為學(xué)生的“深度學(xué)習(xí)”而教

吳存明

（南京市溧水區(qū)東廬小學(xué)，江蘇 南京 210000）

一、“深度學(xué)習(xí)”的提出背景

審視當(dāng)前小學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有以下現(xiàn)象：一是知識灌裝化，學(xué)生無法理解地學(xué)習(xí)。教師將知識、技能用最便捷的方式輸入輸出，美其名曰“高效教學(xué)”，實則“嚼透嚼爛真灌輸”。二是探究形式化，學(xué)生無法建構(gòu)地學(xué)習(xí)。教師先讓學(xué)生小組討論，而后擇優(yōu)匯報成果，美其名曰“合作學(xué)習(xí)”，實則“蜻蜓點水一場秀”。三是教學(xué)碎片化，學(xué)生無法整合地學(xué)習(xí)。教師按書本編排將知識以并列方式“搬運”給學(xué)生，美其名曰“穩(wěn)扎穩(wěn)打”，實則“浮皮潦草淺學(xué)習(xí)”，無視知識間的縱橫關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致學(xué)生的頭腦中缺乏富有張力的知識結(jié)構(gòu)。

日本教育專家佐藤學(xué)認為：“今天的人們絕對不會使用100年前制造的汽車、30年前出品的洗衣機或者電視機，但為什么唯獨對教育的寬容度這么大？！……都21世紀了，我們居然還在用150年前的方式在培養(yǎng)今天的孩子去適應(yīng)未來。”杜威也曾說：“如果我們?nèi)杂米蛱斓慕逃囵B(yǎng)今天的兒童，那么我們就是在剝奪他們的明天?！庇谑?，處在人類歷史的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點上，在面對新時代挑戰(zhàn)的背景下，人們不約而同地提出了“深度學(xué)習(xí)”。

二、“深度學(xué)習(xí)”的界定解讀

美國學(xué)者費倫茨·馬頓（Ference Marton）和羅杰·薩爾喬（Roger Saljo）最早提出了深層學(xué)習(xí)（Deep Learning）和淺層學(xué)習(xí)（Surface Learning）這兩個相對應(yīng)的學(xué)習(xí)概念。[1]從學(xué)習(xí)內(nèi)容而言，淺層學(xué)習(xí)的學(xué)生收到的是零散的、孤立的、膚淺而無意義的知識材料，深層學(xué)習(xí)的學(xué)生學(xué)到的是結(jié)構(gòu)化的、有意義的知識和內(nèi)容。深層學(xué)習(xí)也叫深度學(xué)習(xí)。

首先，“深度學(xué)習(xí)”是強調(diào)學(xué)以致用的“真”學(xué)習(xí)。它是教學(xué)活動中的學(xué)習(xí)，強調(diào)有意義的學(xué)習(xí)，是“真”學(xué)習(xí)，是教學(xué)應(yīng)該有的樣子?！吧疃葘W(xué)習(xí)”是基于主動學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探學(xué)、合作互學(xué)、教師助學(xué)等學(xué)習(xí)過程，達成對知識的深刻理解、長久保持、靈活運用，最終學(xué)會學(xué)習(xí)，由衷地?zé)釔蹖W(xué)習(xí)。簡單地一句話概括，不僅要學(xué)習(xí)知識、學(xué)會知識，而且要會學(xué)知識、會用知識甚至?xí)?chuàng)知識。

其次，“深度學(xué)習(xí)”是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的重要途徑。真正好的教師不僅要“教書”，而且要“育人”。真正好的教學(xué)，絕不是教師、學(xué)生進行知識傳遞的過程，而是教師、學(xué)生、知識緊密聯(lián)系在一起共同實現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展的過程，是培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力、必備品格的過程。這樣教學(xué)下的學(xué)生學(xué)習(xí)，才是深度學(xué)習(xí)。

再次，“深度學(xué)習(xí)”是觸及學(xué)生心靈的學(xué)習(xí)。人的學(xué)習(xí)如果不能觸及心靈（內(nèi)心、靈魂），就會淪落為抽象個體的生理活動，至多是“頸部以上”的心理活動，而不是一個活生生的有思想的具體的人的活動。只有那些與孩子心靈相通的教師才能喚醒學(xué)生的心靈，引發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。從某種角度看，只有觸發(fā)學(xué)生的心靈，教師這個職業(yè)才不會被機器人（人工智能）替代。

最后，“深度學(xué)習(xí)”是教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用的活動。在有難度的、有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)任務(wù)前面，如何讓學(xué)生保持主體性，發(fā)生積極的學(xué)習(xí)活動？那就要教師適時出場，發(fā)揮教師應(yīng)有的作用，以“深度教學(xué)”成全“深度學(xué)習(xí)”。一是確立最近發(fā)展區(qū)，制定合適的學(xué)習(xí)目標(biāo)；二是提供恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)材料；三是幫助學(xué)生典型地、簡約地親歷學(xué)習(xí)過程。教師的主導(dǎo)作用發(fā)揮得如何，決定著學(xué)生能否發(fā)生深度學(xué)習(xí)。

三、“深度學(xué)習(xí)”的教學(xué)策略

（一）腦中有“標(biāo)”，更新理念

1.這個“標(biāo)”指課程標(biāo)準

以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）》為例，標(biāo)準指出，“有效的教學(xué)活動：是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)：激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。內(nèi)容的選擇：要貼近學(xué)生的實際?！盵2]筆者發(fā)現(xiàn)：大量的篇幅，從教師視角轉(zhuǎn)為學(xué)生視角。

2.這個“標(biāo)”指上好課的標(biāo)準

從數(shù)學(xué)學(xué)科層面，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）修訂組組長東北師范大學(xué)史寧中教授指出好課的標(biāo)準有六條：“把握數(shù)學(xué)本質(zhì)、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、啟發(fā)學(xué)生思考、掌握知識技能、感悟數(shù)學(xué)思想、積累思維經(jīng)驗。”筆者發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)的思考味和學(xué)習(xí)的深刻性顯而易見。

從教學(xué)層面看，好課要看得見“教”和“學(xué)”的共生。什么是“共生”呢？共生的基本特征是“活”，教得“活”，學(xué)得“活”。學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)思維被充分激活，教師也被學(xué)生激活，師生互相激活，成就充滿活力和創(chuàng)造力的課堂。在“課堂二維評價”中，最主要的是看教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”是否能相互融合。在師生共生教學(xué)中，不是靠數(shù)學(xué)結(jié)論的傳遞，不是靠解題技巧的講解，也不是靠數(shù)學(xué)方法的傳授，而是教師創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，和學(xué)生一起去思考，和學(xué)生一起去發(fā)現(xiàn)，和學(xué)生一起去挑戰(zhàn)。在師生共生教學(xué)中，師生互相激活、互相交流、互相碰撞、互相分享，形成活的數(shù)學(xué)教學(xué)，在這種活的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地抽象、推理和建模。

（二）心中有“數(shù)”，把握本質(zhì)

無論是從學(xué)科出發(fā)，還是從教學(xué)出發(fā)，把握所教學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)是上好課的第一要務(wù)，是學(xué)生學(xué)好的重要基礎(chǔ)。對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，把握學(xué)科本質(zhì),最主要的兩個方面：一是吃透教材，二是立意要高（站在思想高度）。

1.研讀教材，落實編者的意圖

教材是眾多專家、名師的教學(xué)經(jīng)驗與智慧形成的范本，對于一般教師而言，應(yīng)深入理解和積極落實編者的意圖，提高教學(xué)的效果，一般不可隨意更換例題及素材。以研讀蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材上的“小卡通”為例，有的小卡通是提示多樣化的算法，學(xué)生出現(xiàn)與不出現(xiàn)都是正常的，不影響教學(xué)；有的小卡通是從不同角度說明，需要引導(dǎo)學(xué)生完整地理解，形成知識結(jié)構(gòu)；有的小卡通是提示研究方法，傳遞教學(xué)目標(biāo)，需要教師設(shè)計分層的教學(xué)活動，引導(dǎo)和幫助學(xué)生準確地理解和表達。

比如小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《長方體和正方體的特征》的卡通就是在提示教學(xué)的層次（參見圖1）?；诘谝粋€卡通，讓學(xué)生自主研究，學(xué)生能夠數(shù)出頂點、棱和面的數(shù)量，在交流面的個數(shù)時，自然引出第二層次?；诘诙€卡通，聚焦面有6個，除了按序數(shù)，還可以一對對地數(shù)，進而研究相對的面有什么特點，讓學(xué)生想辦法說明。這一層次，研究方法要以教師“扶”為主?；诘谌齻€卡通，教師提出要求：棱是否也有這樣的特點呢？學(xué)生自主研究后進行交流。這一層次，研究方法要以“放”為主。

圖1

2.立意要高，即要基于數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展需要數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓所在。把握學(xué)科本質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂特別強調(diào)數(shù)學(xué)課要有“思想”的味道。中國科學(xué)院院士、數(shù)學(xué)家張景中先生說：“小學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)很初等，很簡單。盡管簡單，里面卻蘊含了一些深刻的數(shù)學(xué)思想?！盵3]

比如小學(xué)四年級數(shù)學(xué)《乘法分配律》一課的教學(xué)，乘法分配律是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一條運算律，也是最難掌握的一條運算律。筆者在教學(xué)時，創(chuàng)設(shè)情境、生成算式，然后進行了如下的教學(xué)：

師：這些算式如果讓你分分類，你打算怎么分？

指名學(xué)生上黑板來分。（參見圖2）

圖2

師：這樣的現(xiàn)象是巧合嗎？你們覺得這樣的等式還有嗎？

學(xué)生寫，匯報，集體核對。

師：如果給你時間寫，這樣的等式能寫幾個？

生：無數(shù)個。

師：你能不能找到一個等式，這個等式能夠代表所有的像這樣的等式？

學(xué)生舉例：略。

師：雖然大家表達的形式不同，但是這些等式表達的規(guī)律都是同一條，你能用數(shù)學(xué)語言說一說嗎？

學(xué)生不完善的表達后，教師概括：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個乘積相加，結(jié)果不變。這就是今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。（板書課題）

師：你們認為哪種方式表達乘法分配律最簡潔？

大部分同學(xué)都選擇字母式子。

師：是啊，經(jīng)驗告訴我們，用字母表達運算律比較簡潔。這位同學(xué)想的和數(shù)學(xué)家是一樣的，數(shù)學(xué)家就是這樣規(guī)定的。（a+b）×c=a×c+b×c。

上面教學(xué)片斷中，將這些算式分類，一方面是對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透，另一方面是將學(xué)生的關(guān)注點引到算式的形式特征上來，不僅能實現(xiàn)生成模型的教學(xué)目標(biāo)，而且能讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)模型。從乘法意義的角度去分析算式相等的原因，有利于學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)，而非“形”似即可。學(xué)生用個性化的方式概括寫不完的等式，最后了解數(shù)學(xué)的字母表示，一方面滲透了符號化的思想、歸納思想，另一方面有利于學(xué)生的主動參與和知識建構(gòu)。顯然，從看似簡單的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中挖出思想并能讓學(xué)生有所領(lǐng)悟，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師任重而道遠的任務(wù)。

（三）目中有“人”，以學(xué)定教

一個“笑話”：一教師守在考場外，惴惴不安。一生出，急問：“第五題做出來了嗎？”學(xué)生低頭，老師氣壞了，恨不得一個巴掌甩過去，“這道題目我都說了八遍了！還做不出來？這道題目10分?。　睂W(xué)生無地自容，深愧辜負了老師。

我們不禁反思：教師為什么會講八遍？分析教師的心理，也許是“只要我講得更全面、更透徹、更仔細，學(xué)生就能聽懂、會做?！蔽覀冊噲D在兩個主體（教師、學(xué)生）之間建立一個等價關(guān)系，這顯然是不對的。如果精致的講解能夠幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)的全部任務(wù)，那么全國的課堂教學(xué)只要請幾個名師來錄個視頻，在電視、網(wǎng)絡(luò)廣播即可，這顯然又是行不通的。南師大附中的吳非先生指出：“一個愚蠢的教師，越勤奮，越糟糕?！痹掚m尖刻，卻的確在理?！爸v”是教師的行為，發(fā)生在教師身上，而“懂”是學(xué)生的行為，發(fā)生在學(xué)生身上。因此，“教”不等于“學(xué)”，“講”不等于“懂”。

進一步反思：教師為什么講八遍，學(xué)生還不懂？分析教師的教學(xué)：用一種方法對付所有的學(xué)生，沒有做到因材施教，沒有做到以學(xué)定教。其根源是：教師目中無“人”，無視學(xué)生的基礎(chǔ)不一樣，學(xué)習(xí)風(fēng)格不一樣，卻簡單地進行“齊步走”教學(xué)或者“重復(fù)講解式”教學(xué)。教師雖辛苦敬業(yè)，但效果不佳。

對于教學(xué)中出現(xiàn)的學(xué)生未學(xué)先“知”的現(xiàn)象，教師要如何對待呢？通常有兩種策略：一是“避”，二是“疏”。比如在教學(xué)“圓的周長”這節(jié)內(nèi)容時，筆者提問學(xué)生：“我們認識了圓的周長，如何才能知道一個圓的周長是多少呢？”學(xué)生沒有說用線來繞圓一圈再測量線段的長度，也沒有說讓圓在尺上滾動一周后再測量圓滾過的長度，而是直接說出了圓周長的計算公式：直徑×圓周率。短暫的停頓后，筆者問他們：“你們是怎么知道這個方法的？”有的學(xué)生說預(yù)習(xí)時記住了，有的學(xué)生說在上興趣班時學(xué)過。筆者接著提問：“還有誰知道這樣計算圓的周長嗎？”不少學(xué)生舉手表示知道。對此，筆者繼續(xù)問道：“這些同學(xué)知道了圓的周長的計算公式，不知道這個計算公式的同學(xué)有什么想問的嗎？”沒預(yù)習(xí)的學(xué)生也問了許多問題，如什么是圓周率？圓周率是多少？圓周率是誰發(fā)現(xiàn)的？圓的直徑是多少？為什么圓的周長＝直徑×圓周率？圓的周長跟直徑有關(guān)系嗎？對于學(xué)生的提問，筆者進行了總結(jié)：“同學(xué)們敢于提出問題，很好！在這些問題中，有兩個問題老師覺得很有研究價值，即什么是圓周率？為什么圓的周長＝直徑×圓周率？這可能是我們大多數(shù)同學(xué)所想知道的，所以，我們先來研究這兩個問題，其他問題我們會在研究這兩個問題過程中穿插解答，好嗎？”

（四）手中有“法”，讓學(xué)引思

“讓學(xué)”是德國哲學(xué)家海德格爾提出的教學(xué)理念，它直抵教學(xué)的核心和本質(zhì)。“讓學(xué)”，即“教師讓位于學(xué)生，教讓位于學(xué)”，把位置、時間、場所、機會，盡可能地讓位給學(xué)生?！耙肌?，可理解為“引起思考，引發(fā)思維，引出想法”等?！耙肌钡姆椒ㄔ谟邳c撥、引導(dǎo)、啟發(fā)、喚醒，聚焦學(xué)生思維能力、價值形成、學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)?！白尅迸c“引”是辯證統(tǒng)一的?！耙笔菫榱恕白尅?，“ 讓”才能實現(xiàn)“引”?！耙钡闹腔蹧Q定著“讓”的深度，“讓”的深度反映著“引”的智慧。

筆者以為，“讓學(xué)引思”之法，主要突出三條：

1.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)沖突，讓學(xué)習(xí)自然而然

讓學(xué)生置身于特定的情境中學(xué)習(xí)，能夠激勵、喚醒學(xué)生的積極情感，吸引學(xué)生主動學(xué)習(xí)，能造成學(xué)生的認知沖突，挑戰(zhàn)學(xué)生的認識角度，豐富學(xué)生的認識思路。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，什么樣的情境才合適呢？教師要考慮三個方面：第一，情境與教學(xué)內(nèi)容要緊密聯(lián)系；第二，含有數(shù)學(xué)信息；第三，創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)當(dāng)蘊含本節(jié)課的核心問題，并且能夠驅(qū)動學(xué)生積極思考。

低年級的教學(xué)中，我們可以設(shè)計一些富有情趣的童話情境。值得指出的是，盡管是童話情境，也要注意數(shù)學(xué)信息的提取，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。而中、高年級的教學(xué)中，我們可以設(shè)計一些引發(fā)沖突的真實（或擬真實）情境。如小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《用方向和距離描述位置》一課，先出示一段索馬里海盜搶劫中國貨輪的相關(guān)新聞視頻，隨后定格貨輪和中國護衛(wèi)艦位置的平面圖并表示出東北方向，讓學(xué)生根據(jù)圖示描述事發(fā)地相對于中國護衛(wèi)艦的位置引發(fā)學(xué)生的沖突：因為東北方向是一個很大的區(qū)域，只用東北方向很難準確地確定，那么需要準確地確定這個位置還需要說清楚什么呢？這個時候，小組成員迫切想解決這個問題，通過交流討論，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)加上角度距離事發(fā)地這個位置的描述會更具體更準確。

2.設(shè)計任務(wù)，實現(xiàn)進階，讓學(xué)習(xí)富有挑戰(zhàn)

許多學(xué)者在研究大量課例的基礎(chǔ)上，對學(xué)習(xí)者所需完成的系列過程性學(xué)習(xí)活動進行排序，形成了“學(xué)習(xí)路徑”一說。[4]但是，僅有路徑，并不足以提供學(xué)習(xí)者認知發(fā)展的支撐。只有找到學(xué)習(xí)者每一次進步的“腳踏點”，才能幫助學(xué)習(xí)者發(fā)展和完善原有的認知結(jié)構(gòu)。這些所謂的學(xué)生認知發(fā)展的“腳踏點”也叫作“階”。一個個連續(xù)的“階”將學(xué)習(xí)的起點和終點連接起來。圍繞“階”設(shè)計挑戰(zhàn)性任務(wù)，有助于學(xué)生實現(xiàn)“階”的跨越，也有助于教師在教學(xué)設(shè)計時找到抓手。

根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，教師可以設(shè)計更多具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)。挑戰(zhàn)性任務(wù)有幾個特點：一是非常規(guī)性。學(xué)生此前沒有解答過類似的問題，在解答具有挑戰(zhàn)性的問題時能夠引發(fā)認知沖突。二是不能立即解決，需要學(xué)生獨立思考，有時也需要小組合作學(xué)習(xí)來解決。三是完成任務(wù)的路徑是多維度的，甚至得出的答案也是多元化的，具有兼容性、開放性，能夠給學(xué)生的思維活動提供廣闊的空間，讓不同思維水平的學(xué)生都能夠獲得探索學(xué)習(xí)的機會，獲得成功的愉悅。四是使師生產(chǎn)生焦慮心理，學(xué)生產(chǎn)生焦慮心理是因為學(xué)習(xí)任務(wù)有難度，他們需要“跳一跳，才能摘桃子”，有的學(xué)生可能“跳一跳，還摘不到桃子”，而教師產(chǎn)生焦慮心理是因為，在面對挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)時，課堂教學(xué)生成具有更大的復(fù)雜性，學(xué)生解決問題的過程與結(jié)果不具有可直接預(yù)見性，這對教師的教學(xué)經(jīng)驗、教學(xué)智慧、課前預(yù)設(shè)、課堂反饋等能力提出了挑戰(zhàn)。

對于《整數(shù)混合運算》，筆者設(shè)計了如下挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)。

第一次挑戰(zhàn)：

師：（出示7＋6＋6＋6＋6＋6）仔細觀察，能不能在不改變結(jié)果的前提下，將這道算式變得更簡潔一些？

生：7＋6×5。

師：你是怎么想的？

生：5個6相加，可以用乘法來計算，寫成6×5，這樣的話，結(jié)果不變，算式變簡潔了。

師：（板書）7＋6×5，這道綜合算式應(yīng)該先算什么？為什么？

第二次挑戰(zhàn)：

生1：（編情境故事來講解算理）我們可以假設(shè)，一本故事書的售價是7元，一本科技書的售價是6元，小明買了一本故事書和5本科技書，一共花了多少錢？我們需要先求出5本科技書的價錢，然后才能算出一共花了多少錢。

生2：原來是將5個6相加，寫成 6×5，所以，我們應(yīng)該先算乘法。

生3：（以將錯就錯的方式反向講算理）假如先算加法，求出7+6=13，然后再乘以5，求得的結(jié)果是5個13的和，這與原來的題意不同。

……

在上面的《整數(shù)混合運算》中，教學(xué)伊始，教師就“逼迫”學(xué)生想辦法優(yōu)化算式，將乘法意義引入運算順序的理解當(dāng)中，即乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。概念中的“簡便”揭示出了乘法的核心本質(zhì)之一，它也切合學(xué)生解題時的心理需求。在此基礎(chǔ)上的情境化解釋、算理化解釋甚至是逆向思維，都有利于學(xué)生強化對運算順序的理解與掌握，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

3.注重展示，深度互動，讓學(xué)習(xí)思維外顯

組織學(xué)生研討和交流，增加學(xué)生之間的深度互動，是實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。學(xué)生們的身份相同，年齡相近，認知相似，彼此熟悉，更加容易接受對方的觀點?；诱箤W(xué)的幾個關(guān)鍵環(huán)節(jié)有：

（1）通過學(xué)生的自我分析讓思維外顯。讓回答正確的學(xué)生描述自己的思維過程，解決問題的方法以及還存在的一些疑惑，并和大家一起討論。這樣既可以解決問題，又可以形成解決問題的一般思路。面對學(xué)生的回答，對一些有價值的值得討論的回答，教師不要立即評價判斷，尤其不要輕易作出否定的評價，而是要組織學(xué)生討論。

（2）通過學(xué)生的質(zhì)疑辯論讓思維外顯。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生不同意見時，要讓他們充分表達，使他們產(chǎn)生更多的想法并樂于表達。要把時間留給學(xué)生，讓他們?nèi)ニ伎?、評判、提出建議。也鼓勵有疑問的學(xué)生，把心中的疑問表達出來，繼續(xù)討論。討論的過程就是再思考、再創(chuàng)造的過程。討論可以矯正錯誤，讓結(jié)論更加嚴密，讓學(xué)生的思維容量大大增加，提高了學(xué)生的思考品質(zhì)，獲得成功的體驗。

（3）通過教師的連續(xù)追問讓思維外顯。對內(nèi)容方法思路、表達等方面的追問，可以讓學(xué)生進行更為充分的表達，留給學(xué)生更多的思考空間，讓其思維有更大的發(fā)展。追問可以幫助學(xué)生產(chǎn)生更多的問題，引發(fā)學(xué)生更多的想法。

（五）指導(dǎo)學(xué)“法”，培養(yǎng)習(xí)慣

在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生最重要的兩條習(xí)慣，一是集中精力思考問題的習(xí)慣，二是科學(xué)勤奮的習(xí)慣。

1.集中精力思考問題的習(xí)慣。在首屆中國小學(xué)數(shù)學(xué)教育峰會上，史寧中教授從追溯教育的本源開始，進行了他激情澎湃的演講：“我覺得良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣第一條就是集中精力。我?guī)Я撕芏嗖┦可行┤怂伎季褪遣簧钊?，后來我發(fā)現(xiàn)他們的問題出在不能集中精力。小學(xué)生精力集中的時間，一般只有十幾分鐘，最多二十來分鐘，老師就要在這十幾二十分鐘內(nèi)把你要講的東西講出來。如果老師掌握了知識的本質(zhì)以后，再精練語言，肯定能在二十分鐘內(nèi)講完。而反復(fù)地嘮叨、重復(fù)，反而分散了學(xué)生的精力?！弊鳛閲鴥?nèi)研究統(tǒng)計與概率的數(shù)學(xué)大家，史寧中教授甚至認為，學(xué)數(shù)學(xué)不用筆不用紙，用腦袋想就能想出來，而這正是鍛煉一個人集中精力思考問題的辦法。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生真正集中精力來思考問題。

2.高質(zhì)量勤奮的習(xí)慣。孩子的勤奮不一定代表孩子的成績好，你比別人努力，但別人懂得學(xué)習(xí)方法，你的學(xué)習(xí)成績也會有差距。很多學(xué)生會抱怨學(xué)習(xí)努力卻拿不到理想的成績，最后干脆對學(xué)習(xí)提不起興趣，學(xué)習(xí)成績也越來越差。很多學(xué)生自以為自己學(xué)習(xí)很努力，學(xué)習(xí)很認真，其實，真正學(xué)習(xí)的結(jié)果與自己的學(xué)習(xí)努力程度關(guān)聯(lián)并不大。學(xué)習(xí)講求方法，提升學(xué)習(xí)成績的根源。真正優(yōu)秀的人，不僅僅勤奮，更注重勤奮的質(zhì)量和方法。學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的人，不僅僅努力，更注重努力學(xué)習(xí)的方法和路徑，找準了方向和方法，學(xué)習(xí)和生活才會一帆風(fēng)順?！?/p>