提煉“核心問題”，發(fā)展“數(shù)學(xué)學(xué)力”

陳蒨

摘? 要：“核心問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵性問題，是有助于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考同時(shí)最能揭示知識本質(zhì)的問題。圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)思路和教學(xué)重難點(diǎn)等，可以提煉“核心問題”。運(yùn)用“核心問題”整體布局、制造沖突、助推反思，可以引導(dǎo)學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)學(xué)生深入理解。

關(guān)鍵詞：核心問題;數(shù)學(xué)學(xué)力;深度學(xué)習(xí)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力是學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)、思維、能力等的“合晶體”。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的旨?xì)w。近年來，筆者一直致力于“核心問題”教學(xué)研究。通過實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)，由于“核心問題”賦予了學(xué)生自主時(shí)空，充分地啟學(xué)引思、導(dǎo)學(xué)引教，因而能發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力。那么，在數(shù)學(xué)課堂上，如何提煉核心問題，運(yùn)用核心問題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力呢？

一、提煉“核心問題”，彰顯教學(xué)脈絡(luò)

所謂“核心問題”，也就是數(shù)學(xué)教學(xué)中的“主問題”“關(guān)鍵問題”，是所有問題中最有價(jià)值的問題，是最有助于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考同時(shí)最能揭示數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的問題。核心問題往往指向數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，聚焦數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)，能構(gòu)造極大的思維空間。核心問題是教師教學(xué)的“牛鼻子”，是開啟學(xué)生數(shù)學(xué)思維的“金鑰匙”。抓住“核心問題”，也就抓住了教學(xué)之“綱”。所謂“綱舉目張”，有了核心問題，數(shù)學(xué)教學(xué)才能“顯要點(diǎn)”“現(xiàn)脈絡(luò)”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于提煉核心問題，并且善于引導(dǎo)學(xué)生提煉核心問題。

1. 圍繞教學(xué)內(nèi)容，提煉“核心問題”

核心問題源自教學(xué)內(nèi)容，是教學(xué)內(nèi)容的“筋骨”，是課堂的“眼睛”。圍繞教學(xué)內(nèi)容，可以提煉核心問題。一般而言，核心問題都是一些“大問題”，往往能派生出其他一些“小問題”。通常情況下，“大問題”往往由教師“拋”，也可以適當(dāng)匯聚學(xué)生問題而來，但“小問題”則一定是由學(xué)生“帶”出來的，從而形成“問題串”“問題群”等。比如教學(xué)《折數(shù)》（蘇教版六上），圍繞教學(xué)內(nèi)容，筆者提煉出這樣的核心問題——“什么是折數(shù)？”圍繞“折數(shù)的意義”展開教學(xué)，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就變得如同呼吸一樣自然。圍繞核心問題進(jìn)行思考、探究，學(xué)生生成了如下問題：商家為什么要搞促銷？商品現(xiàn)價(jià)怎樣計(jì)算？商品原價(jià)怎樣計(jì)算？買幾送幾也是打折嗎？圍繞核心問題展開探究，學(xué)生的主體性得到充分的彰顯。

2. 圍繞教學(xué)思路，提煉“核心問題”

“核心問題”不僅可以從教學(xué)內(nèi)容中提煉，而且可以從教學(xué)思路中提煉。從教學(xué)思路中提煉，核心問題就能成為教學(xué)的支架。有了核心問題的支架，教師的整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)就能活起來。教學(xué)《比的基本性質(zhì)》（蘇教版六上），筆者的教學(xué)設(shè)計(jì)思路是：從“商不變的性質(zhì)”“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”等入手，引導(dǎo)學(xué)生猜想、驗(yàn)證，進(jìn)而得出結(jié)論。圍繞教學(xué)思路，筆者提煉出這樣的核心問題：“比的基本性質(zhì)”是什么？“比的基本性質(zhì)”有什么作用？前者著眼于探究“比的基本性質(zhì)”的內(nèi)涵，后者著眼于探討“比的基本性質(zhì)”的應(yīng)用。在這個(gè)過程中，學(xué)生會根據(jù)“比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)聯(lián)”進(jìn)行猜想，根據(jù)“比的意義”進(jìn)行驗(yàn)證。同時(shí)，學(xué)生會主動調(diào)用“約分”的經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用“比的基本性質(zhì)”化簡比。借助核心問題的有序推進(jìn)，數(shù)學(xué)課堂少了教師的喋喋不休，多了學(xué)生的慢慢感悟、思考，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

3. 圍繞教學(xué)重難點(diǎn)，提煉“核心問題”

過去常有人說，“語文教學(xué)是模模糊糊一大片，數(shù)學(xué)教學(xué)是清清楚楚一條線?！边@話有一定的道理。因?yàn)?，?shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)比較突出，一節(jié)課往往只要突出一個(gè)重點(diǎn)，解決一個(gè)難點(diǎn)問題，就是有效的。圍繞教學(xué)重難點(diǎn)，提煉“核心問題”，能夠讓學(xué)生由淺入深、由表及里，輕松地突破難點(diǎn)。比如教學(xué)《認(rèn)識厘米》（二年級上冊），其教學(xué)內(nèi)容比較繁雜，包括“建立1厘米的長度表象”“構(gòu)建厘米尺”以及“用厘米尺去測量物體長度”。通過集體備課，深入研讀教學(xué)內(nèi)容，我們認(rèn)為其重難點(diǎn)是“建立1厘米的長度觀念”。如果學(xué)生建立了1厘米的長度表象，其他相關(guān)的問題就容易解決。因?yàn)闊o論是“厘米尺的構(gòu)建”還是“用厘米尺去測量物體長度”，都是建立在厘米的長度觀念、長度表象基礎(chǔ)之上的，是長度觀念、表象的運(yùn)用。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生借助“看一看”“比一比”“量一量”等活動，豐富學(xué)生的“厘米”感知、感受與體驗(yàn)，從而能扎實(shí)概念建構(gòu)。

二、運(yùn)用“核心問題”，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)力

核心問題是教師數(shù)學(xué)教學(xué)中的“統(tǒng)領(lǐng)性問題”，能統(tǒng)攝整個(gè)數(shù)學(xué)課堂。運(yùn)用核心問題，能讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“被動”走向“主動”，從“學(xué)會”走向“會學(xué)”“慧學(xué)”。在知識節(jié)點(diǎn)處、學(xué)生認(rèn)知困惑處和教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)處設(shè)置核心問題，運(yùn)用核心問題，能促成學(xué)生對知識的深度理解、對思想方法的深度領(lǐng)悟，能發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力，培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1. 用“核心問題”整體布局，引導(dǎo)學(xué)生積極參與

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“核心問題”能發(fā)揮“牽一發(fā)而動全身”的作用。用“核心問題”整體布局，能引導(dǎo)學(xué)生積極參與，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與度。在主體性課堂上，教師只要呈現(xiàn)“核心問題”，傳統(tǒng)課堂教學(xué)中的“小問題”“微問題”等都可以在學(xué)生探究、交流中自然鏈接起來。比如教學(xué)“運(yùn)算律”單元中的《乘法交換律》《乘法結(jié)合律》和《乘法分配律》，一般教師總是將這部分內(nèi)容分兩課時(shí)甚至三課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。筆者在教學(xué)中，運(yùn)用核心問題整體布局，對這三部分內(nèi)容進(jìn)行整合教學(xué)，收到較好的效果。從乘法的意義出發(fā)，筆者運(yùn)用“點(diǎn)子圖”，設(shè)置了這樣的核心問題：“這個(gè)乘法算式表示幾個(gè)幾？”在引入“乘法交換律”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到“4×6”既表示4個(gè)6，也表示6個(gè)4;在引入“乘法結(jié)合律”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到“4×3×2”，既表示4個(gè)6，也表示2個(gè)12，還表示3個(gè)8;在引入“乘法分配律”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到“（5+1）×4”，既表示6個(gè)4，也表示5個(gè)4和1個(gè)4的和等。有了核心問題的整體布局，學(xué)生就能于千變?nèi)f化關(guān)系中洞察不變的數(shù)學(xué)知識本質(zhì)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無論是乘法交換律、結(jié)合律和分配律，都是由乘法的意義衍生出來的。有了核心問題、核心知識的支撐，學(xué)生就能理解蘊(yùn)含在不同知識形態(tài)中的數(shù)學(xué)本質(zhì)。