2019）02B-0106-02

一、重視數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和實(shí)踐性

高職院校作為向社會(huì)輸送專業(yè)人才的高等教育類院校之一，承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生職業(yè)能力的重任。在線性代數(shù)教學(xué)過(guò)程中，教師在傳授給學(xué)生理論知識(shí)的同時(shí)，也應(yīng)重視課程的實(shí)踐性，將培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)納入，在選取教學(xué)案例時(shí)，可選擇一些與學(xué)生生活掛鉤同時(shí)又結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)的案例，比如：在求解線性方程組時(shí)可加入專業(yè)數(shù)值計(jì)算方面的知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。與此同時(shí)，教師可鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)完成課下作業(yè)，不僅有利于提高學(xué)生的信息素養(yǎng)，還能為其日后的專業(yè)課程學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，可謂是一舉多得，值得推廣。

二、確定重難點(diǎn)，重視學(xué)生基本運(yùn)算能力的培養(yǎng)

職業(yè)院校由于獨(dú)特的辦學(xué)特色，職業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)與其他院校存在著顯著的不同，重點(diǎn)是培養(yǎng)創(chuàng)新型、復(fù)合型和實(shí)用型人才。線性代數(shù)作為高職院校的基礎(chǔ)課程之一，也應(yīng)以應(yīng)用為目的，以夠用、會(huì)用為標(biāo)準(zhǔn)，提升學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，在教學(xué)中，教師不必強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的純理論性知識(shí)，而是要基于教學(xué)大綱，合理安排好教學(xué)內(nèi)容，明確重難點(diǎn)，使學(xué)生掌握崗位所需的數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)于一些煩瑣的證明、抽象的概念則可以略講。除此之外，教師在教學(xué)中還應(yīng)注重各部分之間的聯(lián)系，通過(guò)思維導(dǎo)圖的方式，將其串聯(lián)，幫助學(xué)生厘清知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)效率。

在教學(xué)過(guò)程中，教師還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生使用常用工具的能力如行列式、向量等，教給他們正確的學(xué)習(xí)方法，并通過(guò)習(xí)題，幫助其理解和鞏固所學(xué)的知識(shí)，提高運(yùn)算能力。在此基礎(chǔ)上，教師可從學(xué)生身心特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，采用多種方法，如小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)法、項(xiàng)目教學(xué)法等，讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)效率。

三、強(qiáng)調(diào)線性方程組模塊教學(xué)，樹(shù)立教學(xué)目標(biāo)

線性代數(shù)的應(yīng)用范圍較為廣泛，在許多專業(yè)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中都要應(yīng)用，線性方程組是最普遍的應(yīng)用內(nèi)容之一，體現(xiàn)在眾多學(xué)科中，如化學(xué)的平衡問(wèn)題、定價(jià)與銷量問(wèn)題等。除此之外，多元線性回歸、線性規(guī)劃單純形等知識(shí)常用定量方法，也離不開(kāi)這方面的知識(shí)。由此看來(lái)，想要解決存在性、結(jié)構(gòu)性等問(wèn)題，應(yīng)以線性方程組為基礎(chǔ)。基于此，就需要高職院校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，將該模塊列為重點(diǎn)之一，靈活采用多種教學(xué)方法，潛移默化提升學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的積極性，為其后期的學(xué)習(xí)和工作奠定基礎(chǔ)，使其學(xué)會(huì)量化計(jì)算方法，提高學(xué)習(xí)能力。

在線性代數(shù)龐大的體系中，線性方程組應(yīng)用最廣，應(yīng)引起教師的重視。線性方程組與其他教學(xué)模塊相比，思想并不深?yuàn)W，只要教師在教學(xué)中采用合適的方法，精心設(shè)計(jì)教學(xué)流程，巧妙聯(lián)系中學(xué)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行順序引導(dǎo)，就會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。在此過(guò)程中，教師還應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的習(xí)慣性思維，拓展思維空間。為了順利實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可將線性方程組列為高職線性代數(shù)的教學(xué)目標(biāo)，建立舊知和新知的聯(lián)系，在教授學(xué)生新知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生建模、多維思維能力等，使其掌握多元世界線性有序規(guī)律的方法，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，開(kāi)闊數(shù)學(xué)視野。

四、重視矩陣模塊與矩陣的初等變換的應(yīng)用

線性代數(shù)課程與其他課程相比，不僅概念多，而且計(jì)算方法復(fù)雜，給學(xué)生進(jìn)行方程組求解帶來(lái)了較大的困難。將矩陣?yán)碚搼?yīng)用其中，就為解決這一難題提供了嶄新的思路，形成求解線性方程組的理論基礎(chǔ)。實(shí)踐證明，矩陣在線性代數(shù)中具有舉足輕重的影響，使原來(lái)復(fù)雜的方程關(guān)系變得簡(jiǎn)單，矩陣符號(hào)的運(yùn)用讓這一切成為現(xiàn)實(shí)。在求解線性方程組時(shí)，這一方法已經(jīng)成為人們使用頻率最高的方法，與行列式相比，具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，如適應(yīng)性、便利性等。之所以如此倡導(dǎo)該理論，是因?yàn)槠洳粌H在線性代數(shù)中具有較為廣泛的應(yīng)用，在各行各業(yè)中也可以看到其“身影”，是處理一個(gè)變量隨多個(gè)變量線性變化的主要工具，由于它為各行各業(yè)定性定量提供了巨大的幫助，越來(lái)越受到人們的重視。為了適應(yīng)市場(chǎng)這一變化趨勢(shì)，將矩陣?yán)碚摮酝?，將其運(yùn)用到線性代數(shù)中，是提高學(xué)生核心競(jìng)爭(zhēng)力的重要因素之一。在求解線性方程組時(shí)，常采用矩陣與初等變換的方法，通過(guò)求解判別式，提高線性方程組解題效率，便捷地得出該方程組有無(wú)解和解的個(gè)數(shù)。初等變換的應(yīng)用使現(xiàn)行方程組由難入易、由繁入簡(jiǎn)，通過(guò)多步簡(jiǎn)單的加減法就可以求矩陣的秩、線性規(guī)劃單純形法分析等，由此看來(lái)，矩陣?yán)碚摵退木€性變換有極其重要的作用，是線性方程中不可或缺的技術(shù)，因此，教師應(yīng)幫助學(xué)生夯實(shí)這部分的知識(shí)和技能。唯有此，才能實(shí)現(xiàn)模塊教學(xué)的目標(biāo)，即矩陣不僅是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯，提高考試成績(jī)，也是要讓他們掌握自然規(guī)律，是一種高端的形式?；诖?，需要高職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，降低理論的高度，從學(xué)生的生活實(shí)際和教學(xué)大綱出發(fā)，進(jìn)入實(shí)踐教學(xué)，以提高實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

五、采用多元化的評(píng)價(jià)方式

在高職線性代數(shù)教學(xué)中，建立一套科學(xué)的評(píng)價(jià)體系至關(guān)重要。該評(píng)價(jià)體系通過(guò)量化的教學(xué)目標(biāo)，等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，為教師高效教學(xué)提供了一手資料。評(píng)價(jià)的主體除了教師，還應(yīng)將學(xué)生納入其中，通過(guò)學(xué)生的自評(píng)和互評(píng)，提高學(xué)習(xí)的積極性，了解自己在線性代數(shù)學(xué)習(xí)上存在的不足，從而取長(zhǎng)補(bǔ)短。除此之外，該評(píng)價(jià)體系也有利于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)態(tài)度等，采取分層教學(xué)法，使每個(gè)學(xué)生都能獲得成長(zhǎng)和進(jìn)步。如評(píng)價(jià)內(nèi)容方面，可以從計(jì)算準(zhǔn)確率、做題步驟、書(shū)寫規(guī)范等幾方面入手，一方面，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運(yùn)算能力;另外一方面，可以提高線性代數(shù)的教學(xué)效率。在評(píng)價(jià)維度方面，可確定科學(xué)的考核方式。所謂考核，除了期末考試這一途徑，還可加入對(duì)學(xué)生的平時(shí)考核。考核的內(nèi)容除了線性代數(shù)的基本知識(shí)、理論、運(yùn)算，還應(yīng)注重對(duì)他們的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況進(jìn)行考核。對(duì)于考試，教師不應(yīng)一味追求題量，而是要精而簡(jiǎn)，因?yàn)榫€性代數(shù)本身就含有大量的計(jì)算，有時(shí)候一步做錯(cuò)，后面就會(huì)步步錯(cuò)……大量的同質(zhì)題型，反而會(huì)加大學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，起不到應(yīng)有的效果。因此，在評(píng)價(jià)考核時(shí)，應(yīng)講求科學(xué)的方式方法，通過(guò)平時(shí)和期末考核，來(lái)對(duì)學(xué)生課堂作業(yè)質(zhì)量、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告完成情況，提高教學(xué)效率。

總之，高職院校數(shù)學(xué)教師想要貫徹線性代數(shù)教學(xué)新思路，并不是一蹴而就的，需要教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和教學(xué)內(nèi)容，靈活采用多種方法，堅(jiān)持下去。本文從重視數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和實(shí)踐性 、強(qiáng)調(diào)線性方程組模塊教學(xué)，樹(shù)立教學(xué)目標(biāo)、重視矩陣模塊與矩陣的初等變換的應(yīng)用三個(gè)方面展開(kāi)論述，希望為高職院校線性代數(shù)教學(xué)發(fā)展提供幫助。

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