捕捉意外生成，讓數(shù)學課堂精彩紛呈

袁守靜

[摘 要]學生是鮮活的生命個體，每個學生都有著不同的生活體驗、知識儲備和個性特點等，因此在小學數(shù)學課堂中，學生會有不同的表現(xiàn)，也就難免會有一些意外生成。教師只要在教學中抓住這些意外生成，以此激發(fā)學生深入學習、探究的熱情，就能讓學生在數(shù)學學習的意外中收獲精彩，加速學習建構，提升數(shù)學素養(yǎng)。

[關鍵詞]意外;精彩;數(shù)學課堂

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0041-02

“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。”學生是鮮活的生命，他們有自己的思考，有自己的個性，因此會有差異的存在。課堂中難免會有意外生成，它們是教學的美好契機，是課堂走向精彩的試金石。善待課堂意外，激發(fā)學生活力，讓學生在敢思、敢創(chuàng)中走向精彩。

一、將錯就錯，促進深入學習

如何預防學生錯誤的發(fā)生，是師生需要共同面對的難題。只有用活易錯題，將其提煉為新的學習研究資源，才能讓學生在思辨中走向理性。將錯就錯，讓易錯題生成“精彩”，就能讓學生在不斷的追問中促進認知的科學建構，進而促進學生數(shù)學素養(yǎng)的全面提升。

如，在“倒數(shù)的認識”練習教學中，先從學生自練開始，再組織有效的辨析說理，讓學生在展示交流中感悟知識點的本質，促進學生牢固掌握知識。

師：仔細辨別下列說法是否正確，并說說為什么。

①得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

②因為2/7 和7/2 乘積是1，所以2/7是倒數(shù)，7/2是倒數(shù)。

③假分數(shù)的倒數(shù)一定小于1。

生1：我認為第[①]種說法是對的，比如，1/2×2，2/3×3/2，6/7×7/6 ，得數(shù)都是1，兩個乘數(shù)都互為倒數(shù)，所以這句話是對的。

師：有沒有其他的想法呢？

（學生都沉默了，沒有出現(xiàn)預想的激烈爭論）

師：看來大家都認可生1的思路，但我想應該還有其他的例子哦！請大家再好好琢磨琢磨。

……

生2：我認為第1種說法是錯誤的，比如1+0=1，3-2=1等，像這樣得數(shù)也是1，但兩個加數(shù)并不互為倒數(shù)。

生3：a÷a=1，只有a為1時，a和a才互為倒數(shù)，當a為其他數(shù)時，它們不互為倒數(shù)。

生4：只有兩個數(shù)相乘得數(shù)是1時，它們才互為倒數(shù)，而用于加法、減法和除法中這句話是錯的。

生5：我發(fā)現(xiàn)第②種說法也不對，2/7 ×7/2 的乘積是1，因此2/7和7/2互為倒數(shù)，但不能孤立地說2/7是倒數(shù)，7/2是倒數(shù)。

生6：第③種說法也是錯誤的，例如7/7、9/9、12/12都是假分數(shù)，但是它們的倒數(shù)仍然是7/7、9/9、12/12，沒有發(fā)生變化。

生7：是的，1的倒數(shù)永遠是1。

……

巧用學生的錯答，使其成為新知鞏固的基石，引發(fā)學生新一輪的研究與思考，可讓知識點最核心的內容在分辨中更加清晰，在對比中更加凸顯本質。該教學片段以3個判斷題為切入口，利用學生的“錯點”展開辯論，從而使倒數(shù)這個知識點在辨別、分析、爭論、比較、探討中向縱深處展開，概念的內涵也在不斷地盤剝中愈加清晰起來。因為積極思考的介入，學生明晰了錯誤的原因，準確把握了倒數(shù)的本質。整個過程不僅強化了學生的認知，也豐富了學生的數(shù)學學習經驗，更重要的是讓學習中的“錯點”變“亮點”，成為學習重難點的突破口，同時培養(yǎng)了學生的善辯思維，有效地促進了學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。

二、順水推舟，激發(fā)學習活力

預設與生成如能互補，那我們的課堂將會充滿靈性，洋溢智慧。順水推舟，借力打力，將是我們開創(chuàng)教學新局面的有力舉措，也是激發(fā)學生學習活力，改善教學質態(tài)，實現(xiàn)高效教學的有效措施。順水推舟能夠使我們的教學更加貼近學生的實際，滿足學生的需求，實現(xiàn)生成與預設的平衡。

如，在“長方形的面積”教學中，教學預設是用1平方厘米的小正方形拼成不同的長方形，通過讓學生數(shù)面積，再引導學生觀察長方形的長和寬后聯(lián)想與討論，從而在學習互助中實現(xiàn)感知突破，形成理性思考，最終完成學習任務。

師：請各小組利用學具籃中的小正方形拼一些長方形，數(shù)一數(shù)面積的大小，再觀察得到的長方形的長和寬。

生1：我早就知道“長方形的面積=長×寬”，用不著去擺、去想，直接用公式計算就行了。

生2：是的，我們早就預習過了，公式也背熟了……

（學生的發(fā)言，打破了原有的教學秩序，使教師原先精心設計的教學環(huán)節(jié)與預先設計好的提問付之東流）

師：同學們真了不起！那請知道長方形面積公式的同學舉一下手，老師統(tǒng)計一下人數(shù)。（全班有半數(shù)的學生舉起了手）

師：既然如此，老師就考考大家，有信心嗎？

生（齊）：有！

師：光知道背公式還不行，學習需要理解，要弄懂公式是怎么來的。請大家來說一說。

（在教師的引領下，學生在小組中展開議論）

師：請大家設計幾個方案來驗證長方形的面積公式。

（學生積極地探索著，用正方形學具擺不同的長方形，討論它們的面積，尋找長和寬的關系，研究二者的內在聯(lián)系）

師：下面介紹一下你們的實踐過程，說說是怎樣思考的。

生1：用6個正方形擺出一個長方形，長為3厘米，寬為2厘米，長乘寬剛好得面積6。

生2：還可以6個擺成一排，長為6厘米，寬為1厘米，1乘6，相當于長乘寬，正好得到面積6。

……

學生積極地研究和教師適時地參與，使學生的討論、交流、驗證更加的合理與科學。

面對大多學生已經知道長方形的面積公式這個令教師感到意外的情況，教師的有效掌控成為改善課堂質態(tài)、調節(jié)學習進度的重中之重。如果教師糾結于課前的預設，一味地盯著教學流程，那樣的教學看似很有條理，卻否定了學生主動學習的成果，打擊了學生的學習積極性。我們深知，學生有著豐富的感知積累，也有一定的知識儲備，如果教師熟視無睹，貫徹教學預案不走樣的原則，那樣的教學只會對學生的學習形成阻礙，壓抑學生學習的主動性，讓學習成為一種負擔。如果順水推舟，借著學生知道長方形面積計算公式這一意外生成，積極延伸，靈活地調整教學走向，創(chuàng)造性地組織學生再度投入到新知的研究中，不但能夠幫助學生克服浮躁的習性，也能讓學生知道學習不是背公式或概念，而需要知其所以然，從而使學習伴生著探索，催生著研究。長此以往，學生才會成為了學習的主人，我們的教學才能促進學生全面發(fā)展，為其終身學習助力。

三、當斷則斷，加速學習建構

如果教師能主導調控、有效把握課堂教學的目標航向，那意外也會成為學習的有效資源，成為學生研究、探索的力量之源。

如，對于題目“世紀公園的票價是每人25元，團體票滿30張每張20元。新鴻小學三（2）班有27名少先隊員去世紀公園進行游玩，你會怎樣購票呢？設計出自己的購票方案，比較一下哪種方案更優(yōu)惠。”，學生在自主研究和小組合作中的爭論焦點是：少于30人時能不能購買團體票？如果可以，至少要有多少人去世紀公園買30張才合算呢？經過師生的共同探索，學生發(fā)現(xiàn)：當人數(shù)是24人時，買30張票和買24張票的總價是相等的。問題研究到這里，可以說既讓學生收獲了這類問題的思考方式，又初步滲透了函數(shù)思想，同時使學生明白研究問題不能只局限于一個層面去思考，而要全面地研究各種可能性，多角度地去思考和研究。

然而，就在即將進入下一個教學環(huán)節(jié)時，一個學生提出了自己的想法：“我認為有23人進公園買30張票也合算：23×25=575元，30×20=600元，雖然多25元，但我們可以將剩余的7張票再賣出，也可以送給其他小朋友表示愛心，我認為這樣做更有意義?！苯處熉犃嗽撋南敕?，又想到數(shù)學教學“以學生為主體和以鼓勵性評價為主的人文關注”的教學目的，就對學生說： “你很有愛心，這個方法也很有創(chuàng)意?！币皇て鹎永?，學生在教師的鼓勵下，提出了很多想法：“直接把多余的7張票賣給別人更合算，還可以掙一些班費?！薄?1個人進公園買30張票最合算，可以將剩余的29張票以25元一張賣給別人?！薄瓱狒[的討論持續(xù)發(fā)酵，直到下課鈴聲響起，課堂依然熱鬧非凡。

靜心審視教學過程，雖然師生共同營造了熱烈的課堂氛圍，但我們也應該看到在此起彼伏的情境轉換下，虛假的成功蒙蔽了師生對教學目標理性的反思，忘記了這個練習的目的是什么。該如何激發(fā)學生的學習活力，怎樣有效調控教學進度等，這才是教師所要思考的首要教學目標?；钴S的氣氛、激昂的熱情、創(chuàng)新的思維固然是小學數(shù)學教學所要追求的目標，但前提是教師要學會對生成性資源進行有效掌控，學會進行價值判斷，能夠避虛就實，把一些與教學內容無關或不值得研究的問題暫時擱置下來，給學生適當?shù)臅r間或空間，讓他們課后自己去研究、探索、辯論。同時，還要運用教學機智科學地引領學生回歸教學的原點，使教學活動更加合理、科學，更能適應學生的需求，促進學生的發(fā)展。

當斷則斷，看似失去了平衡，實則尋得了真實的平衡，只有這樣才能讓教學理解有效地向縱深推進。

“教學的技能并不在于能預見課堂的所有細節(jié)，而在于能根據(jù)當時的具體情況，巧妙地讓學生在不知不覺之中做出相應的轉變?！敝挥猩拼颓捎眠@些“意外”，靈活地調整教學方案，才能使課堂錦上添花，讓課堂教學充滿生機。

（責編 羅 艷）