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    金屬表面等離子體對GaN-LED光提取特性的影響

    2019-07-09 07:11:38劉宏偉劉雨鑫于丹丹郟成奎
    關(guān)鍵詞:方向效率結(jié)構(gòu)

    劉宏偉,劉雨鑫,于丹丹,王 迪,郭 凱,郟成奎

    (1.天津工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,天津 300387;2.西北農(nóng)林科技大學(xué) 機(jī)械與電子工程學(xué)院,西安 712100)

    GaN材料廣泛應(yīng)用在發(fā)光領(lǐng)域,它是制作高效發(fā)光二極管的最佳材料之一。然而,在普通的GaN-LED中,88%的光處于導(dǎo)波模式,為了讓更多的光逃逸出來,提高LED的出光效率,人們通常采用倒金字塔形結(jié)構(gòu)[1]、表面粗化[2-4]等方法。這些方法都是比較原始的提高LED出光效率的方法。但倒金字塔形結(jié)構(gòu)發(fā)光效果不夠理想,表面粗化在制作過程中,容易影響GaNLED量子阱的內(nèi)量子效率。在眾多的增強(qiáng)LED發(fā)光效率的方法中,利用金屬的表面等離激元(surface plasmon polariton,SPP)耦合提高發(fā)光器件發(fā)光效率是增強(qiáng)器件發(fā)光的有效途徑[5-11]。

    SPP應(yīng)用于LED的研究內(nèi)容主要集中在利用近場局域耦合增強(qiáng)LED量子阱的內(nèi)量子效率,并對SPP耦合光輻射進(jìn)行有效提取。Cho等[12]研究小組利用厚度分別為0.3 nm和0.6 nm的Ag薄膜覆蓋到InGaNGaN多量子阱之上,并利用熱退火技術(shù)形成Ag納米粒子。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明有納米粒子的LED要比沒有納米粒子的LED發(fā)光顯著增強(qiáng),LED樣品的外量子效率提高38%。Yablonovitch[13]和John[14]于1987年分別提出了光子晶體的概念。光子晶體是具有周期性介電結(jié)構(gòu)的人造晶體,具有光子帶隙的性質(zhì)。光子晶體是微納光子學(xué)和量子光學(xué)的重要研究領(lǐng)域[15]。陳依新等[16]通過刻蝕GaP層形成光子晶體結(jié)構(gòu),使LED發(fā)光效率提高了16%。

    Ag光子晶體結(jié)合了金屬表面等離激元和光子晶體的優(yōu)異性質(zhì),通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù),能夠提高LED的發(fā)光效率[17-18]。研究表明,當(dāng)入射角大于全反射角時(shí),Ag光子晶體可以有效地破壞GaN-LED的全反射模式。本文研究金屬光子晶體表面等離子體波對GaNLED光提取效率的影響。

    1 GaN-LED的光傳播模式

    1.1 空氣-GaN層-藍(lán)寶石三層均勻平面結(jié)構(gòu)波導(dǎo)模式分析

    常規(guī)GaN-LED結(jié)構(gòu)模型可以簡化為三層均勻平面波導(dǎo)的結(jié)構(gòu),由GaN層、藍(lán)寶石層和空氣所構(gòu)成,如圖1所示。

    圖1 空氣-GaN層-藍(lán)寶石三層均勻平面結(jié)構(gòu)Fig.1 Air-GaN-sapphire three-layer uniform p lanar structure

    由圖1可以看出,模型折射率沿x方向發(fā)生變化,沿y、z方向沒有變化,所對應(yīng)的GaN層、藍(lán)寶石層和空氣的折射率分別為n1=2.38、n2=1.779、n3=1。光源位于GaN層中間位置,發(fā)光波長為450 nm左右。

    GaN-LED器件的導(dǎo)波模式可由方程(1)—式(5)得出:

    式中:m=0,1,2…,k0為在真空中的波數(shù);β 為傳播常數(shù);N為有效折射率。光可以被分解為TE、TM兩種模式,對于TE 模式;對于TM模式

    從式(1)—式(5)可以得出:當(dāng)發(fā)光波長、n1、n2、n3都為已知時(shí),可以得到三層均勻平面波導(dǎo)的有效折射率N隨GaN厚度w的變化關(guān)系曲線,如圖2所示。

    圖2 空氣-GaN層-藍(lán)寶石三層均勻平面波導(dǎo)的有效折射率N隨GaN厚度w的變化關(guān)系曲線Fig.2 R elationship between effective refractive index N and GaN thickness w of air-GaN-sapphire three-layer uniform p lanar waveguide

    當(dāng)N=n2時(shí),GaN的厚度稱為截止厚度wc,由式(1)—式(5)可得

    由式(6)可得,TE0、TM0、TE0、TM0四種不同模式下的wc值均小于4 μm。在GaN-LED中,GaN的厚度w約為幾百微米,則有w>>wc。因此,由圖2可知,當(dāng)w>>wc時(shí),GaN層存在著TE1、TM1、TE2、TM2及更高階模式的波導(dǎo),嚴(yán)重影響了GaN-LED的光提取效率,為了解決此問題,本文引入了Ag層-GaN層-藍(lán)寶石三層平板結(jié)構(gòu)的GaN-LED。

    1.2 Ag層-GaN層-藍(lán)寶石的三層均勻平面結(jié)構(gòu)波導(dǎo)模式分析

    Ag層-GaN層-藍(lán)寶石的三層平面結(jié)構(gòu)與空氣-GaN層-藍(lán)寶石三層結(jié)構(gòu)相似,主要差別是Ag層,Ag層的電容率ε3R為復(fù)數(shù)值。在分析各模式時(shí),為方便計(jì)算,省略電容率的虛部(不考慮損耗特性),記為:ε3R=-7.528,對波導(dǎo)模式分析的影響可以忽略不計(jì)。GaN和藍(lán)寶石的介電常數(shù)分別為ε1R=5.664、ε2R=3.165。

    本部分重點(diǎn)考慮GaN層的TM模式,TM電磁波能在Ag層激起等離子體表面波,進(jìn)而使GaN光能量轉(zhuǎn)移到Ag層,為GaN-LED光提取奠定基礎(chǔ)。TE模式在GaN層和Ag層交界面不連續(xù),所以SPW不存在,在此不作具體證明。由式(1)—式(5)可得到Ag層-GaN層-藍(lán)寶石層的三層平面結(jié)構(gòu)TM模式的本征方程,進(jìn)而可得TM模式、TE模式有效折射率與GaN厚度的關(guān)系曲線,如圖3所示。

    圖3 Ag-GaN-藍(lán)寶石三層均勻平面波導(dǎo)的有效折射率N隨GaN厚度w的變化關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between effective refractive index N and GaN thickness w of Ag-GaN-sapphire three-layer uniform p lanar waveguide

    由圖3可以看出,當(dāng)N=n1時(shí),TM0導(dǎo)模處于截止?fàn)顟B(tài),此時(shí)的截止厚度為

    在此范圍內(nèi)時(shí),TM0模是導(dǎo)模。

    當(dāng)N>n1時(shí),根據(jù)arctan i x=itan h-1x,本征方程可變形為∞,與N>n1相悖),可知所以N=當(dāng)w>wc時(shí),TM0模式是SPP模式。在GaN-LED中,GaN層的TM0模式就是SPP模式。

    2 Ag光子晶體的理論分析

    2.1 Ag光子晶體SPP與GaN發(fā)光波矢量的耦合分析

    利用Ag光子晶體SPP與GaN發(fā)光波矢量耦合,使得GaN-LED中更多的光被有效提取。而Ag表面等離子體傳播常數(shù)很難直接相近于GaN發(fā)光波傳播常數(shù),為了使它們達(dá)到一致,本文引入了Ag光子晶體,它的晶格矢量能夠調(diào)制使其達(dá)到相近的效果,由公式(15)表示:

    式中:kspp為Ag光子晶體SPP的波矢量;kx為GaN發(fā)光波矢量的水平分量;Gx、Gy為晶格矢量2л/a0,a0為晶格常數(shù);m、n=0,±1,±2,±3…。

    式中:ε1為空氣或GaN的介電常數(shù);ε2為Ag的介電常數(shù);k0為真空中的波數(shù)。當(dāng)周期為a0時(shí),總存在著m、n使式(15)成立。

    2.2 Ag光子晶體的能帶分析

    圖4所示為用Ag光子晶體覆蓋的GaN-LED模型示意。在Ag-GaN-藍(lán)寶石三層結(jié)構(gòu)中,光波矢量只能與金屬上表面的表面等離子體波進(jìn)行耦合。因此,對金屬層的厚度要求嚴(yán)格,一般控制在幾十納米。

    圖4 Ag光子晶體覆蓋的GaN-LED模型示意Fig.4 Schematic diagram of GaN-LED model covered w ith Ag photonic crystal

    同時(shí),對Ag光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究以使更多的光發(fā)射出來。一方面,金屬表面等離激元可以與光波進(jìn)行耦合;另一方面,利用光子晶體的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢在波長中心產(chǎn)生帶隙,使得光被直接提取出來。

    Ag光子晶體結(jié)構(gòu)的能帶結(jié)構(gòu)如圖5所示。

    圖5中,橫坐標(biāo)是晶格方向,縱坐標(biāo)是歸一化的頻率。仿真結(jié)果表明,當(dāng)入射光波長為450 nm、Ag光子晶體的周期設(shè)置為800 nm時(shí),TE和TM區(qū)有重疊。

    圖5 Ag光子晶體結(jié)構(gòu)的能帶結(jié)構(gòu)Fig.5 Band structure of Ag photonic crystal structure

    3 GaN-LED光提取效率的分析

    3.1 GaN-LED在Γ-x方向的透射率分析和電場分布

    為了驗(yàn)證表面等離激元對GaN-LED光提取的影響,研究了GaN-LED在Γ-x方向的透射率,如圖6所示。

    圖6 GaN-LED未覆蓋Ag光子晶體和覆蓋Ag光子晶體的Γ-x方向的透射率Fig.6 Transm ission efficiency of GaN-LED w ithout and covered w ith Ag photonic crystal in Γ-x direction

    由圖6可以看出,在Γ-x方向上,對入射角度從0°到90°進(jìn)行掃描。結(jié)果表明,當(dāng)入射角大于27°時(shí),未覆蓋Ag光子晶體的GaN-LED模型基本沒有光被提取出來,這是由于在GaN-LED內(nèi)部發(fā)生了全反射。對于覆蓋有周期為800 nm、直徑為20 nm的Ag光子晶體的GaN-LED,在特定角度處存在一定的透射峰值,這些角度表明有一部分能量與SPP進(jìn)行了耦合,有k·sin θ=kspp。因此,Ag光子晶體有助于提高光提取效率。

    不同直徑的光子晶體會對GaN-LED光提取效率產(chǎn)生不同的影響。將Ag光子晶體的直徑范圍設(shè)置為20~600 nm,獲得了當(dāng)入射光波長為450 nm且Ag光子晶體周期為800 nm時(shí)的光提取效率。優(yōu)化結(jié)果表明,當(dāng)銀光子晶體直徑為70 nm時(shí),GaN-LED的光提取效率達(dá)到最大,如圖7所示。

    圖7 不同直徑的Ag光子晶體在不同入射角下對GaN-LED模型光提取效率的影響(Γ-x方向)Fig.7 Transm ission efficiency of GaN-LED model covered w ith different diameter Ag photonic crystal in Γ-x direction at various incident angle

    由圖7可知,結(jié)合圖6中直徑為20 nm的數(shù)據(jù),當(dāng)Ag光子晶體沿方向周期為800 nm,當(dāng)直徑為70 nm時(shí),GaN-LED模型的總透射率提高了34.43%。這意味著在Ag光子晶體的幫助下,與未覆蓋Ag光子晶體的GaN-LED結(jié)構(gòu)相比,覆蓋Ag光子晶體的GaNLED的光提取效率有很大的提高。結(jié)果表明,雖然光波矢的入射角大于全反射角,但覆蓋有Ag光子晶體的GaN-LED的光提取效率顯著提高。當(dāng)入射角為52.7°時(shí),光提取效率達(dá)到最大值。圖8顯示了這種情況下的GaN-LED模型在Γ-x方向x-z面的電場分布。

    圖8 GaN-LED模型在Γ-x方向x-z面的電場分布Fig.8 Electric field distribution of GaN-LED model in Γ-x direction x-z plane

    由圖8可知,GaN-LED模型的電場分布表明Ag光子晶體在提高光提取效率方面起著重要的作用。發(fā)生全反射時(shí),GaN光輻射的TM0模式激發(fā)出光子晶體的表面等離子體波,它經(jīng)過光子晶體的調(diào)制,能夠和處于導(dǎo)波模式的發(fā)光波矢量相耦合,使得光能量被有效提取。

    3.2 GaN-LED在M-Γ方向的透射率分析和電場分布

    同時(shí),本文也研究了GaN-LED在M-Γ方向上的透射率,如圖9所示。

    圖9未覆蓋和覆蓋Ag光子晶體的GaN-LED在M-Γ方向上的透射率Fig.9 Electric field distribution of GaN-LED in M-Γ direction w ithout Ag photonic crystal and covered w ith Ag photonic crystal

    由圖9可以看出,在M-Γ方向上,對入射角度從0°到90°進(jìn)行掃描。其中,當(dāng)入射角大于全反射角時(shí),有Ag光子晶體覆蓋的GaN-LED的透射率大于零。與沒有Ag光子晶體覆蓋的GaN-LED相比,用Ag光子晶體覆蓋的GaN-LED的光提取效率明顯增加。

    此外,還研究了沿M-Γ方向入射時(shí)GaN-LED的電場分布,如圖10和圖11所示。

    圖10 在M-Γ方向上GaN-LED的x-y面電場分布圖Fig.10 x-y electric field distribution of GaN-LED in M-Γ direction

    圖11 在M-Γ方向上GaN-LED的x-z面電場分布Fig.11 x-z Electric field distribution of GaN-LED in M-Γ direction

    圖10和圖11結(jié)果表明,當(dāng)入射光沿著M-Γ方向入射時(shí),等離子體激元可以有效耦合光子能量,使光場能量集中,與未覆蓋Ag光子晶體的模型相比,覆蓋有Ag光子晶體的GaN-LED模型的電場強(qiáng)度增大了一個(gè)數(shù)量級。

    4 結(jié)論

    本文研究了GaN-LED發(fā)光波矢量的傳播模式,并引入Ag光子晶體,使得發(fā)光波矢量在全反射時(shí)也可以被有效提取。本文分析了GaN二極管結(jié)構(gòu)中光波矢的傳播模型,并模擬了覆蓋有周期性Ag納米柱的GaN發(fā)光二極管的發(fā)光。通過優(yōu)化Ag光子晶體的周期、直徑以及對不同方向的分別分析,發(fā)現(xiàn)當(dāng)Ag光子晶體的周期為800 nm,直徑為70 nm時(shí),GaN發(fā)光二極管的總透射率達(dá)到最大值,光提取效率提高了34.43%。本文為金屬材料的光子晶體在LED中的應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。

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