小學(xué)數(shù)學(xué)“生態(tài)結(jié)構(gòu)化”新授課教學(xué)的思考與實(shí)踐

摘? 要：數(shù)學(xué)生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，如何落實(shí)到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，具體新授設(shè)計(jì)時(shí)，一線教師又該如何做，這是一個(gè)值得探討的問(wèn)題。文章從實(shí)踐的角度提出了筆者的做法和思考。

關(guān)鍵詞：生態(tài);結(jié)構(gòu)化;網(wǎng)狀設(shè)計(jì);樸素思考;核心問(wèn)題

數(shù)學(xué)生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，要求教師從教育生態(tài)學(xué)、教育心理學(xué)的角度審視課堂教學(xué)，站在系統(tǒng)的高度、結(jié)構(gòu)的角度審視數(shù)學(xué)課堂，優(yōu)化課堂教學(xué)，使學(xué)習(xí)后的知識(shí)與方法串成鏈、組成塊、長(zhǎng)成樹(shù)，用系統(tǒng)的觀點(diǎn)，結(jié)構(gòu)化的思想來(lái)設(shè)計(jì)、組織課堂教學(xué)，需要我們教師做出改變。特別是新授課，需要我們潛心鉆研，立足教材學(xué)生，優(yōu)化設(shè)計(jì)，生態(tài)實(shí)施，讓新知落地、生根、發(fā)芽。使得教師的教學(xué)不再是零敲碎打、面面俱到，而是要提綱挈領(lǐng)、高瞻遠(yuǎn)矚、融會(huì)貫通、一通百通。

筆者認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)新授課教學(xué)，不要也不應(yīng)局限于設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)“巧妙”的環(huán)節(jié)、環(huán)環(huán)相扣的設(shè)問(wèn)去“肢解”數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)呼喚符合數(shù)學(xué)特點(diǎn)的、符合學(xué)生需要的、為學(xué)而教的生態(tài)結(jié)構(gòu)化新授設(shè)計(jì)。

一、變“收起釣竿”為“撒開(kāi)大網(wǎng)”——新授課從“線性雙邊交流”走向“網(wǎng)狀多維互動(dòng)”的課堂教學(xué)架構(gòu)

筆者以為，數(shù)學(xué)生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，課堂的進(jìn)展脈絡(luò)應(yīng)該是網(wǎng)狀的，而不是線性的。近年來(lái)的課堂實(shí)踐，讓我由衷地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)課堂的網(wǎng)狀特點(diǎn)。一個(gè)成功的課堂設(shè)計(jì)，必然是一個(gè)充滿彈性而蘊(yùn)含張力的設(shè)計(jì)，是一個(gè)學(xué)生可以創(chuàng)造性地思考、探索、解決問(wèn)題的開(kāi)放的網(wǎng)狀設(shè)計(jì)。

比如，教學(xué)蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)六年級(jí)《分?jǐn)?shù)乘法》一課時(shí)，出示例題：

例1：做一朵綢花要用 米綢帶。小芳做3朵這樣的綢花，一共用綢帶幾分之幾米？

孩子很容易地就列出 ×3的算式，如果，課堂上我們放手讓孩子研究，根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，孩子們可能有這樣一些方法。

方法一： ×3=0.3×3=0.9;方法二： ×3= + + = ;方法三： ×3= ; ……

如果放手給孩子研究，能保證孩子的思考一定能按照設(shè)想的步驟呈現(xiàn)嗎？顯然設(shè)計(jì)中很難預(yù)判出這些方法，誰(shuí)先出現(xiàn)，誰(shuí)后出現(xiàn)。能做的預(yù)判是：孩子可能會(huì)出現(xiàn)這些方法。備課就要從這些“枝干”引申出去，在課堂上讓孩子將自己的這些方法呈現(xiàn)出來(lái)，不在乎呈現(xiàn)的次序，在乎孩子有機(jī)會(huì)呈現(xiàn)自己的樸素的、原生態(tài)的思考。

教師在課上要鋪開(kāi)一張張“思維之網(wǎng)”“方法之網(wǎng)”“評(píng)價(jià)之網(wǎng)”，“捕魚(yú)”同樣用“網(wǎng)”。綱舉目張之后，將會(huì)收獲一網(wǎng)鮮活之“魚(yú)”、一網(wǎng)姿態(tài)各異之“魚(yú)”。

我對(duì)蘇教國(guó)標(biāo)版《分?jǐn)?shù)乘法》（新知探究部分）的網(wǎng)狀梳理設(shè)計(jì)。

出示例題：（孩子寫(xiě)出算式 ×3，說(shuō)說(shuō)算式表示什么意思？）

嘗試計(jì)算，想想算的道理，小組討論方法，各組將自己的不同方法上黑板展示！可能情況梳理及引領(lǐng)。

方法一： ×3=0.3×3=0.9。引領(lǐng)：能聽(tīng)懂嗎？他們小組是怎么想的？（化小數(shù)！）

方法二： ×3= + + = 。引領(lǐng)：能聽(tīng)懂嗎？這一小組又是怎么想的？（變加法?。?/p>

方法三： ×3= 。引領(lǐng)：這是怎么算出來(lái)的？引導(dǎo)出方法。為什么能這樣算？（生，體驗(yàn)算理。）

評(píng)價(jià)孩子的精彩思考。引領(lǐng)：默默觀察，對(duì)這些方法你有什么想說(shuō)的嗎？預(yù)計(jì)可能出現(xiàn)的情況。

方法一：不是所有的分?jǐn)?shù)都能化成小數(shù)?。芘e例嗎？）

方法二：變成加法計(jì)算會(huì)很麻煩?。芘e例嗎？）

方法三：得說(shuō)清這樣算的道理?。ㄋ阌?jì)數(shù)單位等。）（深化認(rèn)識(shí)算理。）

你覺(jué)得哪種算法具有普遍性呢？（你能說(shuō)清這樣算的道理嗎？）（生，總結(jié)提煉算理）

算出孩子自己列舉出的題目。（說(shuō)說(shuō)你是怎么算的，并規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。）

仔細(xì)揣摩上面簡(jiǎn)約而富有張力的設(shè)計(jì)，從上課的感受看，學(xué)生的研究狀態(tài)可謂是改頭換面，煥然一新了。

從線性走向網(wǎng)狀的課堂教學(xué)進(jìn)程，并非說(shuō)數(shù)學(xué)課堂中沒(méi)有線性結(jié)構(gòu)，相反，線性探索也應(yīng)該是網(wǎng)狀脈絡(luò)的重要組成部分。每一種方法的追根溯源，就是線性的，而孩子間、師生間樸素思考的呈現(xiàn)、對(duì)比、梳理、評(píng)價(jià)則應(yīng)是網(wǎng)狀的、開(kāi)放的、多維的。只有從單線的課堂設(shè)計(jì)，從單線的一問(wèn)一答式的備課的藩籬中走出來(lái)，方能看到孩子課堂上真正的精彩。

二、主張“以生為本”，破“以本為本”——深度而樸素思考的喚醒、激活、捕捉、放大與群體認(rèn)同

數(shù)學(xué)生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)認(rèn)為“兒童的樸素思考的張力像海洋一樣寬廣”。我的理解：首先，兒童本身蘊(yùn)含的潛能是無(wú)限的，他們有很多辦法理解問(wèn)題、解決問(wèn)題、驗(yàn)證問(wèn)題;其次，老師上課前要預(yù)設(shè)孩子的樸素思考的方法和路徑，要相信、依賴(lài)他們;再次，樸素而原生態(tài)的思考需要老師適時(shí)的引領(lǐng)、捕捉、放大，喚起群體對(duì)深層次資源的認(rèn)同和理解。

從挖空心思“巧妙”的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中走出來(lái)，從“以本為本”走向“以生文本”，走向如何依靠、發(fā)現(xiàn)、放大、引領(lǐng)學(xué)生，是解決當(dāng)下很多老師對(duì)“開(kāi)放”課堂感到困惑的途徑之一。

上面教學(xué)《分?jǐn)?shù)乘法》第一個(gè)環(huán)節(jié)，孩子列出算式 ，他就有很多辦法解決，教學(xué)設(shè)計(jì)中千萬(wàn)不要為了逼近計(jì)算法則而急功近利，只走華山一條路，要給他們3到5分鐘的平臺(tái)和思考的空間，化小數(shù)的、化加法的、分子乘整數(shù)分母不變的等等。這些你“需要的”“不需要的”（其實(shí)，也是很有價(jià)值的）都呈現(xiàn)出來(lái)了，而且，幾乎每個(gè)班都有孩子會(huì)想到這些方法，因?yàn)樗麄冇羞@樣“寬厚的知識(shí)積累和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備”。這就是兒童的創(chuàng)造、這就是創(chuàng)造能力的啟蒙！生態(tài)結(jié)構(gòu)化的教學(xué)設(shè)計(jì)核心就是要對(duì)之進(jìn)行喚醒、激活、捕捉，最終達(dá)到群體的認(rèn)同和理解：

第一，讓孩子都來(lái)曬曬自己的思考，說(shuō)清楚、聽(tīng)明白、復(fù)述、鑒別其中的道理。因?yàn)槭菍W(xué)生自己的話語(yǔ)體系產(chǎn)生的東西，他們就有屬于自己的理解，而非教師的強(qiáng)加。

第二，請(qǐng)大家“默默觀察一分鐘，對(duì)這些方法你有什么想說(shuō)的嗎”？就是喚起孩子對(duì)這些方法進(jìn)行甄別、進(jìn)行比較。（討論環(huán)節(jié)精彩紛呈，不再贅述。）

這樣的新授預(yù)設(shè)就實(shí)現(xiàn)了從“個(gè)體親身體驗(yàn)”走向“群體價(jià)值認(rèn)同”。聽(tīng)很多優(yōu)質(zhì)的課，常常能相遇這樣的設(shè)計(jì)。

聽(tīng)吳正憲老師的《估算》，老師從孩子們的樸素思考中放大幽默出來(lái)的“大估（姑）、小估（姑）、調(diào)整估（姑）”，這樣的語(yǔ)言多么的生態(tài)而富有童趣。聽(tīng)張齊華的《軸對(duì)稱(chēng)圖形》，老師問(wèn)：“你對(duì)其他5個(gè)平面圖形還有什么想說(shuō)的嗎？”就這一問(wèn)，滋生出多少孩子對(duì)已學(xué)過(guò)的平面圖形的認(rèn)識(shí)、感悟和思考。

“樸素思考像海洋一樣寬廣”，需要老師們真切地認(rèn)識(shí)并用好這一點(diǎn)。

教學(xué)《長(zhǎng)方體、正方體體積統(tǒng)一公式》《圓柱體體積公式》我都設(shè)計(jì)了這樣的一問(wèn)：老師手舉長(zhǎng)方體（或圓柱切拼后的長(zhǎng)方體）問(wèn)：剛才大家研究出了它的體積可以用“底面積×高”，仔細(xì)觀察，你還有什么想說(shuō)的嗎？（似乎很平常的追問(wèn)，卻目標(biāo)高遠(yuǎn)。）

思維的“海洋”呈現(xiàn)于《長(zhǎng)方體》一課。小周同學(xué)說(shuō)，老師，把長(zhǎng)方體向前放倒，不就可以用“前面積×寬”求出體積嗎;小曹同學(xué)說(shuō)，那向側(cè)面放倒也可以理解成“側(cè)面積×長(zhǎng)”啊;小王同學(xué)更絕，說(shuō)，老師，你看長(zhǎng)方體體積公式：V=abh，如果選擇ab組合，就是黑板上的統(tǒng)一公式;如果選擇ah組合，就是“前面積×寬”;如果選擇bh組合，就可以理解為“側(cè)面積×長(zhǎng)”……

《圓柱的體積》一課中，孩子們不僅認(rèn)識(shí)到可以用“底面積×高”，還發(fā)現(xiàn)了“側(cè)面積的一半×半徑，發(fā)現(xiàn)了切面積×周長(zhǎng)的一半，并由此溝通了長(zhǎng)方體的體積公式之間的必然聯(lián)系。思維的“大海”蔚為壯觀。

孩子已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、能力、技能為其解決問(wèn)題提供了雄厚的基礎(chǔ)，同時(shí)作為學(xué)習(xí)的主體，發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造，是學(xué)習(xí)本身“最崇高的動(dòng)力”。只有給予孩子展示的平臺(tái)、機(jī)會(huì)，課堂才能呈現(xiàn)“民主、開(kāi)放、自主交流、百家爭(zhēng)鳴、百花齊放”的局面。

三、大道至簡(jiǎn)求少問(wèn)——新授設(shè)問(wèn)從“煩瑣碎片化”走向“核心結(jié)構(gòu)化”的把握與提煉

數(shù)學(xué)，有著嚴(yán)密的邏輯性，解答的步驟之間往往是環(huán)環(huán)相扣的，然而循著環(huán)環(huán)相扣的解題步驟去設(shè)計(jì)亦步亦趨的若干瑣碎的問(wèn)題，卻是很多數(shù)學(xué)新授課中的通病。這樣的設(shè)計(jì)、安排往往使學(xué)生的思維被框定，問(wèn)題變窄了，最后也就成了“一問(wèn)一答”打乒乓球式的沒(méi)有思維含量的“對(duì)話”了，這樣的對(duì)話就是“偽對(duì)話”，這樣啟發(fā)的思考就是“偽思考”。

從蕪雜的、“環(huán)環(huán)相扣的”“巧妙的”設(shè)問(wèn)中走出來(lái)，走向?qū)W(xué)生解決問(wèn)題的信任、學(xué)習(xí)潛能的喚醒，走向?qū)χR(shí)核心問(wèn)題的梳理、把握與提煉，是數(shù)學(xué)課堂獲得成功的基石。

在設(shè)計(jì)前充分地研究，尋找讓問(wèn)題走向深入的切入點(diǎn)，梳理、提煉出核心問(wèn)題。設(shè)計(jì)有智慧含量的“一問(wèn)”——問(wèn)到點(diǎn)子上、問(wèn)到學(xué)生心里去、問(wèn)到學(xué)生痛點(diǎn)與盲點(diǎn)。要有“一石激起千層浪”的震撼力，要有“一語(yǔ)驚醒夢(mèng)中人”的穿透力，要有“打破砂鍋問(wèn)到底”的質(zhì)疑力。

設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題？不，應(yīng)該是只有設(shè)計(jì)這樣有思維含量的話題，才能真正打開(kāi)孩子的話匣子、敞亮學(xué)生的心靈，才能真的從偽思考中走出來(lái)。

上面的《分?jǐn)?shù)乘法》一課中，孩子的多種方法呈現(xiàn)后，教師設(shè)計(jì)了核心的一問(wèn)。

引領(lǐng)：默默觀察，對(duì)這些方法你有什么想說(shuō)的嗎？（“一石激起千層浪”。）

（沉默片刻）有的說(shuō)“化小數(shù)”好懂;有的說(shuō)“化小數(shù)”有時(shí)行不通，并舉例 就不好算;有的說(shuō)“化加法”麻煩，并舉例 ;有的說(shuō)“分子乘整數(shù)，分母不變”比較難懂;有的說(shuō)這個(gè)方法會(huì)，但不會(huì)說(shuō)它的道理等等，樸素的思考匯成了滔滔江水，把思維之泉通過(guò)交匯、聚合變成了思維之流。讓大部分學(xué)生都有思維的高峰體驗(yàn)。

“整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則”靜靜地躺在那里，有的教學(xué)設(shè)計(jì)魯莽地帶領(lǐng)學(xué)生直奔過(guò)去，一掠而走，孩子都不知道掠走的是什么，經(jīng)歷了什么，知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展的過(guò)程被擱置一旁，置之不理，沒(méi)有把數(shù)學(xué)冰冷的美麗化作火熱的思考。學(xué)生在什么都不知道的情況下就被“生米煮成熟飯”了，之后還要不停地炒“夾生飯”。

正確的研究應(yīng)該是這樣——探尋整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，孩子會(huì)找到很多條路徑，有捷徑、有彎道、有天塹、有坦途、有棧道，讓孩子們根據(jù)自己已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，找到這些路徑，對(duì)比這些路徑，研究這些路徑，能悟到比計(jì)算法則多得多的數(shù)學(xué)智慧。

再如，筆者設(shè)計(jì)《替換》一課。

1. 呈現(xiàn)例題，審題;同桌商量后，獨(dú)立完成，（請(qǐng)用不同的方法板書(shū)）可能情況梳理：

2. 交流：有請(qǐng)各個(gè)“持寶人”給大家介紹自己的寶貝。（貼上杯子圖，圖文結(jié)合著說(shuō)）在學(xué)生的說(shuō)中板書(shū)“換”的思想。

3. 打破砂鍋的一問(wèn)：比較1、2號(hào)寶貝。都在換，小換大，大換小，你怎么就想到……要……換……的……呢？（3號(hào)寶貝有沒(méi)有“換”呢？）

梳理得出諸如：因?yàn)檫@題有兩個(gè)單位，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，等量代換等字眼。請(qǐng)學(xué)生解釋、說(shuō)明對(duì)這些字眼的認(rèn)識(shí)。揭示：兩個(gè)未知量→一個(gè)未知量。

這打破砂鍋的一問(wèn)，問(wèn)到了學(xué)生的癢處——哎，我怎么就想到……要……換……的呢？

這時(shí)，孩子樸素思考，就呈現(xiàn)了：正是因?yàn)橛袃蓚€(gè)單位，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)所以要“換”;正是因?yàn)橐y(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)一單位，所以要“換”;這叫“等量代換”……你看，這層窗戶紙被誰(shuí)捅破了？看到了什么？——我看到這背后蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想被孩子找到了。

瑣碎的、蕪雜的問(wèn)題，只能讓大家游離于數(shù)學(xué)研究之外;核心的、本質(zhì)的問(wèn)題才能直抵?jǐn)?shù)學(xué)的靈魂。生態(tài)結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)課堂，問(wèn)不在多，在乎精！

四、百家爭(zhēng)鳴尋真理，百花齊放春滿園——研究共同體的價(jià)值引領(lǐng)與歸依

學(xué)生的樸素思考有著強(qiáng)大的生命力，它是兒童自己獨(dú)立思維的成果，富有個(gè)性的、包含局限性的樸素，原生態(tài)的認(rèn)識(shí)和理解，是其認(rèn)識(shí)、思考走向更高臺(tái)階的起點(diǎn)，但并非課堂的終點(diǎn)。

數(shù)學(xué)新授課，需要有效喚醒孩子的這些思考，更需要老師對(duì)這樣的樸素思考做簡(jiǎn)約而直抵思維核心的價(jià)值的引領(lǐng)與歸依，這樣才能“撥開(kāi)云霧見(jiàn)日月”，才能從樸素的思考中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出有規(guī)律的、有推廣價(jià)值的、有普遍意義的思想。

還是《分?jǐn)?shù)乘法》，孩子多樣化的思考呈現(xiàn)后，需要老師引領(lǐng)大家對(duì)這些思考的價(jià)值做一個(gè)梳理與歸依，老師追問(wèn)討論：你覺(jué)得哪種算法更具有普遍性呢？能說(shuō)說(shuō)道理嗎？

有了上面的基礎(chǔ)，對(duì)普遍性算法的呼喚，就從孩子的心里生出根了！這一問(wèn)既是老師的設(shè)問(wèn)，更是孩子的內(nèi)心追問(wèn)。孩子們認(rèn)識(shí)到：化加法、化小數(shù)有局限性，直接用分子乘整數(shù)，分母不變，才是最好的計(jì)算方式。而道理已不言而喻了，前面的這些方法也給了最好的佐證。

這樣算，不是憑空產(chǎn)生的，不是照本宣科的，不是一兩個(gè)優(yōu)等生認(rèn)為可以就可以的，是一種引領(lǐng)歸依后的學(xué)習(xí)群體的價(jià)值認(rèn)同。

再說(shuō)，《替換》設(shè)計(jì)。學(xué)生研究完例1，嘗試練一練。

1. 出示題目，發(fā)出聲音讀一讀，獨(dú)立解答，不同方法申報(bào)板書(shū)在黑板上。

2. 鑒寶：有請(qǐng)能看懂的孩子來(lái)解讀下面的“寶貝”?？赡芮闆r梳理：

交流：圖文結(jié)合，1號(hào)方法中梳理出大換小——“瘦身計(jì)劃”，不僅胖盒子要瘦身變小盒子，總數(shù)也要瘦身;2號(hào)重點(diǎn)讀懂“增肥計(jì)劃”（學(xué)生會(huì)心大笑）。

追問(wèn)引領(lǐng)：1號(hào)為何總數(shù)要減16，2號(hào)加40呢？（方程重點(diǎn)說(shuō)道理，“換”的體現(xiàn)。）

生：因?yàn)閭€(gè)體“瘦身”，會(huì)帶來(lái)整體“瘦身”;個(gè)體“增肥”，總數(shù)也會(huì)隨之“增肥”。

3. 比較引領(lǐng)：（觀察黑板的各個(gè)寶貝和多媒體動(dòng)態(tài)的思考、畫(huà)圖。）

問(wèn)：這兩題都在換，這兩個(gè)換，哪個(gè)更好懂些？——它怎么就好……懂……的……呢？

梳理學(xué)生的交流，預(yù)計(jì)得出諸如：

例1好懂，練一練“增肥”“瘦身”好玩、形象;

例1：倍數(shù)關(guān)系，換容易，正好換完，等量之間的換，總量不變……

練一練：相差關(guān)系，換復(fù)雜，換的過(guò)程中總量也變了，但盒子數(shù)不變……

這里兩個(gè)追問(wèn)：“這兩個(gè)換，哪個(gè)更好懂些？——它怎么就好懂的呢？”起點(diǎn)很低，孩子特別樂(lè)意去思考，目標(biāo)卻很遠(yuǎn)，探討到了“倍數(shù)關(guān)系”“相差關(guān)系”的換不同之處。孩子對(duì)“換”有了一種更為深入的認(rèn)識(shí)，這樣的引領(lǐng)與歸依，開(kāi)放而飽含張力。讓兒童在課堂上拾級(jí)而上，逐步攀登。

五、成竹在胸心自定，亂云飛渡亦從容——“合乎情理之中”與“出乎意料之外”的預(yù)設(shè)與處理

生態(tài)結(jié)構(gòu)化課堂不僅要備好教材，更要備好學(xué)生，要預(yù)判兒童在遇到問(wèn)題時(shí)可能會(huì)有哪些方法、手段，會(huì)有哪些困惑、錯(cuò)誤。立足兒童的已有知識(shí)、能力、經(jīng)驗(yàn)、思想，備足功課，預(yù)設(shè)課堂進(jìn)程中的不同情況，預(yù)備幾套處理預(yù)案，讓兒童在數(shù)學(xué)課堂上真正能大顯身手、站在課堂的正中央，成為課堂學(xué)習(xí)的主人。

1. 約會(huì)生成的“綢繆”——意料之中的預(yù)設(shè)生成

如上所述，教學(xué)《分?jǐn)?shù)乘法》時(shí)我放手讓孩子獨(dú)立研究，就預(yù)設(shè)到可能會(huì)有加法算、小數(shù)算、計(jì)數(shù)單位算、法則算等方法，這些幾乎是孩子所能最先想到的辦法。再因勢(shì)利導(dǎo)引領(lǐng)孩子探究、比較、歸納，這就是預(yù)想到的生成?？梢哉f(shuō)，絕大多數(shù)情況下，缺少了有的放矢的預(yù)設(shè)就不可能預(yù)約精彩的生成。提前的謀劃、思考、醞釀是生成的源泉。生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的理念，鼓勵(lì)老師現(xiàn)場(chǎng)去“約會(huì)”這樣的生成。

教學(xué)《圓的周長(zhǎng)和面積整理》，對(duì)照黑板上呈現(xiàn)的學(xué)具圖：

老師預(yù)設(shè)“圓的周長(zhǎng)哪里去了？長(zhǎng)方形的寬是哪里來(lái)的？他們?cè)鯓佑米帜副硎?？?/p>

孩子們?cè)诤诎灞犬?huà)生成了：圓的周長(zhǎng)就變成了長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)，一條長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半;長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑，是剪出來(lái)的，用字母r表示，長(zhǎng)用πr表示……

教學(xué)《圓柱表面積和體積整理》時(shí)，我舉著圓柱和切拼成的長(zhǎng)方體學(xué)具（表面貼了一層紙）。

老師預(yù)設(shè)：（摸摸圓柱的表面積）想想，圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，表面積哪里去了？（學(xué)生揭下紙來(lái)，比一比）問(wèn)：為了看清圓柱表面積哪里去了，圓柱都“裸奔”了，可長(zhǎng)方體呢？

孩子們?cè)趧?dòng)手操作和討論中生成：圓柱的底面就變成了長(zhǎng)方體的上下底面，側(cè)面變成了長(zhǎng)方體前后的面積，長(zhǎng)方體新產(chǎn)生了左右兩個(gè)面，他們是“新大陸”，他們是切開(kāi)后產(chǎn)生的（孩子還會(huì)比畫(huà)著，給大家展示說(shuō)明）。這兩片“小汗衫”都是長(zhǎng)方形，它們的長(zhǎng)就是圓柱的高，寬就是圓柱的底面半徑……

這生成，出自孩子的口、孩子的手、孩子的心，卻與老師精心的預(yù)設(shè)密不可分。

2. 應(yīng)對(duì)爽約的機(jī)智——遭遇“意料之外”和“意料不遇”

“一千個(gè)讀者就有一千個(gè)哈姆雷特”！預(yù)設(shè)僅僅是預(yù)設(shè)，不同的班級(jí)、不同的學(xué)生面前，開(kāi)放的課堂和問(wèn)題下，出現(xiàn)的情況就會(huì)各種各樣，多種多樣，常常會(huì)出現(xiàn)教師都預(yù)想不到的場(chǎng)面。

遭遇“意想不到”怎么辦？把球“踢”給孩子、引領(lǐng)孩子去質(zhì)疑問(wèn)難，鼓勵(lì)孩子去探究這些“意想不到、節(jié)外生枝”的問(wèn)題，都是很好的處理方式，老師在課堂現(xiàn)場(chǎng)要冷靜地因時(shí)制宜，機(jī)智捕捉、處理。本著“以生為本”，為了學(xué)生、相信學(xué)生、依靠學(xué)生的理念，意料之外的生成處理得好就會(huì)錦上添花。

“16”還是“17”的困惑，教學(xué)《統(tǒng)計(jì)——眾數(shù)》。

例題討論后……師：仔細(xì)觀察，你覺(jué)得哪個(gè)數(shù)據(jù)能代表他們的整體水平呢？

高同學(xué)：老師，我覺(jué)得用17這個(gè)數(shù)最能代表這組同學(xué)的整體水平?。ㄉ畹谩肮乱狻保焕⑹抢蠋熝壑械母卟派?，下面就可以總結(jié)發(fā)言了吧！）（卻忽然產(chǎn)生了變數(shù)。）

王同學(xué)：老師，我覺(jué)得16更恰當(dāng)！因?yàn)槟憧?，這里9個(gè)數(shù)據(jù)有5個(gè)是17，另外4個(gè)都在17以下，我覺(jué)得他們的整體水平應(yīng)該比17小一些，所以我選16?。ǔ聊?，有道理，可是跟我要教的“眾數(shù)”完全不沾邊?。。?/p>

機(jī)智臨場(chǎng)：（一時(shí)還真沒(méi)好對(duì)策，得，這樣，先把話題拋給大家）兵來(lái)將擋，水來(lái)土掩，孩子既然出招了，您就接招吧！師：你們覺(jué)得呢？默默思考，將你的想法在小組里說(shuō)說(shuō)?。〒?jù)我估計(jì)，孩子們都會(huì)站到“17”的一方。）

集體匯報(bào)開(kāi)始：有的說(shuō)用17，也有說(shuō)16好的。（居然是平分秋色，各不相讓?zhuān)。?/p>

在孩子們唇槍舌劍的時(shí)候我開(kāi)始反思了：?jiǎn)栴}出在哪里？我問(wèn)自己！顯然備課時(shí)根本沒(méi)想到這種情況，忽然，靈光一閃，干嗎要將這兩種意見(jiàn)對(duì)立起來(lái)！它們都有道理，不是非此即彼的關(guān)系，而是互為補(bǔ)充的！

（恍然大悟）在以退為進(jìn)中，我找到了解決問(wèn)題的辦法，師：我能發(fā)表一下自己的意見(jiàn)嗎？

我想先采訪一下小高，你為什么選17？（略）17在這組數(shù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，像這樣的數(shù)，你們知道叫什么數(shù)嗎？（眾數(shù)！原來(lái)很多孩子都知道！立刻請(qǐng)孩子板書(shū)。）眾數(shù)這兩個(gè)字怎么理解？（就是一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。）

王同學(xué)說(shuō)的，16來(lái)反映這組的整體水平，你們能聽(tīng)明白嗎？（能）有沒(méi)有道理?。ㄓ校?/p>

為什么兩位同學(xué)不約而同地放棄了“平均數(shù)”？……

學(xué)生思維是鮮活的，出現(xiàn)了老師預(yù)設(shè)之外的變數(shù)，卻又是在情理之中的“生成”。尊重學(xué)生的意見(jiàn)，給予他們辯解的機(jī)會(huì)（理不辯不明啊?。┎灰鋽喟岢稣n本，給予孩子自我探究、自我總結(jié)、自我反省的氛圍和時(shí)空?！吧伞闭娴氖遣谎亮?！

這樣的意想不到，在開(kāi)放的課堂中比比皆是，你剛開(kāi)始上一堂新課，有個(gè)孩子立刻給你道破謎底：老師你說(shuō)的我知道“是乘法分配律”;老師分?jǐn)?shù)乘法就用“分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母）？……這才是真實(shí)的學(xué)生，你怎么辦？不理他？不！你要引導(dǎo)所有孩子去追問(wèn)“憑什么這樣？為什么這樣？”這就是應(yīng)對(duì)機(jī)智。

也有可能，你充分地預(yù)設(shè)了，可過(guò)程很遺憾，并沒(méi)有出現(xiàn)你要的“生成”，那怎么辦？

比如，教學(xué)《替換》時(shí)，“練一練”讓孩子去獨(dú)立研究，產(chǎn)生的方法只有大盒換小盒，沒(méi)有方程解法，甚至沒(méi)有小盒換大盒的方法，怎么辦？他們都“爽約”了。一樣可以繼續(xù)生成??！老師可以問(wèn)：大家剛才明白了這么一個(gè)“瘦身計(jì)劃”，哎！有瘦…身…計(jì)…劃，那么有…沒(méi)…有（增肥計(jì)劃）。怎么樣，出來(lái)了吧！一定會(huì)有孩子來(lái)給你說(shuō)說(shuō)這個(gè)有趣的“計(jì)劃”的。你說(shuō)還想出現(xiàn)“方程”的方法呢？也可以老師自己申報(bào)嘛：同學(xué)們，我還想到，能不能用方程解決這題呢，你會(huì)嗎？（你不會(huì)，我來(lái)說(shuō)?。?/p>

面對(duì)“爽約”，你可以預(yù)設(shè)策略地把她再“約”出來(lái)，教學(xué)的策略可以選擇“毛遂自薦”，也可以選擇“后會(huì)有期”。這樣，才能將開(kāi)放的課堂進(jìn)行到底！

數(shù)學(xué)生態(tài)結(jié)構(gòu)化課堂是一個(gè)開(kāi)放的動(dòng)態(tài)過(guò)程，要求我們教師以幾個(gè)核心的大問(wèn)題串聯(lián)課堂，從學(xué)生思維的深處挖掘問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)自如的講理環(huán)境，進(jìn)而形成自由的對(duì)話機(jī)制，讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力，讓學(xué)生在我們預(yù)設(shè)的思維維度中自由探索、發(fā)現(xiàn)并生成疑點(diǎn)、困惑點(diǎn)，適時(shí)進(jìn)行巧妙點(diǎn)撥，使學(xué)生打開(kāi)思維通道，形成思維的高峰體驗(yàn)，使課堂呈現(xiàn)出生機(jī)勃勃、精彩紛呈的局面！

作者簡(jiǎn)介：戴厚祥（1973-），南京江寧區(qū)教學(xué)研究室小學(xué)部主任，江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，江蘇省“333工程”高層次培養(yǎng)對(duì)象，南京大學(xué)碩士生導(dǎo)師。