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    基于Stearns-Noechel模型的色紡紗配色算法改進(jìn)

    2019-07-09 07:11:28馬崇啟朱寶基劉鳳坤劉建勇
    關(guān)鍵詞:人眼紡紗色差

    馬崇啟,朱寶基,劉鳳坤,買 巍,劉建勇

    (1.天津工業(yè)大學(xué)紡織科學(xué)與工程學(xué)院,天津300387;2.中國紡織信息中心綜合業(yè)務(wù)部,北京100125)

    色紡紗,就是將纖維先染成有色纖維,然后將兩種或2種以上的有色纖維進(jìn)行混紡,得到具有獨(dú)特混色效果的紗線[1-2]。色紡紗與本色纖維紡紗相比,在生產(chǎn)過程中存在一些困難之處,最重要的就是配色難的問題[3]。目前的色紡企業(yè)在打樣時(shí),更多的是依賴人工配色,配色人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對客戶來樣進(jìn)行配方分析后紡制小樣,然后再不斷修正小樣,直至符合要求[4]。人工配色所需的工作量較大,耗時(shí)較長,且配色結(jié)果容易受天氣、配色人員情緒等因素影響,配色準(zhǔn)確率低[5-6]。隨著計(jì)算機(jī)行業(yè)的快速發(fā)展,利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行配色成為色紡紗發(fā)展的一種必然趨勢[7]。

    Stearns-Noechel模型作為色紡紗計(jì)算機(jī)配色的代表性模型之一,有較多學(xué)者對其進(jìn)行研究。陳維國等[8]對Stearns-Noechel模型中的參數(shù)進(jìn)行修正,并提出一種羊毛混色紡紗計(jì)算機(jī)智能測色配料系統(tǒng);王春燕[9]使用Stearns-Noechel模型預(yù)測緯全顯色提花織物顏色的色差,并得出實(shí)驗(yàn)材料為真絲時(shí)該模型的參數(shù)值;韓瑞葉等[10]基于Stearns-Noechel模型對數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡的配色規(guī)律進(jìn)行研究,通過優(yōu)化模型參數(shù),降低配色的平均色差。上述文獻(xiàn)中,模型參數(shù)主要通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行確定與優(yōu)化,配色的平均色差雖得到降低卻不能保證小于1,而且不同纖維的M值不同,一個(gè)固定的參數(shù)值并不一定適用于所有色紡紗的配方預(yù)測。鑒于此,本文通過Matlab對Stearns-Noechel模型中參數(shù)M的確定方法進(jìn)行改進(jìn),并在此基礎(chǔ)上提出結(jié)合人眼視覺特性進(jìn)行色紡紗配色的假設(shè),以提高色紡紗配色的準(zhǔn)確性。

    1 實(shí)驗(yàn)部分

    1.1 實(shí)驗(yàn)材料及儀器

    材料:滌綸纖維,包括大紅色、旦黃色、寶石藍(lán)色、紫羅蘭色、桔紅色、茵綠色6種,纖維長度為38 mm,線密度為1.56 dtex,滁州安興環(huán)保彩纖有限公司產(chǎn)品。

    儀器:XFH型小型和毛機(jī),青島市膠南針織機(jī)械廠產(chǎn)品;小型數(shù)字式梳棉機(jī)、小型數(shù)字式并條機(jī)、小型數(shù)字式粗紗機(jī)和小型數(shù)字式細(xì)紗機(jī),天津市嘉誠機(jī)電設(shè)備公司產(chǎn)品;Y381A型搖黑板機(jī),常州第二紡織機(jī)械廠產(chǎn)品;SF600 Plus型分光光度儀,美國Datacolor公司產(chǎn)品。

    1.2 實(shí)驗(yàn)樣品制備

    將一次色大紅色、旦黃色、寶石藍(lán)色和二次色紫羅蘭色、桔紅色、茵綠色的纖維分別按照一定的比例進(jìn)行三色混紡,得到57個(gè)混色樣,分別求解每個(gè)混色樣的最佳參數(shù)M值。隨機(jī)選擇20種不同比例的三色混樣預(yù)測配方,混色樣比例如表1所示。

    表1 混色纖維質(zhì)量比Tab.1 Proportion of blended fibers

    1.3 測試方法

    本試驗(yàn)采用SF600 Plus分光光度儀進(jìn)行測試。儀器進(jìn)行預(yù)熱和校正后,在D65標(biāo)準(zhǔn)光源下對樣品測色,為了全面反映測色材料的顏色特征,使測色結(jié)果相對準(zhǔn)確,測量時(shí)選擇大孔徑(30 mm)[11]。對每個(gè)樣品在不同位置測量10次,取平均值,記錄每個(gè)樣品在可見光譜400~700 nm時(shí)的反射率值,間隔設(shè)置為10 nm。測色過程中,應(yīng)確保每次測量得到的色度學(xué)參數(shù)之間的偏差小于0.1,若偏差較大,適當(dāng)增加測量次數(shù)。

    2 最優(yōu)參數(shù)值預(yù)測配方

    2.1 Stearns-Noechel模型

    不同顏色的單色纖維混合紡制成混色樣,這個(gè)過程屬于物理混合,所以可以假設(shè)存在一個(gè)關(guān)于反射率的中間函數(shù)f[R(λ)],使得混色后的纖維與組成它的單色纖維有如下關(guān)系[12]:

    式中:Rblend(λ)指混色纖維在波長為λ時(shí)的反射率;Ri(λ)為組成混色纖維的單色纖維在波長為λ時(shí)的反射率;xi為組成混色纖維的單色纖維的質(zhì)量比,且xi需要滿足式(2):

    1944年,Stearns和Noechel在公式(1)的基礎(chǔ)上,通過大量的實(shí)驗(yàn),提出了一個(gè)關(guān)于反射率的中間函數(shù)f[R(λ)]的經(jīng)驗(yàn)公式,稱之為Stearns-Noechel模型[13]:

    式中:M為可變參數(shù);R(λ)為波長為λ時(shí)的反射率。已有許多學(xué)者對不同纖維的M值進(jìn)行了研究,如表2所示。

    表2 Stearns-Noechel模型中不同纖維的M值Tab.2 M value of different fibers in Stearns-Noechel model

    本文對57個(gè)混色樣各自達(dá)到最小匹配色差時(shí)的M值進(jìn)行求解,去除因?qū)嶒?yàn)操作誤差等原因產(chǎn)生的異常值,求解剩余混色樣平均色差達(dá)到最小值時(shí)的M值,即為模型的最優(yōu)參數(shù),結(jié)果為0.184 2。結(jié)合上述公式和最優(yōu)參數(shù),可計(jì)算擬合配方。

    2.2 擬合配方的計(jì)算

    本文所研究的為三色混紡,由式(1)可知,3種不同顏色的纖維進(jìn)行混紡后得到的混色紗線與這3種單色纖維的關(guān)系可以用公式表示,具體如下:

    本文所用的配色方法為基于最小二乘法的反射光譜匹配,其本質(zhì)是使擬合樣與標(biāo)準(zhǔn)樣在不同波長時(shí)的反射率差值盡量達(dá)到最小,即其中是波長為λ時(shí)標(biāo)準(zhǔn)樣s的反射率;Rm是波長為λ時(shí)擬合λ樣m的反射率。

    選擇可見光波長400~700nm進(jìn)行配色,每隔10nm記錄一次反射率,一共可以得到31個(gè)反射率值。擬合配方的具體計(jì)算過程為:纖維質(zhì)量比X=[x1x2x3]T,單色纖維關(guān)于反射率的中間函數(shù)可構(gòu)成矩陣

    考慮到計(jì)算出來的初始配方可能出現(xiàn)x1+x2+x3不一定等于100%的情況,但實(shí)際生產(chǎn)計(jì)算中配比之和需為100%,所以需對初始配方進(jìn)行歸一化處理,得到合理的擬合配方。

    2.3 評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

    本文通過CMC(l:c)色差公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)樣與擬合樣之間的擬合色差,其中l(wèi)=2,c=1。根據(jù)計(jì)算出的擬合色差大小,評價(jià)配色算法的準(zhǔn)確性。正常情況下,色差小于0.2時(shí),人眼無法區(qū)分出顏色的變化;色差介于0.3與0.6之間時(shí),表示兩者在顏色上有較小差異;色差介于0.7~1.2時(shí),表示兩者在顏色上有差異,但可以被接受;色差介于1.2~2.1時(shí),表示兩者在顏色上差異非常明顯[20]。所以,色紡紗配色時(shí),擬合色差越小,得到的預(yù)測配方越準(zhǔn)確。

    2.4 參數(shù)M固定預(yù)測配方

    本實(shí)驗(yàn)選取20種不同比例的三色混樣,計(jì)算最優(yōu)參數(shù)固定時(shí)(即M=0.184 2)預(yù)測配方得到的擬合色差,結(jié)果如表3所示。

    表3 參數(shù)固定時(shí)的擬合配方與擬合色差Tab.3 Fitting formula and fitting color difference when parameters are fixed

    由表3可知,參數(shù)M固定時(shí)預(yù)測配方,所得到的平均擬合色差為1.02,配色結(jié)果相對較好。但實(shí)際上,不同比例的纖維混紡時(shí)的最優(yōu)M值不同,將M值通過實(shí)驗(yàn)確定為0.184 2進(jìn)行配色,其結(jié)果是存在誤差的。對某混色樣配色時(shí),當(dāng)固定的M值比較接近該試樣的最優(yōu)M值時(shí),所得擬合配方較好,色差較小,反之若與該試樣的最優(yōu)M值相差較大,則擬合配方就會較差,色差相對較大。而且,采取固定最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行配色,對色紡企業(yè)來說工作量較大,因?yàn)樯彶⒉皇侵挥靡环N原料混紡,更多時(shí)候是不同的纖維進(jìn)行混紡??紤]到這些因素,可通過改變參數(shù)M的確定方法去實(shí)現(xiàn)配色算法的改進(jìn)。

    3 配色算法的改進(jìn)

    3.1 參數(shù)M循環(huán)賦值預(yù)測配方

    由上述可知,參數(shù)固定預(yù)測配方,工作量較大,其平均擬合色差大于1且存在一定的不準(zhǔn)確性。所以本文通過對未知參數(shù)M進(jìn)行循環(huán)賦值來預(yù)測配方。具體思路為:測色得到混色試樣和組成混色樣的單色纖維的反射率,在0.001~1的范圍內(nèi)每隔0.001對參數(shù)M進(jìn)行循環(huán)賦值,并結(jié)合反射光譜匹配求出每個(gè)M值對應(yīng)的擬合反射率,計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)樣與擬合樣的色差,選擇色差最小時(shí)的M值為最優(yōu)參數(shù),并輸出最優(yōu)參數(shù)對應(yīng)的擬合配方與擬合色差。配色流程如圖1所示。

    圖1 參數(shù)循環(huán)賦值時(shí)的配色流程圖Fig.1 Color matching flow chart when parameter loop assignment

    根據(jù)圖1的配色流程,本文就之前20組混色試樣進(jìn)行配色,計(jì)算出擬合配方、擬合色差。改進(jìn)后的配色算法,最優(yōu)參數(shù)可以直接得到,單色纖維質(zhì)量比不同,得出的最優(yōu)M值也不同,具體結(jié)果見表4。

    表4 參數(shù)循環(huán)賦值時(shí)的擬合配方與擬合色差Tab.4 Fitting formula and fitting color difference when parameter loop assignment

    根據(jù)表4可知,參數(shù)M循環(huán)賦值時(shí)預(yù)測配方,擬合樣與標(biāo)準(zhǔn)樣之間的色差均小于1,計(jì)算得其平均擬合色差為0.477,比參數(shù)M固定時(shí)得到的擬合色差小,配色結(jié)果非常好。參數(shù)M循環(huán)賦值預(yù)測配方,不用進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)去確定最優(yōu)參數(shù),而且對纖維類別沒有限制,在減輕工作量的同時(shí)提高了配色的準(zhǔn)確度。該配色算法的改進(jìn),提高了色紡紗配色時(shí)的生產(chǎn)效率,為后面的計(jì)算機(jī)配色研究奠定基礎(chǔ)。

    3.2 基于人眼視覺特性預(yù)測配方

    由3.1可知,對參數(shù)循環(huán)賦值可以使標(biāo)準(zhǔn)樣與擬合樣的色差減小,本節(jié)在此基礎(chǔ)上,對配色算法做進(jìn)一步的改進(jìn)。物體顏色的呈現(xiàn)離不開人的眼睛,在對物體顏色進(jìn)行研究時(shí),需要考慮到人眼視覺特性,即人眼的視覺神經(jīng)對不同波長的光的感光靈敏度不一樣[21]。為了使配色結(jié)果更準(zhǔn)確,在對色紡紗配色時(shí),也應(yīng)將人眼的視覺特性考慮在內(nèi)。所以假設(shè)人眼對于不同波長的反射率的敏感程度符合正態(tài)分布,將該假設(shè)在Matlab里用代碼進(jìn)行表示并用于配色,通過比較擬合色差大小看該假設(shè)是否適用于色紡紗的計(jì)算機(jī)配色,具體配色流程如圖2所示。

    圖2 基于人眼視覺特性時(shí)的配色流程圖Fig.2 Color matching flow chart based on human visual characteristics

    設(shè)定權(quán)值為50,number_QZ=50

    建立一個(gè)50行31列的空矩陣,A=zeros(number_QZ,31)

    建立一個(gè)求總和的數(shù)組,total=zeros(1,number_QZ)

    For y=1:number_QZ

    For x=1:31

    A(y,x)=gaussmf(x,[y 16])

    End

    End

    For y=1:number_QZ

    For x=1:31

    total(1,y)=total(1,y)+A(y,x)

    End

    End

    For y=1:number_QZ

    For x=1:31

    A(y,x)=A(y,x)/total(1,y)

    End

    End

    B=A′

    表5 考慮人眼視覺特性時(shí)的擬合配方與擬合色差Tab.5 Fitting formula and fitting color difference when considering human visual characteristics

    根據(jù)表5可知,假設(shè)人眼對于不同波長的反射率的敏感程度呈正態(tài)分布,并在此基礎(chǔ)上預(yù)測配方,得到的擬合樣與標(biāo)準(zhǔn)樣之間的色差均小于1,計(jì)算得其平均擬合色差為0.201,配色效果極好。本節(jié)的算法改進(jìn),在對參數(shù)M進(jìn)行循環(huán)賦值的同時(shí),對標(biāo)準(zhǔn)樣和擬合樣的反射率按照假設(shè)附加權(quán)值系數(shù)后進(jìn)行配色,使配色準(zhǔn)確度得到提高。所以,之前對于人眼視覺特性的假設(shè)可以成立,此配色算法的改進(jìn)適用于色紡紗的計(jì)算機(jī)配色。

    4 配色結(jié)果對比

    上述預(yù)測配方的算法中,所用混色試樣相同,所以可以對這3種配色算法得到的擬合色差做箱體圖進(jìn)行對比分析,這樣可以更清楚地看出配色算法的改進(jìn)效果。圖3所示為配色算法改進(jìn)前后擬合色差的對比。

    圖3 配色算法改進(jìn)前后對比Fig.3 Com parison of color matching algorithm s before and after im provement

    由圖3可以看出,對于相同的混色試樣進(jìn)行配色,隨著配色算法的改進(jìn),配色準(zhǔn)確度也得到提高。通過進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)確定出最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行配色,得到的平均擬合色差為1.02,中位數(shù)為1.08。對配色算法進(jìn)行改進(jìn),使參數(shù)M在0.001到1的范圍內(nèi)循環(huán)賦值,選擇色差最小時(shí)對應(yīng)的M值進(jìn)行配色,得到的平均擬合色差為0.48,中位數(shù)為0.46,配色準(zhǔn)確率得到提高。在第一次改進(jìn)的基礎(chǔ)上,將人眼視覺特性考慮進(jìn)來進(jìn)行算法改進(jìn),配色效果得到進(jìn)一步提高,其平均擬合色差為0.201,中位數(shù)為0.125。同時(shí),由圖5的箱體圖也可以直觀地看出配色算法改進(jìn)后的配色效果,參數(shù)M值固定時(shí)的箱體較大,而參數(shù)M循環(huán)賦值時(shí)和基于人眼視覺特性時(shí)的箱體都較小,且整體的擬合色差都在1以內(nèi)。

    5 結(jié)論

    本文以Stearns-Noechel模型為基礎(chǔ),經(jīng)過實(shí)際打樣計(jì)算出一個(gè)固定的參數(shù)M作為最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行配色,平均擬合色差大于1且工作量大,文章就此問題對配色算法進(jìn)行改進(jìn)。第1次改進(jìn)是對參數(shù)M進(jìn)行循環(huán)賦值,選擇色差最小時(shí)對應(yīng)的M值為最優(yōu)參數(shù)預(yù)測配方,平均擬合色差為0.477,中位數(shù)為0.46,小于0.5,配色效果得到提高。在此基礎(chǔ)上,結(jié)合人眼視覺特性對配色算法進(jìn)行第2次改進(jìn),平均擬合色差為0.201,中位數(shù)為0.125,小于0.3,配色效果得到進(jìn)一步提高。所以,基于Stearns-Noechel模型改進(jìn)后配色算法,可以應(yīng)用于色紡紗的計(jì)算機(jī)配色。

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