無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)引力搜索算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

萬(wàn)振凱，賈思禹

（1.天津工業(yè)大學(xué) 信息化中心，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津 300387）

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)是一種由大量靜止或移動(dòng)的傳感器以自組織或多跳方式構(gòu)成的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)，用以協(xié)作地感知、采集、處理和傳輸網(wǎng)絡(luò)覆蓋地區(qū)內(nèi)被感知對(duì)象的信息，并最終把這些信息發(fā)送給網(wǎng)絡(luò)的所有者。傳感器節(jié)點(diǎn)在與其鄰居節(jié)點(diǎn)通信的過(guò)程中會(huì)不斷消耗自身資源，通過(guò)提升通信效率，降低傳感器節(jié)點(diǎn)在通信過(guò)程中的能量損耗等方式可以有效延長(zhǎng)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的生命周期。為了將數(shù)據(jù)高效傳輸?shù)侥康牡?，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)所面臨的最大挑戰(zhàn)是如何降低傳感器節(jié)點(diǎn)在傳輸過(guò)程中的能量損耗以及如何提升無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的生命周期。

近年來(lái)，對(duì)于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議算法的研究一直是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究的重點(diǎn)，對(duì)于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議算法的研究產(chǎn)生了大量成果。文獻(xiàn)[1]提出了一種基于優(yōu)化算法的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議，文中提出的分簇路由協(xié)議（evolutionary based clustered routing protocol，ERP）將凝聚度（cohesion）和分離誤差（separation error）作為適應(yīng)度函數(shù)的目標(biāo)來(lái)計(jì)算適應(yīng)度值，該協(xié)議有效提升了網(wǎng)絡(luò)生命周期，并降低了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在傳輸過(guò)程中的能量損耗，但協(xié)議中算法的穩(wěn)定性較低。文獻(xiàn)[2]提出了一種基于和聲搜索（harmony search，HS）算法的分簇路由協(xié)議，該協(xié)議在實(shí)時(shí)條件下實(shí)現(xiàn)了無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的路由，具有良好的網(wǎng)絡(luò)實(shí)用性，但是當(dāng)協(xié)議算法對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行再分簇操作時(shí)，算法的性能出現(xiàn)了明顯的下降。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于人工蜂群（artificial bee colony，ABC）算法的分簇路由協(xié)議，該協(xié)議有效提升了網(wǎng)絡(luò)生命周期，但忽略了信道噪聲及其它物理因素對(duì)協(xié)議本身產(chǎn)生的影響。文獻(xiàn)[4]基于粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法，提出了一種在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中選擇簇頭節(jié)點(diǎn)的新方法，這種方法有效降低了定位簇頭節(jié)點(diǎn)的代價(jià)，并提升了分組傳輸速率，但是這種方法不能應(yīng)用于異構(gòu)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中。文獻(xiàn)[5]提出了一種多粒子群免疫協(xié)同算法（multi-particle swarm immune cooperative algorithm，MPSICA），該算法提供了一種智能路由恢復(fù)策略，對(duì)基于簇頭節(jié)點(diǎn)的路由使用多粒子群算法，可以有效修復(fù)網(wǎng)絡(luò)中簇內(nèi)普通節(jié)點(diǎn)間，以及簇間超級(jí)結(jié)點(diǎn)間的斷接路徑。仿真結(jié)果表明，基于MPSICA的網(wǎng)絡(luò)協(xié)議可以保證高可靠通信，而MPSICA的主要缺陷在于算法通過(guò)睡眠機(jī)制調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的能量損耗，這個(gè)調(diào)控過(guò)程需要過(guò)多的參數(shù)值。

針對(duì)上述提出協(xié)議內(nèi)算法的不足之處，為使無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)生命周期得到最大限度的延長(zhǎng)，本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種改進(jìn)引力搜索算法（IMPGSA），該算法可應(yīng)用于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)協(xié)議中。改進(jìn)算法首先將分?jǐn)?shù)階微積分集成到傳統(tǒng)引力搜索算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，使用優(yōu)化后的引力搜索算法更新簇頭節(jié)點(diǎn)的位置，隨后使用多目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)對(duì)簇頭節(jié)點(diǎn)更新后的位置進(jìn)行評(píng)估，這些目標(biāo)包括距離、延遲、鏈路生命周期和能量。評(píng)估的目的是為了確保無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的簇頭節(jié)點(diǎn)都處于當(dāng)前迭代中的最優(yōu)位置，從而確保了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的生命周期得到延長(zhǎng)，進(jìn)而確保了無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)自身的生命周期得到延長(zhǎng)。

1 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)基本模型

圖1為無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型示意圖。

圖1 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型示意圖Fig.1 A model for the w ireless sensor networks

圖1所示的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中包含1個(gè)匯聚節(jié)點(diǎn)（基站）DB，h個(gè)簇頭節(jié)點(diǎn)HC，以及大量普通節(jié)點(diǎn)。每一個(gè)普通節(jié)點(diǎn)都有唯一標(biāo)識(shí)，這些節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中被分組，從而形成簇，普通節(jié)點(diǎn)可以通過(guò)簇頭機(jī)制[6-7]向簇頭節(jié)點(diǎn)HC發(fā)送數(shù)據(jù)，每個(gè)簇頭節(jié)點(diǎn)HC中都記錄了該簇中的普通節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，圖1所示的網(wǎng)絡(luò)模型被劃分為h個(gè)簇。匯聚節(jié)點(diǎn)DB用于接收網(wǎng)絡(luò)中所有簇頭節(jié)點(diǎn)HC發(fā)送來(lái)的數(shù)據(jù)。綜上所述，簇頭節(jié)點(diǎn)HC從所有普通節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)，然后將這些數(shù)據(jù)發(fā)送到匯聚節(jié)點(diǎn)DB。

圖1中節(jié)點(diǎn)間的實(shí)線連接表示無(wú)線網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍內(nèi)的直接通信。每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有其最大通信范圍[8]，這個(gè)范圍均勻分布在參數(shù)UT和VT定義的范圍內(nèi)，在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，匯聚節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)位置被定義為{0.5UT，0.5VT}，而網(wǎng)絡(luò)中的其它節(jié)點(diǎn)的位置使用參數(shù)UI、VI進(jìn)行定義。

在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)擁有初始能量G0，但節(jié)點(diǎn)通常以電池供電，具有能量不可再生性。本文所提出的節(jié)點(diǎn)能量模型可描述為，任意普通節(jié)點(diǎn)發(fā)送到簇頭節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)包，在節(jié)點(diǎn)間數(shù)據(jù)包發(fā)送的過(guò)程中，每個(gè)數(shù)據(jù)包的能量損失遵循可用空間與多路徑衰減模型[9]，存在于每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)中的硬件發(fā)送器與接收器也同樣會(huì)導(dǎo)致能量損失，硬件發(fā)送器產(chǎn)生的能量損失可以由其內(nèi)部的無(wú)線發(fā)射電路以及功率放大器所消耗的能量計(jì)算得到，而硬件接收器只需要計(jì)算其內(nèi)部的無(wú)線接收電路所消耗的能量即可計(jì)算出其產(chǎn)生的能量損失。當(dāng)一個(gè)普通節(jié)點(diǎn)發(fā)送一個(gè)大小為Ks的數(shù)據(jù)包時(shí)，普通節(jié)點(diǎn)的能量損耗可表示如下：

式中：Gfs和Gpa表示可用空間與多路徑衰減模型所產(chǎn)生的能量損失；Gele為由傳感器節(jié)點(diǎn)內(nèi)部電路所產(chǎn)生的能量損失。

產(chǎn)生的原因可能是多方面的，例如調(diào)制過(guò)程、數(shù)字編碼過(guò)程、放大器自身等等。因此內(nèi)部電路能量損失可表示為

式中：Gtxr代表硬件發(fā)射器所產(chǎn)生的能量損失；GDA代表數(shù)據(jù)收集時(shí)所產(chǎn)生的能量損失；Gpa定義了硬件發(fā)射器的多路徑放大系數(shù)表示普通節(jié)點(diǎn)與簇頭節(jié)點(diǎn)之間的距離。

初始時(shí)，每個(gè)簇頭節(jié)點(diǎn)會(huì)接收到其簇內(nèi)普通節(jié)點(diǎn)發(fā)送來(lái)的數(shù)據(jù)包，此時(shí)的能量值將會(huì)被更新，隨后簇頭節(jié)點(diǎn)將數(shù)據(jù)包發(fā)送到匯聚節(jié)點(diǎn)。當(dāng)簇頭節(jié)點(diǎn)從任意傳感器節(jié)點(diǎn)接收到Ks字節(jié)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)包時(shí)，簇頭節(jié)點(diǎn)的能量損耗可表示為

當(dāng)普通節(jié)點(diǎn)發(fā)送一個(gè)大小為Ks的數(shù)據(jù)包到簇頭節(jié)點(diǎn)后，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的能量值都會(huì)在發(fā)送或接收每Ks字節(jié)的數(shù)據(jù)后被更新。因此，普通節(jié)點(diǎn)的能量值被更新為Gb+1（DxN），隨后，簇頭節(jié)點(diǎn)接收到Ks字節(jié)的數(shù)據(jù)，其能量值被更新為Gb+1（DxC），其中

這個(gè)節(jié)點(diǎn)間數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪^(guò)程會(huì)一直持續(xù)到每個(gè)節(jié)點(diǎn)都變成死節(jié)點(diǎn)為止。當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)的能量值小于0時(shí)，一般認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)是一個(gè)死節(jié)點(diǎn)。

2 引力搜索算法基本原理

2009年，引力搜索算法被首次提出[10]，這種種群優(yōu)化算法基于牛頓第二定律與萬(wàn)有引力定律，該算法主要利用粒子間的萬(wàn)有引力定律對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化，從而搜索到最優(yōu)解。粒子間的引力與粒子的質(zhì)量成正比，與粒子的間距成反比。引力搜索算法首先初始化各參數(shù)及種群位置，然后計(jì)算適應(yīng)度值、計(jì)算粒子的慣性質(zhì)量以及每個(gè)粒子在每個(gè)方向上的引力、加速度，計(jì)算結(jié)束后更新每個(gè)粒子的位置、適應(yīng)度值和全局最優(yōu)解，若達(dá)到最優(yōu)解則輸出，否則進(jìn)入下一輪迭代。

引力搜索算法的基本流程如圖2所示。

圖2 引力搜索算法流程圖Fig.2 Flowchart of gravitational search algorithm

3 改進(jìn)引力搜索算法

引力搜索算法本身存在一定的缺陷，例如收斂速度較慢、計(jì)算量較大等[11]，因此本文通過(guò)引入分?jǐn)?shù)階微積分理論對(duì)引力搜索算法進(jìn)行了優(yōu)化，改進(jìn)引力搜索算法的基本流程如圖3所示。

圖3 改進(jìn)引力搜索算法流程圖Fig.3 Flowchart of improved gravitational search algorithm

改進(jìn)算法首先對(duì)待處理的粒子進(jìn)行初始化，然后使用引力搜索算法計(jì)算粒子間的引力及加速度，計(jì)算結(jié)束后使用分?jǐn)?shù)階微積分方法為下輪迭代更新粒子的位置并使用多目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)來(lái)計(jì)算適應(yīng)度值[12]，隨后改進(jìn)算法將持續(xù)更新每個(gè)粒子的位置直到所有簇頭節(jié)點(diǎn)的位置達(dá)到當(dāng)前最優(yōu)為止。

3.1 初始化

引力搜索算法首先在N個(gè)粒子中尋找簇頭節(jié)點(diǎn)，每個(gè)粒子的位置被隨機(jī)初始化為

3.2 計(jì)算引力和加速度

在某一時(shí)間點(diǎn)e兩個(gè)粒子之間會(huì)產(chǎn)生引力，該時(shí)間點(diǎn)粒子j作用在粒子i上的引力可表示為：

式中：maj表示粒子j的主動(dòng)引力質(zhì)量；mpi表示粒子i的被動(dòng)引力質(zhì)量；g（e）表示在時(shí)間點(diǎn)e時(shí)的引力常數(shù)；σ是一個(gè)很小的常數(shù)表示第j個(gè)粒子在第r個(gè)簇中的位置表示第i個(gè)粒子在第r個(gè)簇中的位置；E（ije）表示粒子i和粒子j之間的歐氏距離，兩個(gè)粒子之間的歐式距離一般可表示為：

在r方向上作用在粒子i上的引力之和是網(wǎng)絡(luò)中所有其它粒子作用在該粒子上引力的隨機(jī)加權(quán)和，這個(gè)合力一般可表示為：

式中：randj是一個(gè)0到1之間的隨機(jī)數(shù)表示粒子j作用在粒子i上的引力。根據(jù)牛頓第二定律，粒子i在時(shí)間點(diǎn)e的加速度可表示為：

式中：mii表示粒子i的慣性質(zhì)量。該粒子在下一時(shí)間點(diǎn)的速度應(yīng)為當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)速度的一小部分與其加速度之和，因此下一時(shí)間點(diǎn)該粒子的速度可表示為：

式中：randi是一個(gè)0到1之間的隨機(jī)數(shù)表示粒子i在時(shí)間點(diǎn)e時(shí)的速度則表示該粒子在該時(shí)間點(diǎn)的加速度。

3.3 應(yīng)用分?jǐn)?shù)階微積分方法

在引力搜索算法中，當(dāng)一個(gè)粒子的質(zhì)量較大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致其在搜索空間中的移動(dòng)速度降低，從而導(dǎo)致算法性能的下降。本文所提出的改進(jìn)算法將分?jǐn)?shù)階微積分方法應(yīng)用到引力搜索算法中來(lái)解決這一問(wèn)題。分?jǐn)?shù)階微積分主要利用分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)來(lái)簡(jiǎn)化算法的實(shí)現(xiàn)并提供更好的粒子更新方式[13-15]。簡(jiǎn)而言之，分?jǐn)?shù)階微積分主要用于為下輪迭代更新粒子的位置。因此下一時(shí)間點(diǎn)該粒子的位置可表示為：

式中：離散導(dǎo)數(shù)的階數(shù)α可以被推廣為0到1之間的任意一個(gè)實(shí)數(shù)，因此式（17）又可以被改寫(xiě)為：

3.4 適應(yīng)度函數(shù)評(píng)估位置

在本文所提出的改進(jìn)算法中，引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量是通過(guò)引力搜索算法計(jì)算得來(lái)的[16-17]。改進(jìn)算法在網(wǎng)絡(luò)中不斷進(jìn)行迭代以更新簇頭節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)位置，在每輪迭代的過(guò)程中，將能量、距離、延遲和鏈路生命周期作為多種目標(biāo)，使用適應(yīng)度函數(shù)來(lái)評(píng)估更新后的簇頭節(jié)點(diǎn)位置是否為當(dāng)前最優(yōu)，從而將多種因素對(duì)網(wǎng)絡(luò)生命周期的影響盡可能減小，適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算適應(yīng)度值的過(guò)程可表示為：

式中：所有簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)目的最大值用于計(jì)算延遲，h表示普通節(jié)點(diǎn)的總數(shù)。

式中：Lxn表示第x個(gè)普通節(jié)點(diǎn)和第n個(gè)簇頭節(jié)點(diǎn)之間的鏈路。該鏈路上兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的鏈路生命周期可表示為：

式中：Ps表示第x個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)發(fā)送速率；Pr表示該節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)接收速率；R表示傳輸范圍；T表示一個(gè)常量值。

3.5 輸出最優(yōu)解

通過(guò)分?jǐn)?shù)階微積分理論更新粒子位置后，下一輪迭代中的粒子質(zhì)量也需要使用粒子的適應(yīng)度值進(jìn)行更新，粒子質(zhì)量可表示為：

式中：fit（ie）表示粒子i在時(shí)間點(diǎn)e時(shí)的適應(yīng)度值；bes（e）和wo（re）分別表示在時(shí)間點(diǎn)e時(shí)的最佳適應(yīng)度值和最差適應(yīng)度值，當(dāng)作為極小化問(wèn)題計(jì)算時(shí)，這2種適應(yīng)度值可表示為：

當(dāng)作為極大化問(wèn)題計(jì)算時(shí)，這2種適應(yīng)度值又可表示為：

他慢騰騰地登上一個(gè)小丘，看了看周?chē)牡匦?。既沒(méi)有樹(shù)木，也沒(méi)有小樹(shù)叢，什么都沒(méi)有，只看到一望無(wú)際的灰色苔蘚，偶爾有點(diǎn)灰色的巖石，幾片灰色的小湖，幾條灰色的小溪，算是一點(diǎn)變化點(diǎn)綴。天空是灰色的。沒(méi)有太陽(yáng)，也沒(méi)有太陽(yáng)的影子。他不知道哪兒是北方，他已經(jīng)忘掉了昨天晚上他是怎樣取道走到這里的。不過(guò)他并沒(méi)有迷失方向。

通過(guò)使用適應(yīng)度函數(shù)，可以求得每個(gè)粒子的適應(yīng)度值。隨后，更新粒子位置的過(guò)程會(huì)一直持續(xù)到簇頭節(jié)點(diǎn)達(dá)到當(dāng)前最優(yōu)位置為止，算法1給出了改進(jìn)算法的偽代碼。

算法1改進(jìn)多目標(biāo)引力搜索算法

輸入：HC，Max C（最大迭代次數(shù)）

輸出：bes（e）（最優(yōu)簇頭節(jié)點(diǎn)）

1：Begin

2：隨機(jī)初始化節(jié)點(diǎn)位置Pi

3：P（ie-2）=P（ie）

4：P（ie-1）=P（ie）

6：選擇最優(yōu)粒子位置

7：While（e＜MaxC）

8：For每一個(gè)粒子

9：采用分?jǐn)?shù)階微積分理論生成解P（ie+1）

10：為每個(gè)解計(jì)算適應(yīng)度值

11：End For

12：If任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)不可達(dá)

13：用一個(gè)解替換這個(gè)節(jié)點(diǎn)

14：End If

15：保存最優(yōu)粒子位置

16：P（ie-2）=P（ie-1）

17：P（ie-1）=P（ie）

18：P（ie）=P（ie+1）

19：e=e+1

20：End W hile

21：End

3.6 計(jì)算能量損耗

一旦確定了當(dāng)前最優(yōu)簇頭節(jié)點(diǎn)位置后，數(shù)據(jù)包將會(huì)由普通節(jié)點(diǎn)發(fā)送至簇頭節(jié)點(diǎn)。根據(jù)硬件發(fā)送器與接收器之間的距離，節(jié)點(diǎn)的能量損耗可以通過(guò)第1部分中所描述的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能量模型計(jì)算得出。因此，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的能量值將會(huì)在收發(fā)大小為KS的數(shù)據(jù)包后進(jìn)行更新，數(shù)據(jù)包的收發(fā)將會(huì)持續(xù)到節(jié)點(diǎn)變成死節(jié)點(diǎn)為止。

4 仿真分析

在仿真分析環(huán)節(jié)中，仿真實(shí)驗(yàn)的硬件環(huán)境為：CPU：Intel Core i5 6400 2.7 GHz；內(nèi)存：4GB；操作系統(tǒng)：Windows 10×64；軟件平臺(tái)：MATLAB R2012；仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.1 P arameters of simulation

為了分析改進(jìn)算法的性能，通過(guò)與3種現(xiàn)存算法（ABC[18，19，20]、GSA、MPSICA）進(jìn)行比較，并從存活節(jié)點(diǎn)數(shù)目和網(wǎng)絡(luò)能量?jī)煞矫鎸?duì)改進(jìn)算法的性能進(jìn)行了分析。

仿真實(shí)驗(yàn)中所有節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)能量均符合第1部分中定義的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能量模型，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的每一輪迭代表示算法對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中所有簇頭節(jié)點(diǎn)的一次位置及能量更新。對(duì)比實(shí)驗(yàn)采用4種算法（本文改進(jìn)算法和3種現(xiàn)存算法）對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)迭代一定的輪數(shù)后，通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)存活節(jié)點(diǎn)數(shù)目和網(wǎng)絡(luò)能量的比較分析說(shuō)明改進(jìn)算法相較于3種現(xiàn)存算法而言是如何高效延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生命周期的。

4.1 影響網(wǎng)絡(luò)生命周期的因素

一般情況下，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)能量變?yōu)?時(shí)，認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)為死節(jié)點(diǎn)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量小于10%時(shí)，認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)不能繼續(xù)工作。

節(jié)點(diǎn)的能量受通信節(jié)點(diǎn)間距離的影響，節(jié)點(diǎn)間的距離越大，能量損耗就越嚴(yán)重，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)通信大多集中在普通節(jié)點(diǎn)與簇頭節(jié)點(diǎn)之間，因此，通過(guò)更新簇頭節(jié)點(diǎn)的位置，使其與自身普通節(jié)點(diǎn)之間的距離最優(yōu)，便可降低能量損耗，從而延長(zhǎng)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的生命周期。

更新簇頭節(jié)點(diǎn)位置操作產(chǎn)生的延遲也應(yīng)足夠小，該延遲與節(jié)點(diǎn)消耗的能量成正比，因此，降低更新簇頭節(jié)點(diǎn)位置操作的延遲，也可有效延長(zhǎng)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的生命周期。

在每個(gè)簇中，鏈路普遍存在于普通節(jié)點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)的簇頭節(jié)點(diǎn)之間，鏈路生命周期表示了每個(gè)簇的最大傳輸時(shí)長(zhǎng)，鏈路生命周期越長(zhǎng)，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的生命周期就越長(zhǎng)。

基于對(duì)影響網(wǎng)絡(luò)生命周期因素的分析，本文在2 000輪迭代后通過(guò)將每種算法對(duì)應(yīng)的4個(gè)適應(yīng)度參數(shù)值（能量、距離、延遲和鏈路生命周期）進(jìn)行對(duì)比，對(duì)改進(jìn)算法的性能進(jìn)行了深入分析。

4.2 改進(jìn)算法性能分析

圖4為存活節(jié)點(diǎn)數(shù)目變化圖。

圖4 存活節(jié)點(diǎn)數(shù)目變化圖Fig.4 Comparative performance based on number of alive nodes

圖4（a）描述了仿真實(shí)驗(yàn)中存活節(jié)點(diǎn)數(shù)目隨改進(jìn)算法迭代輪數(shù)變化的關(guān)系圖，初始狀態(tài)下的100個(gè)普通節(jié)點(diǎn)在前1 259輪迭代中能保持全部存活，而在后741輪迭代中，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)存活節(jié)點(diǎn)數(shù)目逐漸降低至0。圖4（b）描述了對(duì)比實(shí)驗(yàn)中存活節(jié)點(diǎn)數(shù)目隨4種算法迭代輪數(shù)變化的關(guān)系圖，對(duì)比實(shí)驗(yàn)將本文所提出的改進(jìn)算法與3種現(xiàn)存算法進(jìn)行比較，在第1 100輪迭代時(shí)，ABC、GSA、MPSICA這3種算法中的存活節(jié)點(diǎn)數(shù)目分別為69、15、73，而本文所提出的改進(jìn)算法仍能保持100個(gè)節(jié)點(diǎn)全部存活。一般情況下，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)目小于10%時(shí)，認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)不能繼續(xù)工作，對(duì)應(yīng)本文的仿真實(shí)驗(yàn)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中存活節(jié)點(diǎn)數(shù)目?jī)H剩10個(gè)時(shí)，改進(jìn)算法的迭代輪數(shù)達(dá)到1 937輪，相比于ABC、GSA、MPSICA這3種算法的1 749輪、1 582輪和1 713輪，可見(jiàn)改進(jìn)算法將網(wǎng)絡(luò)生命周期分別提升了10.7%、22.4%和13.1%。

圖5為網(wǎng)絡(luò)能量變化圖。

圖5 網(wǎng)絡(luò)能量變化圖Fig.5 Com parative performance based on network energy

圖5（a）描述了仿真實(shí)驗(yàn)中網(wǎng)絡(luò)能量隨改進(jìn)算法迭代輪數(shù)變化的關(guān)系圖，在改進(jìn)算法第一輪迭代時(shí)網(wǎng)絡(luò)能量的最大值為0.548 8，隨著迭代繼續(xù)，網(wǎng)絡(luò)能量逐漸衰減，在第500輪迭代時(shí)，網(wǎng)絡(luò)能量衰減至0.378 4，在第1350輪迭代時(shí)，網(wǎng)絡(luò)能量衰減至0.106 8。圖5（b）描述了對(duì)比實(shí)驗(yàn)中網(wǎng)絡(luò)能量隨4種算法迭代輪數(shù)變化的關(guān)系圖，對(duì)比實(shí)驗(yàn)將本文所提出的改進(jìn)算法與3種現(xiàn)存算法進(jìn)行比較，在第750輪迭代時(shí)，ABC、GSA、MPICA這3種算法的剩余能量分別為0.242 4、0.139 4、0.212 7，而本文所提出的改進(jìn)算法的剩余能量可以達(dá)到0.306 8。在第1 500輪迭代時(shí)，ABC、GSA、MPSICA這3種算法的剩余能量分別為0.036 1、0.033 3、0.040 1，而本文所提出的改進(jìn)算法的剩余能量可以保持在0.071 2。因此可得出結(jié)論，本文提出的改進(jìn)算法可以使網(wǎng)絡(luò)在相對(duì)較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)獲得較高的網(wǎng)絡(luò)能量，有助于在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間高效傳輸數(shù)據(jù)，從而有效延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)生命周期。

4.3 適應(yīng)度參數(shù)值比較分析

這一小節(jié)就4個(gè)適應(yīng)度參數(shù)值（能量、距離、延遲、鏈路生命周期）方面將本文提出的改進(jìn)算法與3種現(xiàn)存算法進(jìn)行比較。當(dāng)4種算法均迭代2 000輪后，每種算法對(duì)應(yīng)的4個(gè)適應(yīng)度參數(shù)值如下表2所示。

表2 算法與適應(yīng)度參數(shù)值對(duì)照表Tab.2 Comparative fitness parameters of the methods

由表2可見(jiàn)，在能量方面，本文提出的改進(jìn)算法可以使適應(yīng)度參數(shù)值達(dá)到0.041 6，相對(duì)于3種現(xiàn)存算法而言，達(dá)到了一個(gè)較高值。在距離、延遲和鏈路生命周期等方面改進(jìn)算法所得到的適應(yīng)度參數(shù)值同樣優(yōu)于3種現(xiàn)存算法。通過(guò)表2可知，本文提出的改進(jìn)算法在適應(yīng)度參數(shù)值方面優(yōu)于現(xiàn)存算法，表現(xiàn)出更好的性能。

5 結(jié)論

本文所提出的改進(jìn)引力搜索算法（IMPGSA）可應(yīng)用于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)協(xié)議中，用于在網(wǎng)絡(luò)中不斷更新簇頭節(jié)點(diǎn)的位置，從而有效的延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)生命周期。該算法通過(guò)將分?jǐn)?shù)階微積分理論集成到引力搜索算法中來(lái)優(yōu)化引力搜索算法，使用這種改進(jìn)算法來(lái)迭代地更新簇頭節(jié)點(diǎn)的位置，然后將更新后的簇頭節(jié)點(diǎn)位置以多目標(biāo)適應(yīng)函數(shù)計(jì)算適應(yīng)度值，這些目標(biāo)包括能量、距離、延遲和鏈路生命周期。仿真結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)算法與人工蜂群算法（ABC），引力搜索算法（GSA）和粒子群免疫協(xié)同算法（MPSICA）相比，網(wǎng)絡(luò)生命周期分別提高了10.7%、22.4%和13.1%。