把握“認(rèn)數(shù)”的核心，培養(yǎng)數(shù)感及抽象能力
——例談“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”單元分析與設(shè)計(jì)

◇于 萍

一 單元分析

認(rèn)數(shù)教學(xué)的核心任務(wù)是幫助學(xué)生建立對(duì)數(shù)概念的深刻理解。因此，在開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)之前，教師首先要對(duì)每個(gè)核心概念的本質(zhì)有所把握，解決好“是什么”“為什么”“怎么樣”的問(wèn)題，這將有助于整體開(kāi)展有效的教學(xué)設(shè)計(jì)。

(一)核心概念闡述。

1.關(guān)于“計(jì)數(shù)單位”和計(jì)數(shù)系統(tǒng)。

在學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)意義的過(guò)程中，小數(shù)的“計(jì)數(shù)單位”是核心概念，在用符號(hào)表示小數(shù)時(shí)其核心概念是位值制。跟整數(shù)一樣，小數(shù)使用的也是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。在“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)“計(jì)數(shù)單位”將有新的認(rèn)識(shí)，對(duì)“十進(jìn)位值制”也將有系統(tǒng)的了解。

2.關(guān)于小數(shù)的本質(zhì)。

小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另外一種寫(xiě)法，產(chǎn)生于分?jǐn)?shù)之后。十進(jìn)分?jǐn)?shù)即分母是10n(n 為非零自然數(shù))的分?jǐn)?shù)。小數(shù)是根據(jù)十進(jìn)位值制的原則，把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫(xiě)法，寫(xiě)成不帶分母的形式。分?jǐn)?shù)的分母表示的是等分的份數(shù)，分子表示所取得的份數(shù)，而小數(shù)表示的是最終得到的具體的數(shù)，小數(shù)被等分的過(guò)程沒(méi)有顯示出來(lái)，而是被“隱藏”在小數(shù)部分中。

因此，理解小數(shù)的意義包含兩個(gè)層面：一是分?jǐn)?shù)層面的“部分與整體”的含義，二是整數(shù)層面的多單位計(jì)數(shù)系統(tǒng)和位值概念。

（二）單元目標(biāo)分析。

一方面，從學(xué)科核心素養(yǎng)來(lái)看。凸顯學(xué)科的本質(zhì)與價(jià)值，可以從兩個(gè)層面來(lái)分析。首先，小數(shù)的認(rèn)識(shí)屬于數(shù)的認(rèn)識(shí)范疇，其教學(xué)應(yīng)著力于數(shù)感的培養(yǎng)。數(shù)感在小數(shù)的認(rèn)識(shí)范疇主要是指理解小數(shù)的意義，建立小數(shù)概念。其次，有關(guān)數(shù)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的能力。 史寧中教授在《基本概念與運(yùn)算法則》一書(shū)中強(qiáng)調(diào)：如何認(rèn)識(shí)小數(shù)？重在重新理解“十進(jìn)制”，理解小數(shù)是現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量表達(dá)的需要。通過(guò)計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法等構(gòu)建起“數(shù)的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系。要利用整數(shù)知識(shí)的遷移，了解小數(shù)的基本單位是什么，小數(shù)的十進(jìn)制是如何體現(xiàn)的。與整數(shù)相比，學(xué)生對(duì)小數(shù)的接觸相對(duì)少一些，這方面的生活經(jīng)驗(yàn)也不太多，因此抓聯(lián)系是教學(xué)中要特別重視的，小數(shù)是整數(shù)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法向相反方向的延伸。從小數(shù)與整數(shù)的聯(lián)系看，二者都是十進(jìn)制。在“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”相關(guān)內(nèi)容教學(xué)時(shí)，對(duì)學(xué)生的素養(yǎng)提升應(yīng)聚焦于“抽象”，從現(xiàn)實(shí)的情境中抽象出“小數(shù)”，再把小數(shù)還原到實(shí)際生活中去理解和運(yùn)用。

另一方面，從學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)來(lái)看。在研究小數(shù)的過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生充分地感悟數(shù)學(xué)與生活、小數(shù)與整數(shù)的聯(lián)系，這將有利于提升學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、科學(xué)精神。

本課題組通過(guò)研究，確定了本單元中具體教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)核心素養(yǎng)的目標(biāo)如下：

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng) 學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)年級(jí) 內(nèi)容核心素養(yǎng) 如何體現(xiàn) 核心素養(yǎng) 如何體現(xiàn)三小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)數(shù)感抽象結(jié)合具體情境和數(shù)量，初步感知小數(shù)的意義，感受到小數(shù)的 “單位”更小，更 “精準(zhǔn)”。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)（樂(lè)學(xué)善學(xué)）初步掌握，借助數(shù)量、圖形等“量化”手段，理解并研究小數(shù)。

年級(jí) 內(nèi)容數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng) 學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)核心素養(yǎng) 如何體現(xiàn) 核心素養(yǎng) 如何體現(xiàn)小數(shù)的意義數(shù)感抽象結(jié)合實(shí)際數(shù)量理解小數(shù)意義，溝通小數(shù)與整數(shù)計(jì)數(shù)單位之間的聯(lián)系，初步構(gòu)建計(jì)數(shù)結(jié)構(gòu)。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)（勤于反思）繼續(xù)借助數(shù)量、 圖形等手段理解小數(shù)，并主動(dòng)探尋小數(shù)與整數(shù)之間的聯(lián)系，以追求對(duì)數(shù)結(jié)構(gòu)的完整認(rèn)識(shí)。小數(shù)的性質(zhì)抽象四能夠結(jié)合計(jì)數(shù)單位分析小數(shù)大小不變背后藏著的 “計(jì)數(shù)單位”與“計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)”之間有規(guī)律的變化。數(shù)感抽象學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)科學(xué)精神小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化在探尋小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律的過(guò)程中，分析規(guī)律產(chǎn)生的原因，深入理解小數(shù)的意義。建立不僅知其然更要知其所以然的思考意識(shí)，主動(dòng)應(yīng)用概念解釋規(guī)律。小數(shù)的近似數(shù)數(shù)感結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情境感受近似數(shù)的意義和價(jià)值，在近似數(shù)與精確值的對(duì)比中豐富對(duì)數(shù)的感知?？茖W(xué)精神實(shí)踐能力提升學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，結(jié)合具體的生活問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ê蛿?shù)合理地解決問(wèn)題。

基于上述分析，這一“大單元”的教學(xué)目標(biāo)可設(shè)定為：

1.三年級(jí)“小數(shù)初步認(rèn)識(shí)”單元教學(xué)目標(biāo)。

（1）結(jié)合購(gòu)物、測(cè)量等具體情境理解小數(shù)的意義，體會(huì)小數(shù)的特征，感受到小數(shù)的計(jì)數(shù)單位更小，更精準(zhǔn)；在理解小數(shù)和應(yīng)用小數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)感。

（2）能認(rèn)、讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的小數(shù)，掌握比較小數(shù)大小的方法。

（3）結(jié)合購(gòu)物情境，探索簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法的算理和算法，能夠解決簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。

（4）將具體情境和小數(shù)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生求真務(wù)實(shí)、樂(lè)學(xué)善學(xué)的意識(shí)。

2.四年級(jí)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”單元教學(xué)目標(biāo)。

（1） 把小數(shù)和分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來(lái)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)的意義，初步構(gòu)建計(jì)數(shù)結(jié)構(gòu)；會(huì)讀寫(xiě)小數(shù)，掌握比較小數(shù)大小的方法，培養(yǎng)數(shù)感。

（2）了解小數(shù)的性質(zhì)，并能夠根據(jù)性質(zhì)對(duì)小數(shù)進(jìn)行改寫(xiě)；探索小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，并能夠應(yīng)用規(guī)律解決運(yùn)算、單位換算等簡(jiǎn)單問(wèn)題；能夠結(jié)合計(jì)數(shù)單位對(duì)性質(zhì)和規(guī)律做出解釋，培養(yǎng)抽象能力。

（4）了解小數(shù)的換算以及求近似數(shù)的方法和價(jià)值，能夠解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的意識(shí)，提升科學(xué)精神和實(shí)踐能力。

二 教學(xué)案例分析

從課前學(xué)情分析來(lái)看，學(xué)生在認(rèn)識(shí)和理解核心概念，發(fā)展核心素養(yǎng)方面是存在顯著差異和普遍需求的。越是核心的素養(yǎng)，就越不可能僅僅通過(guò)一課時(shí)或幾課時(shí)來(lái)完成，它應(yīng)該滲透在一個(gè)單元各部分內(nèi)容的教學(xué)之中。讓學(xué)生有機(jī)會(huì)在整個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，不斷地感悟、體驗(yàn)，進(jìn)而形成對(duì)核心概念較高層次的理解，提升學(xué)科核心素養(yǎng)。然而，有些素養(yǎng)是顯性的，便于教師實(shí)施教學(xué)；而有些則是隱性的，這就需要教師有意識(shí)地進(jìn)行挖掘；甚至還有些共同核心素養(yǎng)與學(xué)科核心素養(yǎng)的培育并存，教師應(yīng)有意識(shí)地開(kāi)發(fā)、整合相關(guān)內(nèi)容，予以有效落實(shí)。下面結(jié)合小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)進(jìn)行分析。

（一）教材說(shuō)明。

由于小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，學(xué)生理解小數(shù)意義的關(guān)鍵是把小數(shù)和分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來(lái)，這也是小數(shù)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。三年級(jí)是學(xué)生第一次正式學(xué)習(xí)小數(shù)。 為了降低難度，教材（以人教版為例）在這部分編排中，以一位小數(shù)為主，并與學(xué)生熟悉的生活情境緊密結(jié)合。由于學(xué)生對(duì)人民幣的使用已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)貨幣單位元、角、分之間的十進(jìn)關(guān)系，學(xué)生能直觀感悟小數(shù)也是一種對(duì)數(shù)量關(guān)系的表達(dá)?？梢越柚鷮?duì)貨幣的認(rèn)識(shí)建立直觀的感覺(jué)，然后逐步抽象出數(shù)，抽象出十進(jìn)關(guān)系，進(jìn)而從直觀感覺(jué)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的基本概念。 在抽象出來(lái)的基本概念基礎(chǔ)上，通過(guò)述說(shuō)背景再一次認(rèn)識(shí)小數(shù)，讓學(xué)生感悟小數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義。這兩方面正是本課培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的落腳點(diǎn)。

（二）課時(shí)目標(biāo)。

基于對(duì)教材的分析和“大單元”設(shè)計(jì)的把握，擬定課時(shí)目標(biāo)如下：

1.認(rèn)識(shí)小數(shù)各部分名稱，感受可以用不同的形式表示同樣的量，理解整數(shù)與小數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。

2.通過(guò)不同形式數(shù)量之間的對(duì)比，借助計(jì)量單位初步理解小數(shù)的特點(diǎn)。

3.感受小數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)度量精準(zhǔn)與計(jì)數(shù)簡(jiǎn)潔的關(guān)系。

（三）教學(xué)設(shè)計(jì)。

1.從生活中引入，通過(guò)對(duì)比初建數(shù)感。

生活中，測(cè)量時(shí)常常得不到整數(shù)的結(jié)果。因此，古人就發(fā)明了小數(shù)。課題組提出：“結(jié)合具體的問(wèn)題情境或任務(wù)情境讓學(xué)生從具體的數(shù)量中抽象出數(shù)概念?！睆膶W(xué)生熟悉的生活情境引入，幫助學(xué)生感受到生活中測(cè)量時(shí)會(huì)得到不同的數(shù)，有的是熟悉的整數(shù)，還有一些是小數(shù)，小數(shù)在生活中經(jīng)?？梢砸?jiàn)到。這種感知本身就是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的內(nèi)容之一。

（1）讀一讀——初識(shí)小數(shù)。

師：同學(xué)們前不久進(jìn)行了體檢，通過(guò)測(cè)量得到了許多與身體有關(guān)的數(shù)據(jù)。(如圖1) 你能看懂它們嗎？

圖1

生：視力是5.0 和4.8，肺活量是1600 毫升，體重是27.5 千克，身高是1.4 米，體溫是36.8℃

師：除了整數(shù)，還有一類數(shù)，你知道是什么數(shù)嗎？

生：小數(shù)。

師：它們有什么特點(diǎn)，讓你一下就認(rèn)出來(lái)了？

生：都有小數(shù)點(diǎn)。

師：請(qǐng)你讀一讀這幾個(gè)小數(shù)。

（2）寫(xiě)一寫(xiě)——在對(duì)比中感知。

師：亮亮的身高是1.4 米，這里的“1.4 米”是什么意思？請(qǐng)你寫(xiě)一寫(xiě)或畫(huà)一畫(huà)，表示出你心中的“1.4 米”。

……

師：你能看懂這位同學(xué)的作品嗎？（如圖2）

圖2

生：1.4 米就是1 米4 分米，比1 米長(zhǎng)些，但還沒(méi)到2 米。

生： 1.4 米=1 米+4 分米。

生：1.4 米中的“1”就是1 米，“4”就是4 厘米。

師：1.4 米到底是1 米4 分米，還是1 米4 厘米呢？請(qǐng)你試著想一想，再比一比。

（教師出示1 米長(zhǎng)的軟尺，一端貼著地面，另一端提在手中）

生：借助軟尺進(jìn)行估測(cè)，1.4 米比1 米長(zhǎng)的部分不可能是4 厘米那么一點(diǎn)，應(yīng)該是4 分米（學(xué)生一邊說(shuō)一邊用手勢(shì)比畫(huà)自己的身高），也可以說(shuō)是0.4 米。

師：這位同學(xué)也是將1.4 米分成兩部分“1米”和“0.4 米”，這兩部分都是以“米”作單位的量?？磥?lái)要想認(rèn)識(shí)1.4 米，就需要理解0.4 米的意思。

2.在活動(dòng)中探究，逐步抽象、理解數(shù)含義。

課題組提出：“建立數(shù)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，通過(guò)測(cè)量、實(shí)際操作及豐富的數(shù)數(shù)與比較等活動(dòng)，讓學(xué)生在具體的背景中感知數(shù)，感受數(shù)量的大小。通過(guò)數(shù)形結(jié)合和直觀操作的活動(dòng)（實(shí)物或計(jì)數(shù)器等學(xué)具）感受數(shù)的意義?！痹诒菊n學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)就不應(yīng)該也不能孤立進(jìn)行。在課堂上，可以通過(guò)“找一找”“數(shù)一數(shù)”“想一想”等活動(dòng)，讓小數(shù)有機(jī)會(huì)與整數(shù)和分?jǐn)?shù)對(duì)比、溝通、建立聯(lián)系。學(xué)生通過(guò)辨析“相同”與“不同”，逐漸認(rèn)識(shí)小數(shù)的本質(zhì)，形成對(duì)計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法等核心內(nèi)容的初步感知。

（1）找一找——初步抽象意義。

師：請(qǐng)你在1 米長(zhǎng)的軟尺上找一找“0.4 米”。

（為學(xué)生提供白色無(wú)刻度的1 米軟尺）

師：你量得很準(zhǔn)，但你的作品需要大家再帶一把有刻度的尺子才能讀懂。

師：在這兩份作品中不僅可以找到0.4 米或4 分米，還能看出它是由4 個(gè)1 分米組成的。這個(gè)尺子已經(jīng)“先進(jìn)”些了，但是除了量0.4 米，再量其他長(zhǎng)度就不好用了。

師：你能看懂他的作品嗎？猜猜他是怎樣做的？

生：將1 米平均分成10 份，每份就是0.1米，找到4 份就是0.4 米了。

師：為什么要平均分成10 份？

生：因?yàn)? 米=10 分米。

師：這把直尺可以讓我們清晰地看出“1 分米”，這1 份以“米”作單位可以怎么表示？

師：你能在這把尺子上找到0.4 米嗎？誰(shuí)來(lái)介紹一下你的想法？

生：將1 米平均分成10 份，其中的4 份就是4 分米，也就是米，用小數(shù)表示就是0.4米。

師：（比畫(huà)靠左的7 份） 這么長(zhǎng)一段如果用“米”作單位，可以怎么表示？為什么？

師：回顧一下，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律了？

生：只要將1 米平均分成10 份，大家就能夠找到十分之幾的分?jǐn)?shù)，就可以寫(xiě)成“零點(diǎn)幾”的小數(shù)。

師：的確，只有十分之幾的分?jǐn)?shù)才能夠直接寫(xiě)成“零點(diǎn)幾”的小數(shù)。有了十分之幾的分?jǐn)?shù)幫忙，小數(shù)對(duì)我們來(lái)說(shuō)就不陌生了。剛剛，我們認(rèn)識(shí)了像0.1、0.4、0.7 這樣的小數(shù)，我們也就慢慢走進(jìn)小數(shù)的世界。

（2）數(shù)一數(shù)——初步積累數(shù)感。

①亮亮的身高。

師：你能借助這把尺子表示出亮亮的身高是1.4 米嗎？

（教師提供若干0.1 米長(zhǎng)的粉色紙條）

生：（在1 米的后面貼上4 個(gè)0.1 米）白色部分是1 米，粉色部分是0.4 米，合在一起就是1.4 米。

②姚明的身高。

師：姚明在和你們現(xiàn)在差不多大的時(shí)候身高是1.6 米。你能表示出這個(gè)數(shù)量嗎？

（學(xué)生在1.4 米的基礎(chǔ)上又增添了2 個(gè)0.1米）

師：12 歲時(shí)他長(zhǎng)到了1.9 米。14～15 歲時(shí)，是姚明長(zhǎng)得最快的階段。15 歲時(shí)，身高就已經(jīng)接近2.2 米了。（如圖3）

圖3

（學(xué)生繼續(xù)增添“0.1 米”）

師：（當(dāng)給1.9 米加上0.1 米時(shí)）現(xiàn)在多長(zhǎng)了？

生：2 米。

師：怎么變成整數(shù)了？

生：10 個(gè)0.1 米就是1 米，可以換成1 個(gè)1米。

（將10 個(gè)粉色0.1 米紙條換成1 個(gè)白色1米紙條）

（3）想一想——對(duì)比中豐富感知。

①數(shù)0～1 之間的一位小數(shù)。

師：請(qǐng)按順序讀一讀0～1 米之間的小數(shù)。（如圖4）

圖4

②數(shù)1～2 之間的一位小數(shù)。

師：（直尺移動(dòng)） 繼續(xù)按順序讀出1 米和2米之間的小數(shù)。（如圖5）

圖5

③用“放大鏡”找小數(shù)。

師：以前我們只認(rèn)識(shí)整數(shù)，以米做單位時(shí)，1米和2 米就是“緊挨著的”了。今天我們用“放大鏡” 來(lái)看，想一想，0 米和1 米之間會(huì)藏著哪些數(shù)？

生：藏著0.1 米、0.2 米……0.9 米。（如圖6）

圖6

師：（指6 米和7 米之間）用“放大鏡”看這一段呢？

生：藏著6.1 米、6.2 米……6.9 米。

師：每?jī)蓚€(gè)相鄰的整數(shù)之間還“住”著很多小數(shù)。 這些小數(shù)有序地排在一起，它們比整數(shù)“住”得更緊密，它們是比整數(shù)更精準(zhǔn)的數(shù)。

3.拓展實(shí)踐，應(yīng)用中積累數(shù)感。

課題組提出：“讓學(xué)生理解數(shù)的形成過(guò)程，產(chǎn)生建構(gòu)和擴(kuò)充數(shù)系的需要?！睂W(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)既要“從生活中來(lái)”，也要“到生活中去”。對(duì)于三年級(jí)學(xué)生而言，初步認(rèn)識(shí)小數(shù)時(shí)對(duì)數(shù)的理解是非常有限的，很多方面還達(dá)不到抽象概念、靈活應(yīng)用的水平。但并不意味著學(xué)生的“感受”可以不深入，“感知”可以不深刻。選擇恰當(dāng)?shù)纳钋榫?，就可以有效地促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)系擴(kuò)充的價(jià)值，這是學(xué)生數(shù)感獲得發(fā)展的重要表現(xiàn)。

（1）讀一讀。

師：小迪有一次測(cè)量體溫，（如圖7所示）你能幫她讀一讀測(cè)量結(jié)果嗎？

生：36.8℃。

（2）比一比。

師：老師查詢了近幾天的溫度情況如圖7所示，這些數(shù)都是什么數(shù)？

生：都是整數(shù)。

師：同樣是溫度，為什么氣溫通常用整數(shù)，而體溫卻要用小數(shù)呢？

圖7

生：因?yàn)樘鞖鉁囟炔恍枰珳?zhǔn)確，整數(shù)就夠用了，而體溫只用整數(shù)就太不準(zhǔn)確了，看不出是否發(fā)燒了，也不利于監(jiān)控病情的變化情況。

師：看了“小常識(shí)”中的介紹，你有什么感受？

生：人的體溫變化幅度不會(huì)特別大，就在幾度的范圍內(nèi)，所以需要測(cè)量得更精準(zhǔn)，要用小數(shù)。

師：小數(shù)有怎樣的特點(diǎn)？

生：精準(zhǔn)。

小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)一課緊緊扣住對(duì)學(xué)生數(shù)感和抽象能力的培養(yǎng)，整合了學(xué)生熟悉的生活情境，設(shè)計(jì)了學(xué)生樂(lè)于參與的思維活動(dòng)，雖然整節(jié)課并未提及數(shù)位、計(jì)數(shù)單位、十進(jìn)位值制等概念，但每個(gè)活動(dòng)的目標(biāo)都是指向?qū)W生對(duì)這些概念的初步感知以及準(zhǔn)確理解的。此外，本課中教師選擇學(xué)生身邊的事例帶動(dòng)學(xué)生展開(kāi)探究，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)學(xué)善思的意識(shí)和能力，尤其是滲透借助圖形認(rèn)識(shí)數(shù)、借助數(shù)理解生活等方法。以知識(shí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生逐步地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，應(yīng)該是每節(jié)課的重要目標(biāo)?？傊?，小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)雖然在知識(shí)層面的要求是“初步”，但在學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展方面并不“簡(jiǎn)單”，“初步”也可以學(xué)得很深刻，“初步”也可以學(xué)得很豐富。