讓兒童在“自我調(diào)節(jié)”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

2017年6月聯(lián)合國教科文組織的《反思教育：向“全球共同利益”的理念轉(zhuǎn)變？》中文版出版。該報(bào)告對“學(xué)習(xí)”概念提出了新的觀點(diǎn)：學(xué)習(xí)既是過程，又是這個(gè)過程的結(jié)果;既是手段，又是目的;既是個(gè)人行為，又是集體努力。運(yùn)用“自我調(diào)節(jié)”理論，引導(dǎo)學(xué)生在對學(xué)習(xí)全程的“自我監(jiān)控”與“自我調(diào)節(jié)”中，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本領(lǐng)，涵養(yǎng)主動(dòng)發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，達(dá)到葉圣陶先生提出的“教為不教”的境界，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育新時(shí)期的應(yīng)然選擇。

一、在認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“鏈接點(diǎn)”觸引學(xué)習(xí)發(fā)生

“自我調(diào)節(jié)”倡導(dǎo)兒童將關(guān)注的視角指向自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)中最具生長性的“鏈接點(diǎn)”，以智慧照見數(shù)學(xué)知識的本原，觸引數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)生，不失為實(shí)現(xiàn)“真學(xué)習(xí)”的有效途徑。

比如蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級上冊的“認(rèn)識周長”，物體表面或平面圖形一周邊線的長謂之周長，而就學(xué)生認(rèn)知規(guī)律而言，其并非點(diǎn)、線、面的漸次理性建構(gòu)，而是從體到面再到線的感性認(rèn)知。所以筆者在教學(xué)過程中，首先由學(xué)生熟悉的長方體、正方體、圓柱體積木引入，再從這三種立體圖形中找到學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識的平面圖形：長方形、正方形、圓形。隨后直接提問：同學(xué)們想一想，這些平面圖形的“周長”是指什么呢？

教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)有三種平面圖形的感性認(rèn)知，對長方形對邊相等、正方形四條邊都相等已經(jīng)耳熟能詳;另一方面，就“周長”一詞而言，學(xué)生也能夠調(diào)用已有語詞知識積累，進(jìn)行大致的揣摩。這兩類知識儲備其實(shí)也就是建構(gòu)主義所說“原有認(rèn)識結(jié)構(gòu)中的固著點(diǎn)”。課堂上同學(xué)們七嘴八舌，爭先道來：“就是一周的長吧？就是圍一周那條線的長度？”學(xué)習(xí)很自然、很真切地在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的鏈接點(diǎn)生發(fā)開來。

教學(xué)中要善于找尋兒童最具生長性的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中對新知識具有同化、順應(yīng)作用的舊知識，讓學(xué)習(xí)的發(fā)生成為一種自然生長。我們只有在源頭處讓學(xué)習(xí)成為兒童能夠?qū)崿F(xiàn)并渴望實(shí)現(xiàn)的自主渴求，才能避免使學(xué)習(xí)落入只重結(jié)果、忽視過程的怪圈，學(xué)習(xí)才會(huì)在過程與結(jié)果相互輝映中散發(fā)出迷人的馨香。

二、在學(xué)習(xí)過程的“生態(tài)點(diǎn)”積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)習(xí)何以在手段與目的之間求得平衡，如何才能摒棄那種僅僅將學(xué)習(xí)作為實(shí)現(xiàn)“未來之我”的一種手段的狹隘思路，真正實(shí)現(xiàn)對“學(xué)習(xí)型社會(huì)中學(xué)習(xí)本身就是一種生活方式、一種工作方式、一種終身行為”的有力應(yīng)答？有益的嘗試是，我們應(yīng)該充分相信學(xué)生，要讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程的設(shè)計(jì)、籌劃中，努力在學(xué)習(xí)過程的“生態(tài)點(diǎn)”中引發(fā)學(xué)生的自我發(fā)展訴求，積累自主學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。這就是葉圣陶先生倡導(dǎo)的“要教給學(xué)生自己學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，讓他們自己學(xué)習(xí)一輩子”。

同樣以認(rèn)識周長一課為例。上課伊始，一位教師直接揭示課題“認(rèn)識周長”，教師問道：“同學(xué)們，看到這個(gè)課題，你想到什么？”同學(xué)們興味盎然：“我想知道為什么要學(xué)習(xí)周長？我想知道周長是什么？我想知道周長怎么計(jì)算？我想知道周長用什么作單位？……”教師漸次形成概括板書：“為什么”“是什么”“怎么算”“單位名稱”——原發(fā)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容都來源于學(xué)生的自主提煉。教師隨即追問：“面對這么多要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，大家覺得應(yīng)該按照什么順序去學(xué)習(xí)呢？”學(xué)習(xí)程序也巧妙演繹成學(xué)生的自主整理。然后教師再次引導(dǎo)：“你們是想聽老師講解，還是想圍繞老師提供的自學(xué)導(dǎo)引題閱讀數(shù)學(xué)書本，或者是小組合作，用老師提供的學(xué)具進(jìn)行操作學(xué)習(xí)呢？”同樣，學(xué)習(xí)策略也遵從學(xué)生的自主選擇。

所謂學(xué)習(xí)過程的“生態(tài)點(diǎn)”，應(yīng)該是一種原發(fā)的、綠色的、發(fā)展的，具有充分張力的原生情境或關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。比如周衛(wèi)東老師在“確定位置”一課中，在與學(xué)生確定比例尺后，讓學(xué)生扮演救援船船長，靜心收聽燈塔觀察員斷斷續(xù)續(xù)的遇險(xiǎn)船只位置匯報(bào)：“距離燈塔15千米，30度，北偏東”。這一緊張刺激、富有挑戰(zhàn)性的原生態(tài)情境，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了在坐標(biāo)圖中描四個(gè)點(diǎn)（圖1）、畫圓（圖2）、描八個(gè)點(diǎn)（圖3，30度）、描兩個(gè)點(diǎn)（圖4）、描一個(gè)點(diǎn)（圖4）的過程。

特別是北偏東30度，由兩個(gè)點(diǎn)最終確定為一個(gè)點(diǎn)。師生思維不斷碰撞，思維火花令人眩目：基準(zhǔn)、地圖指向、航海羅盤、指南針……

我們要充分利用每一堂數(shù)學(xué)課，努力讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程的自我籌劃過程，獲得知識發(fā)生過程的真切體驗(yàn)。唯如此，學(xué)生才能不斷積累自主學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)能力，主動(dòng)發(fā)展才能成為可能。

三、在知識體系的“畸變點(diǎn)”升華學(xué)習(xí)目標(biāo)

如同愛因斯坦的相對論突破牛頓經(jīng)典力學(xué)理論，使人類對大自然的認(rèn)識前進(jìn)了巨大的一步一樣，新知識往往是在對原有知識體系“畸變點(diǎn)”的研究中迸發(fā)而出的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要善于為學(xué)生提供模擬的“畸變點(diǎn)”，讓兒童在反思調(diào)節(jié)中，不斷突破原有經(jīng)驗(yàn)，升華認(rèn)知結(jié)構(gòu)，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

小學(xué)生學(xué)習(xí)周長概念，容易受部分與整體的簡單疊加的思維定勢影響，在圖形的分與合中難以準(zhǔn)確把握周長的準(zhǔn)確概念與計(jì)算方法。教學(xué)過程中，我們要?jiǎng)?chuàng)設(shè)探索情境，讓學(xué)生在突變環(huán)境中有所體悟。教學(xué)中筆者針對兒童特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了“超級變變變”環(huán)節(jié)：“同學(xué)們看，這個(gè)半圓悄悄地爬到了長方形的上面，像什么？”“像一座房子”?！澳沁@座房子的周長在哪兒呢？”同學(xué)們一下子進(jìn)入由簡單規(guī)則圖形畸變成的不規(guī)則組合圖形情境中，短暫的沉默后一只只小手次第舉起。筆者并不著急請學(xué)生回答，而是讓學(xué)生以小組為單位，在自己的草稿紙上畫一畫、指一指、說一說、辨一辨。小組匯報(bào)過程中，幾派意見爭執(zhí)不下。一種意見認(rèn)為，半圓的周長加上長方形的周長就是新圖形的周長;另一種意見覺得新圖形的周長應(yīng)該是它一周邊線的長，似乎不應(yīng)該包括里邊重合的那條線;還有小組認(rèn)為拼接以后的兩條重合邊變成一條邊，那條邊應(yīng)該只能算一次，直接相加是不正確的。筆者順勢引導(dǎo)學(xué)生思考：平面圖形的周長是指什么？學(xué)生逐漸領(lǐng)悟：是一周邊線的長，不應(yīng)該包括里面那條邊！圖形畸變情境喚起學(xué)生對周長概念的自我反思與調(diào)節(jié)，升華了學(xué)生對周長概念的理解層次，實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。同時(shí)，這種學(xué)習(xí)也彰顯了集體學(xué)習(xí)的力量：全班交流抑或小組合作學(xué)習(xí)模式讓學(xué)生體悟到學(xué)習(xí)不僅是個(gè)人行為，也是集體努力，這對學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)與發(fā)展大有裨益。

《反思教育：向“全球共同利益”的理念轉(zhuǎn)變？》報(bào)告中提到“學(xué)習(xí)是由環(huán)境決定的多方面的現(xiàn)實(shí)存在”，我們要善于在小學(xué)教育階段有意識地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的、指向于未來的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生真正走上主動(dòng)發(fā)展的學(xué)習(xí)之路。

參考文獻(xiàn)

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[責(zé)任編輯：陳國慶]