基于導(dǎo)學(xué)理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)

吳小青

[摘 要]為了發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)，對(duì)蘇教版教材四年級(jí)“角的度量”這一課進(jìn)行了研究。在教學(xué)過程中借助導(dǎo)學(xué)單帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷提出數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題和形成數(shù)學(xué)技能的過程，讓學(xué)生在學(xué)會(huì)用量角器量角的同時(shí)形成自主學(xué)習(xí)的能力。

[關(guān)鍵詞]角的認(rèn)識(shí);導(dǎo)學(xué)單;自主學(xué)習(xí)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）14-0072-02

教學(xué)中的導(dǎo)學(xué)就是教師給予學(xué)生一定的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在小組內(nèi)學(xué)習(xí)和分享，最后教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)集中講解。最近，我使用導(dǎo)學(xué)單上了蘇教版教材四年級(jí)的“角的度量”，并根據(jù)教材的要求和學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)確定了“讓學(xué)生經(jīng)歷量角器的形成和量角方法的探索過程，并通過自主探究、交流反饋掌握用量角器的基本方法，能靈活、正確地測量各種不同位置的角”的教學(xué)目標(biāo)，深受學(xué)生喜歡。

一、在數(shù)學(xué)游戲中提出數(shù)學(xué)問題

美國教育學(xué)家杜威非常重視兒童游戲在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，強(qiáng)調(diào)兒童要“從做中學(xué)，從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)”。數(shù)學(xué)游戲以有趣好玩的方式讓學(xué)生在互動(dòng)中思考數(shù)學(xué)知識(shí)，既能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生在游戲中思考數(shù)學(xué)問題。因此，我在本節(jié)新課導(dǎo)入部分采用“憤怒的小鳥”的游戲，引導(dǎo)學(xué)生思考選擇哪個(gè)彈鳥，從而引出角的大小。

【教學(xué)片段1】

師：你們一定玩過“憤怒的小鳥”的游戲。今天老師如果給你一把弓，你會(huì)設(shè)計(jì)出哪幾種角度的弓？

生1（一邊示范一邊說）：我會(huì)把這把弓設(shè)計(jì)成銳角、鈍角和直角的。

師：這是我們?cè)诙昙?jí)的時(shí)候就學(xué)過的。能說說你設(shè)計(jì)的銳角或者鈍角到底有多少度嗎？（學(xué)生搖搖頭）

師：今天我們就要利用量角器來測量角的大小。請(qǐng)仔細(xì)觀察量角器，你有什么想問的？

生2：為什么量角器是一個(gè)半圓？

生3：量角器上為什么會(huì)有兩圈刻度？

生4：怎么用量角器來量角的大??？

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，通過創(chuàng)設(shè)游戲?qū)胄抡n，并以問題為導(dǎo)向展開教學(xué)。在這節(jié)課上，學(xué)生在“憤怒的小鳥”游戲中復(fù)習(xí)了以前學(xué)習(xí)的鈍角、直角和銳角的知識(shí)，教師再根據(jù)學(xué)生的好奇心層層推進(jìn)，引領(lǐng)學(xué)生觀察量角器并提出數(shù)學(xué)問題，為后續(xù)進(jìn)一步研究量角器和量角提供認(rèn)知基礎(chǔ)。

二、在自主探究中解決數(shù)學(xué)問題

弗賴登塔爾認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該經(jīng)歷像數(shù)學(xué)家一樣的研究過程。為此，我在教學(xué)過程中為每個(gè)學(xué)生提供了導(dǎo)學(xué)單，先讓學(xué)生獨(dú)立思考并解決問題，然后再與他人分享交流，這樣學(xué)生不僅能聽到同齡人對(duì)同一個(gè)問題的看法，又能在對(duì)話中表達(dá)自己的見解。

【教學(xué)片段2】

師：請(qǐng)先獨(dú)立完成這張導(dǎo)學(xué)單，標(biāo)明不懂的地方，然后在四人小組內(nèi)與大家一起分享你的學(xué)習(xí)成果。

（學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師巡視并指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生）

師：請(qǐng)說說你有什么收獲。

生1：我覺得如果要知道角的大小，有了量角器之后就非常方便了。但是我不明白為什么量角器上要有兩圈數(shù)字，應(yīng)該怎么來看。

生2：我從數(shù)學(xué)課本上知道了把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角是1度的角?！岸取笔墙堑挠?jì)量單位，用符號(hào)“°”來表示，如1度就記作1°。我還知道了在量角器上，從右邊數(shù)起，可以依次找出0°、20°、90°、135°和180°的刻度線;再從左邊數(shù)起，可以依次找出這些度數(shù)的刻度線。

生3：我學(xué)會(huì)了畫角和量角。量角和畫角的時(shí)候我們要把量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線要和角的一條邊重合，從0°開始數(shù)起，看另一條邊所對(duì)的刻度是多少，讀出來就可以了。

在這個(gè)教學(xué)片段中，導(dǎo)學(xué)單是以為問題為導(dǎo)向讓學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，在解決問題的過程中形成1°角的概念，并且通過找角、讀角等活動(dòng)讓學(xué)生知道量角器上的角在哪里，意識(shí)到量角其實(shí)就是用量角器上的角取量要量的角。學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)單自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐，得出量角的方法也就水到渠成了。

三、在學(xué)以致用中形成數(shù)學(xué)技能

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是隨著學(xué)生的認(rèn)知和理解能力層層推進(jìn)的。當(dāng)學(xué)生知道了量角器的使用方法后，我又給學(xué)生稍有難度的變式角，讓他們更加透徹和全面地理解量角器的使用方法。

【教學(xué)片段3】

師（出示一個(gè)開口朝上的角）：這個(gè)角和剛才我們量的角不大一樣，怎樣才能量出它的角度大小呢？

生1：可以把練習(xí)紙轉(zhuǎn)過來放平，和剛才一樣把量角器的中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線要和一條邊重合，讀出角的度數(shù)即可。

生2：如果練習(xí)紙不動(dòng)的話，可以旋轉(zhuǎn)量角器，使量角器的中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合。

師：是的，無論角怎么放，只要把量角器的中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合就可以了。請(qǐng)你量出導(dǎo)學(xué)單中組合圖形的各個(gè)角的大小，并觀察這些角的大小，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

生3：我發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)角加起來是180°;正方形的四個(gè)角都是90°，四個(gè)角加起來是360°;五邊形的五個(gè)角加起來是540°;六邊形的六個(gè)角加起來是720°。

生4：五邊形可以分成三角形和梯形，三角形的三個(gè)角的和是180°，梯形的四個(gè)角的和是360°，所以五邊形的五個(gè)角合起來是540°。

生5：六邊形可以分成兩個(gè)梯形，梯形的四個(gè)角的和是360°，所以六邊形的六個(gè)角合起來是720°。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師通過讓學(xué)生測量變式角，鞏固學(xué)生的量角技能，并讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)來源于生活，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，教師設(shè)計(jì)了導(dǎo)學(xué)理念下的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)，讓學(xué)生不僅參與了整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，還激活了自身的數(shù)學(xué)思維。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 鞏子坤，江春蓮，張奠宙.把握線、角的本質(zhì)，溝通線、角的聯(lián)系[J].教育視界，2018（12）：4-7.

[2] 錢蔚.“角的度量”教學(xué)片斷及思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2017（22）：16-17.

[3] 張秀頎.經(jīng)歷探究過程 理解數(shù)學(xué)本質(zhì)——以“角的度量”教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2017（29）：36.

（責(zé)編童 夏）