蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)中導(dǎo)波的傳播特性及其脫粘損傷的檢測(cè)

彭 博， 稅國(guó)雙， 汪越勝

(北京交通大學(xué) 力學(xué)系，北京 100044)

蜂窩夾層板是由上下蒙皮和蜂窩芯通過膠粘劑粘接而成的一種層狀復(fù)合夾芯結(jié)構(gòu)。蜂窩夾層結(jié)構(gòu)因其輕質(zhì)、耐疲勞、比強(qiáng)度和比剛度高等優(yōu)秀的力學(xué)性能被廣泛應(yīng)用于汽車、航海和航空航天等領(lǐng)域[1-2]。

超聲波在板狀結(jié)構(gòu)中傳播時(shí)，在板的上下界面會(huì)不斷發(fā)生反射，相互疊加，形成一種傳播形式較復(fù)雜的導(dǎo)波，稱之為L(zhǎng)amb波。Lamb波有兩種基本模態(tài)，對(duì)稱模態(tài)Sn和反對(duì)稱模態(tài)An[3]。Lamb波在蜂窩夾層板中傳播時(shí)會(huì)發(fā)生頻散，以多種模式共同存在，具有“漏波”特性。若在單側(cè)蒙皮激勵(lì)Lamb波，當(dāng)激勵(lì)頻率較低時(shí)，Lamb波會(huì)沿著整個(gè)夾層板傳播；當(dāng)激勵(lì)頻率較高時(shí)，Lamb波主要集中在激勵(lì)側(cè)蒙皮傳播，并向蜂窩芯發(fā)生能量泄露[4-6]。

蜂窩夾層板由于自身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，制造工藝、反復(fù)加載等因素會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生損傷，這些損傷對(duì)夾層板的力學(xué)性能和安全承載能力產(chǎn)生一定影響[7]。蒙皮—蜂窩芯的界面脫粘是最常見也是危害最嚴(yán)重的損傷之一。目前常用于含有脫粘損傷的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的無(wú)損檢測(cè)方法有紅外熱成像法、CR射線檢測(cè)法、超聲C掃描法、激光剪切散斑法等[8-9]。這些檢測(cè)方法或受外界影響較大，或價(jià)格昂貴無(wú)法進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。超聲導(dǎo)波具有傳播距離長(zhǎng)、檢測(cè)范圍大、對(duì)結(jié)構(gòu)局部損傷敏感等優(yōu)點(diǎn)[10-11]，因而被廣泛應(yīng)用于航空航天、航海、汽車等領(lǐng)域的無(wú)損檢測(cè)中。利用導(dǎo)波檢測(cè)脫粘損傷時(shí)，粘貼于結(jié)構(gòu)表面的壓電片激勵(lì)和接收導(dǎo)波信號(hào)，因此可對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行快速大面積的無(wú)損檢測(cè)，并通過對(duì)損傷的評(píng)估實(shí)現(xiàn)了對(duì)結(jié)構(gòu)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，從而保證結(jié)構(gòu)的安全性。利用超聲導(dǎo)波對(duì)蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的損傷檢測(cè)具有很大潛力[12-13]。比如，通過比較健康結(jié)構(gòu)和含有損傷結(jié)構(gòu)中超聲導(dǎo)波信號(hào)的差異，可以對(duì)損傷位置和損傷程度進(jìn)行檢測(cè)和評(píng)價(jià)[14-15]。

由于板狀結(jié)構(gòu)中導(dǎo)波傳播的頻散特性，導(dǎo)波模態(tài)的選擇和激勵(lì)頻率的選取在很大程度上決定了超聲導(dǎo)波檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)的頻散特性研究對(duì)損傷檢測(cè)十分重要[16]。Banerjee等[17]采用一種基于全局矩陣的二維半解析法，通過對(duì)單層板施加邊界應(yīng)力、應(yīng)變連續(xù)條件，理論求解得到蜂窩夾層板的頻散曲線。Baid等[18]采用波導(dǎo)有限元法求解了蜂窩夾層板中導(dǎo)波的頻散關(guān)系，通過僅取蜂窩夾層板厚度為的一個(gè)單元進(jìn)行求解計(jì)算，有效避免了全局矩陣法的大量運(yùn)算。Chen等[19]對(duì)Lamb波在板結(jié)構(gòu)中傳播的頻散現(xiàn)象進(jìn)行了模態(tài)分析，提取了各階模態(tài)相對(duì)應(yīng)的固有頻率，計(jì)算出不同頻厚積下群速度和相速度的關(guān)系，并擬合出頻散曲線。在有限元仿真方面，Song等[14]采用商業(yè)有限元軟件ANSYS分別模擬了中心頻率為5 kHz、40 kHz和100 kHz下Lamb波在完好和含有脫粘損傷的蜂窩夾層板中的傳播,并指出A0模態(tài)對(duì)脫粘損傷最為敏感。Sikdar等[20]采用商業(yè)有限元軟件ABAQUS模擬了含有脫粘損傷和高密度芯存在的情況下，導(dǎo)波在蜂窩夾層板中的傳播過程。

在蜂窩夾層板的損傷檢測(cè)方面，通常引入損傷成像算法對(duì)導(dǎo)波信號(hào)進(jìn)行處理，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷的定位。Flynn等[21]介紹了三種接收信號(hào)的處理算法，其中小波變換法分析效果最佳。雖然能量譜密度相關(guān)系數(shù)法對(duì)于小規(guī)模的脫粘損傷不太敏感，三角反射波法使用傳感器少、速度快，但是不適用于各向異性板。Zhao等[22]通過引入損傷概率分布，可以從處理后的信號(hào)中獲取損傷信息，從而得到損傷存在的位置，為損傷位置的探測(cè)提供了新方法。Song等還在此基礎(chǔ)上引入了閾值和圖像融合技術(shù)，使得損傷成像更為清晰準(zhǔn)確。

本文利用有限元模型研究了蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)中導(dǎo)波的傳播特性，并進(jìn)行了蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)中蒙皮與蜂窩芯脫粘損傷檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)研究。首先建立了基于實(shí)際蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)的有限元模型，利用COMSOL Multiphysics軟件模擬了導(dǎo)波在完好結(jié)構(gòu)和含有脫粘損傷結(jié)構(gòu)中的傳播規(guī)律。結(jié)果表明，導(dǎo)波在蜂窩夾層板中傳播時(shí)具有頻散和多模態(tài)特性，可通過頻散關(guān)系確定導(dǎo)波的各階模態(tài)，且A0模態(tài)對(duì)脫粘損傷最敏感。采用壓電片作為激勵(lì)源，選取窄帶脈沖作為激勵(lì)信號(hào)激發(fā)導(dǎo)波，利用Polytec激光測(cè)振儀采集蜂窩夾層板中的導(dǎo)波信號(hào)。對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波變換，提取A0模態(tài)的幅值，并在此基礎(chǔ)上通過損傷概率算法定位脫粘損傷的位置。結(jié)果表明，A0模態(tài)幅值可作為損傷檢測(cè)的參數(shù)，且重構(gòu)的脫粘損傷與實(shí)際的脫粘損傷位置吻合較好。

1 蜂窩夾層板中導(dǎo)波的頻散特性

1.1 蜂窩夾層板的簡(jiǎn)化

圖1所示為蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)示意圖。其中，上下蒙皮的厚度為t，蜂窩芯厚度為h，板的總厚度為H。蜂窩芯邊長(zhǎng)為a，厚度為δ。

圖1 蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)

應(yīng)用三明治夾芯板理論分開考慮蜂窩夾層板的蒙皮和蜂窩芯，將蜂窩芯等效為均質(zhì)等厚的正交異性層。對(duì)于等壁厚的蜂窩芯，各等效材料參數(shù)為[23]

(1)

式中：ρc、Ec、Gc分別為蜂窩芯的密度、彈性模量和剪切模量；ρceq為蜂窩芯的等效密度；Ecx、Ecy、Ecz分別為蜂窩芯的等效彈性模量；Gcxy、Gcyz、Gcxz分別為蜂窩芯的等效剪切模量；vcx和vcy為蜂窩芯的等效泊松比。

本文所采用蜂窩板的總厚度為10.3 mm，蒙皮厚度為0.15 mm，蜂窩芯厚度為0.1 mm，蜂窩單胞正六邊形內(nèi)切圓直徑為10 mm。板材均為304不銹鋼，其彈性模量為195 GPa，泊松比為0.28，密度為7 900 kg/m3。根據(jù)式(1)可以得到蜂窩芯的等效材料參數(shù)，如表1所示。

表1 蜂窩芯等效材料參數(shù)

1.2 蜂窩夾層板的頻散曲線

利用COMSOL Multiphysics軟件，結(jié)合有限元特征頻率法[24]，可得到簡(jiǎn)化的蜂窩夾層板中導(dǎo)波的頻散曲線。根據(jù)Bloch-Floquet定理[25]，波動(dòng)方程的解具有如下形式

u(r,t)=ei(k·r-ωt)uk(r)

(2)

式中：k=[kx,ky,kz]T為Bloch波矢。uk(r)為具有空間周期的函數(shù)，可如下表示

u(r+L,t)=ei[k·(r+L)-ωt]uk(r+L)=u(r,t)eikL

(3)

式中：L為晶格平移矢量。

因無(wú)限大板結(jié)構(gòu)的幾何和位移的周期性，可通過分析一個(gè)元胞來(lái)研究板中導(dǎo)波的傳播特性。因此根據(jù)式(3)中的周期性邊界條件，求解不同波矢所對(duì)應(yīng)的特征頻率，可以求解板內(nèi)導(dǎo)波傳播的群速度頻散關(guān)系。

選取如圖2所示的元胞，在x方向應(yīng)用Floquet周期邊界條件。 其中，b為源邊界到目標(biāo)邊界的距離。

圖2 元胞示意圖及邊界條件的設(shè)置

處理具有周期性結(jié)構(gòu)的物理問題時(shí)，采用周期性邊界條件可將復(fù)雜的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為周期單元，從而在不失去精度的前提下，大大降低計(jì)算量。Floquet周期性邊界條件就是其中的一種。通過設(shè)置源邊界(元胞左側(cè))和目標(biāo)邊界(元胞右側(cè))的相位因子，使周期結(jié)構(gòu)成為元胞的周期性延拓。但是，周期性條件的引入會(huì)使計(jì)算模型的非線性增強(qiáng)，因此在網(wǎng)格剖分時(shí)，要保證源邊界和目標(biāo)邊界上網(wǎng)格完全一致，從而避免計(jì)算收斂性問題?？紤]到布里淵邊界處波矢量最大值為π/b， 可令b取一個(gè)較小值將特征頻率堆疊到一個(gè)較高的值，然后通過截?cái)嗟玫剿璧念l散關(guān)系[26]。蜂窩板質(zhì)點(diǎn)存在x和y方向的振動(dòng)位移， SH波和Lamb波不能完全解耦， 因此需通過對(duì)y方向的邊界進(jìn)行周期邊界處理將SH波篩選掉。在簡(jiǎn)約布里淵區(qū)對(duì)波矢k進(jìn)行掃描，求解本征方程對(duì)應(yīng)不同波矢的本征頻率。得到波數(shù)與頻率的頻散關(guān)系后，易得群速度與頻率的關(guān)系曲線。圖3所示為蜂窩夾層板中導(dǎo)波的群速度頻散曲線，可見存在A0、S0、A1、S1、A2、S2等模態(tài)導(dǎo)波。

圖3 蜂窩夾層板中導(dǎo)波的群速度頻散曲線

2 導(dǎo)波在蜂窩夾層板中傳播的有限元模擬

2.1 激勵(lì)頻率和波形的選擇

為抑制蜂窩夾層板中導(dǎo)波傳播的能量泄露以及盡可能減少激勵(lì)信號(hào)的頻散現(xiàn)象，有限元模擬中采用5周期窄帶脈沖信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)，以電壓形式加載到壓電片。電壓信號(hào)函數(shù)為

(4)

式中：fc為中心頻率；H(t)為Heaviside階躍函數(shù)。當(dāng)中心頻率為100 kHz時(shí)，激勵(lì)信號(hào)的時(shí)域波形及其頻譜曲線，如圖4所示。

圖4 激勵(lì)信號(hào)的時(shí)域波形及其頻譜圖

2.2 導(dǎo)波傳播的有限元模擬

采用COMSOL Multiphysics軟件，取實(shí)際蜂窩夾層板模型進(jìn)行導(dǎo)波傳播的有限元模擬。有限元模型中，完好無(wú)脫粘損傷夾層板的長(zhǎng)度為276.78 mm，寬度為183.60 mm，蒙皮選用實(shí)體單元，蜂窩芯選用殼單元，蒙皮與蜂窩芯之間采用固-殼連接。如圖5所示，在蜂窩夾層板的上蒙皮分別有激勵(lì)壓電片和信號(hào)接收壓電片，兩壓電片之間距離為176.67 mm，壓電片包含壓電模塊和電路模塊。考慮到結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，只取一半結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬計(jì)算，在對(duì)稱處設(shè)置對(duì)稱邊界條件。

圖5 完好無(wú)脫粘損傷蜂窩夾層板的有限元模型

在網(wǎng)格劃分和時(shí)間步長(zhǎng)的選取方面，應(yīng)保證在導(dǎo)波傳播方向上最小波長(zhǎng)內(nèi)至少劃分10個(gè)網(wǎng)格，時(shí)間步長(zhǎng)小于傳播速度最快模態(tài)的波在相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間傳播的時(shí)間。根據(jù)圖3所示導(dǎo)波的群速度頻散曲線，在中心頻率為100 kHz時(shí)，蜂窩夾層板中傳播的導(dǎo)波包含A0、S0、A1、S1、A2、S2等模態(tài)，在波傳播方向上最小波長(zhǎng)為10 mm，最大波速為3 500 m/s，因此在有限元模擬中選取的網(wǎng)格尺寸l≤1 mm，時(shí)間步長(zhǎng)t≤0.3 μs。

選用丹麥Noliac Ceramics公司制造的NCE-56型壓電片作為信號(hào)的激勵(lì)和接收。壓電片的直徑為10 mm，厚度為1 mm，密度為7 850 kg/m3。根據(jù)廠家提供的參數(shù)，其彈性矩陣[c]、耦合矩陣[e]和介電矩陣[ε]分別為：

圖6所示為在t=6.75×10-5s時(shí)刻，激勵(lì)電壓信號(hào)的中心頻率為100 kHz時(shí)完好無(wú)脫粘損傷蜂窩夾層板中的導(dǎo)波的位移場(chǎng)。可見，在較高頻率下，導(dǎo)波主要集中在上層蒙皮中傳播，并存在少量能量向蜂窩芯和下層蒙皮泄露，從而使導(dǎo)波的傳播情況變得更加復(fù)雜。

圖6 完好無(wú)脫粘損傷蜂窩夾層板中的導(dǎo)波位移場(chǎng)

為了比較完好和存在脫粘損傷的蜂窩夾層板中導(dǎo)波的傳播規(guī)律，進(jìn)一步建立存在部分脫粘的有限元模型。通過解除上層蒙皮與蜂窩芯之間的固-殼連接來(lái)模擬脫粘損傷，脫粘區(qū)域橫貫整個(gè)蜂窩夾層板，距離激勵(lì)壓電片為111.89 mm，寬度為3個(gè)蜂窩芯單胞尺寸，如圖7所示。

圖7 含有脫粘損傷的蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)

根據(jù)有限元模擬結(jié)果，可得完好和含有脫粘損傷時(shí)蜂窩夾層板中接收壓電片中的導(dǎo)波時(shí)域信號(hào)波形，如圖8所示。根據(jù)圖3所示的群速度頻散曲線可以確定在一定頻率下導(dǎo)波各模態(tài)的群速度。當(dāng)激勵(lì)信號(hào)的中心頻率為100 kHz時(shí)，S1模態(tài)的群速度最大，首先到達(dá)接收壓電片所在的位置，然后依次為S2、A1和S0、A0模態(tài)。相較于完好結(jié)構(gòu)，導(dǎo)波在含有脫粘損傷的結(jié)構(gòu)中傳播時(shí)，A0模態(tài)的幅值有較大的增加，如圖9所示。這是由于A0模態(tài)在經(jīng)過脫粘損傷區(qū)域時(shí)，“漏波”現(xiàn)象減少，能量更加集中，而其他模態(tài)的幅值沒有較為明顯的變化。因此，A0模態(tài)對(duì)于脫粘損傷最為敏感，其幅值的變化可作為表征脫粘損傷的參數(shù)。

圖8 接收壓電片中的導(dǎo)波時(shí)域信號(hào)

圖9 完好結(jié)構(gòu)和含有脫粘損傷結(jié)構(gòu)中不同幅值的A0模態(tài)

3 脫粘損傷的檢測(cè)

3.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

采用NCE-56型壓電片激勵(lì)蜂窩夾層板中的導(dǎo)波信號(hào)。為提高檢測(cè)效率，實(shí)驗(yàn)中利用Polytec激光測(cè)振儀測(cè)量了壓電片的頻響曲線，如圖10所示?？梢姡?00 kHz附近，頻響曲線存在峰值。因此在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，激勵(lì)信號(hào)的中心頻率選取為100 kHz。

圖10 壓電片頻響曲線

實(shí)驗(yàn)試件為304不銹鋼蜂窩夾層板，其尺寸為350 mm×365 mm×10.3 mm。用AB膠將6枚NCE-56型壓電片粘貼于試件表面，用于激勵(lì)信號(hào)，分別標(biāo)記為A、B、C以及A′、B′、C′，如圖11所示。其中，脫粘區(qū)域?yàn)閳A形，直徑為2 mm。表2所示為各壓電片位置和脫粘區(qū)域中心點(diǎn)坐標(biāo)。

試驗(yàn)系統(tǒng)包括PSV-500型Polytec激光測(cè)振儀、AFG3102信號(hào)發(fā)生器、AG Series Amplifier功率放大器，如圖12所示。PSV-500型激光測(cè)振儀可一次掃描完成微小器件到結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)測(cè)量，測(cè)點(diǎn)數(shù)可多達(dá)數(shù)十萬(wàn)個(gè)。

表2 壓電片和脫粘區(qū)域中心點(diǎn)坐標(biāo)

圖11 蜂窩夾層板試件及布置的壓電片

測(cè)量過程中，用戶無(wú)需建模，可在實(shí)物視頻圖像上快速、直接完成測(cè)量網(wǎng)格布置，并以每秒30點(diǎn)以上速度掃描，具有工作效率高、非接觸、高動(dòng)態(tài)范圍及高精度等特點(diǎn)。

圖12 Polytec激光測(cè)振儀

信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的窄帶脈沖波經(jīng)功率放大器放大后加載到激勵(lì)壓電片上，同時(shí)通過激光頭采集各接收點(diǎn)的時(shí)域信號(hào)，并由PSV 9.2 Acquisition采集軟件顯示在屏幕上。

3.2 試驗(yàn)方法

利用激光測(cè)振儀在蜂窩夾層板試件上布置22個(gè)信號(hào)采集點(diǎn)，分別標(biāo)記為1～11和1′～11′，如圖13所示。首先將壓電片A作為信號(hào)激勵(lì)源，通過AFG3102信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生如式(1)所描述的、中心頻率為100 kHz、周期數(shù)為5的窄帶脈沖信號(hào)。該信號(hào)經(jīng)過功率放大器放大后驅(qū)動(dòng)壓電片在蜂窩夾層板中激勵(lì)產(chǎn)生導(dǎo)波。利用Polytec激光測(cè)振儀分別采集1′—11′點(diǎn)處的時(shí)域信號(hào)。然后再分別以壓電片B、C作為信號(hào)激勵(lì)源，利用Polytec激光測(cè)振儀采集1′—11′點(diǎn)的時(shí)域信號(hào)。完成上述實(shí)驗(yàn)過程后，再分別以壓電片A′、B′、C′作為信號(hào)激勵(lì)源，并利用Polytec激光測(cè)振儀分別采集1—11點(diǎn)的時(shí)域信號(hào)。為了降低上述時(shí)域信號(hào)的信噪比，分別對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行100次的平均。

圖13 蜂窩夾層板中信號(hào)激勵(lì)和接收點(diǎn)的布置

圖14所示為實(shí)驗(yàn)中采集到的導(dǎo)波信號(hào)。其中，包括壓電片A激勵(lì)、在接收點(diǎn)2′接收的信號(hào)(記為A—2′路徑信號(hào))，以及壓電片B激勵(lì)、在接收點(diǎn)7′接收的信號(hào)(記為B—7′路徑信號(hào))。因?yàn)锳—2′路徑信號(hào)與脫粘損傷區(qū)域足夠遠(yuǎn)，故可認(rèn)為沿該路徑傳播的信號(hào)為導(dǎo)波在無(wú)脫粘完好結(jié)構(gòu)中傳播的情形。由于脫粘損傷區(qū)域位于沿B—7′路徑，因此，將B—7′路徑信號(hào)作為導(dǎo)波在存在脫粘損傷結(jié)構(gòu)中傳播的情形。根據(jù)圖3的蜂窩夾層板群速度頻散曲線可判斷導(dǎo)波的各個(gè)模態(tài)。

圖14 實(shí)驗(yàn)中采集到的導(dǎo)波信號(hào)

由圖14可知，導(dǎo)波在完好和含有脫粘損傷蜂窩夾層結(jié)構(gòu)中傳播時(shí)，除A0模態(tài)外，其余S1、S2、A1和S0模態(tài)的幅值上均無(wú)明顯不同。當(dāng)存在脫粘損傷時(shí)，導(dǎo)波中A0模態(tài)的幅值大于完好結(jié)構(gòu)中A0模態(tài)的幅值，這與圖8中有限元模擬所得結(jié)果相符。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，可利用導(dǎo)波信號(hào)中A0模態(tài)幅值的變化作為是否存在脫粘損傷的判斷依據(jù)。

3.3 脫粘損傷的定位

導(dǎo)波在含損傷介質(zhì)中傳播時(shí)信號(hào)會(huì)發(fā)生變化，因此可以通過提取某一路徑信號(hào)與基準(zhǔn)信號(hào)之間導(dǎo)波的差異值來(lái)評(píng)估該傳播路徑的結(jié)構(gòu)健康情況[27]。為了提高損傷成像質(zhì)量，引入基于信號(hào)差異系數(shù)(SDC)的損傷概率算法[28]。SDC可以迅速捕捉到導(dǎo)波通過損傷區(qū)域時(shí)域信號(hào)的變化特征，然后將檢測(cè)區(qū)域中任一位置的像素值與損傷在該位置出現(xiàn)的概率相對(duì)應(yīng)，則可以重構(gòu)損傷概率分布圖，如圖15所示。每個(gè)點(diǎn)的明暗程度代表該點(diǎn)損傷分布概率的大小，顏色越亮，損傷概率越大。

圖15 橢圓區(qū)域損傷概率分布

為準(zhǔn)確定位損傷的位置，需要將所有激勵(lì)壓電片和信號(hào)接收點(diǎn)之間路徑的概率分布圖相疊加，從而得到檢測(cè)區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)(x,y)的損傷概率分布。SDC可表示為

(5)

式中：i為激勵(lì)器，j為接收點(diǎn)，sb為基準(zhǔn)信號(hào)，sd為經(jīng)過脫粘區(qū)域的信號(hào)，t1是A0模態(tài)波的到達(dá)時(shí)間，t2為A0模態(tài)波的帶寬(t2=t1+A0)。對(duì)sb和sd信號(hào)進(jìn)行小波變換，可以獲得A0模態(tài)波幅值的變化量，如圖16所示。

定義檢測(cè)區(qū)域任一點(diǎn)的損傷概率分布為

(6)

圖16 時(shí)域信號(hào)小波變換

(7)

式(5)中，Pij為激勵(lì)器i與接收點(diǎn)j之間的距離，其表達(dá)式為

Pij=

(8)

蜂窩夾層板中，基于損傷概率算法重構(gòu)的脫粘損傷位置如圖17所示。可以看出，在顏色最亮的位置存在損傷的概率最大。表3所示為蜂窩夾層板中脫粘損傷的實(shí)際位置與采用損傷概率分布法重構(gòu)的脫粘損傷位置比較。其中，x坐標(biāo)相差2.22%，y坐標(biāo)相差0.57%，損傷定位成像結(jié)果與損傷實(shí)際位置吻合較好。因此，通過利用粘貼于蜂窩夾層板表面的壓電片激勵(lì)導(dǎo)波信號(hào)，利用Polytec激光測(cè)振儀布置多個(gè)接收點(diǎn)接收信號(hào)，利用損傷概率算法重構(gòu)損傷圖可以較好地反映脫粘損傷的位置，能夠?qū)崿F(xiàn)蜂窩夾層板中脫粘損傷的定位。在實(shí)現(xiàn)對(duì)蜂窩夾層板中脫粘損傷定位的基礎(chǔ)上，本文下一步的工作將開展對(duì)局部脫粘損傷的定量評(píng)估。

圖17 重構(gòu)的脫粘損傷

實(shí)際損傷位置重構(gòu)損傷位置定位誤差(180,175)(184,174)(4,-1)

5 結(jié) 論

本文利用有限元模型研究了蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)中導(dǎo)波的傳播特性，并進(jìn)行了蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)中蒙皮與蜂窩芯脫粘損傷檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)研究。研究表明：

(1) 導(dǎo)波在蜂窩夾層板中傳播時(shí)具有頻散和多模態(tài)特性，可通過頻散關(guān)系確定導(dǎo)波的各階模態(tài)。

(2) 導(dǎo)波在完好和含有脫粘損傷蜂窩夾層結(jié)構(gòu)中傳播時(shí)，除A0模態(tài)外，其余S1、S2、A1和S0等模態(tài)的幅值均無(wú)明顯不同。當(dāng)存在脫粘損傷時(shí)，導(dǎo)波中A0模態(tài)的幅值大于完好結(jié)構(gòu)中A0模態(tài)的幅值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果吻合較好。在實(shí)際應(yīng)用中，可利用導(dǎo)波信號(hào)中A0模態(tài)幅值的變化作為是否存在脫粘損傷的判斷依據(jù)。

(3) 通過粘貼于蜂窩夾層板表面的壓電片激勵(lì)導(dǎo)波信號(hào)以及Polytec激光測(cè)振儀布置多個(gè)接收點(diǎn)接收信號(hào)的實(shí)驗(yàn)手段，利用損傷概率算法重構(gòu)損傷圖可以較好地反映脫粘損傷的位置，能夠?qū)崿F(xiàn)蜂窩夾層板中脫粘損傷的定位。實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的準(zhǔn)確性。