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    基于徑向基過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航空發(fā)動機(jī)排氣溫度預(yù)測

    2019-07-05 01:10:18陳慶貴李洪偉謝鎮(zhèn)波
    兵器裝備工程學(xué)報 2019年6期
    關(guān)鍵詞:按式平均法訓(xùn)練樣本

    陳慶貴,李洪偉,李 明,謝鎮(zhèn)波,謝 靜

    (海軍航空大學(xué)青島校區(qū), 山東 青島 266041)

    航空發(fā)動機(jī)的渦輪排氣溫度(Exhaust gas temperature,EGT)是航空發(fā)動機(jī)狀態(tài)監(jiān)控最主要的性能指標(biāo)。排氣溫度超溫對發(fā)動機(jī)的危害較大。對于剛裝機(jī)的發(fā)動機(jī),其EGT值較低。隨著發(fā)動機(jī)使用時間的增長,發(fā)動機(jī)的整體性能逐步衰退,其EGT值相應(yīng)升高[1-3]。因此,通過對積累的EGT歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘,及時預(yù)測EGT值的變化趨勢,便可在一定程度上獲得發(fā)動機(jī)性能衰退的速度,確定發(fā)動機(jī)的大致使用壽命。這對于監(jiān)控航空發(fā)動機(jī)的性能衰退,節(jié)約維修成本,降低飛機(jī)的故障率具有重要意義。

    1 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘算法

    徑向基函數(shù)(Radial basis function, RBF)過程神經(jīng)元的聚合運(yùn)算既包含了多輸入的空間加權(quán)聚合和對時間過程的累積聚合。因此,可以用來處理具有時間累積效應(yīng)的EGT時間序列[3-4]。

    1.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

    (1)

    (2)

    同理,隱層第j個過程神經(jīng)元的核中心函數(shù)亦可表示為

    j=1,2,…,m

    (3)

    由基函數(shù)的正交性和式(2)~(3),得

    (4)

    隱層第j個神經(jīng)元的輸出為

    Oj=K(||X(t)-Xj(t)||)=

    (5)

    1.2 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)

    給定K個學(xué)習(xí)樣本:

    2009年1 月-2017年6月我院腸球菌的臨床分布及耐藥性分析 …………………………………………… 鄭巧偉等(10):1356

    (x11(t),x12(t),…,x1n(t),d1) 、

    (x21(t),x22(t),…,x2n(t),d2) 、…、

    (xK1(t),xK2(t),…,xKn(t),dK)

    設(shè)網(wǎng)絡(luò)對于第k個樣本的實際輸出為yk,則網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)可定義為

    (6)

    選取徑向基核函數(shù)取為高斯函數(shù),即

    (7)

    式中,σ表示m個中心函數(shù)的平均偏差,可由下式確定:

    (8)

    (9)

    權(quán)值學(xué)習(xí)迭代式為

    (10)

    式中,s為學(xué)習(xí)迭代次數(shù);η為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率。

    1.3 學(xué)習(xí)算法步驟

    1) 給定學(xué)習(xí)精度ε,累計學(xué)習(xí)迭代次數(shù)s=0,學(xué)習(xí)最大迭代次數(shù)N,選取輸入空間標(biāo)準(zhǔn)正交基函數(shù)bl(t),l=1,2,…,L;

    2) 按式(2)、式(3)將輸入函數(shù)X(t) 和核中心函數(shù)Xj(t)(j=1,2,…,m)在bl(t)(l=1,2,…,L)下展開;

    3) 按式(8)、式(9)計算σ;

    4) 按式(4)計算||X(t)-Xj(t)||,按式(5)計算隱層第j個神經(jīng)元的輸出Oj;

    5) 初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值wj(j=1,2,…,m);

    6) 由式(6)計算誤差函數(shù)E,如果E<ε轉(zhuǎn)步驟8),如果s>N,轉(zhuǎn)步驟9);

    7) 按式(10)修正權(quán)值,s+1→s,轉(zhuǎn)步驟6);

    8) 選取另一學(xué)習(xí)模式,返回步驟4),直至所有學(xué)習(xí)模式全部提供給網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)收斂且輸出誤差E<ε;

    9) 輸出學(xué)習(xí)結(jié)果,結(jié)束。

    2 EGT數(shù)據(jù)的預(yù)測挖掘

    2.1 EGT數(shù)據(jù)預(yù)處理

    選取某型發(fā)動機(jī)在一段飛行時間內(nèi)的EGT數(shù)據(jù),然后按照數(shù)據(jù)挖掘的三個步驟:數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、數(shù)據(jù)挖掘、結(jié)果分析與評價進(jìn)行實施。首先,按照數(shù)據(jù)準(zhǔn)備的要求,對采集的發(fā)動機(jī)EGT數(shù)據(jù)中的粗大誤差進(jìn)行去除,然后采用滑動平均法對數(shù)據(jù)進(jìn)行平化處理。分別按照3點滑動平均法、5點滑動平均法和9點滑動平均法對數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理。采集的原始數(shù)據(jù),3點滑動平均法、5點滑動平均法和9點滑動平均法平滑獲得的結(jié)果如圖2所示。其中,MSE和RMSE的計算結(jié)果如表1所示。

    從圖2和表1可以看出,n值選擇過大,雖然可以十分有效地去掉時序中的隨機(jī)誤差,不過當(dāng)時序數(shù)據(jù)發(fā)生變化時,處理后的值變化并不大,即這種處理難以反映時序數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)的變化,且偏離原始測量數(shù)據(jù)較大;若n值選擇過小,影響效果恰恰相反,即雖然平滑處理后的值會隨著時序數(shù)據(jù)的變化而變化,但是序列中的噪聲不能完全消除。綜合考慮數(shù)據(jù)的采集時間間隔,本文選擇3點滑動平均方法。

    2.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的EGT預(yù)測

    利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對3點滑動平均獲得的EGT數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。首先,將獲得的170個數(shù)據(jù)采用平移窗口的采集形式,取前5個數(shù)據(jù)作為輸入樣本,取其后的1個值作為輸出樣本,共得到165組輸入輸出樣本,用其中的前160組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),后5組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。其中,擴(kuò)展速率V_spread=200,獲得的結(jié)果如圖3所示。有關(guān)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出與期望輸出的誤差見表2。

    圖2 EGT原始數(shù)據(jù)和滑動平均后的數(shù)據(jù)

    MSERMSE3點滑動平均55.781 00.572 85點滑動平均257.349 91.230 49點滑動平均1 024.700 02.455 1

    圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果

    對于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說,不同的擴(kuò)展速率對應(yīng)不同的預(yù)測輸出,下面研究不同擴(kuò)展速率情況下RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果。數(shù)據(jù)樣本的劃分方式不變,選取最后一個數(shù)據(jù)作為測試樣本,擴(kuò)展速率分別取為V_spread=1,16,25,50,100,200,計算結(jié)果如表3所示。

    表2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出與期望輸出

    表3 不同擴(kuò)展速率下RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出與期望輸出

    由表3的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),擴(kuò)展速率不同,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出不同。擴(kuò)展速率值由1變化到200的過程中,預(yù)測輸出值與期望輸出值的差別先減小后增大。因此,在進(jìn)行預(yù)測的過程中,需要選取合適的擴(kuò)展速率值。

    下面研究訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)數(shù)目不同的情況下,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測。這里,選取擴(kuò)展速率為V_spread=16,預(yù)測結(jié)果如圖4所示。不同訓(xùn)練樣本數(shù)目下RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出與期望輸出的誤差見表4。

    表4 不同訓(xùn)練樣本數(shù)目下RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出與期望輸出

    由預(yù)測結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),訓(xùn)練樣本數(shù)目越多,預(yù)測結(jié)果越精確。因此,在進(jìn)行EGT預(yù)測時,采集的數(shù)據(jù)要盡可能多,以便更精確的進(jìn)行預(yù)測。

    圖4 不同訓(xùn)練樣本數(shù)目下RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果

    3 結(jié)論

    1) RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)較大且參數(shù)選擇合適的情況下,能夠滿足EGT數(shù)據(jù)的預(yù)測需求,誤差在2%以內(nèi)。訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)越多,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度越高,且RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度還與擴(kuò)展速率有關(guān),需要在預(yù)測過程中選擇合適的擴(kuò)展速率值。

    2) 由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的穩(wěn)定性,根據(jù)不同的性能參數(shù)選取合適的擴(kuò)展速率值,該算法也可推廣應(yīng)用到航空發(fā)動機(jī)在不同工作狀態(tài)下其他性能參數(shù)如發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速等的預(yù)測中。

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