小學(xué)生處理數(shù)學(xué)信息的策略初探

夏金

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，交流是一種常態(tài)化教學(xué)方式。如何讓學(xué)生在數(shù)學(xué)交流中快速地收集數(shù)學(xué)信息，采用合適的方式加工和表達(dá)數(shù)學(xué)信息，是當(dāng)前教師面臨的問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)交流中快速獲取并處理信息的能力是師生相互協(xié)作共同努力的結(jié)果，需要從師生兩方面分別展開(kāi)思考和探究。

【關(guān)鍵詞】獲取信息;處理信息;數(shù)學(xué)交流;思維習(xí)慣;無(wú)聲交流

【基金項(xiàng)目】江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃鄉(xiāng)村專(zhuān)項(xiàng)課題“提升農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的策略研究”（課題編號(hào)：XC-c/2018/14）。

小學(xué)生處理數(shù)學(xué)信息的策略，是由數(shù)學(xué)交流活動(dòng)引發(fā)的小學(xué)生數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的延伸，以及最終形成的具體思維方式與方法。因此，數(shù)學(xué)交流活動(dòng)需要教師進(jìn)行課前預(yù)設(shè)，在富有情趣的教學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成用短句子說(shuō)話(huà)的習(xí)慣，采用合理的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，使學(xué)生能夠在歸納概括中體會(huì)關(guān)鍵詞句之間的關(guān)系，幫助學(xué)生形成處理數(shù)學(xué)信息的思維方式與方法。

貼近學(xué)生日常生活的教學(xué)內(nèi)容，可將生活情境移植于課堂教學(xué)，學(xué)生在具體情境中憑借生動(dòng)形象的數(shù)學(xué)信息自主完成加工與表達(dá)的過(guò)程;而有的教學(xué)內(nèi)容比較抽象，需要嚴(yán)謹(jǐn)簡(jiǎn)練地提取和加工數(shù)學(xué)信息，完成新知探究過(guò)程，處理這樣的教材需要一定的技巧。

一、教師要養(yǎng)成用短句子說(shuō)話(huà)的習(xí)慣

簡(jiǎn)潔、精確是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)。學(xué)生具有強(qiáng)烈的向師性，教師如果養(yǎng)成用短句子說(shuō)話(huà)的習(xí)慣，并做到準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、有示范性，學(xué)生獲取信息會(huì)更加快速、精確，更利于學(xué)生理解，并且對(duì)學(xué)生日后的表達(dá)也有潛移默化的作用。

用短句子概括規(guī)律，使之成為口訣，就是展現(xiàn)短句子說(shuō)話(huà)魅力的最好佐證。如《有趣的乘法計(jì)算》一課，探究?jī)晌粩?shù)乘11的規(guī)律。學(xué)生通過(guò)舉例發(fā)現(xiàn)：積個(gè)位上的數(shù)，與原來(lái)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)一樣;積百位上的數(shù)，與原來(lái)兩位數(shù)十位上的數(shù)一樣;積十位上的數(shù)，等于原來(lái)兩位數(shù)個(gè)位與十位的和。三個(gè)長(zhǎng)句子解釋規(guī)律，冗長(zhǎng)且費(fèi)時(shí)耗力，隨后師生共同總結(jié)“兩頭一拉、中間一加”，這樣的句子短小凝練而又生動(dòng)形象，極大啟發(fā)了學(xué)生在后繼探究中學(xué)習(xí)簡(jiǎn)潔概括的數(shù)學(xué)表達(dá)。

二、問(wèn)題設(shè)計(jì)既有思考空間又要具備指向性

課堂教學(xué)中的問(wèn)題設(shè)計(jì)既要有思考的空間又要具備明確的指向性，這樣才能讓學(xué)生在師生交流活動(dòng)中快速獲取有效信息，迅速判斷思考的起點(diǎn)和終點(diǎn)，明確思考的范圍，以確保課堂教學(xué)質(zhì)量。

以《和與積的奇偶性》為例，探索任意兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和的奇偶性。直接呈現(xiàn)問(wèn)題：打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)，左、右兩邊頁(yè)碼的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？先獨(dú)立思考再在小組內(nèi)交流。獨(dú)立思考就是給學(xué)生充分的探究空間，依據(jù)“左、右兩邊頁(yè)碼”就是兩個(gè)相鄰自然數(shù)，初步體會(huì)兩個(gè)相鄰自然數(shù)之和的特征，再尋求任意兩個(gè)相鄰自然數(shù)之和是否都有這個(gè)特征。在隨后的數(shù)學(xué)交流活動(dòng)中，自然引發(fā)大量列舉，進(jìn)一步印證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)，給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)乃伎伎臻g，在數(shù)學(xué)交流活動(dòng)中能夠催生既有創(chuàng)造性又有數(shù)學(xué)意義的問(wèn)題，達(dá)到訓(xùn)練高階思維能力的目的。

三、養(yǎng)成板書(shū)結(jié)構(gòu)化的習(xí)慣

板書(shū)從動(dòng)態(tài)的角度理解，它是教師上課時(shí)在黑板上書(shū)寫(xiě)的文字、符號(hào)以傳遞教學(xué)信息、教書(shū)育人的一種言語(yǔ)活動(dòng)方式。從靜態(tài)的角度理解，它是教師在教學(xué)過(guò)程中為幫助學(xué)生理解掌握知識(shí)而利用黑板以凝練、簡(jiǎn)潔的文字、符號(hào)、圖表等呈現(xiàn)的教學(xué)信息的總稱(chēng)。

板書(shū)就是師生間的無(wú)聲交流，結(jié)構(gòu)化板書(shū)是深層認(rèn)知的扶手，能夠幫助學(xué)生更好地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)框架。如《直線(xiàn)、射線(xiàn)和角》一課，零碎的知識(shí)點(diǎn)較多，為了有效地串聯(lián)本課知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用結(jié)構(gòu)化的板書(shū)將事半功倍。利用列表的形式，簡(jiǎn)單地將線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的圖示畫(huà)出，并且在總結(jié)線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)特征的基礎(chǔ)上把表格填充完整，最后再由射線(xiàn)引出角。整節(jié)課結(jié)束再回顧結(jié)構(gòu)化的板書(shū)，清晰的教學(xué)思路，強(qiáng)烈的共性與個(gè)性間的對(duì)比，既有利于學(xué)生梳理本節(jié)課數(shù)學(xué)信息，又能讓學(xué)生的求異思維得到訓(xùn)練。結(jié)構(gòu)化的板書(shū)利于學(xué)生理解的課例不僅局限于圖形與幾何部分的知識(shí)，數(shù)與代數(shù)也有較好的體現(xiàn)。它不僅是整理信息的大綱，更是學(xué)生頭腦中的思維導(dǎo)圖。

教學(xué)是一種雙邊活動(dòng)，是教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”有機(jī)結(jié)合。所以提高小學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力，除教者自身努力外，還應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力。

1.培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、迅速讀取信息的習(xí)慣

課堂教學(xué)活動(dòng)中產(chǎn)生大量數(shù)學(xué)信息，快速收取信息是關(guān)鍵一步，也是后繼加工信息的基礎(chǔ)，收取的正誤直接決定處理信息的質(zhì)量。

收取信息的方式多樣化，如聽(tīng)、看、圈、點(diǎn)、畫(huà)，或多種方法結(jié)合。聽(tīng)，是日常交流中必不可少的環(huán)節(jié)，在聽(tīng)的過(guò)程中教會(huì)學(xué)生用精簡(jiǎn)的語(yǔ)言符號(hào)或圖示記錄所收取的信息。如教師口述：一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)8米、寬5米，因擴(kuò)建公路，花圃的寬減少3米，現(xiàn)在花圃的面積是多少平方米？此時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種呈現(xiàn)收取信息的方式。一種以文字的方式記錄，另一種則以“畫(huà)”的方式記錄。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，用“畫(huà)”這種方法收取信息時(shí)，其直觀性使學(xué)生收取信息更迅速、更仔細(xì)且更具有針對(duì)性，更利于后繼加工與表達(dá)數(shù)學(xué)信息。在日常學(xué)習(xí)中，學(xué)生以圈出重點(diǎn)的方式來(lái)收取信息較為常見(jiàn)。如遇到單位不統(tǒng)一的情況，學(xué)生需圈畫(huà);信息需圖形文字結(jié)合才能收取完整時(shí)需要圈畫(huà);遇到重點(diǎn)、難理解的詞句時(shí)需要圈畫(huà)做標(biāo)記等。由此可見(jiàn)，雖然收取數(shù)學(xué)信息的方法是多樣的，但在具體應(yīng)用中還應(yīng)通過(guò)對(duì)比來(lái)優(yōu)化收取方法，培養(yǎng)學(xué)生收取數(shù)學(xué)信息的策略意識(shí)。

2.培養(yǎng)學(xué)生在歸納概括中，體會(huì)關(guān)鍵詞句的習(xí)慣

年級(jí)越高，數(shù)學(xué)的邏輯性越強(qiáng)，這意味著把握關(guān)鍵詞句、關(guān)鍵信息越發(fā)重要。在日常教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話(huà)來(lái)敘述數(shù)學(xué)事件，讓學(xué)生體會(huì)那些不可替代的句子或字詞是信息的主干和關(guān)鍵。

如《畫(huà)示意圖解決問(wèn)題》中有這樣的情境。梅山小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)8米，在修建校園時(shí)，花圃的長(zhǎng)增加了3米，這樣面積就增加了18平方米，原來(lái)花圃的面積是多少平方米？只有讓學(xué)生嘗試表述所發(fā)生的事件，學(xué)生才能將變化后的花圃面積與原來(lái)的花圃面積進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)題目所述的“這樣面積就增加了18平方米”是因?yàn)榛ㄆ缘拈L(zhǎng)增加了3米，由此求出原來(lái)花圃的面積，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)。關(guān)鍵詞句的重要性在解決問(wèn)題分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路中發(fā)揮重要作用，因此有效收集數(shù)學(xué)信息能夠促進(jìn)學(xué)生的應(yīng)用能力提升。

要實(shí)現(xiàn)從直觀到抽象的跨越，學(xué)生必須掌握加工數(shù)學(xué)信息的方法。加工信息可以根據(jù)信息間的關(guān)系采取合適的手段整合處理。小學(xué)生以形象思維為主導(dǎo)，更喜歡運(yùn)用可感可知的直觀手段進(jìn)行加工，其中最常見(jiàn)的就是畫(huà)圖。

以《畫(huà)線(xiàn)段圖解決問(wèn)題》為例。小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？題目出現(xiàn)兩個(gè)未知量，對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)量關(guān)系過(guò)于隱蔽，思考起來(lái)比較困難，此時(shí)可提醒學(xué)生運(yùn)用畫(huà)線(xiàn)段圖的方式整理信息，并借助線(xiàn)段圖找尋數(shù)量間的關(guān)系，確定解題思路。學(xué)生通過(guò)觀察與對(duì)比，根據(jù)線(xiàn)段圖加工處理已知信息，能夠順利發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的途徑，得出既可以改變總量將兩人郵票數(shù)看得同樣多來(lái)解決問(wèn)題，又可以采用總量不變的倒推還原策略解決。除此以外，列表法整理信息、集合圖、示意圖、樹(shù)圖等加工信息的方法，都可將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

培養(yǎng)小學(xué)生處理數(shù)學(xué)信息能力的實(shí)質(zhì)是提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。誠(chéng)如米山國(guó)藏所說(shuō)：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，學(xué)生出校門(mén)不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究方法和著眼點(diǎn)等，這些卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益?！比粘＝虒W(xué)工作中，教師應(yīng)注意言傳身教、以身作則，通過(guò)示范在潛移默化中影響學(xué)生的思維方式。同時(shí)，應(yīng)該注重指導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生，教師應(yīng)及時(shí)評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，鼓勵(lì)學(xué)生在集體中交流分享處理信息的經(jīng)驗(yàn)，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同完善處理信息的方法，從而促進(jìn)處理信息策略的形成，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)服務(wù)。

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