數(shù)學(xué)建模對(duì)提高學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的探究

楊芳譚琳

【摘要】本文通過問卷星以調(diào)查問卷的形式，研究了不同性別、不同性格以及不同專業(yè)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模興趣的差異，和對(duì)數(shù)學(xué)建模能提升大學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力的認(rèn)識(shí)程度.研究表明，積極樂觀型、英語成績好的理工科類學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模會(huì)更加感興趣，大部分學(xué)生都能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模對(duì)其自身的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的提升是有幫助的.而且，數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)以及團(tuán)隊(duì)合作精神.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;問卷星;綜合素質(zhì);創(chuàng)新能力;興趣

一、引 言

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆.2017年，來自全國34個(gè)省/市/區(qū)（包括香港、澳門和臺(tái)灣）及新加坡和澳大利亞的1 418所院校/校區(qū)、36 375個(gè)隊(duì)（本科33 062隊(duì)、?？? 313隊(duì)）、近11萬名大學(xué)生報(bào)名參加了此項(xiàng)競賽.我校每年在數(shù)學(xué)建模競賽中取得的成績都比較好，其中校區(qū)于2017年獨(dú)立組織3支隊(duì)伍參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，3支隊(duì)伍都成功提交論文，并且其中一支隊(duì)伍獲得了四川省二等獎(jiǎng).

本文采用問卷調(diào)查的方式，共收回有效問卷138份，問卷從不同性別、不同性格以及不同專業(yè)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模興趣的差異，和自身綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力提升的認(rèn)識(shí)進(jìn)行了初步的探究.

數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、自主學(xué)習(xí)的意識(shí)、學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力以及學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)來解決實(shí)際問題的能力，以及學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的攻關(guān)能力.分析了目前校區(qū)現(xiàn)行數(shù)學(xué)建模課程存在的問題，提出了數(shù)學(xué)建模課程改革的思路.

二、問卷調(diào)查

校區(qū)承擔(dān)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教師以及帶隊(duì)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的教師嚴(yán)重缺乏，直接影響數(shù)學(xué)建模選修課程的開設(shè)，滿足不了學(xué)生的選課需求.參加數(shù)學(xué)建模競賽之前需要進(jìn)行統(tǒng)一的賽前輔導(dǎo)和培訓(xùn)，由于師資的缺乏，導(dǎo)致校區(qū)建模競賽培訓(xùn)工作不能獨(dú)立進(jìn)行.

針對(duì)選修數(shù)學(xué)建模課的同學(xué)，我們進(jìn)行了此項(xiàng)問卷調(diào)查，共計(jì)回收樣本數(shù)據(jù)138份，樣本數(shù)據(jù)分布情況見下表.

樣本分部情況表

自變量樣本分布情況

年級(jí)2016級(jí)28.9%;2017級(jí)71.01%

性別男51.45%;女48.55%

專業(yè)類別計(jì)算機(jī)類42.75%;財(cái)經(jīng)類21.01%;理工類33.33%;其他2.9%

（一）不同性別、不同英語水平的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模興趣的差異

問卷調(diào)查結(jié)果反映了不同性別的學(xué)生，以及英語水平不同的學(xué)生，對(duì)有時(shí)間是否愿意花在數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)上，以及對(duì)校區(qū)成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)的希望程度，還有對(duì)開展數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課程等的反饋情況都有所不同.結(jié)果表明通過了英語六級(jí)考試，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，以及成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)和數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)都非常感興趣.圖1為性別英語水平對(duì)學(xué)生成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)意愿的統(tǒng)計(jì)圖;圖2為性別英語水平不同對(duì)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)意愿的統(tǒng)計(jì)圖;圖3為性別英語水平不同對(duì)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課程開設(shè)意愿的統(tǒng)計(jì)圖.

（二）不同專業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣不同

針對(duì)校區(qū)所開設(shè)的專業(yè)進(jìn)行問卷調(diào)查所得到的結(jié)果表明，財(cái)經(jīng)類、理工類、計(jì)算機(jī)類專業(yè)的學(xué)生大多希望在校區(qū)成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，也愿意花時(shí)間在數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)上，同時(shí)也希望開設(shè)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課程.圖4為不同專業(yè)的學(xué)生對(duì)成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)的意愿，圖5為不同專業(yè)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的意愿，圖6為不同專業(yè)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課程開設(shè)的意愿.

三、數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的提升

問卷調(diào)查結(jié)果表明，大多數(shù)學(xué)生都能認(rèn)識(shí)到通過數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)或參加數(shù)學(xué)建模競賽能提高學(xué)習(xí)興趣、提升學(xué)科水平、培養(yǎng)創(chuàng)新能力以及提高綜合素質(zhì).圖7為不同專業(yè)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課程或者參加數(shù)學(xué)建模競賽取得的收獲.

圖7 不同專業(yè)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課程或者

參加數(shù)學(xué)建模競賽取得的收獲

（一）創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

創(chuàng)新能力是在技術(shù)和各種實(shí)踐活動(dòng)領(lǐng)域中不斷提供具有經(jīng)濟(jì)價(jià)值、社會(huì)價(jià)值、生態(tài)價(jià)值的新思想、新理論、新方法和新發(fā)明的能力.當(dāng)今社會(huì)的競爭，與其說是人才的競爭，不如說是人的創(chuàng)造力的競爭.因此，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力顯得尤為重要.

數(shù)學(xué)建模不同于任何一門課程，它是根據(jù)實(shí)際問題來建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行求解，然后根據(jù)結(jié)果去解決實(shí)際問題.數(shù)學(xué)建模競賽題目一般來源于工程技術(shù)、管理科學(xué)、醫(yī)藥衛(wèi)生等領(lǐng)域，經(jīng)過適當(dāng)?shù)暮喕庸ざ纬傻膶?shí)際問題.競賽之前不要求參賽者預(yù)先掌握深入的專門背景知識(shí)，只需要學(xué)過基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)課程即可參賽.競賽題目具有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮創(chuàng)造能力，參賽者根據(jù)題目要求，完成一篇包括模型的假設(shè)、建立和求解、計(jì)算方法的設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、結(jié)果的分析和檢驗(yàn)等方面的論文.

數(shù)學(xué)建模沒有固定的參考答案，競賽的評(píng)獎(jiǎng)以論文假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn).為學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力的發(fā)揮提供了一個(gè)很好的機(jī)會(huì)和平臺(tái).

（二）綜合素質(zhì)和團(tuán)隊(duì)合作精神的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模競賽由三個(gè)隊(duì)員組成一個(gè)隊(duì)，最好由分別擅長建立數(shù)學(xué)模型、計(jì)算機(jī)編程和科技論文寫作三名學(xué)生組成.組隊(duì)可以跨專業(yè)跨年級(jí)自由組合，但是不能跨學(xué)校.參賽學(xué)生應(yīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，有選修過數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)課程或參加過創(chuàng)新項(xiàng)目的同學(xué)更好.

數(shù)學(xué)建模涉及的知識(shí)面非常廣，考驗(yàn)大家運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，分析和解決實(shí)際問題的能力，對(duì)學(xué)生在有限時(shí)間內(nèi)查找資料、學(xué)習(xí)新知識(shí)，以及吃苦耐勞的能力都是一種提升.在有限的時(shí)間內(nèi)要完成一篇有創(chuàng)造性、高質(zhì)量的論文，隊(duì)員必須有高度的合作精神，必須進(jìn)行分工協(xié)作、彼此磋商、互相交流思想，合作融洽才能取得優(yōu)異的成績.

競賽時(shí)間四天三夜，對(duì)大家體力也是一種考驗(yàn)，僅靠一個(gè)人的力量是無法完成的，團(tuán)隊(duì)三名成員各自有各自的優(yōu)點(diǎn)，競賽之前要做好分工，競賽期間更要做好分工協(xié)作，提高效率.團(tuán)隊(duì)成員只有保持樂觀的心態(tài)，積極參賽，努力學(xué)習(xí)，才能在有限的時(shí)間里發(fā)揮各自所長完成一篇高質(zhì)量的科技論文.

四、啟 示

（一）強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)是開展建?；顒?dòng)的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的有效開展，離不開一個(gè)強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)，團(tuán)隊(duì)教師應(yīng)該由不同專業(yè)、不同研究方向的師資組建而成，這樣才更有利于提高教學(xué)效果，建模競賽才能取得較好的成績.為了使校區(qū)數(shù)學(xué)建模工作得到有效開展并取得一定的成效，強(qiáng)有力的建模團(tuán)隊(duì)是非常的重要.可按照不同教師所擅長的研究方向，對(duì)不同學(xué)科領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行講授，互為補(bǔ)充，有效提高數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)水平.

（二）高效的教學(xué)模式是建?；顒?dòng)的保障

教師在授課的時(shí)候，針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生，數(shù)學(xué)建模的授課側(cè)重點(diǎn)應(yīng)有所不同.例如，可以為信息管理專業(yè)的學(xué)生多講一些信息編碼、信息加密以及解密的案例;可以為財(cái)務(wù)管理專業(yè)的學(xué)生多介紹一些投入產(chǎn)出模型、線性規(guī)劃等模型.數(shù)學(xué)建模課程本身難度系數(shù)較高，從具體的實(shí)際案例出發(fā)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，取得更好的學(xué)習(xí)效果.通過問卷調(diào)查，根據(jù)學(xué)生反映的情況，大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模還是非常感興趣，可以在校區(qū)開設(shè)一定的數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課程，并成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì).

五、結(jié)束語

本文通過問卷星進(jìn)行問卷調(diào)查，表明不同性別不同性格的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣以及參與度是不同的，大多數(shù)成績優(yōu)異的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模都非常的感興趣，但由于校區(qū)師資以及其他各方面的原因，使得數(shù)學(xué)建模選修課程以及數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)受到限制，本文通過問卷調(diào)查的形式反映了數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力，以及綜合素質(zhì)的提高起到了強(qiáng)有力的作用.

在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)以及參與競賽的過程中，也反映出了一些問題，比如，數(shù)學(xué)建模選修課教學(xué)時(shí)數(shù)有限，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程還未開設(shè)的情況下，如何合理地安排講授的內(nèi)容，讓更多對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣的同學(xué)參與到學(xué)習(xí)中來，如何進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)建模競賽的成績，這些問題都值得我們進(jìn)行進(jìn)一步的深入研究.

【參考文獻(xiàn)】

[1]謝金星.科學(xué)組織大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 促進(jìn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)和數(shù)學(xué)教育改革[J].中國大學(xué)教學(xué)，2009（2）：8-11.

[2]李大潛.從數(shù)學(xué)建模到問題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)[J].數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用，2014（3）：1-9.

[3]楊曉慧，蔣瀟瀅.論數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生科技創(chuàng)新思想的影響[J].當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究，2018（1X）：241-242.

[4]耿顯亞.大數(shù)據(jù)背景下數(shù)學(xué)建模對(duì)新時(shí)代大學(xué)生人才培養(yǎng)的影響[J].教育教學(xué)論壇，2018（10）：95.

[5]趙瑞，曹靖.將數(shù)學(xué)建模思想融入工科數(shù)學(xué)教學(xué)[J].教育與職業(yè)，2016（10）：119-120.

[6]蒲俊，張朝倫，李順初.探索數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革提高大學(xué)生綜合素質(zhì)[J].中國大學(xué)教學(xué)，2011（12）：24-25.

[7]張璐，侯致武，陳婷.數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)大學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2015（26）：232.

[8]李略，韓彩虹，肖飛雁，等.淺談大學(xué)數(shù)學(xué)建模課的積極作用[J].教育觀察（上旬），2015（1）：60.