有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)

【摘要】數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用范圍較廣，是一種重要的數(shù)學(xué)思維方法。數(shù)形結(jié)合能夠?qū)?fù)雜、抽象的知識簡單化、直觀化，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。希沃白板和幾何畫板這些工具都能很好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)形結(jié)合思想和方法是十分必要的。本文提出了數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用對策。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué) 對策

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）26-0161-02

初中是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段，是鞏固基礎(chǔ)、加深難度的時期，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過渡期、緩沖期。有效利用數(shù)形結(jié)合優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)效果，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多層面審視數(shù)學(xué)問題，可以有效提高學(xué)生邏輯思維能力和抽象思維能力，從而提高學(xué)習(xí)效率。

一、導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合，簡化概念內(nèi)涵

有些學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的理解上存在偏頗，為了降低數(shù)學(xué)概念的理解難度，教師可以利用圖形將其呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生直觀地感受到其中的含義。數(shù)形結(jié)合的導(dǎo)入要合理、適度，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，教學(xué)的需求也有所不同，因而教師要以學(xué)生和教學(xué)的實際情況為依據(jù)，制定數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用計劃[1]。

例如，在《數(shù)軸》教學(xué)中，“數(shù)軸”的概念為“規(guī)定了原點、正方向、長度單位的直線叫作數(shù)軸”，這種文字敘述會讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，不清楚什么是原點，如何界定正方向。在教學(xué)實踐中，教師可以改變教學(xué)順序，先用圖，后用文字總結(jié)。教師先用幾何畫板畫好數(shù)軸，標注出原點、正方向、長度單位，用不同的標識將其表示清楚，給學(xué)生直觀的印象，繼而讓學(xué)生總結(jié)數(shù)軸的要素，試著為數(shù)軸下定義，從而加深了學(xué)生對理論知識的理解，便于其記憶，更讓學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合的有效性。

二、使用數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)習(xí)效率

教師在課堂中使用數(shù)形結(jié)合的方法進行教學(xué)，是對數(shù)形結(jié)合思想的直接有效的滲透方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是一項重要內(nèi)容，教師要有效利用數(shù)形結(jié)合進行例題的講解，在課堂上使用數(shù)形結(jié)合的方式進行授課，將求解的過程簡化，讓學(xué)生認識到數(shù)形結(jié)合的價值，增強學(xué)習(xí)的信心[2]。

比如，利用白板的幾何畫板演示直線和圓的位置關(guān)系，演示海上日出太陽的情景，動態(tài)演示直線和圓的三種位置關(guān)系，利用白板的批注和書寫功能及時觀察并總結(jié)三種位置關(guān)系對應(yīng)的d和r的三種數(shù)量關(guān)系，從而很好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

在教學(xué)《線段、射線、直線》一課中，我是這樣設(shè)計的：先利用白板的繪畫功能，畫出一個點，然后從這個點出發(fā)畫出一條水平線，學(xué)生看后馬上就能理解“射線”是怎樣形成的；接著通過這一端的伸縮讓學(xué)生認識射線的特性。然后，再畫出一個點，連接這兩個點自由地伸縮，以此來讓學(xué)生理解直線的生成和“無限延長、不可度量、沒有端點的特點。接下來，在白板上畫出兩個點，再由一條水平線把這兩個點連接起來?？衫秒娮影装宓幕胤彭撁婀δ?，來進行有效的知識回顧。這種方法也充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

三、升華數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生意識

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)目標是實現(xiàn)學(xué)生的學(xué)以致用，教學(xué)方法要不斷改進和創(chuàng)新，不斷迎合學(xué)生的更深層的學(xué)習(xí)需求。首先，教師要讓學(xué)生熟練運用該方法，讓學(xué)生將知識融會貫通，在脫離教師指導(dǎo)的情況下將數(shù)形結(jié)合方法運用到自主學(xué)習(xí)過程中，甚至可以延伸到其他學(xué)科，將其變成一種高效學(xué)習(xí)習(xí)慣。另外，教師要在生活中滲透數(shù)形結(jié)合理念，讓學(xué)生樹立起圖形意識，善于發(fā)現(xiàn)生活中的圖形，并聯(lián)系到教材知識。

例如，在《二次函數(shù)》的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用范圍較廣。二次函數(shù)知識難度較大，在進行函數(shù)教學(xué)時，教師要將數(shù)與形的有效結(jié)合，可以用幾何畫板制作課件，目標主要有三個：1.快速地作出我們想要的二次函數(shù)的圖象；2.動態(tài)演示幾種形式的二次函數(shù)的圖象，幫助學(xué)生理解二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及幾種形式的二次函數(shù)圖象之間的平移與對稱關(guān)系；3.動態(tài)演示二次函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的變化而變化的情景，幫助學(xué)生理解二次函數(shù)的單調(diào)性與二次函數(shù)的極值問題。使學(xué)生以數(shù)形結(jié)合為基點，將各種知識結(jié)合起來，提高邏輯思維能力。

結(jié)束語

總而言之，初中數(shù)學(xué)教師要不斷更新教學(xué)觀念，提高創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)勢，充分利用電子白板和幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)形結(jié)合思維和方法，提高該方法在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的實效性，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的教學(xué)價值，提升數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率，改善教學(xué)效果。

參考文獻：

[1]周林.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J]. 科教導(dǎo)刊，2017（1）：127-128.

[2]吳僑敏.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J].中學(xué)教學(xué)參考，2016（23）：7-8.

作者簡介：

左良成（1970年6月-），男，漢族，甘肅張掖人，現(xiàn)供職于甘肅省張掖市第一中學(xué)，一級教師，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和研究。