“一題一課”模式在二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)中的實(shí)踐與應(yīng)用

浙江省樂(lè)清市樂(lè)成公立寄宿學(xué)校 鄭振興

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)明確提出了“基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基本數(shù)學(xué)思想”的內(nèi)容，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的創(chuàng)新，特別是二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)教學(xué)?！耙活}一課”教學(xué)模式是一種新型的表現(xiàn)形式，考慮到學(xué)生參與二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)積極性不高的現(xiàn)實(shí)情況以及初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)面臨的困境，將“一題一課”模式應(yīng)用到二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)中，從不同角度與不同層面分析同一題型，揭示不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)激情，使二次函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)開(kāi)展得井井有條，夯實(shí)中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)。

一、“一題一課”模式在二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用

1.原題呈現(xiàn)

以具體例題為基礎(chǔ)開(kāi)展二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)，充分發(fā)揮“一題一課”教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例分析更好地理解與掌握二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生分析與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

例題：已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c 與直線(xiàn)y=kx+4 相交于A（1，m），B（4，8）兩點(diǎn)，與x 軸交于原點(diǎn)O 及點(diǎn)C。求直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。

教學(xué)說(shuō)明：以上述例題為基礎(chǔ)進(jìn)行二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)的目的是復(fù)習(xí)待定系數(shù)法，包括在復(fù)習(xí)二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，讓學(xué)生寫(xiě)出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向與頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸等，通過(guò)例題分析引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)與鞏固二次函數(shù)的基本性質(zhì)。若方程ax2+bx+c=d 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求d 的取值范圍。通過(guò)具體分析引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用圖像與方程根的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)圖像與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和所形成的一元二次方程的根的關(guān)系。

2.課堂分析

利用“一題一課”教學(xué)模式開(kāi)展二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)，教師在實(shí)際教學(xué)中結(jié)合函數(shù)圖像與最大值情況，以及二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自行歸納所學(xué)的二次函數(shù)知識(shí)，形成系統(tǒng)化的二次函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)，為學(xué)生學(xué)習(xí)更深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。根據(jù)上述例題，結(jié)合回顧二次函數(shù)知識(shí)的需要，在學(xué)生不需要重新了解已知條件的情況下，教師可以引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地復(fù)習(xí)二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)，創(chuàng)設(shè)有助于二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在具體問(wèn)題的引導(dǎo)下深入思考二次函數(shù)知識(shí)，樹(shù)立典型的函數(shù)思想，提出問(wèn)題：“在上述拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB 有最小值？”“在線(xiàn)段AB 上方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABP 的面積最大，是多少？”鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位討論問(wèn)題及其解法，各抒己見(jiàn)。比如有些同學(xué)猜想“點(diǎn)P 是一個(gè)特殊點(diǎn)，是頂點(diǎn)吧？”而教師結(jié)合學(xué)生的意見(jiàn)反問(wèn)：“如果以AB 為底，高要最大，讓直線(xiàn)AB 向上平移，與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，這個(gè)切點(diǎn)就是我們要找的點(diǎn)?！睂⒁活}一課模式應(yīng)用到二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)中，通過(guò)具體的例題分析，以小組合作學(xué)習(xí)展示同一題型變換后的多種解法，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、自行歸納與邏輯思維的能力，提升學(xué)生參與二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)的積極性。

二、教后反思

“一題一課”模式是指教師通過(guò)對(duì)一道題或一個(gè)材料的深入研究去挖掘內(nèi)在的學(xué)習(xí)線(xiàn)索與數(shù)學(xué)本質(zhì)，有序組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，以此達(dá)成多維目標(biāo)的過(guò)程。對(duì)于“一題一課”的問(wèn)題選擇，應(yīng)遵循淺入深出以及層次性與開(kāi)放性等原則，利用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究知識(shí)，讓不同層次的學(xué)生都參與其中，提高學(xué)習(xí)效率。

1.一題一課模式將復(fù)習(xí)課由復(fù)雜轉(zhuǎn)向簡(jiǎn)約

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，而復(fù)習(xí)教學(xué)是為了引導(dǎo)學(xué)生理解并鞏固所學(xué)的二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。教師根據(jù)二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)的實(shí)際需求，通過(guò)預(yù)設(shè)一題一課模式，在較大的情景問(wèn)題背景下分析不同的二次函數(shù)復(fù)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在獲得一條知識(shí)主線(xiàn)的基礎(chǔ)上，串聯(lián)不同的二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，選擇具有代表性的例題進(jìn)行細(xì)化分析，以點(diǎn)帶面復(fù)習(xí)二次函數(shù)相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)自主解答中考原題，從不同角度關(guān)聯(lián)二次函數(shù)復(fù)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。數(shù)學(xué)教師依據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，預(yù)設(shè)不同教學(xué)活動(dòng)之中的對(duì)話(huà)與追問(wèn)，讓學(xué)生在二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)中由被動(dòng)式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動(dòng)學(xué)習(xí)，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的理解，建構(gòu)意蘊(yùn)生動(dòng)的復(fù)習(xí)課堂，提升二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量。

2.一題一課模式在復(fù)習(xí)課中的發(fā)展與前景

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)在中考復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)至關(guān)重要，能夠幫助學(xué)生整合所學(xué)的知識(shí)與方法，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，促使學(xué)生領(lǐng)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想。一題一課模式是通過(guò)預(yù)設(shè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提升二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)階段學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，著力培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力與思考能力，以具體的二次函數(shù)習(xí)題由淺入深地重復(fù)訓(xùn)練學(xué)生，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧，從而提升二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性。

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是幫助學(xué)生形成知識(shí)與方法系統(tǒng)，培養(yǎng)學(xué)生的情感與價(jià)值觀(guān)及綜合能力?？紤]到二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)面臨的困境以及初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的重要性，將“一題一課”模式應(yīng)用到二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)中，選擇適宜的二次函數(shù)實(shí)例開(kāi)展復(fù)習(xí)教學(xué)，使二次函數(shù)復(fù)習(xí)課由復(fù)雜轉(zhuǎn)向簡(jiǎn)約，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)更深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。